De cuong on tap HK1 Toan 10 Nang cao

Tính nghiệm kép đó. b) Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu; cùng dấu; cùng dương; cùng âm.. c) Tìm m để hệ PT có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên. b) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10NC HKI

(Năm học: 20112012) IPHẦN ĐẠI SỐ:

Bài 1: Tìm TXĐ của các hàm số:

a) y =

x x

2

x

x2 x

1

5 6



1 1

 d) y x 3 2 x

e)

x y

x2 x

4 2

5 4





  g) y x2 3 x h)

x y

x2 x

1 2 5





 i)

x

x2

1





Bài 2: Cho hàm số:

3 4



 

a) Với m = 1, hãy tìm tập xác định của hàm số b) Tìm m để hàm số xác định với mọi x  1;2

Bài 3: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số:

a) y = x6 – 4x2 + 5 b) y = 6x3 – x c) y = 2|x| + x2 d)

y

x

3



Bài 4: Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra

a/ y = x2 – 2x + 3 trên (1; +) và (–;1); b/

x y x

2 1





 trên (– ;–1) và (–1 ; +)

Bài 5: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số:

a) ( ) :P yx22x 2 b) ( ) :P yx24x 3 c) ( ) :P y2x2 5x3

Bài 6: Xác định các hệ số của hàm số bậc 2.

a) Cho (P): y ax 2 bx1 Tìm các số a, b, biết :

i) Đồ thị hàm số đi qua A(2; 1) và trục đối xứng là đường thẳng x = 1

ii) Biết (P) cắt Ox tại A(3; 0) và Oy tại B(0; 1)

b) Cho (P): y ax 2bx c Tìm a, b, c biết (P) đi qua điểm A(1; 2) và có đỉnh I(–1;–2)

c) Tìm hàm số y ax 2bx 3 biết đồ thị có tọa độ đỉnh là I 1( ; 5)

2  . d) Tìm hàm số y ax 2bx c biết đồ thị đi qua ba điểm A( 3;7) , B(4; 3) , C(2;3);

e) Xác định (P):y ax 2 2x c biết (P) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng –1 và đạt GTNN bằng

4 3



Bài 7: Cho hàm số: y3x22x1 (P)

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho

b) Từ đồ thị (P), tìm x để : y 0 ; y 0 ; y4

c) Dùng đồ thị (P) biện luận theo m số nghiệm phương trình: 3x22x m

Bài 8: Giải các phương trình

a)



  b) 2x2 5x4 2 x 1

c) 3x2 x 4 x2 8 0 

d) 2 3 x x 2 3x 4 e) (x 3)(x2) 2 x2 x4 10 0  g) 2x 1 x 3 2

Bài 9: Tìm m để phương trình có nghiệm tùy ý; có nghiệm; vô nghiệm.

a) 2x m  4(x1) x 2m3 b) m2 x 2 m x(  3)

c) m x2( 1)(4m3)x1 d) (2m3)x m  1 (m2)(x4)

Bài 10: Cho các phương trình sau: x2 2mx m 2  2m 1 0 (1) mx2 (2m1)x m  5 0 (2)

a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó

b) Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu; cùng dấu; cùng dương; cùng âm.

c) Tìm m để PT có hai nghiệm x1, x2 thoả

x1 x2 1 2

2

Bài 11: Cho phương trình x2 2(m1)x m 2 1 0 Tìm m để phương trình có:

a) Hai nghiệm dương b) Có nghiệm thuộc (1;)

Bài 12: Cho hệ phương trình

mx y m

x my2 m1

 a) Giải và biện luận hệ PT trên

b) Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ Tìm hệ thức giữa x và y độc lập đối với m

c) Tìm m để hệ PT có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên

Bài 13: Giải các hệ phương trình sau ( không dùng MTBT)

a)

x y

x2 xy x y



x xy y

x y y x2 2

1 6

   



x y

xy x y

2





d)

x y

x y

1

1







x y z

x y z





   



II PHẦN HÌNH HỌC

Bài 1: Cho ABC

a) Chứng minh với mọi điểm M, vectơ u MA                            2MB                3MC

không phụ thuộc vào vị trí điểm M b) Chứng minh với mọi điểm N vectơ v2NA 7NB5NC



không phụ thuộc vào vị trí điểm N

c) Gọi I và K là hai điểm thỏa 2IA3IB IC 0, 3 KB KC 0

CMR: ba điểm A, I, K thẳng hàng

Bài 2: Cho ABC

a) Tìm điểm I sao cho IA               3              IB0

b) Xác định điểm K sao cho KA3KB 2KC0

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Bài 3: Cho ABC Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, BC sao cho MA = 2MB, NB = 3NC Chứng

minh: a) AB CB AC 

  

b) AN 1AB 3AC

c) MN 5 AB 3AC

Bài 4: Cho tứ giác ABCD Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC, O là điểm thuộc đoạn IJ sao cho OJ =

2OI.

1) Chứng minh rằng: a) AB DC 2IJ

  

b) 2OA OB OC  2OD0

    

2) Xác định điểm K sao cho: 3AB2KB2KC 2KJ KD 0

Bài 5: Cho ba điểm A(1; 5), B(3; 1), C(–1; 0)

a) Tìm tọa độ của các vectơ  AB AC, . b) Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác c) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC d) Tìm tọa độ điểm M sao cho MA 2MB0

e) Tìm tọa độ điểm I sao cho IA 2IB IC 0

Bài 6: Cho ba điểm A(–1; 1), B(5; –2), C(2; 4)

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC b) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành

c) Tìm tọa độ của điểm M sao cho 2MA MB 3MC AB

   

Bài 7: Cho ba điểm A(–1; 1), B(5; –2), C(2; 7).

a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC b) Chứng minh ABC cân tại đỉnh A

c) Tính diện tích của ABC d) Tìm tọa độ điểm K sao cho KA2KB0

e) M AC sao cho AM x AC

Tìm x để ba điểm I, K, M thẳng hàng

Bài 8: Cho ABC, có A (1; 2) , B (4; 6), C (9; –4).

a) Chứng minh ABC vuông tại A b) Tính gần đúng số đo góc B

Bài 9: Cho ba điểm A(3; 2), B(6; 6), C(–3; –6) Ch.minh với mọi điểm D ta có: DA BC DB CA DC AB   0

     

Bài 10 Cho tam giác ABC biết AB = 2; AC = 3; góc A bằng 1200

a) Tính độ dài BC b) Tính  AB AC c) Tính độ dài trung tuyến AM của ABC.

Bài 11: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC.

a) CMR: AB AC AM  2 BM2

 

b) Cho AB = 5, AC = 7, BC = 8 Tính AB CA  , độ dài AM, cosA.

Bài 12: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8)

a) Tính  AB AC Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC

c) Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N.

=====================