Tiet 27 Dai luong ti le nghich toan 7

§iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng trong b¶ng sau.[r]

Trang 1

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY,

CÔ GIÁO VỀ DỰ TIẾT HỌC LỚP 7/1

NGƯỜI THỰC HIỆN: NGUYỄN HỮU TOÀN

Trang 2

Từ đây xuất hiện một vấn đề: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch

thì có thể mô tả bằng một công thức hay không?

Viết công thức thể hiện: Đại lượng y tỉ lệ thuận

với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k.

Bài giải.

Ta có: y = kx ( k là hằng số khác 0 )

Trang 3

Tiết 26 § 3 Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa Hãy viết công thức:

a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2;

b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;

c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t

(h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.

12 a) y =

x 500 b) y =

x 16 c) v =

t

?1

y

x

S = 12(cm x.y = 122)

Tổng: 500 kg gạo

…

x bao

s = 16 km

vt = 16

Trang 4

1/ Định nghĩa.

12 a) y =

x

500 b) y =

x

16 c) v =

t

ĐL này

ĐL kia

Hằng số

=

x

=

Các công thức trên đều có điểm

gì giống nhau?

Các công thức trên có điểm

giống nhau

12

a)y =

x

500 b) y =

x

16 c) v =

t

?1

Trang 5

1/ Định nghĩa.

( a là

a

x hay x . y =

Ta nói: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

Đến đây em hãy cho biết: Khi nào thì y

tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng

x theo công thức

Khi:

(SGK)

a

y tỉ lệ

nghịch với x theo hệ số tỉ

lệ a.

a

x hay

(a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

(với a là hằng số khác 0)

a

Trang 6

Tiết 26 Đ 3 Đại lượng tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

( a là

(SGK)

a

y tỉ lệ

lệ a.

y = 5

x

;

7

Công thức nào ở trờn không! thể hiện đại l ợng y

tỉ lệ nghịch với

tỉ lệ nghịch với đại l ợng x Giải thích ?

BT 1.

Trang 7

y tỉ lệ nghịch với x 

1/ Định nghĩa.

( a là

(SGK)

a

y tỉ lệ

lệ a.

 y tỉ lệ nghịch với x.

Hệ số tỉ lệ – 1,2.

Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì x có tỉ lệ nghịch với y hay không?

* Nhận xét: Hai hệ số tỉ lệ trên bằng nhau

Hai đại l ợng y và x liên hệ với nhau bởi công

[

thức

a) Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với x? Xác định

hệ số tỉ lệ.

b) Hỏi x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với y? Xác định

hệ số tỉ lệ.

Có nhận xét gì về hai hệ số tỉ lệ vừa tìm đ ợc?

a) y = - 1,2

x

b) x = - 1,2

y

 x tỉ lệ nghịch với y.

ơ

Hệ số tỉ lệ – 1,2.

1,2

y =

-x

x cũng tỉ lệ nghịch với y

BT 2:

Trang 8

Tỉ lệ thuận

Tỉ lệ nghịch

1/ Định nghĩa.

( a là

(SGK)

a

y tỉ lệ

lệ a NÕu y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a th× x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ nµo?

►Chú ý: (SGK)

►Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng

tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng

đó tỉ lệ nghịch với nhau.

NÕu y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a th×

x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ a

So sánh điều này với đai lượng tỉ lệ thuận vừa học

y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a

 x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ a

y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k

 x còng tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ k1

Trang 9

1/ Định nghĩa.

( a là

(SGK)

a

y tỉ lệ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

Đến đây ta đã giải quyết được vấn

đề đặt ra ở đầu tiết học:

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y và x

được mô tả bằng một công

x hay

( a là hằng số khác 0 )

Trang 10

1/ Định nghĩa.

( a là

(SGK)

a

y tỉ lệ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

?3

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1 = 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?

a) Tìm hệ số tỉ lệ;

Bài giải.

Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a  x1 y1 = a

 a = 2 30 = 60

Trang 11

1/ Định nghĩa.

( a là

(SGK)

a

y tỉ lệ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

?3

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1 = 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?

a) Hệ số tỉ lệ a = 60 b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;

Bài giải.

Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60 suy ra:

60

;

2

y = =

60

; 4

y = = 4 60

5

y = = .

Trang 12

1/ Định nghĩa.

( a là

(SGK)

a

y tỉ lệ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

?3

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1 = 30 y2 = 20 y3 = 15 y4 =12

a) a = 60; b) y2 = 20; y3 = 15; y4 = 12

d) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y.

 x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60

xy x1y1=? x2y2=? x3y3=? x4y4=?

c)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;

2.30 =

x1.y1 = x2.y2 = 3.20 =

4.15 =

x3.y3 = x4.y4 = 5.12 =

Bài giải

60 60

Tích hai giá trị tương ứng x1y1= x2y2 =

x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)

TQ

Trang 13

1/ Định nghĩa.

( a là

(SGK)

a

y tỉ lệ

lệ a.

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau

Khi đó, với mỗi giá trị: x1, khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng

a

y =

x

1 

2

,

 a

y

x 3  3 ,

a y

x1.y1

x2, x3, …

…

Do đó: = x2.y2= x3.y3 = … = a

Từ đó em nào cho biết?

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

Tích hai giá trị tương ứng của chúng

Nếu hai đại lượng tỉ lệ

nghịch với nhau thì:

- Tích hai giá trị tương ứng

của chúng luôn không đổi

(bằng hệ số tỉ lệ);

x 1 y 1 = x 2 y 2 = = a (hệ số tỉ lệ)

= a ; x2.y2 = a ; x3.y3 = a ; …

1 ,

a x

Ta có: x1.y1

như không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

thế nào?

luôn

Trang 14

1/ Định nghĩa (SGK)

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

(bằng hệ số tỉ lệ)

Ta có:

x1.y1 = x2.y2 = = a

(hệ số tỉ

lệ)



- Tỉ số hai giá trị bất kì của

đại lượng này bằng nghịch

đảo của tỉ số hai giá trị tương

ứng của đại lượng kia.

=

3 3

; 1 ,

1

y

x

=

    ,

bằng nghịch đảo

như thế nào?

Từ đây em nào cho biết?

với tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này

x1

x2 y1 x x1 3 y1

y3

y2

x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a

Trang 15

1/ Định nghĩa

(a là hằng

số khác 0)  y tỉ lệ nghịch

với x theo hệ số tỉ lệ a

(SGK)

2/ Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a

(hệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị bất kì của

đảo của tỉ số hai giá trị

tương ứng của đại lượng

kia

1 2

2 1

=

3 3

; 1 ,

1

y x

=

a

x hay

(bằng hệ số tỉ lệ)

So sánh

ĐL tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch

Định nghĩa

y liên hệ với x theo CT

y = kx (k  0)  y và x tỉ lệ thuận.

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:

-Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không đổi

-Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Tính chất

Định nghĩa

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:

-Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Tính chất

Sơ đồ: ĐN và T.chất của: ĐL tỉ lệ thuận và ĐL tỉ lệ nghịch

y liên hệ với x theo CT

hoặc x.y = a

(a  0)

 y và x tỉ lệ nghịch.

a y x



Trang 16

BT 12/58 (SGK) Cho biết hai đại l ợng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.

a) Tìm hệ số tỉ lệ;

b) Hãy biểu diễn y theo x;

c) Tính giá trị của y khi x = 6;

d) Tính giá trị của x khi y + 4 = 32

120

y =

x

6

120

d) x.y = 120

x =

y

Bài giải a) Vì x và y là hai đại l ợng tỉ lệ nghịch suy ra x.y =a

Thay x = 8 và y = 15

Ta có: a = 8.15 =120

V y h s t l là 120 ậ ệ ố ỉ ệ b)

c) * Khi x = 6 suy ra

1/ Định nghĩa

(a là hằng

số khỏc 0)  y tỉ lệ nghịch

(SGK)

2/ Tớnh chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a

- Tỉ số hai giỏ trị bất kỡ của

đảo của tỉ số hai giỏ trị

kia

1 2

2 1

=

3 3

; 1 ,

1

y x

=

a

x hay

nghịch với nhau thỡ:

- Tớch hai giỏ trị tương ứng

của chỳng luụn khụng đổi

Khi y + 4 = 32

 y + 4 = 9

 y = 9 – 4 = 5.

Vậy x = 120 = 24

5

1 10



120

x =  10 10 .

Trang 17

BT 13/58 (SGK) Cho biết x và y là hai đại l ợng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau.

- Muốn điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên, tr

ớc hết ta cần tìm gì?

- Dựa vào cột nào để tính hệ số a?

(Cột 6) Ta có: a = 1,5 4 = 6

1

1/ y1 = 6 : 0,5 = 2/ y2 = 6 : (-1,2) = 3/ x3 = 6 : 3 =

4/ x4= 6 : (-2) =

5/ y6 = 6 : 6 =

7/ x7 = 6 : = 6 : (-4) =- 16

3

= - = - 1,5 2

1/ Định nghĩa

(a là hằng

(SGK)

2/ Tớnh chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a

kia

1 2

2 1

=

3 3

; 1 ,

1

y x

=

a

x hay

-5

2

-3

1

–1,5

Trang 18

L u ý:

Định nghĩa ở Lớp 4:

Hai đại l ợng tỉ lệ nghịch là hai đại l ợng liên hệ với nhau sao cho khi đại l ợng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại l ợng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần

Định nghĩa ở Lớp 7:

Nếu đại l ợng y liên hệ với đại l ợng x theo công thức:

(với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Định nghĩa ở Lớp 4 chỉ là tr ờng hợp riêng (khi a > 0), với a < 0 ?

VD: + khi x = – 3 thì

Ta thấy: – 3 < – 1 (x tăng), 1 < 3 (y tăng)

Vì vậy, để nhận biết hai đại l ợng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, ta cần xem chúng

có liên hệ với nhau bằng công thức dạng hay không

a

3



y =

x

3

1 3







y =

3

3 1







y =

a

+ khi x = – 1 thì

Trang 19

Hướngưdẫnưvềưnhà

- Học bài: Đ/n và tớnh chất, làm BT 14,

15 trang 58 (SGK)

soỏ baứi toaựn veà ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch “ trang 59.

1/ Định nghĩa

(a là hằng

(SGK)

2/ Tớnh chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a

kia

1 2

2 1

=

3 3

; 1 ,

1

y x

=

a

x hay

Trang 20

Bài 14/ sgk/58:

Tóm tắt:

Cùng một công việc thì số người làm và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

35.168 = 28.x 35.168

28

Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,87 MB