Chuong III 5 Phuong trinh chua an o mau

"Tôi tin nếu bản thân mỗi người đam mê học tập để đạt mục tiêu gặt hái tri thức, định hướng nghề nghiệp rõ ràng thì thành công của bạn sẽ vươn xa hơn. Nguyên nhân thất bại là [r]

CÓ SIÊNG NĂNG MỚI CÓ SÁNG TẠO

N m h c 2019 - 2020ă ọ

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: Nêu cách giải phương trình A(x).B(x) = 0

Câu 2: Giải các phương trình sau:

) (x 1) 0

2

b) (x + 1) - 9 0 

Nhóm II

2x - (3 - 5x) = 4(x +3)

- Pt ở nhóm (I) là các pt

mà hai vế của nó đều là

các biểu thức hữu tỉ của

mẫu

- Pt ở nhóm (II) là các pt

có biểu thức chứa ẩn ở mẫu ( hay pt chứa ẩn ở

mẫu )

x3+ 3x2 + 3x+1= 0

Quan sát các nhóm phương trình sau

Nhóm I

(3,5  7 )(0,1 x x  2,3)  0





 

x

ë nh÷ng bµi tr íc ta chØ xÐt c¸c ph ¬ng tr×nh ư ư

mµ hai vÕ cña nã lµ c¸c biÓu thøc h÷u tØ cña Èn

vµ kh«ng chøa Èn ë mÉu Trong bµi nµy ta sÏ nghiªn cøu c¸c ph ¬ng tr×nh ư

cã biÓu thøc chøa Èn ë mÉu.

Giá trị tìm được của ẩn có là nghiệm của phương trình đã cho hay không?

BÀI 5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

1 Vớ dụ mở đầu :

Giải phương trỡnh:

Chuyển cỏc biểu thức chứa ẩn sang một vế

Thu gọn vế trỏi, ta được x = 1

Bằng ph ơng ư pháp quen thuộc

Không xác

định

Không xác

định

Ta biến đổi nh thế nào ư

* x =1 không là nghiệm của ph ơng trình vì tại x = 1 ư giá trị phân thức không xác định.

?1 Giỏ trị x = 1 cú phải là nghiệm của phương trỡnh khụng? Vì sao?

Vậy ph ơng trình đã cho và ph ơng trình x=1 ư ư

Có t ơng đ ơng không? ư ư

Trả lời

Không t ơng đ ơng vì không có cùng tập nghiệm ư ư

Qua ví dụ này cho ta thấy khi biến đổi ph ơng trình mà ư làm mất mẫu chứa ẩn của ph ơng trình thì ph ơng trình ư ư nhận đ ợc có thể ư không t ơng đ ơng với ph ơng trình ư ư ư

ban đầu

Vậy khi giải một phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu ta

phải tỡm điều kiện xỏc định của phương trỡnh.

BÀI 5 PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU

1

1 1

1

1











x x

x

1

1 1

1 1

x

x

x  



1

1

0

x    

1

1



x

2 Tỡm điều kiện xỏc định

của một phương trỡnh :

Giải

a) ĐKX :Đ x – 2 ≠ 0 <=> x ≠ 2

b) KX :Đ Đ x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠

0 khi x ≠ - 2

Vớ dụ 1 : Tỡm điều kiện xỏc định của mỗi phương trỡnh sau :

1 Vớ dụ mở đầu :

đkxđ của ph ơng trình là gì?ư

đkxđ của ph ơng trình là ư điều

kiện của ẩn để tất cả các mẫu

trong ph ơng trình đều khác 0 ư

BÀI 5 PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU

1 2

1 2





x

x a

2

1 1

1

2 )







x b

Bài tập : Nối mỗi câu ở cột trái với một câu ở cột phải đề

đ ợc kết qủa đúng ư

a)

b)

ĐKXĐ

c)

1) x ≠ 2 và x≠ -2

d)

3) x ≠ 3 và x≠ -2

5) x ≠ - 1 4) x ≠ 1 và x ≠ 2

2) x ≠ 1 và x≠ -1

a)

x

x



2







1

x

3 Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu

Vớ dụ 2 : Giải phương trỡnh

Phương phỏp giải

- ĐKXĐ : x ≠ 0 và x ≠ 2

MC: 2x(x - 2)

- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trỡnh :

=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)

<=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x

<=> 2x2 - 8 = 2x2 + 3x

<=> - 8 = 2x2 + 3x – 2x2

<=> 3x = - 8

<=> x = ( thỏa món ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (1) là

ở b ớc này ta dùng kí hiệu suy ra ( ư =>)

không dùng kí hiệu t ơng đ ơng ( ư ư <=>)

2 Tỡm điều kiện xỏc định của

phương trỡnh :

đkxđ của ph ơng trình là ư điều kiện

của ẩn để tất cả các mẫu trong ph ơng ư

trình đều khác 0

1 Vớ dụ mở đầu :

2 Tỡm điều kiện xỏc định của

phương trỡnh :

BÀI 5 PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU

(1) 2( 2)





) 2 (

2

) 3 2

( )

2 (

2

) 2 )(

2 (

2













x x

x

x x

x

x x

3

8



8 3

S  

 

3 Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu

2 Tỡm điều kiện xỏc định của

phương trỡnh :

đkxđ của ph ơng trình là ư điều kiện

của ẩn để tất cả các mẫu trong ph ơng ư

trình đều khác 0

1 Vớ dụ mở đầu :

2 Tỡm điều kiện xỏc định của

phương trỡnh :

đkxđ của ph ơng trình là ư điều kiện

của ẩn để tất cả các mẫu trong ph ơng ư

trình đều khác 0

* Bước 1 : Tỡm ĐKXĐ của phương

trỡnh

* Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế

của phương trỡnh rồi khử mẫu

* Bước 3 : Giải phương trỡnh vừa

nhận được

* Bước 4 : Kết luận, cỏc giỏ trị thỏa

món ĐKXĐ chớnh là nghiệm của

phương trỡnh đó cho

Vớ dụ 2 : Giải phương trỡnh

Phương phỏp giải

- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trỡnh :

=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)

<=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x

<=> 2x2 - 8 = 2x2 + 3x

<=> - 8 = 2x2 + 3x – 2x2

<=> 3x = - 8

<=> x = ( thỏa món ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (1)

là S = { }

Hóy nờu cỏc bước

để giải một phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu ?

- ĐKXĐ : x ≠ 0 và x ≠ 2

MC: 2x(x - 2)

BÀI 5 PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU

(1) 2( 2)





) 2 (

2

) 3 2

( )

2 (

2

) 2 )(

2 (

2













x x

x

x x

x

x x

3

8



3 8



3 Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu

2 Tỡm điều kiện xỏc định của

phương trỡnh :

1 Vớ dụ mở đầu :

2 Tỡm điều kiện xỏc định của

phương trỡnh :

đkxđ của ph ơng trình là ư điều kiện

của ẩn để tất cả các mẫu trong ph ơng ư

trình đều khác 0

* Bước 1 : Tỡm ĐKXĐ của phương

trỡnh

* Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế

của phương trỡnh rồi khử mẫu

* Bước 3 : Giải phương trỡnh vừa

nhận được

* Bước 4 : Kết luận, cỏc giỏ trị thỏa

món ĐKXĐ chớnh là nghiệm của

phương trỡnh đó cho

Bài 27 tr22 SGK Giải ph ơng trình sau:ư

Bài giải:

- ĐKXĐ :

- MC: x + 5

Vậy tập nghiệm của ph ơng trình S = {-20} ư

Bài tập:

( thỏa món ĐKXĐ)

BÀI 5 PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU

2 5

5

x a

x







5

x 

3 5

5

2







x

5

5

3 5

5

2













x

x x

x

5 15 3

2   

 x x

20 20

x x

  

 

Sơ đồ các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Home

CỦNG CỐ

Hãy tìm và chỉ ra những chỗ sai trong bài giải phương trình sau đây và sửa lại cho đúng:

x 2 – 5x = 5(x – 5) (1a)

x 2 – 5x = 5x – 25

x 2 – 10x + 25 = 0 (x – 5) 2 = 0

x = 5 (không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = Ø

ĐKXĐ: x ≠ 5

Giải

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2

5

(

5 )

x









H ng d n v nhà: ướ ẫ ề

1 Về nhà học kĩ lý thuyết

2 Nắm vững các bước giải phương trình.

3 Xem kĩ các bài tập giải trên lớp.

4 Bài tập về nhà : BT 27, 28 trang 22 ( SGK)

(Mọi vướng mắc sẽ được giải đáp khi bạn gọi đến số

0944589373)

"Tôi tin nếu bản thân

mỗi người đam mê học

tập để đạt mục tiêu gặt

hái tri thức, định hướng

nghề nghiệp rõ ràng thì

thành công của bạn sẽ

vươn xa hơn Nguyên

nhân thất bại là sai lầm

của nhận thức Sự thay

đổi nhận thức sẽ mở ra

con đường, chân trời

mới dẫn đến thành

công"

"học trước hết là vì sự

tò mò, ham mê khám

phá, đó mới là chân giá

trị, đỉnh cao của quá

trình học tập, nghiên

cứu"

Trò chơi

Toán học

TÌM ĐIỀU BÍ ẨN

ĐKXĐ của phương trình

là :

2

1

0 1

x x







x R 

2

x   x  x 

1

x  1

x 

2 2

5 5

2 1

2 2

x

  

 

 2 x  1

5

x

  x  5