Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BCe. Kẻ đường kính AOD của đường tròn tâm (O), đường kính AO’E của đường tròn tâm(O’).[r]
Trang 2Cho đường tròn òn (O) bán kính OA và
đường tròn đường kính OA
a Hãy xác định vị trí tương đối của
hai đường tròn đó.
b Dây AD của (O) cắt đường tròn
đường kính OA ở C Chứng minh
rằng AC = CD.
1 Bài 36/(Trang 123 - SGK)
Bài cũ
C
D
Lời giải :
a) Kẻ đường kính AB, gọi O’ là tâm đường tròn đường kính
AO Hai đường tròn tiếp xúc trong vì OO' =AO-AO'=R- r
b)Theo giả thiết ta có AO'=CO'=OO' và AO=DO=BO =>
tam giác ACO vuông tại C và tam giác ADO vuông tại D
=>OC// DB ( vì cùng vuông góc với AD) mà AO=OB =>
AC=CD
Trang 3R r d Hệ thức giữa R,
r, d
Vị trí tương đối của hai đường tròn
2 Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và (O’; r), R>r, OO’=d Hãy điền vào các ô trống trong bảng.
R-r=d 2
R+r<d
0<r<2
Hoạt động nhóm HS làm vào phiếu học tập
Trang 4
B
A
I
C
ABC vuông tại A
IA = IB = IC
IA; IB là tt của(O) IA; IC là tt của (O’)
BAC=90 0
AI là trung tuyến; AI = BC1
2
Phân tích tìm lời giải câu a)
IA = IC
IA = IB
3 BT39/(Tr123-SGK)
Cho hai đường tròn (O)và (O’) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC,
B (O), C (O’).Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
a)Chứng minh rằng:BAC=900 b)Tính số đo góc OIO’ c)Tính độ dài BC, biết
OA = 9cm,O’A= 4cm (Các em hãy xem hình vẽ sau và phân tích bài toán)
Trang 5 ABC vuông tại A
IA = IB = IC
IA = IC
IA; IB là tt của(O) IA; IC là tt của (O’)
BAC=90 0
Tam giác ABC có AI là trung tuyến; AI = BC1
2
3 BT39/(Tr123-SGK)
Cho hai đường tròn (O)và (O’) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC,
B (O), C (O’).Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
a)Chứng minh rằng:BAC=900 b)Tính số đo góc OIO’ c)Tính độ dài BC, biết
OA = 9cm,O’A= 4cm (Các em hãy xem hình vẽ sau và phân tích bài toán)
IA = IB
Thứ tự giải: a)
.
B
A
I
C
Trang 6Tương tự câu a các em phân tích tìm lời giải
câu b) và c)
Gi¶i: a) Theo tính chất hai tiếp cắt nhau,
ta có : IB=IA, IA=IC =>IB=IA=IC
=>ABC vuông tại A =>
b) Do IB, IA là 2 tiếp tuyến của (O)
=> tia IO là tia hân giác của góc BIA
Tương tự O'I là phân giác của góc CIA
mà và kề bù =>
c) BC = 2 IA ( Theo câu a)
= OA O’A=R.r (vì tam giác OIO’
vuông tại I có IA là đường cao )
=>IA= => BC=12 cm
2
AI
BAC
OIO ' 90
BIA
CIA
.
B
A
I
C
3 BT39/(Tr123-SGK)
Cho hai đường tròn (O)và (O’) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC,
B (O), C (O’).Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
a)Chứng minh rằng:BAC=900 b)Tính số đo góc OIO’ c)Tính độ dài BC, biết
OA = 9cm,O’A= 4cm (Các em hãy xem hình vẽ sau và phân tích bài toán)
Trang 7* Nhận xét:
Trong đó: BC là đoạn thẳng nối 2 tiếp điểm của tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn tiếp xúc ngoài
R ; r là bán kính của hai đường tròn
2
BC R r
.
B
A
I
C
.
B
A
I
C
D
M
E
.
Phát triển bài toán thêm
d Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
e Kẻ đường kính AOD của đường tròn tâm (O), đường kính AO’E của đường tròn tâm(O’) Gọi M là giao điểm của đường tròn đường kính BC với AI
Chứng minh: MB.MD+MC.ME=8R.r? Với R là bán kính của(O), r là bán kính của (O’).
+ M, B, D thẳng hàng
+ MB.MD = MA2
+ MB.MD+MC.ME = 2MA2 + MC.ME = MA2
2 2 R r
8 R r
Gợi ý chứng minh
Trang 84 Bài 40/(SKG-123) Đố Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau Trên hình nào hệ thống bánh răng chuyển động được? Trên hình nào hệ thống bánh răng không chuyển động được?
H×nh 99
4
3
1 1
2
2
3
3
4 4
5 5
ngược chiều hay cùng chiều ?
+Hai bánh xe tiếp xúc trong thì 2 bánh xe quay cùng
chiều hay ngược chiều nhau?
xe quay ngược chiều nhau
+Hai bánh xe tiếp xúc trong thì 2 bánh xe quay cùng
chiều với nhau
Trang 13* H ớng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các BT đã luyện
- Làm BT 68; 69 / SBT – tr 139, 140 tr 139, 140
- Đọc mục: Có thể em ch a biết tìm hiểu thế nào là vẽ chắp nối “ Có thể em chưa biết’’tìm hiểu thế nào là vẽ chắp nối ’’
trơn, tập vẽ chắp nối trơn
- Ôn tập hệ thống kiến thức ch ơng (II) chuẩn bị cho tiết ôn tập của bài học sau.
Trang 14
Chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan, häc giái