C1 b4 duong tiem can

Kiến thức - Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.. - GV: Quan sát lớp, giải đáp các thắc mắc của học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở những h

Trang 1

Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: ……

Chương I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Bài 4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN

(Tiết 11)

A KẾ HOẠCH CHUNG

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1: Đường tiệm cận ngang.

KT2: Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG

B KẾ HOẠCH DẠY HỌC

I Mục tiêu bài học

1 Kiến thức

- Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 Kỹ năng

- Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

- Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn một bên của hàm số

- Hình thành cho học sinh các kỹ năng khác:

+ Thu thập và xử lý thông tin

+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet

+ Rèn luyện kỹ năng làm viêc theo nhóm

+ Viết và trình bày trước đám đông

+ Học tập và làm việc tích cực, chủ động và sáng tạo

3 Thái độ

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tế

- Tư duy vấn đề có logic và hệ thống

4 Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển học sinh

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình

- Năng lực tính toán

II Chuẩn bị

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Soạn kế hoạch bài học

- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ

2 Chuẩn bị của học sinh

- Đọc trước tài liệu

- SGK, vở ghi, dụng cụ học tập

Trang 2

- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi đã được giao về nhà chuẩn bị.

III Tiến trình dạy học

1 Hoạt động khởi động

1.1 Kiểm tra bài cũ

H Cho hàm số

2 1

x y

x





 Tính các giới hạn: xlim , limy x y

     ?

Đ xlim y 1

  



, xlim y 1

 



.

1.2 Hoạt động mở đầu

a Mục tiêu

- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới

- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận khái niệm đường tiệm cận

b Nội dung phương pháp tổ chức.

* Chuyển giao nhiệm vụ

- Đặt câu hỏi chung cho cả lớp

- Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến

- H1: Cho hàm số

2 1

x y

x





 (C) Nhận xét khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) đến đường

thẳng : y = –1 khi x  ∞.

* Thực hiện nhiệm vụ

- HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi

- GV: Quan sát lớp, giải đáp các thắc mắc của

học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc

nhở những học sinh không hoạt động

- Dự kiến trả lời

- TL1: d(M, ) = y 1 dần tới 0 khi x  +∞.

* Báo cáo thảo luận

- Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi

- Các học sinh còn lại chú ý lắng nghe câu trả

lời của bạn, thảo luận các kết quả đó

- Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình

bày kết quả

* Đánh giá nhận xét tổng hợp

- GV đánh giá, nhận xét tổng quát và đưa ra

câu trả lời chính xác

Giải 1

d(M, ) = y 1 dần tới 0 khi x  +∞.

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới.

2.1 Đường tiệm cận ngang

a Mục tiêu

- Biết định nghĩa đường tiệm cận ngang

- H1: Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng

 ?

1 Định nghĩa

Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng

vô hạn Đường thẳng y = y 0 là tiệm cận ngang

của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:

0

xlim ( )f x y

 



, xlim ( )f x y0

  



Trang 3

Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm

- TL1: d(M, ) = y 1

bày kết quả

Chú ý: Nếu

0

xlim ( )f x xlim ( )f x y

      

thì ta viết chung

0

xlim ( )f x y

  

2 Cách tìm tiệm cận ngang

Nếu tính được xlim ( )f x y0

  

hoặc

0

xlim ( )f x y

   

thì đường thẳng y = y 0 là TCN của đồ thị hàm số y = f(x).

2.2 Đường tiệm cận đứng

a Mục tiêu

- Biết định nghĩa đường tiệm cận đứng

- H1: Cho hàm số

2 1

x y

x





 có đồ thị (C).

Nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) 

(C) đến đường thẳng : x = 0 khi x  1 + ?

- TL1: d(M, ) = x  dần tới 0.1

bày kết quả

1 Định nghĩa

Đường thẳng x = x 0 đgl tiệm cận đứng của đồ

thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:

0

x xlim ( )f x







0

x xlim ( )f x





 

0

x xlim ( )f x







0

x xlim ( )f x





 

2 Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Nếu tìm được x xlim ( )0 f x







hoặc x xlim ( )0 f x





 

, hoặc x xlim ( )0 f x







, hoặc x xlim ( )0 f x





 

thì đường thẳng x = x 0 là TCĐ của đồ thị hàm

số y = f(x).

3 Hoạt động luyện tập

a Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng kiến thức đã học và vận dụng các kiến thức vào giải

toán

b Nội dung phương pháp tổ chức

- Chia lớp thành 4 nhóm, trong mỗi nhóm cử a) TCN: y = 2 Giải 1

Trang 4

nhóm trưởng, thư ký Giao nhiệm vụ cho mỗi

nhóm

- Các nhóm viết câu trả lời ra bảng phụ, cử đại

diện trình bày

- H1: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số:

a)

1

x

y

x







1

x

y

x







c)

2

1

y



 

d)

1

7

y

x





- H2: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:

a)

3

x

y

x







b)

1

y

x

 





1

3

x

y







d)

1

7

y

x





- Các nhóm báo cáo kết quả làm được của

nhóm mình

- Các nhóm còn lại chú ý lắng nghe kết quả của

nhóm bạn, thảo luận các kết quả đó

bày kết quả

b) TCN: y = 0 c) TCN: y = 1 d) TCN: y = 0

Giải 2

a) TCĐ: x = 3 b) TCĐ: x = 1 c) TCĐ: x = 0; x = 3 d) TCĐ: x = –7

4 Hoạt động vận dụng

a Mục tiêu: Giúp học sinh biết áp dụng kiến thức giải bài tập khó và vận dụng vào thực

tiễn

b Nội dung phương pháp tổ chức

- H1: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số:

Giải 1

a) TCN: y = 0

Trang 5

1

3

x

y







b)

3

x

y

x







c)

2

y



x

y

x





- H2: Tìm TCĐ và TCN của đồ thị hàm số:

1

x

y





3

2

x

y





 

c)

3

x

y

x







d)

2

3 2

y

 



 

bày kết quả

b) TCN: y =

1 2

c) TCN: y = 1 d) TCN: y = 1

Giải 2

a) TCĐ: x = 1; x = 2 TCN: y = 0

b) TCĐ: x = 1; x = –2 TCN: y = 0

c) TCĐ: x =

1 2

TCN: y =

1 2

d) TCĐ: không có TCN: y = 1

CÂU HỎI KIỂM TRA 15 PHÚT Câu 1:Hàm số nào sau đây nhận đường thẳngx  làm đường tiệm cận:2

A

1 1

1

y x

x

  

1

4 2

y

x



1 1

y x



5 2

x y x





Câu 2:Đồ thị hàm số

4 3

x y

x





 có các đường tiệm cận là:

A y = 1 và x = -3 B y = 4 và x = 3 C y = 3 và x = 4 D y = - 1 và x = 3

2 7

x y

x





 có tiệm cận đứng là:

Trang 6

A

1 2

x 

B

2 7

x 

C

2 7

x 

D

2 7

y 

1 6

x y

x





 có tiệm cận ngang là:

A

1 3

x 

B

1 3

x 

C

1 3

y 

D

1 3

y 

Câu 5:Tiệm cận ngang của hàm số

1 2 2

x y

x





 là:

Câu 6:Cho hàm số

3

x y x





 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình

Câu 7:Cho hàm số y= 3

2−x Chọn phát biểu đúng:

A Đồ thị hàm số có duy nhất 1 tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  ; tiệm cận ngang 1

3 2

y 

Câu 8:Cho hàm số ( C):

1 1

y x



 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số có 1 cực tiểu

B Hàm số luôn đồng biến trên miền xác định của nó

C Hàm số có 1 cực đại

D Hàm số có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang

Câu 9:Đường tiệm cận ngang của hàm số y= x−3

2 x+1 là

A x=1

1

1 2

Câu 10:Giao điểm của hai đường tiệm cận của hàm số

2

x y x





Câu 11:Cho hàm số y f (x) có x

lim f (x) 3

 



và x

lim f (x) 3

  



Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 và y3

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3 và x3

Câu 12:Cho hàm số 2

1

x y x



 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 0

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Trang 7

Câu 13:Trong các hàm số sau, hàm số nào có tiệm cận đứng x 3

A

5

x y

x

 





B

3

x y

x





 C

2 2

3

y x





D

2

x y x





Câu 14:Đường tiệm cận đứng của đồ thị

1 ( ) :

2

mx

C y

x m





 đi qua điểm A ( 1;0) khi nào ?

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	197,13 KB