de thi giai toan may tinh casio vong huyen co dap an

Khi dùng máy tính Casio để thực hiện phép tính chia một số tự nhiên cho 48 được thương là 37.. Số dư là số lớn nhất có thể có được ở phép tính chia đó..[r]

ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO VÒNG HUYỆN

NĂM HỌC 2009 – 2010

Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

Thí sinh chỉ được phép dùng các loại máy tính theo qui định Casio fx220, Casio fx 500A, casio fx 500MS, casio fx 570ES

Đề số 2:

Bài 1: Tính A =

1,345.3,345 3,345.5,345  2003,345.2005,345

Bài 2: Tìm x biết:

5, 2 : 2,5

x

Bài 3: Giải hệ phương trình sau:

a





2,317 1,654

x y











Bài 4:

a Cho Sin 0,32167(0o  90 )o

Tính A = cos2  2sin sin3

b Cho tan 2,324

Tính A =

c



Bài 5: Cho đa thức P(x) = x3ax2bx c

a Tìm a, b, c biết rằng khi x lần lượt nhân các giá trị 1,2; 2,5 và 3,7 thì P(x) nhận các giá trị tương ứng 1994,728; 2060,625 và 2173,653

b Tìm số dư n của phép chia đa thức P(x) tìm được ở câu a cho đa thức 12x – 1

c Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị 1989

Bài 6:

a Dân số một nước là 85 triệu người mức tăng dân số là 12% mỗi năm Tính dân số nước ấy sau

15 năm

b Khi dùng máy tính Casio để thực hiện phép tính chia một số tự nhiên cho 48 được thương là

37 Số dư là số lớn nhất có thể có được ở phép tính chia đó Hỏi số bị chia là bao nhiêu?

Bài 7:

a Tính giá trị của A: A =

31 1 2

1 3

1 4 5







b Giải phương trình: y -

1

y



Bài 8: Cho dãy số Un =

5 7 5 7

2 7

n n

với n = 0; 1; 2; 3; 4; …

a Tính U0; U1; U2; U3; U4

b Chứng minh rằng Un+2 = 10Un+1 – 18Un

c Lập quy trình bấm phím liên tục Un+2 trên máy tính

Bài 9: Tìm ƯCLN (40096920; 9474372; 51135438)

Bài 10: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1 Trên cạnh AC lấy các điểm D; E sao cho

tích hai tam giác BCE và BEN

 Hết 

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2

Bài 1: Tính: Ta có:

Từ đó ta có: A =

2 1,345 2005,345



Ấn tính: A =

1

2 1,345 2005,345

Bài 2: Đặt A = 0,5 - 1

3 4

7 5; B = 1, 25.1,8; C =

3

7 2; D = 15,2.3,15 (0,5.6 = 3 đ)

E =



 ; F = 5,2:

3 2,5 4



Tính A; B; C; D; E; F rồi ghi vào phím nhớ A; B; C; D; E; F Tính:

Ax-B : C

F

D E

 

x

A

(0,5 điểm) Thay các giá trị A; B; C; D; E; F vào tính x = - 903,4765135 (1 điểm)

Bài 3: a Nhập a1; b1; c1; a2; b2; c2 vào tính được: (1 điểm)

2

1,654

y

Bài 4: Tính sin 0,32167

a A = Cos ALHPA x 12 2.sin  ALPHA3.(sinALPHA)13KQ (1,5 đ)

(8 (Cos ALPHA )13 – 2 (sin ALPHA )13 + cos ALHPA ) : (2 cos ALPHA 

– (sin ALPHA ) 13 + (sin ALPHA )12) = (2 đ)

Bài 5:

a P(x) = x3ax2bx c

Khi P(1,2) = 1, 23a.1, 22 b.1, 2 c 1994,728

= 1,44a + 1,2b + c = 1993 (1) (0,25 đ) P(2,5) = 2,53a.2,52b.2,5 c 2060,625 (0,25 đ)

= 6,25a + 2,5b+c = 2045 (2) (0,25 đ)

P (3,7) = 3,733,72a b .3,7 c 2173,653

= 13,69a + 3,7b + c = 2123 (3) (0,25 đ)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình sau:







Giải hệ phương trình được: a = 10; b = 3; c = 1975 (0,25 đ)

b Khi a = 10; b = 3; c = 1975 ta có:

Vậy số dư là:

1 12

x

(0,25 đ) ALPHA  13 + 10 ALPHA  12 + 3 ALPHA  + 1975 =

c P(x) = x310x23x1975 0 (0,25 đ)

Giải phương trình có:

1 2 3

1 9,531128874

1, 468871126

x x x





Bài 6:

a Gọi a là dân số nước lúc đầu: (a = 85000000) và m là số tăng dân số % (m = 1,2 %)

Năm thứ nhất: a + a m% = a(1 + m%) (0, 5 đ) Năm thứ hai: a(1 + m%) + a(1 + m%).m% = a(1 + m%)2 (0,5 đ)

85000000.(1 + 1,2 : 100) 115 = KQ (0,5 đ)

1016546011

Dân số nước lúc đó sau 15 năm là 101654501 người (0,25 đ)

b Gọi x là số bị chia mà khi x : 48 = 37 + 48

R

(0,25 đ)

và số dư lớn nhất là 47; (47 < 48) (0,5 đ)

48.37 47

x

Bài 7:

a A = ?

31 1 2

1 3

1 4 5







(1 đ)

= KQ

13

b

1

1

3

1

2

1 3

5







gán vào A;

1 3

1 4 1 1 5







y

y A

B

1

AB y B

(ALPHA A  ALPHA B) : (ALPHA B – 1) = KQ

0,423351378 =

3441

Bài 8: a Khi n = 0; 1; 2; 3; 4 vào Un =

5 7 5 7

2 7

ta được: U1= 1; U2 = 10; U3 = 82; U4 = 640

Vậy Un =

n

n n

n

(0,25 đ)

(0,25 đ) = 10a n b n 18a n 1 b n 1

(0,25 đ)

2

1

n



(0,25 đ) = 10U n118U n

2 1 0







(0,5 đ)

10

a c

a b c

 





c Theo công thức Un +2 = 10Un+1 – 18Un

U1= 1; U2 = 10; U3 = 82; U4 = 640

gán U1 vào A;

tính U2 = 10 ALHPA A – 18 0 = SHIFT STO B

U3 = 10 ALHPA B - 18 ALHPA = SHIFT STO C

U4 = 10 ALHPA C – 18 ALHPA B = SHIFT STO D

U5 = ………

Cách 1: Đặt a = 5 + 7;b  5 7

Bài 9: ƯCLN của 40096920; 9474372; 51135438

B b (

a

9474372

40096920  KQ:

6987

ƯCLN (9474372; 40096920) = 9474372 : 6987 (0,5 đ)

=

2

Bài 10:

Kẻ BI IC

Ta có: ABD EBC 20 (1)o

Và ADBCEB g c g( )

BD BE

BDE

DE IE

Mà BM = BN và MBN  20o

2 1 4

BMN

BDE

1 2

2

BNE BMN BDE BIE

(1 đ) Vậy

1 2

BCE BCE BCE BIE BIC ABC

(1 đ)

=

;

a S

