Nhưng , làm sao để tìm được chu kì của phép chia này?. Thật hơi khó , nhưng mà dễ lắm.[r]
Trang 1Dạng ĐỔI SỐ THẬP PHÂN SANG PHÂN SỐ Chuyển số thập phân tuần hoàn sang phân số
DẠNG 1:
Ví dụ 1: M = 0,(123)
Công thức: p = 123; m = 3 (vì 123 có 3 chữ số)
M = 10m 1
P
= 3
123
10 1 =
123
999 =
41 333
Dạng 2: M = 1,(24)
Công thức: k = 1; p = 24; m = 2
M = k + 10m 1
p
= 1+
24
99 =
41 33 Dạng 3: M = 2,0123(36)
Công thức: k = 2; p = 36; m = 2; q = 0123 = 123; n = 4 (0123 có 4 chữ số)
M = k + 10n
q
+ 10 (10n m 1)
p
= 2 +
123
10000 +
36
990000 =
221357
110000 (bài này tính từng phần máy không hiện được)
Chuyển số thập phân không tuần hoàn sang phân số:
VD 1: A=0.152647975
1/A=6.551020412 gán A (shift STO A)
A-6=0.551020412 gán A
1/A=1.814814804 gán A
A*999=1812.999989 gán A
Làm tròn A=1813
A/999=1813/999=49/27 gán A
1/A=27/49 gán A
A+6=321/49 gán A (hồi nãy trừ 6 thì bây giờ cộng 6)
1/A=49/321 gán A
Kết quả A=0.152647975 =49/321
VD 2: A=1.181913775
A-1=0.181913775 gán A
1/A=5.497109826 gán A
A-5=0.497109826 gán A
1/A=2.01162791 gán A
A-2=0.01162791 gán A
1/A=85.99997609 gán A
Làm tròn A=86
1/A=1/86 gán A
A+2=173/86 gán A (hồi nãy trừ 2 thì bây giờ cộng 2)
1/A=86/173 gán A
A+5=951/173 gán A (hồi nãy trừ 5 thì bây giờ cộng 5)
1/A=173/951 gán A
A+1=1124/951 gán A (hồi nãy trừ 1 thì bây giờ cộng 1)
Kết quả A=1.181913775 =1124/951
Trang 2BÀI TẬP
Bài 1: 0,(12345) ; 0,1(23); 1,(2345); 1,2434(234)
Bài 2: 0,12421234217… ; 1,212557534…
Đáp số:
Bài 1: 4115/33333; 61/495 ; 12344/9999 ; 138204657/61605000
Bài 2:
Ví dụ : 1 : 23 = 0,04347826 (kết quả của máy tính )
Đừng bao giờ lầm tưởng đây là 1 số thập phân vô hạn ko tuần hòan , bởi vì phép chia này
có thể viết được dưới dạng phân số 1/23
Nhưng , làm sao để tìm được chu kì của phép chia này ? Thật hơi khó , nhưng mà dễ lắm Sau khi bấm máy phép chia 1 : 23 = 0,04347826 ; ta ghi vào giấy số thập phân này ( nhớ bỏ đi con số cuối cùng ) , tức là phải ghi con số 0,0434782
Tiếp tục , ta lấy 23 0,0434782 rồi lấy 1 trừ đi kết quả vừa tìm được , nó ra 1,4.10^-6
Ta lấy tiếp số 14 chia cho 23 ra được kết quả 0,608695652 , ghi số 60869565 liền sau số 0,0434782 vào giấy ( sau khi đã bỏ con số 2 cuối cùng )
Sau đó , ta tiếp tục lấy 23 0,60869565 rồi lấy 14 trừ đi số đó Ta được 5.10^-8 Ta lấy 5 chia tiếp cho 23 ra được kết quả 0,217391304
Ghi 2173913 liền sau số 0,043478260869565 Ta tiếp tục lấy 23 0,2173913 rồi lấy 5 trừ
đi kết quả vừa tìm được Ta ra con số 1 10^-7 Nếu lấy 1 chia cho 23 thì ta được kết quả ban đầu Tức là , ta đã tìm được chu kì của nó
Vậy , chu kì của nó là 0,(0434782608695652173913)
Chu kì này có 22 chữ số
Lưu ý : Số chữ số của chu kì ko vượt quá số chia Như ở trên , số chia là 23 thì chu kì của nó chỉ được từ 1 đến 23 số , không được hơn Nếu hơn thì tức là đã sai rùi
0.043478260869565217391304347
0,(0434782608695652173913)
0.695652173
0.999999998
1.6*10-9
15.99999998
2.1*10-8
0.913043478