Bài 1: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 128cm 2 , chiều cao bằng bán kính đáy.. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ.[r]
Trang 1Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ
I Một số kiến thức cần nhớ về hình trụ
1 Hình trụ
Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định ta thu được một hình trụ
+ Hai đáy là hình tròn bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song
+ DC là trục của hình trụ
+ Các đường sinh của hình trụ (EF, AB) vuông góc với hai mặt đáy
+ Độ dài đường sinh cũng là độ dài đường cao của hình trụ
2 Diện tích xung quanh của hình trụ
Hình trụ có r là bán kính đường tròn đáy, h là chiều cao thì:
+ Diện tích xung quanh là: Sxq 2 rh
+ Diện tích 2 đáy là: S 2 r2
Trang 2+ Diện tích toàn phần là:
2
tp
3 Thể tích của hình trụ
+ Thể tích của hình trụ là: V Sh r h2
Trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao
II Bài tập ví dụ cho các bài toán về hình trụ
Bài 1: Chiều cao của một hình trụ bằng 6 lần bán kính đường tròn đáy Diện tích
xung quanh hình trụ là 300cm2
Tính thể tích của hình trụ đó
Lời giải:
Chiều cao của một hình trụ bằng 6 lần bán kính đường tròn đáy nên h = 6r
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
2
2 rh 2 6 r r 12 r 300 r 5cm Suy ra h = 30cm
Thể tích của hình trụ là: V r h2 25.30 750 cm3
Bài 2: Một hình trụ có diện tích xung quanh là 256 cm2
, bán kính đáy bằng 1/2 đường cao Tính thể tích hình trụ
Lời giải:
Bán kính đáy bằng 1/2 đường cao nên h = 2r
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
2
2 rh 2 2 r r 4 r 256 r 8cm Suy ra h = 16cm
Thể tích của hình trụ là: V r h2 64.16 1024 cm3
Bài 3: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4cm, MQ = 3cm Khi quay hình chữ nhật
đã cho một vòng quanh cạnh MN ta được một hình trụ có thể tích bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Khi quay hình chữ nhật một vòng quanh cạnh MN ta được hình trụ có đáy là hình tròn có bán kính MQ = 3cm và đường cao bằng MN = 4cm
Thể tích của hình trụ là: V r h2 9.4 36 cm3
Trang 3Bài 4: Người ta thả một quả trứng vào cốc thủy tính hình trụ có chứa nước Trứng
chìm hoàn toàn trong nước và không bị tràn nước ra ngoài Tính thể tích của quả trứng biệt diện tích đáy của cột nước hình trụ là 16,7cm2
và nước trong cốc dâng thêm 8,2mm
Lời giải:
Đổi 8,2mm = 0,82cm
Thể tích ban đầu của hình trụ là: V1 16,7 hcm3
Thể tích nước khi bỏ thêm quả trứng vào là: V2 16,7 h 0,82
cm3 Thể tích của quả trứng là: V V 2 V1 16,7 h 8,2 16,7 h 16,7.0,82 13,694
cm3 Vậy thể tích của quả trứng là 13,694cm3
III Bài tập tự luyện các bài toán về hình trụ
Bài 1: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 128cm2, chiều cao bằng bán kính đáy Tính thể tích của hình trụ đó
Bài 2: Cho hình chữ nhật có chiều cao là 3m, chiều rộng là 2m Quay hình chữ nhật
đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó
Bài 3: Một hình trụ có diện tích đáy và diện tích xung quanh đều bằng 324m2 Tính chiều cao của hình trụ
Bài 4: Một hình trụ có thể tích là 785cm3 và có chiều cao là 10cm Tính bán kính đáy của hình trụ
Bài 5: Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75m và diện tích đáy
là 0,32m2 Hỏi bồn nước đựng đầy bao nhiêu mét khối nước?
Bài 6: Diện tích xung quanh của một hình trụ là 10m2và diện tích toàn phần của nó là 14m2 Tính bán kính của đường tròn đáy và chiều cao của hình trụ
Bài 7: Một bể nước hình trụ đáy là hình tròn có bán kính 1,5m và chiều cao là 3,5m.
Hãy tính:
a, Diện tích xung quanh của bể
Trang 4b, Để bể nước chứa 30m3 nước thì cần tăng chiều cao thêm bao nhiêu mét?
Bài 8: Một bể chứa dầu có dạng hình trụ dung tích của bể là 6280m3 Nếu định xây
bể có chiều cao là 5m thì phải sử dụng mặt đáy có diện tích bằng bao nhiêu?
Tải thêm tài liệu tại:
https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10