Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. a) Chứng minh rằng đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC. b) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc [r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - LỚP 11A3
Năm học: 2008 – 2009 (Thời gian: 90 phút)
Câu 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx – 5 (1)
a) Tìm các giá trị của m để y’ ≥ 0; xR
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số khi m = 0, biết tiếp tuyến đi qua điểm M(1; -4)
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a) lim( √n2+n+1 −n) b) lim
x →− 4
x2+3 x − 4
x2+4 x c) limx→ 1
3 x − 2−√4 x2− x − 2
x2−3 x+2
Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng:
a) Phương trình 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1; 1)
b) Phương trình (1 – m2)(x + 1)3 + x2 – x – 3 = 0 luôn có nghiệm với mọi m
Câu 4: (1,5 điểm) Cho cấp số cộng (un), biết:
¿
u17−u20=9
u172
+u202 =153
¿{
¿
a) Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng b) Tìm u20, u50 c) Tính tổng S100
Câu 5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD=a√2 , SA = a và
SA vuông góc với mp(ABCD) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC a) Chứng minh rằng đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC
b) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mp (SMB)
c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) d) Tính thể tích của khối tứ diện ANIB
-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - LỚP 11A3
Năm học: 2008 – 2009 (Thời gian: 90 phút)
Câu 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx – 5 (1)
a) Tìm các giá trị của m để y’ ≥ 0; xR
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số khi m = 0, biết tiếp tuyến đi qua điểm M(1; -4)
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a) lim( √n2+n+1 −n) b) lim
x →− 4
x2+3 x − 4
x2+4 x c) limx→ 1
3 x − 2−√4 x2− x − 2
x2−3 x+2
Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng:
c) Phương trình 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1; 1)
d) Phương trình (1 – m2)(x + 1)3 + x2 – x – 3 = 0 luôn có nghiệm với mọi m
Câu 4: (1,5 điểm) Cho cấp số cộng (un), biết:
¿
u17−u20=9
u172
+u202 =153
¿{
¿
a) Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng b) Tìm u20, u50 c) Tính tổng S100
Câu 5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD=a√2 , SA = a và
SA vuông góc với mp(ABCD) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC d) Chứng minh rằng đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng AC
Trang 2e) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mp (SMB)
f) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) d) Tính thể tích của khối tứ diện ANIB