Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác AMN thuộc đường tròn.. Bài 4: Cho tứ diện ABCD.[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1
KHỐI 11 CHUẨN (2011-2012)
I/ Đại số-Giải tích:
Bài 1:Tìm tập xác định của các hàm số:
1/y = 1
sin x +cosx
2/y = cos 2 x1
3/y = 1
sin x+cos x
Bài 2: Tìm tập giá trị của hàm số:
1/y=sinx.cosx
2/y= sin x+31
Bài 3 :Giải các phương trình sau :
1/sin(x+ π
3 ¿ =0,5.
2/tan(x+300)= √3
3/2cos2x-3cosx+1=0
4/3tan2x+(3- √3 )tanx- √3 =0
5/cos2x-sinx-1=0
6/sin2x-cos2x = 0
7/sin2x-sinxcosx+2cos2x=0
8/sinx+ √3 cosx=1
9/cos2x-4sinxcosx=1
10/ 2 cos 2 x
1 −sin 2 x=0
Bài 4:Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu
số tự nhiên
1/ có 4 chữ số khác nhau?
2/có ba chữ số khác nhau trong đó không có số 6?
Bài 5:1/Tìm hệ số x3 trong khai triển của biểu thức
(x+3)10
2/Từ khai triển của biểu thức (4x-3)12 thành đa thức,
hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được
Bài 6 :Một tổ có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ
Sắp xếp các học sinh này ngồi vào 9 ghế kê theo
hàng ngang
a/Có bao nhiêu cách sắp xếp ?
b/Tính xác suất sao cho học sinh nam và học sinh nữ
ngồi xen kẽ nhau
Bài 7:Một hộp có 4 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh
Lấy ngẫu nhiên ra 3 quả cầu.Tính xác suất sao cho :
a/Ba quả cùng màu
b/Có ít nhất một quả màu đỏ
Bài 8:1/Khi gieo hai đồng tiền cân đối Tính xác
suất để hai mặt sấp xuất hiện
2/Khi gieo 3 con súc sắc cân đối Tính xác suất để
ba mặt giống nhau xuất hiện
Bài 9: 1/Chứng minh rằng với n Ν❑
, ta có đẳng thức : 2+5+8+ +3n-1= n(3 n+1)
2/Chứng minh rằng với n Ν❑
, ta có n3+11n chia hết cho 6
Bài 10: 1/cho cấp số cộng biết u3=8 và u5=14 Tính
u1 ,d và tổng của 30 số hạng đầu
2/cho cấp số nhân có 6 số hạng biết u1=2 và u6=486 Tính công bội q và các số hạng còn lại
II/Hình học:
Bài 1:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d:2x-3y-4=0 Tìm ảnh của d qua
1/ Phép tịnh tiến theo vectơ ⃗v =(2;-1) 2/ Phép quay Q(();900 )
3/Phép vị tự có tâm vị tự O và tỉ vị tự k = 3
Bài 2:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn(C): y − 2¿
2
=3
x+1¿2+¿
¿
Tìm ảnh của ( C ) qua 1/ Phép tịnh tiến theo vectơ ⃗v =(0;-1) 2/ Phép quay Q(();900
)
3/Phép vị tự có tâm vị tự O và tỉ vị tự k = 1/2
Bài 3:1/Cho đường tròn (O) và hai điểm A,B cố định
mà đường thẳng AB không cắt (O) M là điểm thay đổi trên (O) Chứng minh rằng tập hợp trọng tâm G của tam giác MAB là một đường tròn
2/Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định
MN là dây cung thay đổi luôn bằng R Chứng minh rằng trọng tâm G của tam giác AMN thuộc đường tròn
Bài 4: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên BD lấy điểm P sao cho BP=3PD
1/Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mp(MNP) 2/Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (MNP) và (ACD)
Bài 5:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành G là trọng tâm của tam giác SCD
1/ Xác định giao điểm M của đường thẳng BG với (SAC)
2/ Xác định giao tuyến của (ABG) với (SCD)
Chú ý : Câu hỏi trắc nghiệm
I/ Đại số-Giải tích:
chương I trang 41và chương II trang 77-78
II/Hình học:
chương I trang 36-36