Vi tri tuong doi cua Duong thang va Duong tron

xúc với (O).. II) H eä thöùc giöõa khoaûng caùch töø taâm ñöôøng troøn ñeán eä thöùc giöõa khoaûng caùch töø taâm ñöôøng troøn ñeán ñöôøng thaúng vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn :.. ñö[r]

1 Khi gặp biểu tượng các em làm nháp trả lời.

2 Khi gặp biểu tượng các em hoạt động nhóm.

3 Khi gặp biểu tượng các em ghi bài vào vở.

N

4 Khi gặp biểu tượng các em suy nghĩ trả lời.

- Ứng với mỗi điểm M hãy so sánh khoảng cách OM với R ?

R R

R

M M

M

O O

O

- Qua M Vẽ đường thẳng a vuông góc

thẳng trên với đường tròn ?

OM > R OM = R OM < R

. O

mÊy ®iÓm chung?

® êng th¼ng a vµ ® êng trßn (O) cã thÓ cã nhiÒu h¬n 2 ®iÓm chung

Gọi d= OH là khoảng cách từ tâm O đến đ ờng thẳng a; R là

bán kính đ ờng tròn tâm (O).

Căn cứ vào số điểm chung 0;1;2 của đường thẳng và đường trũn

mà ta định nghĩa cỏc vị trớ : đường thẳng và đường trũn cắt nhau; tiếp xỳc nhau, khụng cắt nhau Ứng với mỗi vị trớ trờn khoảng

cỏch d và R cú cỏc hệ thức liờn hệ : d < R; d= R; d > R

oo

o

o

< OA (T ính chất về cạnh của tam giác

vuông) nªn OH < R

+ d=OH < R;HA = HB = R 2 OH2

H

H B A

H B A

A

H B A

H B A

+ Vậy đường thẳng a và (O;R) có hai điểm chung

điều này mâu thuẩn với gi¶ thuyÕt

Cho tam giác ABC

vuông tại A( AB < AC)

đường cao AH gọi E là

điểm đối xứng của B qua

H Đường tròn (O)có

đường kính EC cắt AC ở

K Chứng minh HK tiếp

xúc với (O)

Đặt OH = d, ta có kết luận sau:

Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì………… d < R

đthẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.

d = R

Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì……… d > R

Đảo lại: ta cũng chứng minh được:

Nếu d < R thì đthẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.

Nếu d = R thì

Nếu d > R thì đthẳng a và đtròn (O) không giao nhau.

Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì ………….

§ êng th¼ng a vµ ® êng trßn (O) c¾t nhau d < R

§ êng th¼ng a vµ ® êng trßn (O) tiÕp xĩc nhau d = R

§ êng th¼ng a vµ ® êng trßn (O) kh«ng giao nhau d > R

Tãm l¹i :

cña ® êng th¼ng vµ ® êng trßn chung®iÓm gi÷a d

§ êng th¼ng vµ ® êng trßn tiÕp xóc nhau; a l à tiếp

tuyến của đường tròn (O)

§ êng th¼ng vµ ® êng trßn kh«ng giao nhau

R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Sè ®iÓm

chung

HÖ thøc gi÷a d vµ

R

a, Đ ờng thẳng a có vị trí nh thế nào đối với đ ờng tròn (O) ? Vì sao?

b, Gọi B và C là các giao điểm của các đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) Tính độ dài BC.

Luo ngv

angiang

thẳng a, tương ứng với các hệ thức:

Ta có vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn là :

a.Không giao nhau, cắt nhau, tiếp xúc nhau.

b Tiếp xúc nhau, cắt nhau, không giao nhau.

c Không giao nhau, tiếp xúc nhau, cắt nhau.

d.Tiếp xúc nhau, không giao nhau, cắt nhau

Rất tiếc, bạn đã sai rồi

Hoan hô, bạn đã trả lời đúng

d > R, d = R, d < R d = R, d > R, d <R

a.Không giao nhau, cắt nhau, tiếp xúc nhau

b Tiếp xúc nhau, cắt nhau, không giao nhau

d Tiếp xúc nhau, không giao nhau, cắt nhau

d > R § êng th¼ng a vµ ® êng trßn kh«ng giao nhau

d = R § êng th¼ng a tiÕp xóc víi ® êng trßn; ® êng th¼ng a ® îc gäi lµ tiÕp

tuyÕn ® êng trßn

d< R § êng th¼ng a c¾t ® êng trßn t¹i 2

®iÓm, ® êng th¼ng a gäi lµ c¸t tuy nếvíi ® êng trßn

0 1 2

hình minh họa từng trường hợp

* Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:

* Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”

* Làm bài tập 18; 19; 20 SGK và 37; 38; 40 / 133 SBT

* Bµi tËp : Cho ® êng trßn t©m O; vµ ®iÓm A H·y vÏ

tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn (O) ®i qua ®iÓm A trong hai tr êng hîp :

a) §iÓm A n»m trªn ® êng trßn

b) §iÓm A n»m ngoµi ® êng trßn;

Thö nªu nhËn xÐt

Bài 20/sgk : Sử dụng định lí PiTaGo

?Từ điểm A ta vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đường tròn(O 6cm)

vµ c¸c em häc sinh

Kiến thức lớp 8 Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước.

!

6 5

4

3





C D

Rất tiếc bạn sai rồi

Rất tiếc bạn sai rồi

Rất tiếc bạn sai rồi

Rất tiếc bạn sai rồi

.O

+ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.;

tuyÕn cña ® êng trßn (O) ®i qua ®iÓm A trong hai tr êng hîp:

a) §iÓm A n»m trªn ® êng trßn

b) §iÓm A n»m ngoµi ® êng trßn;

Thö nªu nhËn xÐt

§ êng th¼ng a vµ ® êng trßn (O) kh«ng

giao nhau

§ êng th¼ng

a c¾t ® êng trßn (O)

§ êng th¼ng a

vµ ® êng trßn (O) tiÕp xóc nhau

R d

d

R

M

.

Hai ® êng th¼ng trïng nhau

Cho đường tròn tâm O; bán kính 2,5cm.Vẽ dây BC = 4cm.a) Hãy tính khoảng cách từ tâm O đến BC.

b) Vẽ đường thẳng d đi qua BC.Có bao nhiêu điểm vừa

thuộc d vừa nằm trên đường tròn (O)