Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Cho AÔB =96 0[r]
Trang 1TIẾT 44 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Cho (O) và một tia tiếp tuyến Ax, A là tiếp điểm AB là một dây cung
• O
B Góc xÂB được gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung dây
Cung AB nằm trong góc là cung bị chắn
• O
A
B
• O
M
P
N
• O x
P
x O
•
y
x
O•
I
?1 Góc nào dưới đây là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?
?2 Hãy vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung BÂx có số đo bằng 300; 900, 1200
Trang 2TIẾT 44 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
• O
B Góc xÂB được gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung dây
?2 a) Hãy vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung BÂx có số đo bằng 300
b) Tính số đo cung bị chắn AB
• O
A
B
x
Nối OB Tính góc AÔB để suy ra số đo cung AB
Tính góc OÂx suy ra góc OÂB và OBA Tính góc AÔB
Kết luận BÂx =300 thì sđAB=600
Làm việc theo nhóm ?2 và ghi kết quả vào bảng ( Mỗi nhóm vẽ mỗi góc và tính số đo cung bị chắn trong trường hợp đó)
Số đo cung bị chắn
So sánh số đo góc với số đo cung bị chắn
Trang 3TIẾT 44 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
• O
B
Góc xÂB được gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung dây
?2 a) Hãy vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung BÂx có số đo bằng 900
b) Tính số đo cung bị chắn AB
Suy ra số đo cung AB bằng bao nhiêu?
Kết luận BÂx =900 thì sđAB=1800
• O
A
B
x
Khi góc BÂx = 900 thì dây AB có gì đặc biệt?
Trang 4TIẾT 44 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
• O
B Góc xÂB được gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung dây
?2 Hãy vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung BÂx có số đo bằng
1200 Tính số đo cung bị chắn
Tính số đo cung nhỏ AnB qua góc AÔB của tam giác cân AOB
sđ AnB =AÔB=1200
Nêu cách tính số đo cung AmB
•O
A
B
x
m
n Kết luận sđAmB=3600 -sđAnB=3600-1200=2400
So sánh số đo góc với số đo cung bị chắn
Trang 5TIẾT 44 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
• O
B Góc xÂB được gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung dây
Từ kết luận trên, hãy phát biểu mối quan hệ giữa số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của cung bị chắn?
So sánh số đo góc với số đo cung bị chắn
II ĐỊNH LÍ:
• O
B
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
Chứng minh Tùy vị trí tâm O đối với góc BÂx mà người ta chia ra 3 trường hợp:
Trang 6TIẾT 44 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
• O
B
• O
B
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
Tùy vị trí tâm O đối với góc BÂx mà người ta chia ra 3 trường hợp:
• O
B
II ĐỊNH LÍ
Chứng minh
a)Tâm O thuộc dây AB b)Tâm O ở trong góc c)Tâm O ở ngoài góc
Hãy chứng minh lại
trường hợp tâm O
thuộc dây AB
Vẻ dây AC qua O
và sử dụng trường hợp a để chứng minh
Vẻ dây AC qua O
và sử dụng trường hợp a để chứng minh
Trang 7TIẾT 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
II ĐỊNH LÍ
?3 Hãy vẽ một góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và một góc nội tiếp cùng chắn một cung
•
O
A
B C
So sánh hai góc đó
Hãy chứng minh BÂx = AĈB
x
III HỆ QUẢ
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
Cho AÔB =960 ( hình vẽ) Tính AĈB và BÂx
Trang 8CÔNG VIỆC VỀ NHÀ
XEM LẠI CÁC LOẠI GÓC TRONG ĐƯỜNG TRÒN ĐÃ HỌC
LÀM BÀI TẬP 27; 28; 29; 30; 34 và 35 TRANG 79; 80 SGK
VÀ MỐI LIÊN HỆ GIỮA SỐ ĐO CỦA GÓC ĐÓ VỚI CUNG BỊ CHẮN