Tổ 2 đợt 11 đề THI HKI KHỐI 11 THPT lê XOAY

Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi đốidiện nhau thì khác trường với nhau: A.1036800.. Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?. Biế

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN II

TRƯỜNG THPT LÊ XOAY MÔN TOÁN – LỚP 11 NĂM HỌC 2018 – 2019 THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI Câu 1 [1D2-2.1-3] Tính tổng

AE CF ( Giả thiết hướng đi từ A đến B đến C ngược chiều kim đồng hồ, E không trùng với

A và B) Phép quay nào trong các phép quay sau đây biến CF thành AE?

A.Q120G o ( G là trọng tâm tam giác ABC ). B Q 60B o

C.Q180M o ( M là trung điểm đoạn AC ). D QC60o.

Câu 5 [1D2-3.2-2] Hệ số của số hạng thứ 4 trong khai triển nhị thức Niu – tơn của biểu thức

x y

A

1

n

n u

Câu 12. Một hình vuông ABCDcó cạnh bằng 1, có diện tích là S1 Nối bốn trung điểm A B C D1, , ,1 1 1

lần lượt của bốn cạnh AB BC CD DA ta được hình vuông , , , A B C D1 1 1 1 có diện tích là S2.

Tương tự nối bốn trung điểm A B C D2, , ,2 2 2 lần lượt của bốn cạnh A B B C C D D A1 1, 1 1, 1 1, 1 1 ta

được hình vuông A B C D2 2 2 2 có diện tích là S3 Cứ tiếp tục như vậy ta thu được các diện tích

4, , , 5 6 n

S S S S Tính lim( S1    S2 S3 Sn)?

1

1 4

Câu 13 [1D2-2.2-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

!( )!

k n

n A

k n k



!

!( )!

k n

n C





b y a





b x a





b y a





Câu 15 [1D4-1.1-1] Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy có giới hạn 0 ?

n

n u

31

n

n u

n







A. 100

33.34

U 

B 100

37.34

U 

C. 100

39.34

U 

D. 100

35.34

U 

Câu 20 [2D1-3.1-2] Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy có 6 ghế Người ta muốn

xếp chố ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B ngồi vào hai dãy ghế trên Mỗighế xếp đúng một học sinh Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi đốidiện nhau thì khác trường với nhau:

A.1036800 B 12441600 C.33177600 D.479001600

Câu 21 [1H1-2.2-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng : d y x  và đường2

tròn  C x: 2y2 4

; gọi A , B là giao điểm d của và  C

Phép tịnh tiến theo véctơ

A uuurAB  1;2 . B uuurAB  3;8 . C uuurAB3; 8  . D uuurAB8; 3  .

Câu 23 [1H3-1.3-1] Cho hình hộp ABCD EFGH. có uuur r uuur r uuur rAB a AD b AE c ,  ,  . Gọi I là điểm thuộc

đoạn thẳng BG sao cho 4BI =BG Biểu thị uurAI qua , ,a b cr r r

A. 2



34

x y  Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

A uur1  2;1 . B uuur4 4; 2 . C uuur2    2; 1. D uuur3 2; 1 .

Câu 26 [1D3-4.2-1] Cho cấp số nhân  u n

biết u1  , công bội 1 q 2 Số hạng tổng quát của cấp sốnhân đó là

1 n 2n n

Câu 28: [0H2-3.8-2] Từ hai vị trí ,A B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi

Biết rằng A là điểm nằm phía chân của tòa nhà tiếp xúc với mặt đất, B là điểm nằm trên nóc của tòa nhà, phương A B vuông góc với mặt đất, khoảng cách A B là 70 ( ) m , phương nhìn

AC tạo với phương nằm ngang một góc 30�, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang

một góc 15 30�� Hỏi ngọn núi đó cao bao nhiêu mét so với mặt đất (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A 134,7(m) B 77,77(m) C 126,21(m) D 143,7(m)

Câu 29 [1D2-5.2-2] Một hộp đựng 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng biết rằng các quả cầu

đều giống nhau về kích thước và chất liệu Chọn đồng thời cùng một lúc 4 quả cầu Số cáchchọn ra 4 quả cầu có đủ cả 3 màu là:

B. Với tứ diện ABCD bất kì ta luôn có uuur uuur uuur uuurAC BD AD BC

C Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì tồn tại một mặt phẳng chứa cả ba đường

thẳng đó

D Với hình hộp ABCD A B C D ���� bất kì ta luôn có uuur uuur uuur uuurAB AD AA  � �C A

Câu 32 [1D2-4.3-2] Trong mặt phẳngOxy , cho hình chữ nhật OMNP với M0;10 , N100;10 ,

100;0

P

Gọi S là tập hợp các điểm A x y ;

với x y, �� nằm bên trong và kể cả trên cạnh

của hình chữ nhật OMNP Lấy ngẫu nhiên một điểm A x y ;  thuộc S Tính xác suất để

90

x y  ?

A

1

1

1

1.102

Câu 33 [1H2-3.3-2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành, điểm O là giao của AC và BD.

Gọi d là giao tuyến của SAD

Câu 34 [1H3-1.3-3] Cho tứ diện ABCD , gọi , M N lần lượt là trung điểm các cạnh AC BD ; G là trọng,

tâm tam giác ABD ; I là trung điểm của đoạn GM Điểm F thuộc cạnh BC sao cho

2FB3FC , điểm J thuộc cạnh DF sao cho 7 DJ 5DF Dựng hình bình hành BMKC

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A GM DK // B.3DK10GM. C.A I J thẳng hàng., , D.7AJ 12AIuur uur.

Câu 35 [1D2-2] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số được lập từ các chữ số 3,5,7,8?

AM CN

DM C N 

Mặt phẳng    qua M N , và song song với AB1 Thiết diện

tạo bởi mặt phẳng    với hình hộp là

A Lục giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Tam giác

Câu 37 [2D1-3.4-3] Cho phương trình m2m x 2   3x 4 x7x23x4 x 7 0

, ( m là tham số) Có tất cả bao nhiêu giá trị m �� để phương trình có số nghiệm thực nhiều nhất.

Câu 38 [1H2-4.4-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang; AB2CD AB, P CD M

là trung điểm của cạnh AD; mặt phẳng   qua M và song song với mpSAB

cắt hình chóp

S ABCD theo một thiết diện là hình ( )H Biết S( )H xSSAB Giá trị của x là:

x . B y x 2. C 



13

2lim

� �

� �

50; 4

� �

� �

51; 4

� �

51; 4

Câu 48 [2D2-4.5-3] Nhà bạn An cần khoan một cái giếng nước Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu

tiên là 200.000 đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá

tiền mét khoan ngay trước đó Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu

tiền (làm tròn đến ngàn nghìn)?

A 18895000 đ B 18892000 đ C 18892200 đ D 18893000 đ

Câu 49 [1D1-2.1-4] Số nghiệm của phương trình 2sin2 x 1 0 trên đoạn 0;3 là

Câu 50 [1H2-4.1-1] Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu hai mặt phẳng   và   song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặtphẳng   đều song song với   .

B Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song vớinhau

C Nếu hai mặt phẳng   và   cùng song song với một đường thẳng thì   song song với

  .

D Nếu hai mặt phẳng   và   song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong  đều song song với mọi đường thẳng nằm trong   .

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HKI MÔN TOÁN LỚP 11

ĐÁP ÁN VÀ GIẢI CHI TIẾT

AE CF ( Giả thiết hướng đi từ A đến B đến C ngược chiều kim đồng hồ, E không trùng với

A và B) Phép quay nào trong các phép quay sau đây biến CF thành AE?

A.Q120G o ( G là trọng tâm tam giác ABC ). B Q 60B o

C.Q180M o ( M là trung điểm đoạn AC ). D QC60o.

Lời giải

Tác giả: Vũ Ngọc Tân ; Fb: Vũ Ngọc Tân Phản biện: Nguyễn Đức Minh; Fb: Duc Minh

Chọn A

G là trọng tâm tam giác đều ABC

Khi đóQ(G,120�)(AC)=AB

, mà CF =AE Vậy nên Q(G,120�)( )C =A

x y

x y

x y

Gọi A là biến cố “chọn được từ M một số chẵn thỏa mãn a1 a2 a3 a4 a5  ”.a6

Ta thấy, khi chọn một bộ 6 chữ số khác nhau a a a a a a từ tập 1, 2, ,3 4, ,5 6 0,1, 2, ,9

ta luôn có duy nhất một cách xếp sao cho a1 a2 a3a4 a5  (hiển nhiên a6 a1 � ) Có 3TH xảy ra:0TH1 a6  : có 0 5

Tác giả: Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai Phản biện: Lê Xuân Hưng ; Fb: Hưng Xuân Lê

Chọn B

Gọi I FE CD� .Ta sẽ chứng minh  AEIvuông cân tại E

Đặt uuur r uuur rAB a AD b ;  Khi đó a  b

Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, phép tịnh tiến theo véctơ v r

Tác giả: Lê Xuân Hưng ; Fb: Hưng Xuân Lê

Phản biện: Phương Trần Đức ; FB: Trần Đức Phương

Câu 12. Một hình vuông ABCDcó cạnh bằng 1, có diện tích là S1 Nối bốn trung điểm A B C D1, , ,1 1 1

lần lượt của bốn cạnh AB BC CD DA ta được hình vuông , , , A B C D1 1 1 1 có diện tích là S2.

Tương tự nối bốn trung điểm A B C D2, , ,2 2 2 lần lượt của bốn cạnh A B B C C D D A1 1, 1 1, 1 1, 1 1 ta

được hình vuông A B C D2 2 2 2 có diện tích là S3 Cứ tiếp tục như vậy ta thu được các diện tích

4, , , 5 6 n

S S S S Tính lim( S1    S2 S3 Sn)?

1

1 4

Lời giải

Tác giả: Lê Xuân Hưng ; Fb: Hưng Xuân Lê

Phản biện: Phương Trần Đức ; FB: Trần Đức Phương

Chọn B

Ta có

!( )!

k n

n A

k n k



!

!( )!

k n

n C

k n

n A





b y a





b x a





b y a









Câu 15 [1D4-1.1-1] Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy có giới hạn 0 ?

n

n u

31

n

n u

Tác giả: Phạm Hoàng Điệp ; Fb:Hoàng Điệp Phạm

Phản biện: Tăng Duy Hùng, fb: Tăng Duy Hùng

Câu 16 [1D1-3.7-4] Biết rằng m� a b; thì phương trình cos 2xsin2x3cosx m 5 có nghiệm.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Để (1) có nghiệm thì f x    cos2x  3cos x cắt g x   m 5 Dựa vào BBT ta có

 �  � � � � Vậy 

7

81

a

a b b

A 19800 B 20100 C 20000 D 19900

Lời giải

Tác giả:Tăng Duy Hùng Phản biện:Ngoc Ha Ngo

Câu 19 [1D3-2.2-1] Cho dãy số  U n

có số hạng tổng quát 1  *

,2

A. 100

33.34

U 

B 100

37.34

U 

C. 100

39.34

U 

D. 100

35.34

U 

Câu 20 [2D1-3.1-2] Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy có 6 ghế Người ta muốn

xếp chố ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B ngồi vào hai dãy ghế trên Mỗighế xếp đúng một học sinh Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho bất cứ hai học sinh nào ngồi đốidiện nhau thì khác trường với nhau:

A.1036800 B 12441600 C.33177600 D.479001600

Lời giải

Tác giả: Bùi Anh Dũng Facebook: Thầy Dũng Chuyên Toán

Phản biện: Face: Đỗ Hữu Nhân

; gọi A , B là giao điểm d của và  C

Phép tịnh tiến theo véctơ

Tác giả: Đỗ Hữu Nhân ; Fb: Do Huu Nhan Phản biện: Nguyễn Yên Phương ; Fb: YenPhuong Nguyen

Câu 23 [1H3-1.3-1] Cho hình hộp ABCD EFGH. có uuur r uuur r uuur rAB a AD b AE c ,  ,  . Gọi I là điểm thuộc

đoạn thẳng BG sao cho 4BI =BG Biểu thị uurAI qua , ,a b c

I H

D

C G

14

AI =AB BI+ =AB+ BG

uur uuur uur uuur uuur

(theo giả thiết

14

Câu 25 [0H3-1.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  có phương trình là

2 3 0

x y  Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng ?

A uur1  2;1 . B uuur4 4; 2 . C uuur2    2; 1. D uuur3 2; 1 .

Các vectơ uur1  2;1, uuur4 4; 2  cùng phương với vectơ ur 2; 1 nên chúng đều là các

vectơ chỉ phương của đường thẳng .

Vectơ uuur2    2; 1 không cùng phương với ur 2; 1  (vì 22�11) nên uuur2

không phải làvectơ chỉ phương của đường thẳng 

Câu 26 [1D3-4.2-1] Cho cấp số nhân  u n

biết u1  , công bội 1 q 2 Số hạng tổng quát của cấp sốnhân đó là

1 n 2n n

Số hạng tổng quát của cấp số nhân  u n

với u1  , công bội 1 q 2 là

1 2 n 1 1 n 2n 1 2n n n

10

a   C C    C C .

Theo đề ra ta có a2n1 160�2 n 1n2 n 1n160�2 n n64�n4.

Câu 28: [0H2-3.8-2] Từ hai vị trí ,A B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi

Biết rằng A là điểm nằm phía chân của tòa nhà tiếp xúc với mặt đất, B là điểm nằm trên nóc của tòa nhà, phương A B vuông góc với mặt đất, khoảng cách A B là 70 ( ) m , phương nhìn

AC tạo với phương nằm ngang một góc 30�, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang

một góc 15 30�� Hỏi ngọn núi đó cao bao nhiêu mét so với mặt đất (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Gọi H là hình chiếu của C trên mặt đất, M là hình chiếu của B trên CH Chiều cao của

ngọn núi là h CH Xét điều kiện trong thực tế đỉnh núi cao hơn nóc tòa nhà thì h70 và

M nằm giữa hai điểm C và H.

Câu 29 [1D2-5.2-2] Một hộp đựng 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng biết rằng các quả cầu

đều giống nhau về kích thước và chất liệu Chọn đồng thời cùng một lúc 4 quả cầu Số cáchchọn ra 4 quả cầu có đủ cả 3 màu là:

Lời giải

Chọn C

Để chọn ra 4 quả cầu có đủ cả 3 màu gồm các trường hợp sau:

- TH1: 1 quả cầu xanh, 1 quả cầu đỏ, 2 quả cầu vàng có: C C C41 .31 52 cách

- TH2: 1 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ, 1 quả cầu vàng có: C C C41 .32 51 cách.

- TH3: 2 quả cầu xanh, 1 quả cầu đỏ, 1 quả cầu vàng có: C C C42 .31 51 cách.

Vậy có 270 cách chọn ra 4 quả cầu đủ cả 3 màu

Câu 30 [1D1-1.4-2] Chu kì T của hàm số ysin 2x là

Lời giải

Tác giả: Dương Chiến; Fb: DuongChien.Ls

Phản biện: Euro Vũ; Fb: Euro Vũ



 nên hàm số ysin 2x có chu kì T  

Câu 31 [1H3-1.2-2] Mệnh đề nào sau đây đúng?

B. Với tứ diện ABCD bất kì ta luôn có uuur uuur uuur uuurAC BD AD BC

C Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì tồn tại một mặt phẳng chứa cả ba đường

thẳng đó

D Với hình hộp ABCD A B C D ���� bất kì ta luôn có uuur uuur uuur uuurAB AD AA  � �C A

Lời giải

Tác giả: Dương Chiến; Fb: DuongChien.Ls

Phản biện: Euro Vũ; Fb: Euro Vũ

Chọn B

Với tứ diện

ABCD bất kì ta có uuur uuur uuurAC BD  AD DC BC CD uuur uuur uuur uuur  AD BC

Câu 32 [1D2-4.3-2] Trong mặt phẳngOxy , cho hình chữ nhật OMNP với M0;10 , N100;10 ,

100;0

P

Gọi S là tập hợp các điểm A x y ; với x y, �� nằm bên trong và kể cả trên cạnh

của hình chữ nhật OMNP Lấy ngẫu nhiên một điểm A x y ;  thuộc S Tính xác suất để

90

x y  ?

A

1

1

1

1.102

Gọi E là biến cố “ lấy được điểm A x y ;  để x y 90”

Xác suất của biến cố E : P E  1011

Câu 33 [1H2-3.3-2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành, điểm O là giao của AC và BD

Gọi d là giao tuyến của SAD

Câu 34 [1H3-1.3-3] Cho tứ diện ABCD , gọi , M N lần lượt là trung điểm các cạnh AC BD ; G là trọng,

tâm tam giác ABD ; I là trung điểm của đoạn GM Điểm F thuộc cạnh BC sao cho

2FB3FC , điểm J thuộc cạnh DF sao cho 7 DJ 5DF Dựng hình bình hành BMKC

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A GM DK // B.3DK10GM. C.A I J thẳng hàng., , D.7AJ 12AIuur uur.

Từ (3) và (4) ta được 7AJ 12AIuur uur � , ,A I J thẳng hàng nên C, D đúng.

Câu 35 [1D2-2] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số được lập từ các chữ số 3,5,7,8?

Vậy có: 4.4.4.4 256 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 36 [1H2-3] Cho hình hộp ABCD A B C D 1 1 1 1 có M N , là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AD và

1

CC sao cho 1

12

AM CN

DM C N 

Mặt phẳng    qua M N , và song song với AB1 Thiết diện

tạo bởi mặt phẳng    với hình hộp là

A Lục giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Tam giác

Ta có: C D AB1 // 1, gọi P là điểm thuộc CD sao cho

13

CP

CD  �

1//

Vậy thiết diện tạo bởi mặt phẳng    với hình hộp là lục giác NPMTQK.

Câu 37 [2D1-3.4-3] Cho phương trình m2m x 2   3x 4 x7x23x4 x 7 0

, ( m là tham số) Có tất cả bao nhiêu giá trị m �� để phương trình có số nghiệm thực nhiều nhất.

Lời giải

Tác giả:Trương Thị Thúy Lan; Fb:Lan Trương Thị Thúy

Phản biện: Anh Tuan Anh Le

có hai nghiệm x� và 7 x m� 27 Phương trình  1

có một nghiệm khi m� (*)0Phương trình  2 � f x( )    x2 3x 4 m

Ta có bảng biến thiên của hàm số f x( ) trên  �7; 

Dựa vào bảng biến thiên phương trình  2

có hai nghiệm x� khi 7

2566

Vậy có 7 giá trị của m �� thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 38 [1H2-4.4-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang; AB2CD AB, P CD M

là trung điểm của cạnh AD; mặt phẳng   qua M và song song với mpSAB cắt hình chóp

Tác giả: Lê Tuấn Anh; Fb: Anh Tuan Anh Le

Phản biện: Nguyễn Hoạch

Chọn A

Gọi N P Q, , lần lượt là trung điểm các cạnh SD SC BC, ,

Gọi EAD�BC I, MN�PQ ta có S I E, , thẳng hàng vì cùng thuộc giao tuyến của (SAD)

và (SBC)