DAY HOC THEO CHU DE TI SO LUONG GIAC

Rèn tính chính xác, cẩn thận; Tư duy lôgic. Chuẩn bị của GV: Máy ảnh, cáp nối Tivi. Nghiên cứu bài dạy. Hệ thống bài tập củng cố.. Chuẩn bị của HS: Học bài, làm bài tập về nhà. Ôn tập [r]

TRƯỜNG THCS HẢI THƯỢNG

TỔ: TOÁN – TIN – CÔNG NGHỆ TÊN CHỦ ĐỀ: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC GÓC NHỌN

Năm học: 2016 – 2017

I Chuẩn kiến thức kĩ năng:

1 Tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Bảng lượng giác

Về kiến thức:

- Hiểu các định nghĩa: sin, cos, tan, cot

- Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau.

Về kỹ năng:

- Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập.

- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước hoặc số đo của góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó.

Vận dụng được các hệ thức trên vào giải các bài tập

và giải quyết một số bài toán thực tế.

Vận dụng kiến thức vào giải tam giác vuông trong hai trường hợp

Vận dụng kiến thức đã học để giả một số bài toán thực tế

Biết vẽ góc khi biết tỉ số lượng giác

* Về kĩ năng :

Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi

Vận dụng kiến thức để giải tam giác vuông thành thạo

* Về thái độ :

Nghiêm túc yêu thích môn học

HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.

HS cẩn thận, chính xác, biết hợp tác nhóm

* Định hướng phát triển năng lực :

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy lô gic , năng lực tính toán năng lực hoạt động nhóm và năng lực giao tiếp

Vận dụng kiến thức để giải quyết một số tình huống trong thực tế

II PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

Nêu - giải quyết vấn đề

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Chuẩn bị của GV: Máy ảnh, cáp nối Tivi Nghiên cứu bài dạy Hệ thống bài

tập củng cố Thước, eke, máy tính

2 Chuẩn bị của HS: Máy tính, kiến thức về tỉ số lượng giác SGK, SBT, các

Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay để tìm tỉ

số lượng giác của một góc nhọn cho trước; tìm góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn đó

9 5 Giải tam giác vuông

10 6 Giải bài toán thực tế

12 8 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc

nhọn.Thực hành ngoài trời: Đo chiều cao

Bài 5; Tiết 14, 15

13 9 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc

nhọn.Thực hành ngoài trời: Đo khoảng cách

14 10 Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức :

Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một gócnhọn, hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lý

Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450,600;

Biết tỉ số lượng giác 2 góc phụ nhau

2 Kỹ năng:

Tính tỉ số lượng giác các góc đặc biệt

3 Thái độ:

Rèn tính chính xác, cẩn thận; Tư duy lôgic

II PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

Nêu - giải quyết vấn đề

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Bài giảng: \BAI GIANG TOAN 9\BAI GIANG HINH 9\BAI GIANG HINH 9 DINH\H9.5A TI SO LUONG GIAC GOC NHON.ppt

1 Chuẩn bị của GV: Máy ảnh, cáp nối Tivi Nghiên cứu bài dạy Hệ thống bài

tập củng cố Thước, eke

2 Chuẩn bị của HS: Học bài, làm bài tập về nhà.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới:

*) Đặt vấn đề.

Trong một tam giác vuông, nếu biết tỷ số độ dài của hai cạnh thì có biết được độlớn của các góc nhọn hay không?

*) Triển khai bài.

1 Hoạt động 1: 15’

Cho tam giác ABC vuông tại A xét góc

nhọn B

GV: Giới thiệu: Cạnh AB được gọi là

cạnh kề của góc B Cạnh AC được gọi là

cạnh đối của góc B BC là cạnh huyền

GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với

nhau khi nào?

Gv: Khi hai tam giác vuông đồng dạng có

GV: Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số

này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn

đó

HS: Giải ?1

GVHD Hướng dẩn học sinh phân tích và

1.Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.

AC gọi là cạnh đối của góc B

?1: Xét Δ ABC vuông tại A có B=α chứng

minh: a) α = 45 0 <=> ACAB=1

b) C/m α = 60 0 <=> ACAB=√3

góc B = α=600⇒ góc C = 300

GV: Vậy tỷ số ACAB thay đổi khi nào? GV:

Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của

góc nhọn đang xét thay đổi ta gọi chúng

là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó

2 Hoạt động 2: 10’

HS: Xác định cạnh đối cạnh kề , cạnh

huyền của góc α trong tam giác vuông đó

GV: Giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng

giác của gócα Như SGK

- So sánh: Sinα, cos α với 0 và 1

- So sánh: tanα, cotα với 0

- Vận dụng định nghĩa làm ? 2

3 Hoạt động 3: 15’

GV: Vì hai góc phụ nhau bao giờ cũng

bằng hai góc nhọn của một tam giác

vuông nào đó nên ta có định lí sau đay về

quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc

Nhận xét: tỷ số lượng giác của một góc

nhọn luôn dương và sinα< 1; Cosα<1

?2: sinβ=ABAC; cos β= BCAC

tanβ= ABAC; cotβ=ACAB

2 Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:

Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc

này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia

*Ví dụ 5: Theo ví dụ 1 ta có:

Sin450 = Cos450 = √2

2 tan450 = cot450 = 1

*Ví dụ 6:

Sin300 = Cos600 = 12 Cos300 = Sin600 = √3

2 tan300 = cot600 = √3

3 cot300 = tan600 = √3

Chú ý: Từ nay khi viết tỉ số lượng giác của

giác của góc đặc biệt.(SGK/75) các góc nhọn trong tam giác, ta bỏ ký hiệu “

Bài tập 1: Cho Δ ABC ( ^A = 1v) ; AB = 3 ; AC = 4

a) Tính tỉ số lượng giác của C^

b) Từ KQ ( a) ⇒ các tỉ số lượng giác của góc B

Bài tập 2: Cho Δ ABC ( ^A= 1v) ; AB = 6 ; ^B= α tanα = 125 Tính

Cũng cố các kiến thức đã học về tỉ sô lượng giác của góc nhọn

Nắm được nội dung của bảng tỉ số lượng giác của góc đặc biệt

2 Kỹ năng:

Tính được tỉ số lượng giác

Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan

3 Thái độ:

Rèn tính chính xác, cẩn thận; Tư duy lôgic

II PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

Nêu - giải quyết vấn đề

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Bài giảng: \BAI GIANG TOAN 9\BAI GIANG HINH 9\BAI GIANG HINH 9 DINH\H9.7A LT TI SO LUONG GIAC GOC NHON.ppt

1 Chuẩn bị của GV: Máy ảnh, cáp nối Tivi Nghiên cứu bài dạy Hệ thống bài

tập củng cố Thước, eke

2 Chuẩn bị của HS: Học bài, làm bài tập về nhà Ôn tập công thức định nghĩa

các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức nhọn trong tam giác vuông đã học, tỉ

số lượng giác của hai góc phụ nhau

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn α trong tam giác vuông?

Viết các tỷ số lượng giác của các góc đặc biệt: 300; 450; 600

2 Bài mới:

*) Đặt vấn đề.

Tỉ số lượng giác của hai góc nhọn trong một tam giác vuông có quan hệ ntn?

*) Triển khai bài.

GV: Nêu đề bài tập lên bảng

GV: Biết CosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số

lượng giác nào của góc C ?

HS: Góc B và góc C là hai góc phụ nhau

Vậy SinC = CosB = 0,8

GV: Dựa vào công thức nào ta tính được

cosC ?

HS: Sin2C + Cos2C = 1

1 Kiến thức cơ bản:

Sinα = Đ H ; Cosα = K H ;tanα = Đ K ; cotα = K Đ

2 Bài tập 14 SGK

a tanα = Sin α Cos α

VP: Sin α Cos α =

AC BC AB BC

= AC

AB= tanα

⇒tanα = Sin α Cos α

b cot g Cos α Sin α

VP: Cos α Sin α =

AB BC AC BC

Mặt khác:

tanC = SinCCosCtanC = 0,80,6= 4

3

HS: Tam giác ABC không phải là tam giác

vuông vì nếu tam giác ABC vuông tại A,

có góc B bằng 450 thì tam giác ABC sẽ là

tam giác vuông cân Khi ấy đường cao AH

phải là trung tuyến, trong khi đó trên hình

Bài 16: sin 600 = 8x Từ đó tìm x

V RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

Cẩn thận, chính xác khi làm tròn số

II PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

Nêu - giải quyết vấn đề

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Chuẩn bị của GV: Máy ảnh, cáp nối Tivi Nghiên cứu bài dạy.-Máy tính bỏ

túi

2 Chuẩn bị của HS: Học bài, làm bài tập về nhà.- Máy tính bỏ túi.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

2 Bài mới:

*) Đặt vấn đề.

*) Triển khai bài 35’

Hoạt động 1: Tính tỉ số lượng giác

- Ta bấm trực tiếp các phím trên máy

tính khi tính tỉ số Sin ,Cos, Tan

HS: Làm cá nhân phần b,c

? Để tính Cot của một góc ta làm thế

nào

HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm

Đại diện 1 nhóm trình bày

Sử dụng tính chất Tan Cot = 1

GV: Hướng dẫn cách ấn phím để tính

phần d

HS: Học sinh làm cá nhân bài 1

Trả lời nhanh kết quả

Không dùng máy tính bỏ túi hãy sắp

1 Tính tỉ số lượng giác của một góc cho trước

0,425

Bài 1: Tính

a/ Sin 230 ; Sin 410 ; Sin 590 ; Sin730

b/ Cos 15045’ ; Cos 430 23’ ; Cos 670

c/ Tan 20025’ ; Tan 310 49’; Tan700 21’

d / Cot 370; Cot 480 ; Cot 610 ; Cot 830

xếp các tỉ số lượng giac theo thứ tự tăng

dần

a/ Sin780 , Cos140 , Sin470 , Cos870

b/ Tan730 , Cot 250 , Tan 620 , Cot 380

Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường

máy bay bay được trong 1,2 phút thì

BH chính là độ cao máy bay đạt được

sau 1, 2 phút đó

HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm

HS: Đại diện nhóm trình bày cách tính

ĐVĐ: Ta đã biết tính tỉ số lượng giác

của một góc bất kì , nếu biết tỉ số thì có

thể tính được góc đó không ta sang

phần 2

Ví dụ 2: Bài giải:

Giả sử AB là đoạn đường máy bay bayđược trong 1,2 phút thì BH chính là độ caomáy bay đạt được sau 1, 2 phút đó

30°

B

H A

Ta có v = 500km/h,t = 1,2 phút = 501 h.Vậy quãng đường AB dài

Hoạt động 2: Tính số đo của một góc

khi biết một tỉ số lượng giác của góc

2: Tính số đo của một góc khi biết một tỉ

số lượng giác của góc đó

Ví dụ 3: Tính góc  biết a/ Sin = 0,4

b/ Cos  =

3 4

c/ Tan  = 2,1d/ Cot  = 1,4 Hướng dẫn a/

HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm

Đại diện 1 nhóm trình bày

HS: Trình bày cá nhân vào vở

? Qua bài hôm nay ta nắm được vấn đề

A

Tam giác ABC vuông tại A nên:

a.AC = AB.cotC =21.cot400 ≈ 25, 03(cm)b.sinC = ⇒ BC = ≈ 32,67(cm)

c Ta có

C = 400⇒ B = 500⇒ B1= 250

4 Hướng dẫn về nhà:

- Làm bài 21, 23,25 /SGK /T84

- Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác

- Tự đọc định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

V RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

Nêu - giải quyết vấn đề \BAI GIANG TOAN 9\BAI GIANG HINH 9\BAIGIANG HINH 9 DINH\H9.11A MOT SO HE THUC LIEN HE GIUA CANH VAGOC TRONG TAM GIAC VUONG.ppt

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Chuẩn bị của GV: Máy ảnh, cáp nối Tivi Nghiên cứu bài dạy.

2 Chuẩn bị của HS: Học bài, làm bài tập về nhà.Ôn tỉ số lượng giác của góc

nhọn

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn α trong tam giác vuông?

2 Bài mới:

*) Đặt vấn đề.

Ta đã biết các hệ thức về cạnh và đường cao rong tam giác vuông Hôm nay ta sẽhọc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

*) Triển khai bài.

hệ thức phân tích cho Hs, góc đối, góc kề

là đối với các cạnh đang tính

Gv: Giới thiêu đó là nội dung đã

HS: đọc định lý Sgk

2 Hoạt động 2: 15’

GV: HD giải bài toán vận dụng

Gv: Trong hình vẽ, giả sử Ab là đoạn

đường máy bay bay được trong 1,2 phút

thì BH chính là độ cao đạt được sau 1,3

GV: gọi một học sinh lên bảng diễn đạt

bài toán bằng hình vẽ, ký hiệu, điền các số

liệu đã biết

? Khoảng cách cần tính là cạnh nào của

tam giác ABC

? Em hãy nêu cách tính AC

500.501 = 10 (km)

BH = AB.sinA = 10.sin300

= 10.12 = 5 (km)Vậy sau 1,2 phút máy bay bay lên cao 5km

Ví dụ 2:

AC = AB cos A = 3 cos 65 0

= 3 0,4226 = 1,2678 = 1,27 (m)

3m 65

B

C A

Vậy, cần đặt chân thang cách tường mộtkhoảng là 1,27m

II PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

Nêu - giải quyết vấn đề

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: \BAI GIANG TOAN 9\BAI GIANG HINH 9\BAI GIANG HINH 9 DINH\H9.12 MOT SO HE THUC LIEN

HE GIUA CANH VA GOC TRONG TAM GIAC VUONG.ppt

1 Chuẩn bị của GV: Máy ảnh, cáp nối Tivi Nghiên cứu bài dạy.

2 Chuẩn bị của HS: Ôn tỉ số lượng giác của góc nhọn Học thuộc các hệ thức

giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

HS1: Viết các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông PQR vuông tại P HS2: Cho hình vẽ: Tam giác ABC

*) Triển khai bài.

1 Hoạt động 1: 15’

GV: Giới thiệu, trong 1 tam giác vuông

nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh

và một góc còn lại của nó - gọi là bài toán

" giải tam giác vuông"

GV: Khi biết cạnh huyền, góc nhọn ta có

thể tính được các yếu tố nào của tam giác

vuông? Sử dụng công thức nào để tính?

Hệ thức nào liên quan đến cạnh huyền và

góc nhọn?

HS: Hệ thức 1, 2

GV: Cho HS giải ví dụ 1

GV: Bài toán cho biết yếu tố gì? Giải tam

giác vuông là đi tìm những yếu tố nào?

GV: Hướng dẫn HS cùng giải.

Áp dụng giải tam giác vuông:

Giải tam giác vuông: Là tìm tất cả các cạnh

và góc của tam giác

2 Hoạt động 2: 15’

GV: Khi biết cạnh góc vuông, góc nhọn ta

có thể tính được các yếu tố nào của tam

giác vuông? Sử dụng công thức nào để

tính? Hệ thức nào liên quan đến cạnh góc

vuông và góc nhọn?

HS: Hệ thức 3, 4

GV: Cho HS giải ví dụ 2

GV: Bài toán cho biết yếu tố gì? Giải tam

giác vuông là đi tìm những yếu tố nào?

GV: Tìm cạnh huyền ta làm ntn?

GV: Hướng dẫn HS cùng giải.

GV: Khi biết cạnh huyền , cạnh góc

vuông ta có thể tính được các yếu tố nào

của tam giác vuông? Sử dụng công thức

nào để tính? Hệ thức nào liên quan đến

cạnh góc vuông và góc nhọn?

AC = BC CosC = 5

3

2 =2,5 3 cmCác bài toán tương tự:

4 4,88 cos 0,82

BC

2.3 Dạng: Cho biết cạnh huyền , cạnh góc

vuông Hoặc hai cạnh góc vuông

PP: Sử dụng định lí Pitago để tính cạnh

còng lại

Sử dụng tỉ số lượng giác để tính tỉ sốlượng giác của các góc nhọn từ đó tínhđược số đo góc nhọn

3 Thái độ:

Rèn tính chính xác, cẩn thận; Tư duy lôgic

II PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

Nêu - giải quyết vấn đề

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: \BAI GIANG TOAN 9\BAI GIANG HINH 9\BAI GIANG HINH 9 DINH\H9.13-14 LT MOT SO HE THUC LIEN HE GIUA CANH VA GOC TRONG TAM GIAC VUONG.ppt

1 Chuẩn bị của GV: Máy ảnh, cáp nối Tivi Nghiên cứu bài dạy Máy tính bỏ

túi

2 Chuẩn bị của HS: Học bài, làm bài tập về nhà Máy tính bỏ túi.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

2 Bài mới:

*) Đặt vấn đề.

(Trực tiếp)

*) Triển khai bài.

Hoạt động 1: 20’

HS: nêu các kiến thức cơ bản

Liên hệ giữa cạnh và góc của một tam

giác vuông

Tỉ số lượng giác góc nhọn

GV: Lưu ý cách sử dụng máy tính bỏ

túi để tính tỉ số lượng giác

GV: cho HS giải bài 28

 

250 0,78125 320

B

Bài tập 32

Chiều rộng của khúc sông biểu thị đoạn

4 Hướng dẫn về nhà: 5’ Giải bài 31, 32 SGK

Bài 31: a, Tính AB dựa vào tam giác vuông ABC: AB= AC Sin C

Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giảiquyết các bài toán thực tế.

3 Thái độ:

Rèn tính chính xác, cẩn thận; Tư duy lôgic

II PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

Nêu - giải quyết vấn đề

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: \BAI GIANG TOAN 9\BAI GIANG HINH 9\BAI GIANG HINH 9 DINH\H9.13-14A LT MOT SO HE THUC LIEN HE GIUA CANH VA GOC TRONG TAM GIAC VUONG.ppt

1 Chuẩn bị của GV: Máy ảnh, cáp nối Tivi Nghiên cứu bài dạy Máy tính bỏ túi.

2 Chuẩn bị của HS: Học bài, làm bài tập về nhà Máy tính bỏ túi.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

2 Bài mới:

*) Đặt vấn đề. (Trực tiếp)

*) Triển khai bài.

Hoạt động 1: 5’

HS: nêu các kiến thức cơ bản

Liên hệ giữa cạnh và góc của một tam

GV: Phân tích bài toán:

GV: Với các yếu tố cho trong hình ta

GV: ΔACD không phải là tam giác

vuông Vậy để tính được góc D ta làm

0

3,652

7,304( ) 30

AH = AC.sinC = sin740.8 7,690 (cm) Sin D = AHAD=7 , 690

Xem trước bài “thực hành ngoài trời”

Mỗi tổ chuẩn bị ộ êke, thước cuộn, máy tính bỏ túi

V RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

3 Thái độ:

Rèn tính chính xác, cẩn thận; Tư duy lôgic Thấy được việc sử dụng các tỉ số lượnggiác để giải quyết một số bài toán thực tế

II PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:

Nêu - giải quyết vấn đề

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: \BAI GIANG TOAN 9\BAI GIANG HINH 9\BAI GIANG HINH 9 DINH\H9.14-15 UNG DUNG TI SO LUONG GIAC GOC NHON.ppt

1 Chuẩn bị của GV: Máy ảnh, cáp nối Tivi Nghiên cứu bài dạy.

2 Chuẩn bị của HS: Ôn tỉ số lượng giác của góc nhọn Học thuộc các hệ thức

giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

2 Bài mới:

*) Đặt vấn đề.

Làm thế nào ta có thể tính được chiều cao của một cây mà không cần lên điểmcao nhất của nó Và xác định khoảng cách giưa hai địa điểm, trong đó có 1 điểm khó tớiđược?

*) Triển khai bài.

1 Hoạt động 1: 20’

- Gv vẽ hình 34 Sgk lên bảng

Gv giới thiệu các dụng cụ và các độ dài

Gv: Qua hình vẽ trên những yếu tố nào ta

có thể xác định trực tiếp được? Bằng cách

nào?

GV: -AD: chiều cao của cây

OC: chiều cao của giác kế

CD: Khoảng cách giữa góc cây đến

Dụng cụ: Giác kế, thước cuộn, máy

tính bỏ túi (Bảng lượng giác)

- Đo chiều cao của giác kế (OC = b)

- Đọc trên giác kế số đo A ^ O B=α

-Ta có :AB = OB tan α;AD = AB+BD

= a.tanα +b

2 Xác định khoảng cách

a, Chuẩn bị dụng cụ :

b, Cách tính khoảng cách hai bờ