[r]
Trang 1Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
Trang 2Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
D C
B
A CD
AB
1-Đoạn thẳng tỉ lệ
a) Định nghĩa:
Khi nào thì AB,CD
tỉ lệ với A’B’,B’C’?
AB,CD tỉ lệ với A’B’,C’D’
Cho AB= 6cm,CD= 9 cm, MN=4cm,
PQ = 8cm, EF=12cm.
Trong các khẳng đinh sau, khẳng định nào đúng ?
a)AB,CD tỉ lệ với MN,PQ b) AB,CD tỉ lệ với MN,EF
c)AB,CD tỉ lệ với PQ,EF d) Không có các đoạn thẳng tỉ lệ
c)AB,CD tỉ lệ với PQ,EF Khi làm bài tập, ta có thể sử
dụng các tính chất sau đây
b) Tính chất :
CD
B A
AB D
C
B
A CD
AB
D C
D C B
A CD
CD AB
B A CD D
C AB D
C
B
A CD
AB
.
Cho AB= 6cm,CD= 9 cm,
MN=4cm,
PQ = 8cm, EF=12cm thì:
Trang 3
C C
C
A B
B
B A
AC
C C AB
B B
AC
C
A AB
B A
BC C
B ABC, //
C C
C
A B
B
B A
AC
C C AB
B B
AC
C
A AB
B A
BC C
B
C’
B’
C
A
2- Định lý Talet :
a) Định lý thuận:
Phát biểu định lý Talét trong tam
giác
b) Định lý đảo: Phát biểu định
lý Talét đảo
2- Định lý Talet thuận và đảo:
C C
C
A B
B
B A
AC
C
C AB
B B
AC
C
A AB
B A
BC C
B
ABC, //
Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
Trang 4
NC
AN
MB
AM
NC
AN MB
AM
BC
MN //
Áp dụng : Trên hình vẽ có AM= 3cm; MB =1,5cm ; AN = 4,2cm
NC = 2,1 cm Nhận xét gì về vị trí của đường thẳng a với BC? Vì sao ?
a B
N M
C A
Vậy a // BC
2 1
, 2
2 , 4
2 5
, 1 3
NC
AN
MB
AM
Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
Trang 5
BC
C
B AC
AC AB
AB ' ' ' '
A
C’
B’
C B
3- Hệ quả của định lý Ta- lét:
A
A B’
B’
C’
C’ B
B
C C
Phát biểu hệ quả của
định lý Talét ABC, B’C’ //BC
Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
Trang 6AM BC
MN
4
1 8
2
3
BC
Áp dụng : Cho a // BC , AM = 2cm ; MB = 6cm ;
MN = 3cm Tính BC?
A
a
C B
Vì a // BC nên theo hệ
quả định lý Ta lét ta có
AB = AM + MB = 2 + 6 = 8 ( cm)
BC = 3.4 = 12 (cm)
Trang 7AB DC
BD
EC
EB AC
AB
DC
BD
4- Tính chất đường phân giác của tam giác
Nếu có AD là phân giác góc BAC và AE là phân giác góc BAx thì
B
A
D
x
Nếu AD là đường phân giác của tam giác BAC thì
Nếu có AE là phân giác góc BAx thì
EC
EB DC
DB AC
AB
Phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác
Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
Trang 85- Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa :
ABC ~ A’B’C’
BC
C
B AC
C
A AB
B A
C C
B B
A
A
' ' '
' '
'
ˆ ˆ
, ˆ ˆ
, ˆ ˆ
B
A
A’
Phát biểu định nghĩa tam giác đồng dạng
Trang 9Nêu các trường hợp đồng dạng của hai
tam giác
b) Các trường hợp đồng dạng
B
A’
C
A
ABC C
B
A BC
C
B AC
C
A AB
B
A
~
ABC C
B A A
A B
Bˆ ˆ, ˆ ˆ ~
ABC C
B A A
A AC
C
A AB
B
A
~ ˆ
ˆ ,
Trang 10Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại A, và đường phân giác BD ( D
thuộc cạnh AC)
a) Tính tỉ số hai đoạn thẳng AD và CD
b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC biết AB = 12,5 cm
c) Chứng minh hai tam giác ABD và ACB đồng dạng
B
0
30
ˆ
C
Tam giác vuông mà một góc nhọn có số đo bằng
30 0 thìcó tính chất gì?
Tam giác vuông mà một góc nhọn có số đo bằng
30 0 thì tam giác đó là một nửa của tam giác
đều
Trang 11a) Tính tỉ số hai đoạn thẳng AD và CD
B
BD là đường phân giác của ABC nên
2
1
BC
AB CD
AD
ABC vuông tại A, có nên ABC là nửa tam giác đều
0
30
ˆ
C
AB BC
2
1
Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
Bài giải :
Trang 12b) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
B
Áp dụng định lý Pytago: AC 2 = BC 2 - AB 2 = 25 2 – 12,5 2 = 3.12,5 2
AC 21,65 cm
Chu vi ABC : AB+AC+BC 12,5 + 21,65+ 25 59,15
) (
25 5
, 12 2
BC
AB
2
1
Diện tích tam giác ABC : S = 12 , 5 21 65 135 , 313 2
2
1
2
1
cm AC
Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
Bài giải :
Trang 13Xét ABC và ADB có A D C
B
0
30
ˆ
C
0
0 30
60 2
1 ˆ
2
1
ˆD A B C
B
A
chung Aˆ
D B A
Cˆ ˆ
Vậy ABC ~ ADB
Bài giải : c) Chứng minh
hai tam giác ABD và ACB
đồng dạng
Trang 14Hướng dẫn về nhà :
- Nắm vững các nội dung đã ôn tập
- Làm bài tập số 60, 61 SGK
- Tiết 54 kiểm tra viết 45 phút