3) Tính độ dài đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc Â.. Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AM. Cho ABC đều, có cạnh bằng a. Tích vô hướng. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, b[r]
Trang 1CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 1
I.CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1 Tích vô hướng .
AB AC bằng :
A 2 B
1
2 C
3
3 4
Câu 2 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB bằng 1, cạnh BC =2 Tích vô
hướng .
AB AC bằng :
A 1 B 2 C
5
Câu 3 Cho tam giác ABC có AB = 5 , AC = 8 , góc BAC = 600 Diện tích tam giác ABC bằng :
A 20 B 40 3 C 20 3 D 10 3
Câu 4 Cho tam giác ABC có A (0;3),B(2,–2),C(7;0)
A Tam giác ABC vuông cân B Tam giác ABC đều
C Tam giác ABC vuông tại A D Tam giác ABC cân tại C
Câu 5 Cho hai vectơ ,
a b ngược hướng và khác vec tơ không.
A .
a b a b B .a b a b C .a b a b. D .a b1
Câu 6 Cho tam giác ABC có AB = 5 , AC = 8 , BC = 7 Góc BAC bằng :
A 300 B 450 C 1200 D 600
II.PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: ( 3 điểm) Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = a và góc ABC = 1200 Tính các tích vô hướng sau : .
AB AC , D D A C
Câu 2: ( 4 điểm) Cho hai điểm A (1 ; 3 ) , B ( 5 ; –1 ).
a) Tìm tọa độ giao điểm I của AB với trục Ox
b) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Oy sao cho IC vuông góc với AB
c) Tính diện tích tam giác ABC
============================
Trang 2CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 2 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm )
Câu 1: Lấy điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM = A) 0 sin 1 B) sin = 0 C) sin = 1 D) 1 sin < +
Câu 2: Biết . .
AB AC AB AC , em có nhận xét gì về 3 điểm A , B , C ?
A) B nằm giữa A và C B) C nằm giữa A và B
C) 3 điểm A,B,C thẳng hàng D) A nằm ngoài đoạn thẳng BC
Câu 3: Trong ABC có a = 3 , b = 7 , c = 8 , độ dài trung tuyến CM bằng :
A)
6 5
52
52
52 4
II.PHẦN TỰ LUẬN : ( 7điểm )
Câu 4 :Cho ABC có AB = 2, AC = 4 , BC = 2 3 .
1) Tính cosA , bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC
2) Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
3) Tính độ dài đường cao hc của tam giác ABC
Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc  = 1200
Cho điểm M thỏa : 2
BM BC Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AM.
=======================
Trang 3CHƯƠNG II : TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 3 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm )
Câu 1: Lấy điểm M bất kỳ trên nửa đường trịn đơn vị sao cho xOM = α A) 0 sin 1 B) sin = 0 C) sin = 1 D) 1 sin < +
Câu 2: Biết . .
AB AC AB AC , em cĩ nhận xét gì về 3 điểm A , B , C ?
A) B nằm giữa A và C B) C nằm giữa A và B
C) 3 điểm A,B,C thẳng hàng D) A nằm ngồi đoạn thẳng BC
Câu 3: Trong ABC cĩ a = 3 , b = 7 , c = 8 , độ dài trung tuyến CM bằng :
A)
6 5
52
52
52 4
Câu 4: Cho hình vuơng ABCD , cạnh a Giá trị của .
AB AC là
A) . 2
AB AC a B) 2 2
AB AC a C)
2
2
AB AC
D) . 0
AB AC
Câu 5: Cho tam giác ABC vuơng tại B, cĩ BC = 4, AC = 12 Bán kính đường trịn
ngoại tiếp của tam giác ấy bằng ?
A) 2 B) 6 C) 4 2 D) Một đáp số khác
Câu 6 : Cho ABC , P là nửa chu vi của ABC Nếu SABC = P(P – a) thì :
C) b2 = a2 + c2 D) ABC vuơng cân tại A
II.PHẦN TỰ LUẬN : ( 7điểm )
Câu 7 : Cho ABC cĩ AB = 2, AC = 4 , BC = 2 3 .
1) Tính cosA , bán kính đường trịn nội tiếp r của tam giác ABC
2) Tính độ dài đường cao hc của tam giác ABC
3) Tính độ dài đường phân giác trong và phân giác ngồi của gĩc Â
Câu 8: Cho tam giác ABC cĩ AB = 3, AC = 4, gĩc  = 1200
1/ Tính các tích vơ hướng AB.AC và BC.AB
Trang 42/ Cho điểm M thỏa : 2
BM BC Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AM.
==========================
CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 4 Phần I Trắc nghiệm khách quan (3đ)
Câu 1: (0.5đ) Cho ABC đều, có cạnh bằng a Tích vô hướng .
AB AC là:
a) a2 b) –a2 c)
2
a
2
a 2
Câu 2: (0,5đ) Cho A(–3;0); B(2;1); C(–3;4) Tích .
AB AC là:
a) 4 26 b) 4 c) –4 d) 9
Câu 3:(0.5đ).Cho ABC vuông tại A, AB=a,BC=2a.Tích vô hướng .
AB BC bằng
a) 2a2 b) –a2 c) – 3a2 d) a2
Câu 4 : (0.5đ) Cho tam giác ABC có AB=3,2; AC=5,3; BC=7,1.thì:
a) Góc A tù b) Góc B tù c) Góc C tù d) A,B,C đều nhọn
Câu 5 : (0.5đ) Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, biết .
AB AD =
2
a 3
2 Số
đo góc B của hình thoi là :
a) 300 b) 600 c) 1500 d) 1200
Câu 6: (0.5đ) Cho a =(–2;3), b =(4;1) Côsin của góc giữa 2 vectơ a b và
a b là :
a)
1
5 2 b)
2 5
c)
2 10
d)
2 10
Phần II Trắc nghiệm tự luận (7đ)
Câu 1 (3đ) : Cho tam giác ABC có AB=3, AC=7, BC=8
a) Tính số đo góc B
b) M là chân đường trung tuyến và H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC Tính độ dài đoạn thẳng MH
Câu 2: (2đ) Trong mp Oxy cho A(–1, 2); B(4, 3), C(5, –2)
a) Tính .
BA BC Hỏi ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác này.
b) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình vuông
Câu 3: (1đ) Choa =5; b =3; a b =7 Tính a b
Trang 5Câu 4: (1đ) Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh a, b, c thỏa: b –c = 2
a
CMR :
2h a h b h (với h c a, hb, hc là 3 đường cao của ABC vẽ từ các đỉnh A, B, C)
================
CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 5 Phần I CÂU HỎI TRÁC NGHIỆM ( 3đ )
Câu 1: Giá trị của sin600 là :
A
1
2 B
2
2 C –
2
2 D
3 2
Câu 2 : Mệnh đề nào sau đây là đúng ? Với 00 1800
A sin 0 B cos 0 C tan 0 D cot 0
Câu 3 : Cho tam giác ABC đều Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A ,
AB BC = 600 B AC AB = 60, 0
C CB AB = 120 , 0 D AC CB = 60, 0
Câu 4: Khẳng định nào sao đây là đúng?
A .
a b a b B a b.a b .sin , a b
C
a b = a b.a b .cos , a b D a b.a b .cos , a b
Câu 5 : Cho tam giác ABC có a=3 ; b= 4 và ; c = 5 Diện tích tam giác ABC là :
Câu 6 : Cho hai điểm M (–2;2) và N(1 ; 1).Điều khẳng định nào sao đây là đúng?
A
(3;1) 10
MN
( 3;1) 10
MN
MN C
(3; 1) 10
MN
( 1;1) 2
MN
Phần II TỰ LUẬN (7 đ )
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD.
CMR : 2
AD BC EF
Câu 2 : Cho ABC có a =4 ; b =4 3 và góc C =300
a Tính diên tích ABC
b Gọi D là điểm trên cạnh AB sao cho BD =1 .Tính độ dài CD
Câu 3 : Trong mp (Oxy), cho điểm A (1 ; 1 )và I ( 0 ; 2 )
Trang 6a Tìm toạ độ của điểm B là điểm đối xứng của A qua I
b Tim toạ độ điểm C có hoành độ bằng 2 sao cho ABC vuông tại B
=======================
CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 6
I – TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :(3 điểm)
Câu 1 :Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng ?
I AB.CDAB.CD
II AB.CDAB.DC
III AB.CDDC.BA
Câu 2 : Gọi H là trực tâm của ABC Mệnh đề nào sau đây sai ?
I HA.BC HA.CB
II BH.BC BA.BC
III BH.BC BH.BA
Câu 3 : Từ các hệ thức a b a c và . b c ta suy ra được :
A
b c B b cùng phương với c và a b0
C a0 D a b a c. 0
Câu 4 : Cho đoạn thẳng AB = 2a và O là trung điểm của AB Với điểm M bất kì,
ta có :
A . 2 2
MA MB a
Câu 5 : Cho ABC biết các cạnh a = 52,1cm; b = 85cm; c = 54cm Góc tù của
ABC là :
A Không có góc nào B ˆA C ˆB D Cˆ
Câu 6 : Cho xOy = 300 và 2 điểm A, B lần lượt di động trên Ox, Oy Biết AB =
1 Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng :
Trang 7II – TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 7 (3 điểm) : Trên mp toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(1; –3), B(7;–1).
a) Tìm điểm C trên trục Ox cách đều A và B
b) Tìm điểm D trên trục Oy sao cho .
AD AB = 3
c) Chứng tỏ OAB vuông,tính góc
Câu 8 (4 điểm ) : Cho ABC biết a = 6 cm, b = 2cm, c =(1 + 3 )cm
a) Tính góc ˆB
b) Tính chiều cao ha
c) Tính độ dài đường phân giác trong BD
=====================
CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ SỐ 7 I.Trắc nghiệm khách quan (3đ):
Câu 1: cos 1500 bằng:
A
1
1
3
3 2
Câu 2: Cho ABC đều, đường cao AH Khẳng định nào đúng?
A sin HAB =
3
2 B cos
1 2
ABH
C sin AHB =
1
2 D cos
3 2
ACH
Câu 3: Cho a,b
ngược hướng và khác 0
Chọn kết quả đúng:
A a.b 0 B a.b 0 C a.b a b
D a.ba b
Câu 4: Cho ABC có AB= 4, AC= 6, =1200 thì:
A AB.AC
12
C AB.AC
–12
Câu 5: Nếu ABC có a2 < b2 + c2 thì:
A là góc nhọn B là góc vuông C là góc tù D là góc nhỏ nhất
Câu 6: Cho ABC vuông cân tại A có AB = AC =24cm Hai đường trung tuyến
BF và CE cắt nhau tại G Diện tích GFC là:
A 96 cm2 B 64 cm2 C 48 cm2 D 72cm2
II.Trắc nghiệm tự luận (7đ):
Câu 7: Cho ABC có: BC = 2 , AC = 2, trung tuyến AM = 7 .
a) Tính độ dài AB
b) Tính số đo góc A
Trang 8c) Tính SABC, R, r.
Câu 8: Cho A (1:3), B(2:0), C (–2:2)
a) Định hình tính ABC
b) Tìm toạ độ điểm DOy sao cho DA = DB c) Tính cos DAB từ đó suy ra độ lớn DAB
=====================