Toan hoc 12 De thi thu Hoc Ky 2 nam 2019

Các điểm biểu diễn số phức z là các đỉnh của một tứ giác.. Hai điểm A,B nằm trên d sao cho tam giác ABC vuông cân tại C.. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?.. A)1 [r]

ĐỀ 1 – ÔN THI HỌC KỲ 2.

Câu 1: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R , f 10 100,f  25 625

và

 

2 5

3 ' 5xf x dx 1170



.Tính

 

25 10

f x dx



Câu 2: Một học sinh tính tích phân

2 3 0

cos sin





như sau:

Bước 1 : Đặt:u3cosx  u3cosx 3u du2  sinxdx Bước 2:

2 3 0

3



 

.Bước 3:

4 2 4 0





Bài giải trên đúng hay sai ?Nếu sai thì sai ở bước nào?

A)sai ở bước 3 B)bài giải đúng C)sai ở bước 1 D)sai ở bước 2.

Câu 3: Cho bốn số phức z1  5 4 ,i z2  2 7 ,zi 3 a z; 4 bilần lượt biểu diễn các điểm A,B,G,C Tính môđun của số phức z = a + bi Biết G là trọng tâm của tam giác ABC

Câu 4: Trong tập hợp số phức, khẳng định nào sau đây là đúng?

A)Phương trình 0x = 0 có vô số nghiệm B)Phương trình x2 + 2x + 5 = 0 có đúng hai nghiệm

C)Phương trình x2 + x + 4 = 0 vô nghiệm D)Phương trình x4 +4 x2 + 4 = 0 có đúng một nghiệm

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(2; 3; 4) Viết phương trình của mặt

phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng MN

A) 2x 3 y4z 20 0 B) 2x 3 y4z20 0 C) xy z  6 0 D) xy z   6 0

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn z  34 và z230i 17 là số thực Các điểm biểu diễn số phức z là các đỉnh của một tứ giác Tính diện tích của tứ giác đó

Câu 7: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: trục hoành,trục tung,đường thẳng 4x   ,0

tan

2

cos

x

e

y

x



.Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

A)V e B)V 2e C)V   D)V e 1

Câu 8: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp những điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 4i 5 3 là:

A)đường tròn có tâm I5; 4 

và có bán kính R  B)đường tròn có tâm 3 I5; 4 

và có bán kính R  9

C)đường tròn có tâm I5;4

và có bán kính R  D)đường tròn có tâm 9 I   5; 4 và có bán kính R  3

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A4;1; 1  ,B2; 3;1 

,C  3;2;2và mặt phẳng

(P): 2 x2y z  3 0 Mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P) có diện tích

117 13 2



117 4



Câu 10: Cho nguyên hàm của f(x) là   2 2 3 4 2

4

F x  x  x  x C

Nguyên hàm của hàm số f x 2

là

A)

4

x  x  x C

B)

2

3x  7x  x C . C)4x2  3x6 2C D)9x2 4 C

Câu 11: Tính bình phương tổng của các phần thực của số phức z thỏa mãn z 2 3i 4 2và 3

z i z



 là số thuần ảo

Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx33x2  2x và tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị và trục tung?

9 4

S 

27 4

S 

3 4

S 

Câu 13: Tích phân

0 1

2 lnx x 2 dx a b cln





( c là số nguyên tố ) Đẳng thức nào sau đây đúng

A)c a 2b 1 B)b a 2c 1 C)b c 2a 1 D)a c 2b 1

Câu 14: Hàm số F(x) nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số  

3

ln x

f x

x



A)  

4

4

x

.B)  

4

x

e

F x

 



 

 



.C)  

4

4

.D)  

4

4

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

1 1

z

và

x y

z

Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng AB và CD

A)x 7y12z 6 0 B)x7y12z 20 0 C) 4y8x 12 0 D)Không tồn tại

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi   là mặt phẳng cắt 3 trục tọa độ tại 3 điểm M8;0;0,

0; 2;0

, P0;0;4 Phương trình mặt phẳng   là:

 B)x 4y2z 8 0 C)4 1 2 1

 D)x 4y2z 0

Câu 17: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z, biết 2zi  3 5là một

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x +2 y + 2z =0 và cho điểm M(2; –1; 3).

Viết phương trình của mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P)

A)x 22 y12z 32  4 B)x 22y12 z 32  9

C)x 22 y12z 32  1 D)x 22y12 z 32  2

Câu 19: Cho hai số phức z1 và z2 thỏa z1 41,z2 37, z1 z2 3 674 Tính môđun của số phức z1z2

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

4 2 2

1 2

 





 



  

7

;1;2 2

C  

  Hai điểm A,B nằm trên d sao cho tam giác ABC vuông cân tại C Tính tổng bình phương các tung độ của A và B

17

2

15

2

Câu 21: Tính tổng các phần ảo của số phức liên hợp của z thỏa mãn ( 3 i)z  là số ảo và z 1 i 2 5.

A)

18

18 5



Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm M3; 4; 1  

và hai đường thẳng

2

1

3

 







  



1

:

; Đường thẳng đi qua M và vuông góc với hai đường thẳng d1 và d2 có dạng:

A)

x y z

B)

x y z

x y z

 D)

x y z

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : x 31  t1,y 1 2 ,t z  và2 t

2

d :x t 1,y 4,z3t 3

A)d cắt 1 d và 2 d không vuông 1 d 2 B)d chéo 1 d và 2 d vuông 1 d 2

C)d chéo 1 d và 2 d không vuông 1 d 2 D)d cắt 1 d và 2 d vuông 1 d 2

Câu 24: Cho hàm số y= f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên R thỏa :

 

2

3 f x dx 2











Tính

 

2

f x dx











A)

 

2

3 2

f x dx













 

2

3 2

f x dx













 

2

2 3

f x dx













 

2

2 3

f x dx













Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : x 3y z  1 0 và

2

3

y

x    z

A) P

cắt d và d vuông  P

B)d song song (P) C) P

cắt d và d không vuông  P

D) P

chứa d

Câu 26: Có bao nhiêu giá trị m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường yx2 và y x22mx bằng 64

3 đơn vị diện tích?

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(3; 2; 2), và C(9; 4; 0), D(7; 2; –2).

Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?

A)1 mặt phẳng B)Có vô số mặt phẳng C)7 mặt phẳng D)4 mặt phẳng.

Câu 28: Hàm số

2

f x

x



có một nguyên hàm là ( )F x Nếu ( 1) 3 F   thì giá trị của (5)F là

A)F 5  3 B)Không tồn tại C)  5 879

5

15

Câu 29: Nếu gọi V a2b là thể tích của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng được giới hạn bởi

các đường x = 0; x = 4



; y = 0 và y = cosx xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 30: Cho số phức bất kì z = a + bi có số phức liên hợp là z Khi đó z z chỉ có thể là:

A)số thuần ảo B)môđun của z C)số thực D)số phức có phần thực và phần ảo đều khác 0.

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ( ) :1 1 1 2

và 2

( ) :

thuộc ( )d và N thuộc 1 ( )d sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng 2  

8

7

P x y  z 

độ dài

đoạn MN bằng 2 Tính z M z N

Câu 32: Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa: z2i  1 i  6 8i

.Tung độ của điểm M là

A)

21

7 5



7

21 5



Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình là

x y z

Xét mặt phẳng (P): mx y mz m     , m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P)2 0 vuông góc với đường thẳng d

A)

3

4

m 

2 3

m 

2 3

m 

3 4

m 

Câu 34: Cho số phức z thỏa  

2

3 z 2 1z i 1 2i

z     Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z

Câu 35: Một vật đang chuyển động với vận tốc 50 (m/s) thì tăng tốc với gia tốc a(t)= t2 20t(m/s2) Tính quảng đường đi được trong khoảng thời gian 8 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

28735

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

x 2

1 2

 1 y z 2

,d2:

z

2

1

2

và điểm M (1;2;-3) Điểm N nằm trên d1 và K nằm trên d2 sao cho ba điểm K,N,M thẳng hàng.Tọa độ I là trung điểm đoạn KN

A)

23 37 33

; ;

4 8 8

I  

23 37 33

; ;

4 8 8

I  

I    

23 37 33

; ;

I   

Câu 37: Tìm tổng các phần ảo của số phức z thỏa mãn z 7 2 và bình phương của số phức là số thuần ảo

Câu 38: Biết

8 2 2

9

ln 7 ln 5 ln 2



Khi đó giá trị của T a2b2 c2 3ab bc  5ac là

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; 1) và đường thẳng d có phương trình

x y z

1 :

x y z 

B)

1 :

x y z 

1 :

   D)

1 :

x y z 

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   :2x3y3z 5 0 ,   :2x3y3z 1 0 Tính đường kính mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng trên

A)

2

11 B)

22

2 22

11 Ðáp án :