Dai so va Giai tich 11 Chuong III 3 Cap so cong

Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.. Số d được gọi là côn[r]

Thần đồng Gauss được người đời gọi là“Hoàng

tử Toán học”đã có những khám phá đầu tiên khi mới chỉ là một

cậu thiếu niên

Nhiều người đã thực sự ngỡ ngàng trước cậu bé

Gauss 7 tuổi với khả năng tính tổng 100 số hạng đầu tiên chỉ

trong… vài giây.

MỘT SỐ HÌNH ẢNH

Bài 3 CẤP SỐ CỘNG

(PPCT: Tiết 41)

GV Lê Nữ Quỳnh Anh

Lớp 11B Trường THPT Bùi Dục Tài

Biết bốn số hạng đầu của một dãy số là:

Số nào là số hạng tiếp theo của dãy?

1, 4, 7, 10, 13, +3 +3 +3 +3 Cấp số cộng

Số hạng đầu của cấp số cộng

Công sai của cấp số cộng

CẤP SỐ CỘNG

I.ĐỊNH NGHĨA

Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ

số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước

nó cộng với một số không đổi d .

Số d được gọi là công sai của cấp số cộng

u n 1   u n  d n N   * 

Với (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có

CẤP SỐ CỘNG

Ví dụ 1 Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số cộng, xác định công sai của CSC đó?

Ví dụ 2 Cho (un) là cấp số cộng có 5 số hạng với u1=-4, d=4 Viết 5 số hạng của cấp số cộng đó?

-4, 0, 4, 8, 12

CẤP SỐ CỘNG

Tầng 1: u1=1

Tầng 2: u2 =4 Tầng 3: u3 =7 Tầng 4: u4=10 Tầng 10: u10 = ? Tầng 50: u50 = ?

Ví dụ 1: Biết mỗi cái bánh giá 5k (5000đ), hỏi người đó phải bỏ ra bao nhiêu tiền để mua

tháp bánh 10 tầng trên?

CẤP SỐ CỘNG

1  2   3  100 

Ví dụ 2 Bài toán tính tổng của Gauss

Tầng 10: u10 = 28

Ví dụ: Biết mỗi cái bánh giá 5k (5000đ), hỏi người đó phải bỏ ra bao nhiêu tiền để mua tháp bánh 10 tầng trên?

Cho cấp số cộng như sau:

k 1 k 1 k

Bài toán thực tiễn

Khi kí hợp đồng lao động 5 năm với các kĩ sư được tuyển dụng, công ti A đề nghị hai phương án trả lương để người lao động tự chọn

Phương án 1 Người lao động sẽ được nhận 36 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, và kể từ năm thứ hai, mức lương

sẽ được tăng thêm 3 triệu đồng mỗi năm

Phương án 2 Người lao động được nhận được 7 triệu đồng cho quý làm việc đầu tiên, và kể từ quý thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,5 triệu đồng mỗi quý

Nếu em là người kí hợp đồng lao động với công ti A thì

em chọn phương án nào ?

1 Thuộc định nghĩa, tính chất, công thức tính phần tử tổng quát, công thức tính tổng n phần tử đầu tiên