Muốn so sánh hai phân số không cùng một mẫu số dương, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương (quy đồng mẫu số) rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì [r]
Trang 1SO SÁNH PHÂN SỐ
A LÝ THUYẾT
1 So sánh hai phân số cùng mẫu
Quy tắc:
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
2 So sánh hai phân số không cùng mẫu
Quy tắc:
Muốn so sánh hai phân số không cùng một mẫu số dương, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có
cùng mẫu dương (quy đồng mẫu số) rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn
hơn
Nhận xét:
▪ Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0 Phân số lớn hơn 0 gọi là phân
số dương
▪ Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0 Phân số nhỏ hơn 0 gọi là
phân số âm
B VÍ DỤ
Dạng 1: So sánh các phân số đưa được về cùng mẫu
▪ Bước 1: Đưa các phân số đã cho về dạng phân số có cùng mẫu số dương (nếu cần)
▪ Bước 2: So sánh các tử của các phân số mới và kết luận
Ví dụ 1 So sánh hai phân số sau:
a) 1
3 và
2
2 5
− và
3 5
−
Hướng dẫn:
a) 1
3 và
2
3;
Vì 12 nên 1 2
3 3
b) 2
5
− và
3
5
−
2 2
5 5
−
=
−
Vì − − nên 2 3 2 3
5 5
− −
hay 2 3
5 5
−
−
Dạng 2: So sánh các phân số không cùng mẫu
▪ Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân số đã cho
▪ Bước 2: So sánh các phân số có cùng một mẫu số dương
Lưu ý: có thể so sánh với 0 hoặc với 1
Ví dụ 2 So sánh hai phân số sau:
a) 1
3 và
5
4 5
−
và 3 4
−
Hướng dẫn:
Trang 2a) 1
3 và
5
9;
( )3;9 9
Thừa số phụ của 1
3 là 3
1 1.3 3
3=3.3= 9
Vì 3 5 nên 3
9
5 9
hay 1 5
3 9 b) 4
5
−
và 3
4
−
3 3
4 4
−
=
−
( )5; 4 20
Thừa số phụ của 4
5
−
là 4, thừa số phụ của 3
4
−
là 5
4 4.4 16
5 5.4 20
− =− =−
; 3 3.5 15
4 4.5 20
− =− =−
Vì 16− − nên 15 16 15
20 20
− −
hay 4 3
5 4
−
−
Ví dụ 3 Đối với phân số ta có tính chất: Nếu a c
b và d c p
d q thì a p
b q Dựa vào tính chất này, hãy so sánh:
a) 5
6 và
12
419 521
−
− và
697 313
−
Hướng dẫn:
a) 5
6 và
12
11;
Do 5 nên 6 5 1
6 , do 1211 nên 12 1
11 Suy ra: 5 12
611
b) 419
521
−
− và
697 313
−
419 419
0
521 521
697 697
0
313 313
−
− Suy ra: 419 697
521 313
−
− −
Dạng 3: Bài toán có lời văn
▪ Bước 1: Đọc kĩ đề bài
▪ Bước 2: Đưa bài toán về dạng so sánh các phân số
Ví dụ 4 Lớp 6A có 9
10 số học sinh thích môn Toán,
5
6 số học sinh thích môn Ngữ Văn,
19
30 số học sinh thích môn Tiếng Anh Môn học nào được nhiều bạn lớp 6A yêu thích nhất?
Hướng dẫn:
Trang 3Ta so sánh giữa 3 phân số 9
10;
5
6 và
19 30 (10;6;30) 30
Thừa số phụ của 9
10 là 3, thừa số phụ của
5
6 là 5
9 9.3 27 5 5.5 25 19
10=10.3=30 6 =6.5=30 30
Do 192527 nên 19 25 27
303030 hay 19 5 9
30 6 10 Vậy môn học được nhiều bạn lớp 6A yêu thích nhất là 9
10
C CỦNG CỐ
Bài 1 So sánh hai phân số sau:
a) 8
17 và
5
4
7 và
17
3 8
−
và 4 9
−
;
d) 11
6
−
và 7
8
13 100
− và
3 25
−
Bài 2 Các bạn lớp 6A đăng kí môn học tự chọn thì có 7
8 số học sinh thích môn Tin học,
9
12 số học sinh thích môn Công nghệ, 23
24 số học sinh thích môn Ngoại ngữ Môn học nào được các bạn học sinh lớp 6A đăng kí nhiều nhất?