Bộ giáo án hình học 11 soạn theo thông tư mới

Bộ giáo án hình học 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án hình học 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án hình học 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án hình học 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án hình học 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án hình học 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án hình học 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án hình học 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án hình học 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án hình học 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án hình học 11 soạn theo thông tư mới , Bộ giáo án hình học 11 soạn theo thông tư mới

Trang 1

Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: ……

Chương I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Bài 1 PHÉP BIẾN HÌNH Bài 2 PHÉP TỊNH TIẾN (Tiết 1 – Tiết 2)

A KẾ HOẠCH CHUNG

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG

B KẾ HOẠCH DẠY HỌC

I Mục tiêu bài học

1 Kiến thức

- Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan

- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác địnhkhi biết vectơ tịnh tiến

- Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

- Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bấtkì

2 Kỹ năng

- Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ ảnh của một điểm,phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến

- Hình thành cho học sinh các kỹ năng khác:

+ Thu thập và xử lý thông tin

+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet

+ Rèn luyện kỹ năng làm viêc theo nhóm

+ Viết và trình bày trước đám đông

+ Học tập và làm việc tích cực, chủ động và sáng tạo

3 Thái độ

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tế

- Tư duy vấn đề có logic và hệ thống

4 Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển học sinh

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phương phápgiải quyết bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giảiquyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, cácphần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyếttrình

- Năng lực tính toán

Trang 2

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Soạn kế hoạch bài học

- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ

2 Chuẩn bị của học sinh

- Đọc trước tài liệu

- SGK, vở ghi, dụng cụ học tập

- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi đã được giao về nhà chuẩn bị

III Tiến trình dạy học

1 Hoạt động khởi động

1.1 Giới thiệu chương trình SGK

Chương 1 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Chương 2 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

Chương 3 Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

1.2 Hoạt động mở đầu

a Mục tiêu

- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới

- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận kiến thức mới

b Nội dung phương pháp tổ chức.

* Chuyển giao nhiệm vụ

- Đặt câu hỏi chung cho cả lớp

- Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến

- H1: Nhắc lại phép biến hình đã học trong

chương trình toán cấp 2

* Thực hiện nhiệm vụ

- HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi

- GV: Quan sát lớp, giải đáp các thắc mắc của

học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc

nhở những học sinh không hoạt động

- Dự kiến trả lời

- TL1: Phép đối xứng trục, đối xứng tâm

* Báo cáo thảo luận

- Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi

- Các học sinh còn lại chú ý lắng nghe câu trả

lời của bạn, thảo luận các kết quả đó

- Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình

Phép đối xứng trục, đối xứng tâm

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới.

2.1 Phép biến hình

a Mục tiêu

- Biết được định nghĩa phép biến hình

- H1: Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường

thẳng vuông góc với d ?

Định nghĩa:

Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M′ của mặt phẳng đó đgl phép biến hình trong mặt phẳng.

Trang 3

Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm

- H2: Có bao nhiêu điểm M′ ?

- H3: Cho a > 0 Qui tắc F(M) = M′ sao cho

MM′ = a có phải là PBH không ?

- TL1: Chỉ có một đt duy nhất

- TL2: Có duy nhất một điểm.

- TL3: Không.

- Biết định nghĩa phép tịnh tiến và tính chất

- H1: Cho trước vr

, các điểm A, B, C Hãy xác định các điểm A′, B′, C′ là ảnh của A, B, C qua

.

Kí hiệu v

Tr

v

Trang 4

- TL2: M′ ≡ M, ∀M

bày kết quả

* Đánh giá nhận xét tổng hợp

- GV đánh giá, nhận xét tổng quát và đưa ra

câu trả lời chính xác

- H1: Nhận xét các vectơ MMuuuuur'

và NNuuuur'

?

- TL1: MMuuuuur'

= NNuuuur'

= vr

Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng

→ đường thẳng song song hoặc trùng với nó, đoạn thẳng → đoạn thẳng bằng nó, tam giác

→ tam giác bằng nó, đường tròn → đường tròn có cùng bán kính.

Trang 5

câu trả lời chính xác

- H1: Tìm toạ độ của vectơ MMuuuuur'

?

- H2: Viết biểu thức toạ độ của T vr

?

Trong mp Oxy cho vr

= (a; b) Với mỗi điểmM(x; y) ta có M′(x′; y′) là ảnh của M qua Tvr

.Khi đó:

''

b Nội dung phương pháp tổ chức

- Chia lớp thành 4 nhóm, trong mỗi nhóm cử

nhóm trưởng, thư ký Giao nhiệm vụ cho mỗi

nhóm

- Các nhóm viết câu trả lời ra bảng phụ, cử đại

diện trình bày

- H1: Cho hai điểm B,C cố định nằm trên

(O,R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn

đó Chứng minh rằng trực tâm của tam giác

ABC nằm trên một đường tròn cố định

- H2: Cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh

A,B cố định , còn đỉnh C chạy trên một đường

tròn (O;R) Tìm quỹ tích đỉnh D khi C thay

đổi

Giải 1

- Kẻ đường kính BB’ Nếu H là trực tâm của tam giác ABC thì AH=B’C Do C,B’ cố định , cho nên B’C là một véc tơ cố định

'

AH B C

⇒uuur uuuur=

Theo định nghĩa về phép tịnh tiến điểm A đã biến thành điểm H Nhưng A lại chạy trên (O;R) cho nên H chạy trên đường tròn (O’;R) là ảnh của (O;R) qua phép tịnh

tiến dọc theo v B Cr uuuur= '

- Cách xác định đường tròn (O’;R) Từ O kẻ đường thẳng song song với B’C Sau đó dựng véc tơ : OO 'uuuur uuuur=B C'

Cuối cùng từ O’ quay đường tròn bán kính R từ tâm O’ ta được đường tròn cần tìm

Giải 2

Trang 6

nhở những học sinh không hoạt động.

- Các nhóm báo cáo kết quả làm được của

nhóm mình

- Các nhóm còn lại chú ý lắng nghe kết quả của

nhóm bạn, thảo luận các kết quả đó

cố định Ví C chạy trên (O;R) ,

D là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo AB

uuur

, cho nên D chạy trên đường tròn O’ là ảnh của đường tròn O

- Cách xác định (O’) : Từ O kẻ đường thẳng // với AB , sau đó dựng véc tơ OO ' ABuuuur uuur=

Từ O’ quay đường tròn bán kính R , đó chính là đường tròn quỹ tích của D.

4 Hoạt động vận dụng

a Mục tiêu: Giúp học sinh biết áp dụng kiến thức giải bài tập khó và vận dụng vào thực

tiễn

- H1: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’)

cùng với hai điẻm A,B Tìm điểm M trên (O;R)

và điểm M’ trên (O’R’) sao cho MMuuuuur uuur'=AB

.

- H2: Cho đường tròn (O) đường kính AB cố

định Một đường kính MN thay đổi Các

đường thẳng AM và AN cắt các tiếp tuyến tại B

lần lượt là P,Q Tìm quỹ tích trực tâm các tam

giác MPQ và NPQ ?

uuur

Nhưng do M chạy trên (O;R) cho nên M’ chạy trên đường tròn ảnh của (O;R) qua phép tịnh tiến Mặt khác M’ chạy trên (O’;R’) vì thế M’ là giao của đường tròn ảnh với đường tròn (O’;R’).

b/ Tương tự : Nếu lấy M’ thuộc đường tròn (O’;R’) thì ta tìm được N trên (O;R) là giao của (O;R) với đường tròn ảnh của (O’;R’) qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB

c/ Số nghiệm hình bằng số các giao điểm của hai đường tròn ảnh với hai đường tròn đã cho

Giải 2

- Tam giác MPQ có QA là một đường cao , vì vậy nếu ta kẻ MM’ vuông góc với PQ thì MM’ cắt QA tại trực tâm H OA là đường trung bình của tam giác MNH suy ra :

2

MH = OA BA=

uuuur uuur uuur

Vậy phép tịnh tiến theo BA

uuur

biến điểm M thành điểm H Nhưng M chạy trên (O;AB) cho nên H chạy trên đường tròn ảnh của (O;AB) qua phép tịnh tiến BA

uuur

- Tương tự đối với tam giác NPQ

- Giới hạn quỹ tích Do M không trùng với A,B cho nên trên đường tròn ảnh bỏ đi hai điểm ảnh của A,B

Trang 7

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong mp(Oxy) cho

và điểm A(4;5) Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau

đây qua phép tịnh tiến vr

Tr(d)

A (3/2; –2) B (3/5; –4/5) C (–3/5; 4/5) D (–3/2; 2)

Câu 6 Nhận xét nào sau đây sai?

A Phép tịnh tiến theo vector song song với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành chính nó

B Phép tịnh tiến theo vector vuông góc với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành đường thẳng song song với d

C Có vô số phép tịnh tiến theo vector biến đường thẳng d thành đường thẳng d1//d

D Luôn có phép tịnh tiến theo vector biến tam giác thành tam giác cho trước nếu 2 tam giác bằng nhau

Câu 7 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0 Tìm ảnh

của (C) qua phép tịnh tiến vectơ v

r = (–2; 5)

A (-2;1) B (-2;5) C (2;-5) D (3;-4)

Câu 10:Nếu H là một hình nào đó thì hình H’ được gọi là ảnh của H qua PBH F nếu:

A H’ là tập hợp của các điểm M’ sao cho M’ = F (M),với M∈

H

B H’ là tập hợp của các điểm M sao cho M’ = F (M)

C H’ là tập hợp của các điểm M sao cho M = F (M),với M∈

H

D H’ là tập hợp của các điểm M sao cho M = F (M’)

Trang 8

Câu 11 : Trong mặt phẳng Oxy,cho v = (1,-2) và điểm M (-4,3).Aûnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v

A Khơng cĩ phép tịnh tiến nào B Cĩ duy nhất một phép tịnh tiến

Câu 20: Cho v( 2; 2) và đường thẳng d: 2x – y +2 = 0 Hỏi ảnh của d qua Tv là đường nào sau đây ?

C 2x + y = 0 D 2x – y +2 = 0

Trang 9

Bài 3 PHÉP QUAY (Tiết 3)

- Biết cách xác định ảnh của một hình qua một phép quay

3 Thái độ

II Chuẩn bị

a Mục tiêu

Trang 10

- H1: Hãy quan sát sự chuyển động của kim

đồng hồ Sau 10', 15' kim phút quay được một

góc bao nhiêu độ?

- TL1: 10' → 60 0 , 15' → 90 0

- Biết được định nghĩa phép quay

B

O A

- H1: Xác định ảnh của các điểm A, B, C, D

qua phép quay

0

( ,60 )O Q

Cho điểm O và góc lượng giác α PBH biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M ≠ O thành điểm M′ sao cho OM′ = OM và góc (OM; OM′) = α đgl phép quay tâm O góc α Điểm O: tâm quay.

– Q (O,(2k+1)π) là phép đối xứng tâm O.

Trang 11

- H1: dựng ảnh của ∆ABC qua một phép quay.

- TL1:

B' A'

O

A

B

bày kết quả

* Đánh giá nhận xét tổng hợp

- GV đánh giá, nhận xét tổng quát và đưa ra

Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách

giữa 2 điểm bất kì.

Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng →

đường thẳng, đoạn thẳng → đoạn thẳng bằng

nó, tam giác → tam giác bằng nó, đường tròn

Trang 12

câu trả lời chính xác.

3 Hoạt động luyện tập

a Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng kiến thức đã học và vận dụng các kiến thức vào giải

toán

nhóm

diện trình bày

- H1: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0).

Xác định tọa độ ảnh của điểm A qua phép

quay tâm O góc quay bằng 2

π

.

quay tâm O góc quay bằng 2

π

.

nhóm mình

- Các nhóm còn lại chú ý lắng nghe kết quả

của nhóm bạn, thảo luận các kết quả đó

'' 0

Do phép quay theo chiều dương nên tọa độ điểm A’ là A’(0;1)

'' 0

Trang 13

( )

3' -3;13

quay tâm I(1;-2) góc quay bằng -2

π

- H2: Trong mặt phẳng Oxy hai điểm A(4;5) và

I(3;-2) Tìm ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm

I tỉ số k=3.

'' 0

Do phép quay thực hiện theo chiều âm nên tọa độ điểm A’ là A’(4;-3)

Trang 14

k=3 là A’(6;19)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Phép quay tâm O (0;0) góc quay -90 biến đường tròn (C) : x2+y2-4x+1=0 thành đường tròn

có phương trình :

a) x2 + (y-2)2 = 3 b) x2 + (y+2)2 = 9 c) x2 + (y+2)2 = 5 d) x2 + (y+2)2 = 3

Câu 2 : : Phép quay tâm I (4;-3) góc quay 180 biến đường thẳng d: x+y-5=0 thành đường thẳng có

phương trình là :

a) x-y+3=0 b) x+y+5=0 c) x+y+3=0 d) x+y-3=0

Câu 3 : Khẳng định nào sau đây sai :

a) Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

b) Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

c) Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay thì ( OM’,OM) =

d) Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M(-6;1) qua phép quay Q (O : 90) là :

Câu 7 : Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính nó :

a) Q(O : 180) b) Q (A;180) c) Q (D;180) d) Cả A,B,C đều sai

Câu 8 : Gọi O là phép quay đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , tam giác ABC bất biến trong

phép quay nào ?

a) Q (O ; ) b) Q (O ; ) c) Q (O ; ) d) Đáp án khác

Câu 9 : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Phép biến hình nào biến tam giác ABF thành tam giác

CBD :

a) Quay tâm O góc quay 120 b) Quay tâm O góc quay -120

c) Phép tịnh tiến theo vectơ d) Phép đối xứng qua đường thẳng BE

Câu 10 : Điểm nào là ảnh của M(1;2) qua phép quay tâm O (0;0) góc quay 90

a) (2;-1) b) (1;-2) c) (-2;1) d) (-1;-1)

Trang 15

Bài 4 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỚI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

KT2 Tính chất KT3 Khái niệm hai hình bằng nhau

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG

- Nắm được nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình

- Nắm được các tính chất cơ bản của phép dời hình

- Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau

2 Kỹ năng

-Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình

-Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

3 Thái độ

II Chuẩn bị

Trang 16

a Mục tiêu

- H1: Nhắc lại các khái niệm về các phép biến

hình đã học và tính chất chung của các phép

biến hình này?

- TL1: Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

bất kì.

Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

2.1 Khái niệm về phép dời hình

a Mục tiêu

- Biết được định nghĩa phép quay

- H1: Nêu những PDH đã biết?

- H2: Cho đoạn thẳng AB, điểm O và vectơ vr

Lấy đối xứng AB qua O được A′B′ Tịnh tiến

A′B′ theo vr

được A"B" Hãy so sánh AB, A′B′

và A"B"?

- TL1: v

Tr

, Đ d , Đ O , Q (O,α) đều là những phép dời

Định nghĩa: Phép dời hình là PBH bảo toàn

khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Nhận xét:

– Các phép v

Tr

, Đ d , Đ O , Q (O,α) đều là những phép dời hình.

– PBH có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình.

Trang 17

hình.

- TL2: AB = A′B′ = A"B"

- H1: Nêu điều kiện để B nằm giữa hai điểm A

2) Biến đường thẳng → đường thẳng, tia →

tia, đoạn thẳng → đoạn thẳng bằng nó.

3) Biến tam giác → tam giác bằng nó, góc →

b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh → đa giác n cạnh, đỉnh → đỉnh, cạnh → cạnh.

Khái niệm hai hình bằng nhau

Định nghĩa: Hai hình đgl bằng nhau nếu có

một PDH biến hình này thành hình kia.

Trang 18

nhóm

diện trình bày

- H1: Cho hình vuông ABCD tâm O Tìm ảnh

của các điểm A, B, O qua PDH có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc

90 0 và phép đối xứng qua đường thẳng BD.

nhóm mình

- H1: Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O.

Tìm ảnh của ∆OAB qua PDH có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc

60 0 và phép tịnh tiến theo vectơ OEuuur

.

- H2: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi I là giao

điểm của AC và BD Gọi E, F lần lượt là trung

điểm của AD và BC Chứng minh các hình

thang AEIB và CFID bằng nhau.

Trang 19

C Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng D Phép vị tự tỉ số -1

Câu 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ?

A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

B Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

C Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

D Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

Câu 3 Trong các hình sau đây, hình nào có tâm đối xứng ?

Câu 4 Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng.

Câu 5 Phép biến hình nào sau đây không có tính chất : “ Biến một đường thẳng thành đường thẳng

song song hoặc trùng nó”?

D Thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự ta được phép đồng dạng

Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho

(1, 2)

vr= −

,điểm M(2,-3).Ảnh của M qua phép tịnh tiến

theo vec tơ v

r

là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?

Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho dường thẳng d có phương trình : 2x – y + 3 = 0 d’ là ảnh

của d qua phép dối xứng tâm O , Khi ấy phương trình d’ là :

Trang 20

Câu 14 Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng ?

A Hình chữ nhật B Tam giác đều

C Lục giác đều D Hình thoi

Câu 15 Trong các phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình sau đây,

phép nào không là phép dời hình :

A Phép quay và phép tịnh tiến

B Phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số k= −1

C Phép quay và phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng

D Phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm

Bài 5 PHÉP VỊ TỰ (Tiết 5 – Tiết 6)

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1 Khái niệm về phép

vị tự KT2 Tính chất KT3 Khái niệm hai hình bằng nhau

Trang 21

- Biết cách xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự.

- Biết cách tính biểu thức toạ độ của ảnh của một điểm và phương trình đường thẳng là ảnhcủa một đường thẳng cho trước qua phép vị tự

- Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn

3 Thái độ

II Chuẩn bị

a Mục tiêu

- H1: Cho 3 điểm A, B, C và điểm O Phép đối

Trang 22

- TL1:

OA= −OA OB= −OB OC= −OC

.

- Biết được định nghĩa phép vị tự

P'

N' M'

O

M

N P

F E

A

- TL1:

12

Định nghĩa

Cho điểm O và số k ≠ 0 PBH biến mỗi điểm M thành điểm M′ : OMuuuur'=kOMuuuur

đgl phép vị tự tâm O, tỉ số k.

Kí hiệu: V (O,k) O: tâm vị tự, k: tỉ số vị tự.

Nhận xét:

1) V (O,k) : O a

O 2) Khi k =1 thì V (O,1) là phép đồng nhất.

3) Khi k= –1 thì V (O,–1) = Đ O

4) V (O,k) (M) = M′

⇔

1 ( , )O k V (M′) = M

Trang 23

- H1: Biểu diễn uuuuuurM N' '

theo MNuuuur

?

a

Tính chất 2: Phép V (O,k) : a) Biến 3 điểm thẳng hàng → 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.

b) Biến đt → đt song song hoặc trùng với nó, tia → tia, đoạn thẳng → đoạn thẳng.

c) Biến tam giác → tam giác đồng dạng với

nhóm

diện trình bày

- H1: Gọi A′,B′, C′ lần lượt là ảnh của A, B, C

qua phép vị tự V (O,k) Chứng minh rằng:

GAuuur= − GAuuur

, …

Trang 24

điểm của BC, CA, AB Tìm một phép vị tự biến

∆ABC thành ∆A′B′C′.

nhóm mình

tiễn

- H1: Gọi A là giao hai đường đường tròn cắt

nhau O và O’ Hãy dựng qua A một đường

thẳng cắt hai đường tròn tại B và C sao cho

AC=2AB

- H2: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc

ngoài với nhau tại A( có bán kính khác

nhau ) Một điểm M nằm trên đường tròn (O)

Dựng đường tròn đi qua M và tiếp xúc với O

và O’.

- Chứng minh : Do C là ảnh của B qua phép vị tự tâm A tỉ số k=-2 cho nên AC=2AB

- Cách dựng : Tìm tâm S ( kẻ tiếp tuyến chung của O và O’ cắt OO’ tại S

Nối SA cắt (O’) tại N và M’ O’ chính là giao của

OM với O’M’

Trang 25

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.

B Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó.

C Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự sẽ được một phép vị tự.

D Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm I sẽ được một phép vị tự tâm I

Câu 2: Cho hình thang

ABCD

, với

12

= −

k

B V là phép vị tự tâm I tỉ số

1.2

=

k

C V là phép vị tự tâm I tỉ số k= −2.

D V là phép vị tự tâm I tỉ số k=2.

Câu 3: Cho tam giác ABC, với Glà trọng tâm tam giác, D là trung điểm của BC Gọi V là phép

vị tự tâm G biến điểm A thành điểm D Khi đó V có tỉ số k là

= −

k

C

1.2

=

k

D

1.2

= −

k

Câu 4: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A′

, B′, C′ lần lượt là trung điểm của các cạnh, ,

BC AC AB

của tam giác ABC Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A B C′ ′ ′

thành tam giác ABC

?

A Phép vị tự tâm G, tỉ số 2 B Phép vị tự tâm G, tỉ số –2

C Phép vị tự tâm G, tỉ số –3 D Phép vị tự tâm G, tỉ số 3

Câu 5: Hãy tìm khẳng định sai

A Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì mọi điểm của nó đều bất động.

B Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì nó là một phép đồng nhất.

C Nếu một phép vị tự có một điểm bất động khác với tâm vị tự của nó thì phép vị tự đó có tỉ số

( )O , tất cả các số k phải chọn là:

Câu 7: Xét các phép biến hình sau:

(I) Phép đối xứng tâm (II) Phép đối xứng trục

(III) Phép đồng nhất (IV) Phép tịnh tiến theo vectơ khác 0.

ur

Trong các phép biến hình trên

A Chỉ có (I) là phép vị tự B Chỉ có (I) và (II) là phép vị tự.

C Chỉ có (I) và (III) là phép vị tự D Tất cả đều là những phép vị tự.

Trang 26

Câu 8: Phép vị tự tâm tỉ số biến mỗi điểm thành điểm sao cho :

đường tròn tâm O sẽ biến thành chính nó

Câu 10: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M′

và N′ thì

′ ′ =

Bài 6 PHÉP ĐỒNG DẠNG (Tiết 7 – Tiết 8)

KT1 Khái niệm về phép đồng dạng

KT2 Tính chất KT3 Khái niệm hai hình đồng dạng

2 Kỹ năng

-Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép đồng dạng

-Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

Trang 27

+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.

3 Thái độ

II Chuẩn bị

a Mục tiêu

- H1: Cho phép V (O,k) : A a A′, Ba B′, Ca C′

Hai tam giác ABC và A′B′C′ có đồng dạng

không?

- TL1: Có, vì các cạnh tương ứng tỉ lệ.

bày kết quả

Giải 1

Có, vì các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Trang 28

- Biết được định nghĩa phép đồng dạng

- H1: Xét hai tam giác OAB và OA′B′ ?

A'

B' B

O

A

= kMN.

Nhận xét:

PDH là PĐD tỉ số 1.

Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số /k/ 3) Nếu thực hiện liên tiếp PĐD tỉ số k và PĐD

Trang 29

phép D k Chứng minh nếu M là trung điểm của

AB thì M′ = D k (M) là trung điểm của A′B′.

-H2: Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt

nhau tại I Gọi H, K, L, J lần lượt là trung

điểm của AD, BC, KC, IC CMR hai hình

thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau.

nhóm mình

O

V

: IKBA → JLKI JLKI và IHAB đồng dạng với nhau

tiễn

- H1: Cho ∆ABC với trọng tâm G, trực tâm H

và tâm đường tròn ngoại tiếp O Chứng minh

ba điểm G, H, O thẳng hàng và GHuuur= −2GOuuur

- H2: Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự

tâm I(2; 3), tỉ số k = –2: A(2; 3), B(–3; 4),

Giải 2

V (I,k) : M(x; y) a M′(x'; y')

⇒ IM'=kIMuuur uuur

⇒

' (1 )' (1 )

Trang 30

nhở những học sinh không hoạt động.

a) x2 + (y-2)2 = 3 b) x2 + (y+2)2 = 9 c) x2 + (y+2)2 = 5 d) x2 + (y+2)2 = 3

Câu 2 : : Phép quay tâm I (4;-3) góc quay 180 biến đường thẳng d: x+y-5=0 thành đường thẳng có

phương trình là :

a) x-y+3=0 b) x+y+5=0 c) x+y+3=0 d) x+y-3=0

Câu 3 : Cho (-1;5) và M’(4;2) Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Khi đó

a) M (3;7) b) M (5;-3) c) M (3;-7) d) M (-4;10)

Câu 4 : Trong mặt phẳng cho (-1;3) và M’(-2;5) Biết (M) = M’ khi đó :

a) M’(-1;-2) b) M’(1;-2) c) M’(-3; 8) d) Đáp án khác

Câu 5 : Khẳng định nào sau đây sai :

a) Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

b) Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

c) Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay thì ( OM’,OM) =

d) Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Câu 6 : Cho (3;3) và đường tròn (C) : x2 + y2 -2x +4y -4=0 Ảnh của (C) qua là (C’) a) (x-4)2 + (y-1)2 = 9 b) (x-4)2 + (y-1)2 = 4

c) (x+4)2 + (y+1)2 = 9 d) x2 + y2 + 8x + 2y -4=0

Câu 7 : Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng ?

a) Một b) Hai c) Ba d) Vô số

Câu 8 : Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d cho trước thành chính nó ?

a) Có vô số phép b) Không có phép nào

c) Có một phép duy nhất d) Chỉ có hai phép

Câu 9 : Câu nào sai đây là sai ?

a) Phép tịnh tiến là phép dời hình b) Phép đối xứng trục là phép dời hình

c) Phép quay, phép đối xứng tâm là phép dời hình d) Phép vị tự là phép dời hình

Câu 10 :Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng a) Một

b) Hai c) Không có d) Vô số

ÔN TẬP CHƯƠNG (Tiết 9 – Tiết 10)

Trang 31

B KẾ HOẠCH DẠY HỌC

I Mục tiêu bài học

1 Kiến thức

-Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng

-Các biểu thức toạ độ của các phép biến hình

-Tính chất cơ bản của các phép biến hình

2 Kỹ năng

-Biết xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình và ngược lại cho biết ảnh của mộthình tìm hình đã cho

-Biết cách xác định phép biến hình khi biết một hình và ảnh của hình đó

-Nhận biết được các hình bằng nhau có liên hệ với nhau qua phép dời hình và các hình đồngdạng với nhau qua phép đồng dạng

3 Thái độ

II Chuẩn bị

a Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng kiến thức đã học và vận dụng các kiến thức vào giải

toán

Trang 32

diện trình bày

- H1: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Tìm

ảnh của ∆AOF:

Qua phép tịnh tiến theo uuurAB

Qua phép đối xứng qua đường thẳng BE.

Qua phép quay tâm O góc 120 0

-H2: Cho điểm A(–1; 2) và đt d có pt: 3x + y +

-H3 Cho đường tròn tâm I(1; –3) bán kính 2.

Viết pt ảnh của đường tròn (I; 2) qua phép

đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp

phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua

trục Ox.

nhóm mình

(A) = C,

0

( ,120 )O Q

(O) = O,

0

( ,120 )O Q

a x x

''

x x

''

x x

''

d) A∈

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

B Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

C Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

D Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.

Câu 2: Cho tam giác ABC,Q(o;30o)(A)=A’, Q(o;30o)(B)=B’ Q(o;30o)(C)=C’.V ới O khác A,B,C.khi đó:

Trang 33

và phép quay tâm O góc

0

90 là( )C'

:A/

Câu 8: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

B Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.

C Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu

Trang 34

Ngày giảng: …/ …/ …… tại lớp ……

Tiết 11 KIỂM TRA 45 PHÚT

I MỤC ĐÍCH KIỂM TRA

Kiểm tra mức độ đạt chuẩn KTKN trong chương trình Hình học lớp 11 sau khi học sinh họcxong chương 1, cụ thể:

1 Về kiến thức:

-Nắm được dạng lý thuyết phép biến hình, phép dời hình và phép đồng dạng

-Hiểu được cách tìm ảnh của hình qua phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự

2 Về kĩ năng:

-Thực hiện tìm ảnh của hình qua các phép biến hình

3 Về thái độ:

-Học sinh có hứng thú bước đầu trong việc nghiên cứu về phép biến hình trong mặt phẳng

II.HÌNH THỨC KIỂM TRA

Xác định được ảnh của điểm qua phép tịnh tiến

Tìm được ảnhcủa điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến

Giải bài toánquỹ tích

Số điểm: Số điểm: 1 Số điểm:

Tìm được ảnhcủa điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép

Trang 35

Số điểm: Số điểm: 1 Số điểm:

Xác định được ảnh của điểm qua phép dời hình

Tìm được ảnhcủa điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép dời hình

Số điểm: Số điểm: 1 Số điểm: 1 Số điểm:

0.

5 Số điểm: 0

Số điểm: 2.5

4 Phép vị tự Biết được

phép vị tự

Xác định được ảnh của điểm qua phép vị tự

Tìm được ảnhcủa điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự

Xác định được ảnh của điểm qua phép đồng dạng

Tìm được ảnhcủa điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép đồng dạng

10

Trang 36

Tỉ lệ: 40 Tỉ lệ: 35 Tỉ lệ: 25 Tỉ lệ: 0

Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.

QUAN HỆ SONG SONG Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

(Tiết 12 – Tiết 13 – Tiết 14)

KT1: Khái niệm mở đầu

-Nắm được các tính chất thừa nhận trong SGK

-Biết các cách xác định mặt phẳng, biết cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng,tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

2 Kỹ năng

-Luyện trí tưởng tượng không gian

-Biết vận dụng các tính chất vào việc giải các bài toán hình học không gian đơn giản

-Nắm được phương pháp giải các loại toán đơn giản về hình chóp, hình hộp: tìm giao tuyến,tìm giao điểm, chứng minh 3 điểm thẳng hàng

3 Thái độ

Trang 37

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, cácphần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.

II Chuẩn bị

1.1 Giới thiệu chương trình SGK

Chương 1 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Chương 2 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

Chương 3 Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

1.2 Hoạt động mở đầu

a Mục tiêu

- H1: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′

Hãy chỉ ra một số mặt phẳng?

- TL1: (ABCD), (ABB′A′), …

2.1 Khái niệm mở đầu

a Mục tiêu

- Biết được khái niệm mặt phẳng và các khái niệm khác

Trang 38

- TL1:

A ∈ (α), A ∉ (α)

Hình biểu diễn của một hình không gian

Đường thấy: vẽ nét liền

Đường khuất: vẽ nét đứt

Hình biểu diễn:của đt là đt, của đoạn thẳng làđoạn thẳng.của hai đt song song là hai đt songsong, của hai đt cắt nhau là hai đt cắt nhau.– phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm vàđt

2.2 Các tính chất

a Mục tiêu

- Biết các tính chất

- H1: Nêu cách xác định một mặt phẳng mà em

biết ?

- TL1: Ba điểm không thẳng hàng.

Các tính chất thừa nhận Tính chất 1: Có một và chỉ một đt đi qua hai

điểm phân biệt

Tính chất 2: Có một và chỉ một mp đi qua ba

điểm không thẳng hàng

Tính chất 3: Nếu một đt có hai điểm phân biệt

thuộc một mp thì mọi điểm của đt đều thuộc

mp đó

Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng

thuộc một mp

Tính chất 5: Nếu hai mp phân biệt có một

điểm chung thì chúng còn có một điểm chungkhác nữa

Tính chất 6: Trên mỗi mp, các kết quả đã biết

trong hình học phẳng đều đúng

Trang 39

Mặt phẳng được hoàn toàn xác định nếu biết:

• Nó đi qua ba điểm không thẳng hàng (mp(ABC))

nhóm

diện trình bày

- H1: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C,

D Trên hai đoạn AB và AC lấy hai điểm M, N

sao cho AM = BM, AN = 2NC Hãy xác định

giao tuyến của mp(DMN) với các mp(ABD),

(ACD), (ABC).

- H2: Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C,

D Trên ba cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các

điểm M, N, K sao cho MN∩BC=H,

NK∩CD=I, KM∩BD=J Chứng minh 3 điểm

H, I, J thẳng hàng.

nhóm mình

- Các nhóm còn lại chú ý lắng nghe kết quả của

nhóm bạn, thảo luận các kết quả đó

bày kết quả

Giải 1

Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng.

(DMN) ∩ (ABD) = MD (DMN) ∩ (ACD) = ND (DMN) ∩ (ABC) = MN

Giải 2

Ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng.

I, J, H ∈ (MNK)∩(BCD).

Trang 40

- H1: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình

hành ABCD Gọi M, N, P lần lượt là trung

điểm của AB, AD, SC Tìm giao điểm của

mp(MNP) với các cạnh của hình chóp và giao

tuyến của mp(MNP) với các mặt của hình

chóp.

⇒ MEPFN là thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(MNP).

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Kí hiệu nào sau đây là tên của mặt phẳng

D a và (Q) có vô số điểm chung

Câu 4: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai :

A Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng

B Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng

Định dạng
Số trang	111
Dung lượng	4,03 MB