Mot so bai toan khao sat ham so trong thi dai hoc

Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.. Tìm m để hàm số (*) có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung..[r]

Trang 1

MỘT SỐ BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC A_2002 Cho hàm số:

3 3 2 3(1 2) 3 2

1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số trờn khi m = 1

2) Tỡm k để phương trỡnh: -x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = 0 cú 3 nghiệm phõn biệt

3) Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số trờn

B_2002 Cho hàm số: y mx 4(m2 9)x210 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1

2) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị

D_2002 Cho hàm số:

2 1 2

1

y

x

 



 (1) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m = -1

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờng cong (C) và hai trục toạ độ

3) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đờng thẳng y = x

DB_A_2002 Cho hàm số: y x 4 mx2m1 (1) (m là tham số)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 8

2 Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

DB_A_2002 Cho hàm số:

2 2 2

y

x

 



 (1) (m là tham số)

1 Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trên đoạn [-1; 0]

3 Tìm a để phơng trình sau có nghiệm: 91  1 t2 a 2 3 1  1 t2 2a 1 0

DB_B_2002 Cho hàm số:

2 2

(1) (m là tham số)

1 Cho

1 2

m 

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đ ờng thẳng d:

4 2

2 Tìm m thuộc khoảng

5 0;

6

 

 

  sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (1) và các đờng x = 0,

x = 2, y = 0 có diện tích bằng 4

DB_B_2002 Cho hàm số: y(x m )3 3x (m là tham số)

1 Xác định m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0

2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 1

3 Tìm k để hệ bất phơng trình sau có nghiệm:

 

3

3 2

    









DB_D_2002 Cho hàm số:

2 1

y

x





2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu Với giá trị nào của m thì khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) bằng 10

DB_D_2002 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

1

3

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục hoành

A_2003 Cho hàm số:

2 1

y

x

 



1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1

Trang 2

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dơng Đs: 1

0

2 m

  

B_2003 Cho hàm số: y x 3 3x2m (1)

1 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc toạ độ.Đs:m 0

B_2003 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y x  4 x2

D_2003 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

2 2 4 2

y x

 



 (1)

1 Tìm m để đờng thẳng dm:y mx  2 2mcắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm phân biệt

Đs: m 1

D_2003 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2

1 1

x y x





 trên đoạn [-1; 2]

Đs:max[ 1;2] y y(1) 2

và min[ 1;2]y y( 1) 0

DB_A_2003 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số  

2

y

x

 





2 Tìm m để phơng trình:

2

2x  4x 3 2 m x1 0

có hai nghiệm phân biệt

DB_A_2003 Cho hàm số:

2

y

x m





(1) (m là tham số)

1 Tìm m để hàm số có cực trị và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)

DB_B_2003 Cho hàm số: y(x1)(x2mx m ) (1) (m là tham số)

1 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

DB_B_2003 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:y x 64 1  x23

trên đoạn 1;1

DB_B_2003 Cho hàm số:

2 1 1

x y x





1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số (1)

2 Gọi I là giao điểm của hai đờng tiệm cận của (C) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại

M vuông góc với đờng thẳng IM

DB_D_2003 Cho hàm số:

3

y

x



2 Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1; +)

DB_D_2003 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số: y2x3 3x21

2 Gọi dk là đờng thẳng đi qua điểm M(0; 1) và có hệ số góc bằng k Tìm k để đờng thẳng dk cắt (C) tại

ba điểm phân biệt

A_2004 Cho hàm số:  

2

3 3

y

x

  



 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

2 Tìm m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A,B sao cho AB = 1 Đs:

1 5 2

B_2004 Cho hàm số:

1

3

(1) có đồ thị (C)

Trang 3

2 Viết phơng trình tiếp tuyến  của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng  là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất Đs:

8 3

yx

B_2004 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =

2

ln x

x trên đoạn 1;e3

Đs: 3

2 2

[1; ]

4

e

và min[1; ] 3 0 (1)

D_2004 Cho hàm số y x 3 3mx29x1 (1) (m là tham số)

2 Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đờng thẳng y = x + 1 Đs:

DB_A_2004 Cho hàm số y x 4 2m x2 21 (1) với m là tham số

2 Tỡm m để đồ thị hàm số (1) cú ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giỏc vuụng cõn

DB_A_2004 Cho hàm số

1

y x

x

 

(1) cú đồ thị (C)

2 Viết phương trỡnh cỏc tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A ( 1;7)

DB_B_2004 Cho hàm số y x 3 2mx2m x2  2 (1) với m là tham số

2 Tỡm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 1

DB_D_2004 Cho hàm số

1

y x

 



 cú đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) , biết rằng tiếp tuyến đú vuụng gúc với đường thẳng x 3y 3 0

A_2005 Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số:

1

y mx

x

(*) (m là tham số)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi

1 4

m 

2 Tìm m để hàm số (*) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến tiệm cận xiên của (Cm) bằng

1 2

B_2005 Gọi (Cm) là đồ thị hàm số

 

1

y

x



 (*) m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 1

2 Chứng minh rằng với m bất kỳ, đồ thị (Cm) luôn luôn có điểm cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa hai

điểm đó bằng 20.

D_2005 Gọi (Cm) là đồ thị hàm số:

m

(*) (m là tham số)

2 Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1 Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với

đờng thẳng 5x y 0

DB_A_2005 Gọi (Cm) là đồ thị hàm số

2 2 1 3 2

y

x m

  



 (*) m là tham số

2 Tỡm m để hàm số (*) cú hai điểm cực trị nằm về hai phớa trục tung

DB_A_2005 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

1

y x

 





1 Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm M ( 1;0) và tiếp xỳc với đồ thị (C)

Trang 4

DB_B_2005

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y x 4 6x25

2 Tỡm m để phương trỡnh sau cú 4 nghiệm phõn biệt x4 6x2 log2m0

DB_B_2005 Cho hàm số

2 2 2 1

y

x

 



 (*)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*)

2 Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Chứng minh rằng khụng cú tiếp tuyến nào của (C) đi qua điểm I

DB_D_2005 Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số yx3(2m1)x2 m1 (1) m là tham số

2 Tỡm m để đồ thị (Cm) tiếp xỳc với đường thẳng y2mx m 1

DB_D_2005 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2 3 3 1

y

x

 





1 Tỡm m để phương trỡnh

2 3 3 1

m x

 





cú 4 nghiệm phõn biệt

A_2006 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y2x3 9x212x 4

2.Tìm m để phơng trình sau có 6 nghiệm phân biệt:

2 x  9x 12 x m

B_2006 Cho hàm số:

2

y x

 





1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với tiệm cận xiên của (C)

D_2006 Cho hàm số y x 3 3x2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Gọi d là đờng thẳng đi qua điểm A(3; 2) và có hệ số góc là m Tìm m để đờng thẳng d cắt đồ thị (C) tại

ba điểm phân biệt

DB_A_2006 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số

2 2 5

( ) 1

x

 





1 Dựa vào đồ thị (C) , tỡm m để phương trỡnh sau cú hai nghiệm dương phõn biệt

2 2 5 ( 2 2 5)( 1)

DB_A_2006 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số

4 2 2( 1) ( ) 2

x

1 Viết phương trỡnh cỏc đường thẳng đi qua điểm A(0; 2)và tiếp xỳc với (C)

1

y x

 





2 Viết phương trỡnh cỏc tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua A(0; 5)

3

x

2 Tỡm trờn đồ thị (C) hai điểm phõn biệt M, N đối xứng hau qua trục tung

3 ( ) 1

x







2 Cho điểm M x y o( ; ) ( )o o  C Tiếp tuyến của (C) tại Mo cắt cỏc tiệm cận của (C) tại cỏc điểm A và B Chứng minh Mo là trung điểm đoạn AB

Trang 5

A_2007 Cho hàm số: y =

 

2

x

 (1) m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1

2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toạ độ tạo thành một tam giác vuông tại O

B_2007 Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x - 3m2 - 1 (1) m là tham số

2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cách đều gốc toạ độ O

D_2007 Cho hàm số:

2 1

x y x





2 Tìm toạ độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB

có diện tích bằng

1

4.

DB_A_2007 Cho hàm số

2 4 3 2

y

x

  



 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

1 Chứng minh rằng tớch cỏc khoảng cỏch từ một điểm bất kỳ trờn đồ thị hàm số đến cỏc đường tiệm cận của nú là hằng số

m

x

  

 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1

1 Tỡm m để đồ thị (C m) cú cỏc cực trị tại cỏc điểm A, B sao cho đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ.

DB_B_2007 Cho hàm số y2x36x2 5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

1 Lập phương trỡnh tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đú qua điểm A  ( 1; 13)

m

x

  



1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

2 Tỡm m để đồ thị (Cm) cú cực đại tại điểm A sao cho tiếp tuyến với (Cm) tại A cắt trục Oy tại B mà tam giỏc OAB vuụng cõn

DB_D_2007 Cho hàm số 1

x y x



 (C) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

1 Lập phương trỡnh tiếp tuyến d của (C) sao cho d và hai tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành một tam giỏc cõn

1

2 1

x y x

 



 (C) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

1 Lập phương trỡnh tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đú qua giao điểm của tiệm cận đứng và trục Ox

A_2008 Cho hàm số

2 (3 2 2) 2

3

y



 (1), với m là tham số thực

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

2 Tỡm cỏc giỏ trị của m để gúc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 45o

B_2008 Cho hàm số y4x3 6x21 (1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1)

1 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đú đi qua điểm M  ( 1; 9)

D_2008 Cho hàm số y x 3 3x24

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2) với hệ số gúc k (k  3) đều cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phõn biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB

DB_A_2008 Cho hàm số y x 33mx2(m1)x1 (1), m là tham số thực

1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

2 Tỡm cỏc giỏ trị của để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm cú hoành độ x 1đi qua điểm A(1; 2)

Trang 6

DB_A_2008 Cho hàm số y x 4 8x27 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y mx  9 tiếp xúc với đồ thị hàm số (1)

DB_B_2008 Cho hàm số y x 3 3x2 3 (m m2)x1 (1) , m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0

2 Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có hai cực trị cùng dấu

2 (3 2) 1 2

2

y

x



 (1),m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

2 Tìm các giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

3 1 1

x y x





 (1)

2 Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm M ( 2;5)

A_2009 Cho hàm số

2

2 3

x y x





 (1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành ,trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O

B_2009 Cho hàm số y2x4 4x2 (1)

2 Với các giá trị nào của m, phương trình

2 2 2

có đúng 6 nghiệm thực phân biệt

D_2009 Cho hàm số y x 4 (3m2)x23m có đồ thị là (Cm) ,m là tham số.tại 4 điểm phân biệt đều có hoành

độ nhỏ hơn 2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 0

2 Tìm m để đường thẳng y 1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn

PT, BPT, HPT MŨ_LOGARIT TRONG TSĐH 02-09

A_2002 Cho phương trình:

log x log x 1 2m1 0

(2)

2) Tìm m để phương trình (2) có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn

3 1;3

  Đs:0m2

B_2002 Giải bất phương trình: logx(log3(9x - 72))  1 Đs:log 739 x2

D_2002 Giải hệ phương trình:

1

4 2

2 2

x

y





 





  Đs:(0;1),(2;4)

DB_A_2002 Giải bất phương trình:    2 1 

log 4x 4 log 2 x 3.2x

Đs:x 2 DB_A_2002 Giải phương trình: 2  4 8 2 

2 x 4 x  x Đs:x2,x2 3 3

DB_B_2002 Giải hệ phương trình: 4 2





DB_B_2002 Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm:  

3

3 2

    









Đs:   5 k 3

Trang 7

DB_D_2002 Giải phương trình: 3

2 3 27

16log x x 3log x x 0

Đs:x 1

DB_D_2002 Giải hệ phương trình:

x

y







Đs:(4; 4) D_2003 Giải phương trình: 2x2x 22 x x2 3 Đs:x1,x2

DB_A_2003 Giải hệ phương trình:





 Đs:(log 3 1;log 3 1)2  2 

DB_A_2003 Giải bất phương trình:

15.2x 1 2x 1 2x

   

DB_B_2003 Tìm m để phương trình:  2 2 1

2

4 log x  log x m 0

có nghiệm thuộc khoảng (0; 1)

Đs:

1 4

m 

DB_B_2003 Giải bất phương trình:

 

log x2log x1 log 6 0

DB_D_2003 Cho hàm số: f(x) = xlog 2x (x > 0, x  1) Tính f'(x) và giải bất phương trình f'(x)  0 .

Đs:x(0, ] \{1}e DB_D_2003 Giải phương trình: log 55 x 4  1 x

A_2004 Giải hệ phương trình:

 

4

2 2

1

25

y x

y







DB_A_2004 Giải bất phương trình

2 2

4

log [log ( x 2x  x)] 0

Đs:x    ( ; 4) (1; ) DB_A_2004 Giải bất phương trình 2 2

1log 3log

2x x 2 x Đs:x (0; 2] [4; )

DB_B_2004 Giải bất phương trình

1

2 4 16

4 2

x



 



DB_D_2004 Giải hệ phương trình

1

2x y 2x

x y

   





B_2005 Giải hệ phương trình:  2 3

3log 9 log 3





DB_D_2005 Giải bất phương trình:

2 2

2

3

x x



   

A_2006 Giải phương trình: 3.8x4.12x 18x 2.27x 0 Đs: x 1

B_2006 Giải bất phương trình: log (45 x 144) 4log 2 1 log (25 5 x2 1)

D_2006 Giải phương trình: 2x2x 4.2x2x 22x 4 0 Đs: x0,x1

D_2006 Chứng minh rằng với mọi a > 0 , hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất.

ln(1 ) ln(1 )

y x a



 



DB_A_2006 Giải bất phương trình: log ( 2 ) 2x1  x  Đs:  2 3 x 0

DB_A_2006 Giải phương trình: log 2 2log 4 logx  2x  2x8

Trang 8

DB_B_2006 Giải phương trình 9x  x110.3x  x 2 1 0 Đs:x1,x2

DB_B_2006 Giải phương trình

3

2

log x 1 log (3 x) log ( x1)

Đs:

1 17 2

DB_D_2006 Giải hệ phương trình 2 2

ln(1 ) ln(1 )





DB_D_2006 Giải phương trình: log (33 x 1).log (33 x1 3) 6

28 log , log 10 27

1 2(log 1) log log 0

4

1 2, 4

A_2007 Giải bất phương trình: 3  1 

3

2log 4x 3 log 2x3 2

3

4 x

B_2007 Giải phương trình:  2 1  x 2 1 x 2 2 0

1

4.2 3

x

 Đs:x log 32

log x 4 2



Đs:

5 2

x 

DB_A_2007 Giải bất phương trình: (log 8 logx  4x2) log2 2x0 Đs:

1 (0; ] (1; ) 2

DB_A_2007 Giải hệ phương trình:

y

x







DB_B_2007 Giải phương trình:

2

log (x1) log (2x1) 2

4 (2 log ) log 3 1

1 log

x

1 , 81 3

DB_D_2007 Giải phương trình:

2

2 1

x

x x



  

Đs: x 1 DB_D_2007 Giải phương trình: 23x1 7.22x7.2x 2 0 Đs: x0,x1,x1

A_2008 Giải phương trình log2x1(2x2 x 1) log (2 x1 x1)2 4 Đs:

5 2, 4

B_2008 Giải bất phương trình

2 0,7 6 log (log ) 0

4

x





D_2008 Giải bất phương trình

2 1 2

3 2

x

 



Đs:x  [2 2;1) (2; 2  2]

DB_A_2008 Giải bất phương trình: 13 2

2 3 log (log ) 0

1

x x





DB_A_2008 Giải phương trình: 3

log x x x x

Đs: x  2

DB_B_2008 Giải phương trình: 2 12

2log (2x2) log (9 x1) 1

Đs:

3 1, 2

DB_B_2008 Giải bất phương trình: 32x1 22x1 5.6x 0 Đs: 32

log 2

x 

DB_D_2008 Giải bất phương trình: 22x24x216.22x x 21 2 0 Đs: 1 3  x 1 3

Trang 9

CĐ_ABD_2008 Giải phương trình log (22 x1) 6log 2 x  1 2 0 Đs:x1,x3

Mẫu A_2009 Giải phương trình:

2

log (x2) log ( x 5) log 8 0

Đs:

3 17 6,

2

Mẫu BD_2009 Giải phương trình: log2 x 2 log 2 x5 log 8 0 2 

Đs:

3 17

6, 3,

2

A_2009 Giải hệ phương trình:

2 2

log ( ) 1 log ( )

3x xy y 81

 







Bài 6: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD đáy hình chữ nhật có AB = a , BC = 2a ,

cạnh bên SA  (ABCD) và SA = 2a

a/ Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD

b/ Gọi B’,D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB , SD

Chứng ming mp(AB’D’) vuông góc với SC

c/ Gọi C’ là giao điểm của SC với mp(AB’D’).Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’

Bài 7: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD đáy hình vuông cạnh bằng a ,

cạnh bên SA  (ABCD) , góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 450

b/ Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt SB,SC,SD lần lượt tại B’,C’,D’

Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’

Bài 8: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng b

b/ Gọi M là trung điểm của SC Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB,SD lần

lượt tại E,F Tính thể tích khối chóp S.AEMF

Bài 10: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC vuông tại A , AB = a , BC = 2a

Đỉnh S cách đều các điểm A,B,C và cạnh bên tạo với đáy một góc 600

a/ Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC

b/ Gọi G là trọng tâm SBC Mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB,SC lần

lượt tại M,N Tính thể tích khối chóp S.AMN

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	359,03 KB