Tổ 7 đợt 11 đề cương kim liên lớp 10 19 20

Lập phương trình đường thẳng qua giao điểm của  P với Oy và vuông góc với đường thẳng 132... Phương trình đã cho tương đương với... Giải và biện luận phương trình.. Tìm m để phương tr

ĐỀ CƯƠNG LỚP 10 HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT KIM LIÊN – HÀ NỘI

x x

a Song song với đường thẳng y2x2012

b Vuông góc với đường thẳng x y 2013 0

c Cắt Ox Oy, tại A và B sao cho diện tích OAB (đvdt) 4

3 Tìm điều kiện của m để y 0 với   x  1;3

Lời giải

1 Ta có ym 1x m 3.

● Với m  1 0 m , hàm số đồng biến trên 1 

● Với m  1 0 m , hàm số trở thành 1 y 2 Do đó hàm số là hàm hằng

● Với m  1 0 m , hàm số nghịch biến trên 1 

2 a Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y2x2012 khi và chỉ khi:

c Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại A0;m3 và cắt trục Oy tại

3

;01

m B m

m m m

● Với m  1 0 m , khi đó 1 y 2 0,  x .

Do đó m  thoả mãn yêu cầu đề bài.1

● Với m  1 0 m , hàm số nghịch biến trên 1 

Kết hợp điều kiện ta được 0m1.

x 

; cắt trục hoành tạiđiểm 3;0 , 1;0

Ta có số nghiệm của phương trình (**) là số giao điểm của C y: 2x2 x 3

bên dưới trục hoành qua trục hoành (như hình vẽ bên).

k k

2 Lập phương trình đường thẳng qua giao điểm của  P

với Oy và vuông góc với đường thẳng

132

Hàm số đồng biến trên   ; 1

và nghịch biến trên 1;

Trục đối xứng: x 1.

nằm dưới trục hoành qua trục hoành.

Ta có đồ thị:

Số nghiệm của phương trình

Hàm số đồng biến trên khoảng 2; , nghịch biến trên khoảng    ; 2

Số nghiệm của phương trình x24 x   là số giao điểm của đồ thị hàm số3 m

y x  x  và đường thẳng y m Phương trình

Tác giả: Song Nga ; Fb: Song Nga

12

m 

thì phương trình đã cho trở thành 0.x 2, phương trình vô nghiệm.

+) Với

12

m 

thì phương trình đã cho trở thành 0.x 0 phương trình nghiệm đúng với mọi x  .

Vậy với

12



với

12

m 

thì phương trình vô nghiệm.

với

12

m 

thì phương trình có nghiệm là mọi x  .

2 Phương trình đã cho tương đương với

m 

thì phương trình ban đầu có một nghiệm

65

x 

, với

3 6 189

x 

,+ Với m  , phương trình vô nghiệm,3

+ Với m 3,m , phương trình có hai nghiệm phân biệt 3

3 6 189

Tác giả: Phạm Thái ; Fb: Phạm Thái

1 Do hai vế không âm nên

24

ˆ55

Tác giả: Thu Hương ; Fb: Thu Hương

Điều kiện: x  hoặc 1 x 0.

1 172

 

Bài 8. Cho phương trình mx2 2x 4m  1 0

1 Giải và biện luận phương trình.

2 Tìm m để phương trình có nghiệm bằng 2 Tìm nghiệm còn lại.

4 Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương.

5 Tìm m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1, một nghiệm lớn hơn 1.

+ m  , phương trình đã cho có 1 nghiệm 0

12

  không phải là nghiệm của phương trình đã cho

Vậy không có giá trị của m nào để phương trình đã cho có nghiệm là 2

m

thỏa mãn yêu cầu bài toán

(b): Theo giả thiết x12x2 Thay vào (2) có: 2 1  

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

4

Tác giả: Đinh Thanh Hoàng; Fb: Thanh Hoàng Đinh

Phương trình đã cho có hai nghiệm dương khi và chỉ khi

Yêu cầu bài toán   * có hai nghiệm trái dấu  m3m 3 0 m  hoặc 1 m 0

Bài 9. Cho phương trình 2x22m1x m 24m 3 0

Tìm m để phương trình có hai ngihệm

*) Khi đó theo định lí Vi-et ta có

a  

, đồ thị có đỉnh là

94;

2

I   

  và có bảng biến thiên trên đoạn 5; 1  như sau

Từ bảng biến thiên suy ra:

Giá trị lớn nhất của A bằng 0 khi m 1

Giá trị nhỏ nhất của A bằng

92

 khi m 4

Bài 10. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

1 y2x2 3x với 7 x 0;2

2 yx2 x 22 2x2 2x1

với x   1;1

.3

2 2

   

 Xét hàm sốy t   t2 2t 3

Vậy

   7

;4 4

7 41min

HÌNH HỌC

Bài 1. Cho hình bình hành ABCD

a Tính độ dài của vecto u BD CA AB DC     

Vì ABCD là hình bình hành nên BC AD

 MA k BC    MA k AD   M A D, ,

thẳng hàngVậy tập hợp điểm M là đường thẳng AD

b Ta có MA 1 k MB kMC      0 MA MB k MB MC     

MA MB kCB

    

Gọi I là trung điểm của AB Khi đó   2

Mà IBC nên tập hợp điểm M là đường thẳng qua I và song song với BC

c Gọi P Q, lần lượt là trung điểm AB và CD

23

Bài 4. Cho tam giác ABC với J là trung điểm của AB, I là trung điểm của JC Gọi M N, là hai

điểm thay đổi trên mặt phẳng sao cho MN  MA MB  2MC

Chứng minh rằng: M N I, ,thẳng hàng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Tân Quang ; Fb:Nguyễn Tân Quang

Vì J là trung điểm của AB nên MA MB   2MJ

Bài 5. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B có AD5,BC8,AB2 10

a Biểu diễn véc tơ  AC BD,

theo  AB AD,

b Tìm tọa độ 3 đỉnh của ABC sao cho M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB

c Tìm tọa độ D Ox sao cho ABD vuông tại D

d Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP

a b

x y

C

x y

, BDd 6;7



.Tam giác ABD vuông tại D suy ra AD BD . 0

a b

Bài 7 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A2; 1 , B x ; 2, C3;y

a Xác định x , y sao cho B là trung điểm của AC

b Xác định x , y sao cho gốc tọa độ O là trọng tâm tam giác ABC

c Với 3 điểm A, B , C tìm được ở câu b, hãy tìm điểm E nằm trên trục tung sao cho ABCE

là hình thang

d Tìm hệ thức liên hệ giữa x , y để A, B , C thẳng hàng.

Lời giải

a Do B là trung điểm của AC nên

21

52

22

0

32

BC k AE

k m

m k

50;

a Có tam giác ABC vuông tại A nên AC2 BC2  AB2 4a2 a2 3a2 AC a 3.