Chuong I 3 Tap hop va cac phep toan tren tap hop

Định hướng phát triển năng lực: Hợp tác, giao tiếp, tự học; năng lực tính toán, giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học2. II.[r]

Ngày soạn: 23/9 Tổ trưởng duyệt:

Ngày dạy:

Tiết 5-6 §3 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN

TRÊN TẬP HỢP

I Mục tiêu bài học

1 Kiến thức: - Học sinh hiểu được khái niệm tập hợp, kí hiệu phần tử, các cách cho tập hợp Nắm

được các khái niệm về tập con, tập hợp bằng nhau, các tập con của tập số thưc, các phép toán về tập hợp

2 Kĩ năng: Biết cách cho một tập hợp Biết cách tìm phép hợp, giao, lấy phần bù…

3 Thái độ: Tích cực tiếp thu bài giảng,

4 Định hướng phát triển năng lực: Hợp tác, giao tiếp, tự học; năng lực tính toán, giải quyết vấn đề;

năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học

II Trọng tâm: Các phép toán trên tập hợp

III Phương pháp – phương tiện

1 Phương pháp: Gợi mở - vấn đáp

2 Phương tiện:

IV Tiến trình dạy học

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (Không KT)

3 Bài giảng

GV: Ta hiểu khái niệm tập hợp qua các ví dụ

sau:

- Tập hợp tất cả các học sinh khối 10 của trường

em

- Tập hợp các số nguyên tố…

HS lấy ví dụ minh họa?

Học sinh thực hiện H1, H2

H1 Viết tập hợp tất cả các chữ cái có mặt trong

dòng chữ “ Không có gì quý hơn đọc lập tự do”

H2 a) Xét tập hợp An3 n 20 

Hãy viết tập A bằng cách liệt kê các phần tử của nó?

HS: Trả lời: A={3; 4; 5;… ;19;20}

b) Cho tập B={-15; -10; -5; 0; 5; 10; 15} Hãy

viết tập B bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc

trưng của các phần tử của nó?

HS: B{n15 n 15,n5 ,k k}

Để củng cố kiến thức yêu cầu HS làm bài tập 22,

23 (SGK)- T20

1 Tập hợp

Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học Thông thường, mỗi tập hợp gồm các phần tử cùng có chung một hay vài tính chất nào đó

Nếu a là phần tử của tập hợp X, ta viết a X

(đọc là : a thuộc X)

Nếu a không phải là phần tử của tập hợp X, ta viết a X (đọc là : a không thuộc X)

Để cho gọn đôi khi “tập hợp” sẽ được gọi tắt là

“tập”

Ta thường cho tập hợp bằng hai cách:

1) Liệt kê các phần tử của tập hợp 2) Chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần

tử của tập hợp

Tập rỗng  là tập hợp không chứa phần tử nào

GV: Xét hai tập hợp sau:

A={2; 4; 6; 8;10}, B={-2; 0; 1; 2; 4; 5; 6; 7; 8;

10}

Nhận xét gì về tập A, B?

HS tự lấy ví dụ minh họa?

H3 Cho hai tập hợp

A n n B n n

Hỏi ABhay BA?

(hãy viết tập A, B dạng liệt kê phần tử)

1)Yêu cầu học sinh làm bài tập 25- SGK- T21

2) Hãy tìm tất cả các tập con của tập A={0; 1}?

Yêu cầu HS: BT 24- SGK -21 và thực hiện

H4 Xét định lí “Trong mặt phẳng, tập hợp các

điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là

đường trung trực của đoạn thẳng đó”

Đây có phải là bài toán CM hai tập hợp bằng

nhau hay không? Nếu có, hãy nêu hai tập hợp đó

GV mô tả biểu đồ

Ta có :

*

GV giới thiệu về các tập con của tâp số thực

HS tham khảo SGK

H6 Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột

phải

) [1;5];

) (1;5];

a x

b x

c x

d x





  

x x x x x





 

Học sinh thực hiện:

a)Cho A=[-2; 1] và B= (1; 3) Tìm A B ?

b) A=[-5; 1] và khoảng B= (-3; 2) Tìm A B ?

(Yêu cầu HS biểu diễn các tập trên trục số)

2 Tập con và tập hợp bằng nhau a) Tập con

Tập A được gọi là tập con của tập B và kí hiệu là

AB nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập B.

AB x x A  x B

Nếu ABthì ta còn nói tập A bị chứa trong tập

B hay tập B chứa tập A viết là: BA

Tính chất bắc cầu: (AB và BC)  (A C )

,

A A

b) Tập hợp bằng nhau

Hai tập A và B được gọi là bằng nhau và kí hiệu

là A=B nếu mỗi phần tử của A là một phần tử của B và ngược lại

Ta có:

A B  AB BA

Hai tập A, B không bằng nhau kí hiệu là: A B

c) Biểu đồ Ven

3 Một số các tập con của tập hợp số thực

Bảng – SGK – T18

4 Các phép toán trên tập hợp a)Phép hợp

-ĐN: (SGK-T19)

- Kí hiệu:

A B  x x A x B

- Biểu đồ Ven

Học sinh thực hiện:

a)Cho A=[-2; 1] và B= (1; 3) Tìm A B ?

b) A=[-5; 1] và khoảng B= (-3; 2) Tìm A B ?

(Yêu cầu HS biểu diễn các tập trên trục số)

H7 Gọi A là tập hợp các HSG Toán của lớp em,

B là tập các HSG Văn của lớp Hãy mô tả hai tập

hợp A B , A B ?

Phần bù của tập số tự nhiên trong tập các số

nguyên là gì?

Phần bù của tập các số lẻ trong tập số nguyên?

Phần bù của tập số Q trong R là tập nào?

Hs vẽ biểu đồ ven

Chú ý: Với hai tập A, B bất kì, người ta còn

xét hiệu của hai tập hợp A và B.

Cho A= (1; 3] và B = [2; 4] Khi đó A\B=(1; 2)

Từ định ta thấy, nều AE C A E A E  \

b) Phép giao

-ĐN: (SGK-T19)

- Kí hiệu:

A B  x x A x B

- Biểu đồ Ven

c)Phép lấy phần bù

Cho A là tập tập con của tập E

Phần bù của A trong E kí hiệu:

A E

C

là tập hợp tất cả các phần tử của E mà không là phần tử của A

Hiệu của hai tập hợp A và B, kí hiệu là A\B,

là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

A B x x A và x B 

Biểu đồ Ven:

Ví dụ 5: (SGK)

4 Củng cố:

Các cách cho tập hợp, các khái niệm về tập con, hai tập bằng nhau, các phép toán…

Cách tập con của tập số thức, cách biểu diễn trên trục số

Cách thực hiên phép tốn trên các tập con đĩ.

5 Dặn dị: - Học kĩ lí thuyết bài §3

BTVN: bài 31-42(SGK-21,22) , SBT: 1.15- 1.36 (11,12)

Câu hỏi và bài tập

22/ a) A = 









 2

1

; 2

; 0

b) B =

2;3;4;5

23/ a) A là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10; b)B = {xz x 3};

c) C = {nZ -5 n 15 và n chia hết cho 5 }

24/ Không bằng nhau vì A = {1 ;2 ;3} , B ={1;3;5}

25/ BA , CA , CD

26/ a) AB là tập hợp các hs lớp 10 học môn tiếng Anh của trường em;

b) A\B là tập hợp các hs lớp 10 nhưng không học môn tiếng Anh của trường em;

c) AB là tập hợp các hs hoặc học lớp 10 hoặc học môn tiếng Anh của trường em;

d) B\A là tập hợp các hs học môn tiếng Anh nhưng không học lớp 10 của trường em

27) FE CBA; FD CBA ; DE = F

28) (A\B) =  5 , (B\A) = 2 , (A\B)(B\A) =2;5 , AB =1;2;3;5 , AB = 1;3 , (AB)\(AB) =

2;5

Hai tập hợp nhận được bằng nhau

29) a)Sai ; b)Đúng ; c) Sai ; d) Đúng.

30) AB=[-5;2) ; AB=(-3;1 ]

Rút kinh nghiệm sau giờ dạy.

………

………

………

………

………