De thi hoc ki 2 1718 Dap an Ma tran

-Biết tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng.[r]

Phòng GD & ĐT Ninh Hải ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II ( Tiết PPCT: Đại: 69, Hình: 70)

Họ và tên: Lớp: 8 Môn: TOÁN – Khối: 8 ( ĐỀ 1) - Chương trình: Chuẩn

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Tổng điểm Điểm

tự luận Nhận xét của giáo viên Giám khảo Chữ kí Giám thị Chữ kí

ĐỀ 1:

I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất :

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình (x – 2)(x2 + 9) = 0 là:

Câu 2: Khi x < 0 thì kết quả rút gọn của biểu thức A = |–3x| +5x – 6 là:

Câu 3 : Phương trình 2x + k = x – 5 nhận x = 2 là nghiệm khi:

A k = -11 B k = 7 C k =-7 D k = 0

Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình: 3 2

x 2 x   8 x 2x 4 là:

A x 2 B x  2 C x - 2 D x  0

Câu 5: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A x 7 C x + 7 > 0

B 3x < 4x – 7 D 3x > 4x + 7 D 4

Câu 6: Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.EDF là:

B 84cm2 D Kết quả khác

Câu 7: Cho hình vẽ Độ dài của BM và MC là:

A BM = 5cm, MC = 3cm C BM = 2cm, MC = 6cm

B BM = 12cm, MC = 20cm D BM = 3cm, MC = 5cm

Câu 8: Cho hình vẽ Biết DE//NP Độ dài của DE bằng:

A 3,75cm C 6cm

B 26,67cm D 16,67cm

II Tự luận: (6 điểm)

Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình:

a)

2

2

Bài 2: (1,0 điểm)

a) Giải bất phương trình sau: x2 – x(x + 5)  4x – 3

b) Chứng minh rằng: a

2 + b2 + 3 > ab + a + b với mọi a, b

Bài 3: (3,0 điểm) Cho tam giác ADE vuông tại A, đường cao AH Biết AD = 8cm, DE = 17cm.

a) Chứng minh HAE ∽ HDA

b) Tính HA, HD

c) Gọi M là trung điểm AH, trên tia DA lấy điểm K sao cho A là trung điểm của DK Chứng minh:

7( 0

d) Chứng minh: 2 2 2

AH AD AE (Không dùng số đo ở các câu trên).

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM:

I Trắc nghiệm: ( 4 đ) Mỗi đáp án đúng 0,5 điểm

II Tự luận: (6đ)

ĐIỂM TỔNG ĐIỂM

2 đ

2 2

 2x2 – 1 – x2 + 5x – 4 = 5x + 20

 x2 = 25

 x = 5 hoặc x = - 5 Vậy S = {5; -5}

0,5 đ b) |3 – 5x| = 7x + 1

* |3 – 5x| = 3 – 5x khi 3 – 5x  0  x 

5 3

Ta có: 3 – 5x = 7x + 1

 -12x = -2  x =

1 6

 (thỏa ĐK)

0,5 đ

*|3 – 5x| = 5x – 3 khi 3 – 5x < 0  x >

5 3

Ta có: 5x – 3 = 7x + 1

 –2x = 4  x = -2(loại) Vậy S =

1 6



0,5 đ

2 x2 – x(x + 5)  4x – 3

 x2 – x2 – 5x 4x – 3

 –9x –3

 x

1 3



Vậy tập nghiệm của bất phương trình: {x| x

1 3

 }

0,5 đ

1 đ

a2 + b2 + 3 ab a b 

 2(a2 + b2 + 3) > 2(ab + a + b)

 (a2 – 2a + 1) + (b2 – 2b + 1) + (a2 – 2ab + b2) + 4 > 0

 (a – 1)2 + (b- 1)2 + (a – b)2 + 4 > 0: Với mọi a, b

3

Vẽ hình

3 đ

đúng 0,5 đ

a) Chứng minh: HAE ∽ HDA

HAE và HDA có: AHE DHA 90   0

D HAE  ( cùng phụ E )

b) Tính HA, HD.

Ta có AE = DE2  DA2  172  82 15(cm)

DAE DHA (D chung, DAE DHA 90 )

Do đó HA =

8.15

7,1(cm)

8.8 3,8(cm)

17 

0,5 đ

c) Chứng minh: HDK ∽ MAE

HDK

 và AME có:

HD 2.HD DK 2.AD

,









∽

D MAE (chứng minh trên)

Vậy HDK ∽ MAE(c – g – c)

0,5 đ

1 đ

d) Chứng minh: 2 2 2

AH AD AE

AH2 = HD.HE ( HAE ∽ HDA) nên 2

AH DH.HE (1)

Ta có: AD2 = DE.DH( DAE ∽ DHA)

AE2 = HE.DE ( DAE ∽ HAEvì E chung, DAE AHE 90    0)

Nên

(2) DE.DH.HE DH.HE



Từ (1) và (2) suy ra 2 2 2

AH AD AE Cách 2: SADE = 1/2 AH.DE = 1/2.AD.AE

 AH2.DE2 = AD2.AE2

 AH2 =

AD AE AD AE

DE AD AE

1 đ

Do đó



MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII TOÁN 8 (2017 – 2018)

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biêt Thông hiểu Cấp độ Thấp Vận dụng Cấp độ Cao Cộng

1 Phương trình

bậc nhất một

ẩn, phương

trình tích,

phương trình

chứa ẩn ở mẫu.

-Biết tìm nghiệm của phương trình tích đơn giản.

-Biết tìm ĐKXĐ của PT chứa

ẩn ở mẫu.

-Biết giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Số câu hỏi

Số điểm

Tỉ lệ %

3 1,5

15%

1 1

10%

4 2,5

25%

2.Bất phương

trình bậc nhất

một ẩn.

Pt có dấu giá trị

tuyệt đối.

-Biết rút gọn biểu thức có dấu GTTĐ đơn giản.

-Nhận biết được bpt thông qua hình vẽ biểu diễn tập nghiệm.

- Biết giải bpt bậc nhất 1 ẩn đơn giản

- Giải phương trình chứa dấu GTTĐ đơn giản.

Biết chứng minh bất đẳng thức.

Số câu hỏi

Số điểm

Tỉ lệ %

2 1

10%

2 1,5

15%

1 0,5

5%

5 3

30%

3 Định lý Ta let

Tính chất đường

phân giác trong

tam giác Tam

giác đồng dạng.

-Nhận biết được hệ quả ĐL Talet để tính đoạn thẳng.

-Tính độ dài đoạn thẳng theo tính chất đường phân giác.

-Biết vẽ hình.

-Biết chứng minh 2 tam giác đồng dạng, từ đó tính cạnh.

Chứng minh hệ thức liên quan đến tam giác đồng dạng.

Số câu hỏi

Số điểm

Tỉ lệ %

2 1

10%

1 2

20%

1 1

10%

4 4

40%

5 Hình lăng trụ

đứng.

-Biết tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng.

1 0,5

5%

1 0,5

5%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

8 4

40%

3 3,5

35%

3 2,5

25%

14 10

100%