Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và điểm B có hoành độ dương.[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG LỚP 10
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 MÔN TOÁN - NĂM HỌC: 2018 - 2019
( Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (5 điểm)
a) Tìm m để phương trình 2
x m x m có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 lớn hơn 1
b) Giải bất phương trình: 2
b) (2,5 điểm) Giải hệ phương trình
2 ( 1) 3
3 2
x xy y x y
Câu 3 (5 điểm)
a) Cho tam giác ABC Gọi M, N lần lượt là các điểm thỏa mãn: BM 2 BC
; 3
4
Tìm vị trí của điểm P trên AM sao cho 3 điểm B, P, N thẳng hàng
b) Cho tam giác ABC có AB = 9, cos ABC 2
3
Gọi D là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác với cạnh AB, biết BD = CD Hãy tính độ dài cạnh BC
Câu 4 (3 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD, vuông
tại A và D có đáy lớn là CD, đường thẳng AD có phương trình 3x - y =0, đường thẳng BD
có phương trình x - 2y = 0, góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AB bằng 0
45 Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và điểm B có hoành
độ dương
Câu 5.(2 điểm) Cho tam giác ABC có chu vi bằng 8, gọi a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam
giác
Chứng minh rằng 2 2 2
27(2a 2b 2c abc) 1664
-HẾT -
Họ và tên thí sinh: ………Số báo danh: ………