De cuong on tap Hoc ki 1 Toan 10 co ban

c)Chứng minh tam giác ABC vuông.. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. f)Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.. g)Tìm tọa độ điểm Q sao cho B là trọng tâm tam giác ABQ. a[r]

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)y 3x5

10 21

x

y





c)

3

4 5

x

y

x







d)

3

2 1

x

x





e)y 1 x 1x

x y





5 10

x



Bài 2: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:

a) y2x4 3x22

b) y3x3x

c) yx33x2

d) y x 310x22

e) y x 5

f) y 4 x2

g)

2( 5)

y x x 

h) y x 1 x1

i) y2x1 2x1

Bài 3: Giải và biện luận các phương trình sau:

a) mx-3m=2x+m-3

b) m(x-1)= 5m+3x-2

c) m(mx-4)= 4x-3m+2

d) m(mx-1)=3m-7-x

e) m(2x+4)=2mx-5

Bài 4: Giải và biện luận các phương trình sau:

a) x22mx m 2 3m 1 0

b)  x22(m1)x m 25m0

c) 2x2 2(m1)x2m2 3m 5 0

d) x24mx1 0

Bài 5: Xác định parabol yax2bx2, biết rằng parabol đó a) Đi qua A(1,5 ), B(-2, 8)

b) Đi qua P(3, 4), có trục đối xứng là đường thẳng

x=-3 2 c) Có đỉnh I(2,-2)

d) Đi qua M(1, 6) và có tung độ đỉnh bằng

-1 4 Bài 6: Cho parabol: yax2bx3

a) Xác định parabol trên, biết rằng parabol đó đi qua A(-1,8 ), B(0, 3)

b) Đi qua P(1, -1), có trục đối xứng là đường thẳng x=

3 2 c) Lập bảng biến thiên và vẽ parabol tìm được ở câu a), b)

Bài 7: Xác định a, b, c biết parabol yax2bx c

a) Đi qua A(0,1), B(-1, 7), C(2, -1)

b) Có đỉnh I(-2, 9) và đi qua M(-1,-8)

Bài 8: Giải các phương trình sau:

a) 3x  2 5

b) x2 7x21 3

c) x2 2x6 2 x 3

d) x22 x2 3x11 3 x4

e) 3x10  2 x

f)

2

x  x  x

g)

2

x  x  x

i)

x





2

x



Bài 9: Cho a(5, 3), (2,7), ( 1, 4) b c 

Tìm tọa độ của các vectơ sau:

a) x2a b 

b) y3a 5b

c) x a  4b 3c

Bài 10: Tính khoảng cách giữa hai điểm A, B:

a) A(1,-3), B(-5,4)

b) A(-11,6), B(2,-7)

c) A(10,-1), B(3,4)

Bài 11: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-5;1), B(-2;3), C(2;-3)

a)Chứng minh rằng ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác

b)Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB, tọa độ trọng tâm của tam giác ABC c)Chứng minh tam giác ABC vuông Tính diện tích tam giác ABC

d)Tìm tọa độ của điểm M sao cho 2MA MB  3MC AB

. Bài 12:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-5;6), B(-4;-1), C(4;3)

a)Tìm tọa độ điểm M sao cho A là trung điểm BM

b)Tìm toạ độ điểm N sao cho NA  2NB 0

c)Cho P(2x + 1, x - 2) Tìm x để 3 điểm A, B, P thẳng hàng.

d)Đường thẳng BC cắt 2 trục tọa độ tại E, F Tìm tọa độ E, F

e)Chứng tỏ A, B, C là ba đỉnh một tam giác Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC f)Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

g)Tìm tọa độ điểm Q sao cho B là trọng tâm tam giác ABQ

h)Tính các góc của tam giác

Bài 13: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-3;6), B(9;-10), C(-5;4)

a)Tính chu vi tam giác ABC

b)Tìm toạ độ trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp I, và trực tâm H của tam giác ABC c)Chứng minh I, G, H thẳng hàng và IH = 3IG

Bài 14: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(3,2), B(-1,-2), C(-2,7)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại B

b) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình vuông

c) Tìm tọa độ điểm I để IA 3IB4IC