[r]
Trang 11 Ví dụ 1: Tìm GTNN của các biểu thức:
a) A = x2 – 4x + 12
b) B = 4x2 – x + 5
2 Ví dụ 2: Tìm GLNN của các biểu thức:
a) A = 2x – x2 – 9
b) B = -3x2 + x + 3
Đáp án
1 Ví dụ 1: Tìm GTNN của các biểu thức:
a Ta có A = x2 – 4x + 12 = x2 – 2.x.2 + 22- 22 + 12 = (x - 2)2+ 8 ≥ 8
Vậy MinA = 8 tại x = 2
b Ta có: B = 4x2 – x + 5 = 4(x2 - 14 x + 54 ) = 4[x2 – 2.x 18 + ( 18 )2 - (
1
8 )2 + 54 ]
= 4[(x - 18 )2 + 6479 ] = 4[(x - 18 )2 + 4 6479 = 4[(x - 18 )2 +
79
16 ≥
79 16
Vậy MinB = 7916 tại x = 18
2 Ví dụ 2: Tìm GTLN của các biểu thức:
a Ta có: A = 2x – x2 – 9 = – x2 + 2x – 9 = -(x2 - 2x + 9)
= -(x2 – 2.x.1 + 12 - 12 + 9) = -[(x - 1)2 + 8] = -(x - 1)2 – 8 ≤ -8 Vậy MaxA = -8 tại x = 1
b Ta có: B = -3x2 + x + 3 = -(3x2 - x - 3) = -3(x2 - 13 x - 1)
= -3[x2 – 2.x 61 + ( 61 )2 - ( 61 )2 – 1]
= -3[(x - 61 )2 - 3736 ]
= -3(x - 61 )2 + 3712 ≤ 37
12 Vậy MaxB = 3712 tại x = 61