Bài giảng Thống kê kinh doanh: Bài 2 - ThS. Nguyễn Thị Xuân Mai

Bài giảng Thống kê kinh doanh: Bài 2 - ThS. Nguyễn Thị Xuân Mai trình bày dữ liệu thống kê; số tuyệt đối và số tương đối trong thống kê; các mức độ trung tâm; các tham số đo độ biến thiên của tiêu thức.

BÀI 2

MÔ TẢ DỮ LIỆU THỐNG KÊ

ThS Nguyễn Thị Xuân Mai

Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG: Bạn muốn một sản phẩm dưỡng da như thế nào?

1 Dữ liệu trên phải được trình bày thế nào sao cho có hiệu quả nhất?

2 Làm thế nào để nêu lên được những đặc trưng cơ bản của hiện tượng?

3 Làm thế nào đánh giá được mức độ đại diện của các vấn đề nghiên cứu?

4 Liệu những ý kiến đưa ra có tập trung hay không?

Trong quá trình nghiên cứu phát triển sản phẩm mới, nhãn hàng Pond’s đã tổ chức thu thập

ý kiến của các bạn nữ tuổi từ 15-25 về loại kem dưỡng da đang sử dụng, hiệu quả sử dụngcũng như mong muốn của các bạn về một sản phẩm mới Tuy nhiên, những thông tin thuthập được mới chỉ ở dạng thô, mang tính chất rời rạc, chưa cho thấy đặc trưng chung củahiện tượng nghiên cứu Vậy với những thông tin đó, làm thế nào để có thể phân tích và đưa

ra một quyết định đúng đắn?

MỤC TIÊU

Sau khi học xong bài này, sinh viên có khả năng:

• Trình bày được khái niệm, tác dụng phân tổ thống kê

• Mô tả được các bước tiến hành phân tổ thống kê

• Trình bày được khái niệm và đặc điểm số tuyệt đối, số tương đối trong thống kê

• Phân biệt được các loại số tuyệt đối và số tương đối khác nhau

• Nêu được khái niệm, công thức tính và so sánh các đặc điểm của số trung bình,

số trung vị và mốt

• Nhận biết được các đặc trưng phân phối của dãy số

• Trình bày được khái niệm, công thức tính và đặc điểm các tham số đo độ biến

thiên của tiêu thức

• Tính toán được các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội dựa theo số liệu đã có

NỘI DUNG

Trình bày dữ liệu thống kê

Số tuyệt đối và số tương đối trong thống kê

Các mức độ trung tâm

Các tham số đo độ biến thiên của tiêu thức

1 TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ

1.2 Trình bày dữ liệu định tính

1.1 Một số vấn đề chung về phân tổ thống kê

1.3 Trình bày dữ liệu định lượng

1.4 Dãy số phân phối

1.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ PHÂN TỔ THỐNG KÊ

(hay một số) tiêu thức nào đó để phân chia các

đơn vị của hiện tượng nghiên cứu thành các tổ

(hoặc tiểu tổ) có tính chất khác nhau

 Cho phép thực hiện được việc nghiên cứu một

cách kết hợp giữa cái chung và cái riêng

 Được vận dụng ngay trong giai đoạn điều tra

thống kê

 Là phương pháp cơ bản để tiến hành tổng

hợp thống kê

 Là một trong các phương pháp phân tích

thống kê, đồng thời là cơ sở để vận dụng các

1.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ PHÂN TỔ THỐNG KÊ (tiếp theo)

 Phân chia các loại hình kinh tế xã hội của hiện

tượng nghiên cứu;

 Biểu hiện kết cấu của hiện tượng nghiên cứu;

 Biểu hiện mối liên hệ giữa các tiêu thức

 Căn cứ vào nhiệm vụ của phân tổ thống kê:

 Phân tổ phân loại;

Phân phối các đơn vị vào từng tổ

CÁC BƯỚC PHÂN TỔ THỐNG KÊ

làm căn cứ để tiến hành phân tổ thống kê

 Phải dựa trên cơ sở phân tích lý luận

để chọn ra tiêu thức bản chất nhất, phùhợp với mục đích nghiên cứu

 Phải căn cứ vào điều kiện lịch sử cụ

thể của hiện tượng nghiên cứu

 Phải tùy theo mục đích nghiên cứu và

điều kiện tài liệu thực tế mà quyết địnhphân tổ hiện tượng theo một hay nhiềutiêu thức

1.2 TRÌNH BÀY DỮ LIỆU ĐỊNH TÍNH

Tiêu thức phân tổ là tiêu thức thuộc tính.

• Các loại hình, biểu hiện tương đối ít: mỗi loại

hình, biểu hiện có thể hình thành nên một tổ

• Các loại hình, biểu hiện thực tế nhiều: ghép

nhiều tổ nhỏ lại thành một số tổ lớn, theo

nguyên tắc các tổ nhỏ ghép lại với nhau phải

giống nhau (hoặc gần giống nhau) về tính chất,

về giá trị sử dụng, về loại hình

1.3 TRÌNH BÀY DỮ LIỆU ĐỊNH LƯỢNG

Thu nhập bình quân một tháng

(Triệu đồng)

Số nhân viên (Người)

1.3 TRÌNH BÀY DỮ LIỆU ĐỊNH LƯỢNG (tiếp theo)

Tiêu thức phân tổ là tiêu thức số lượng.

• Lượng biến của tiêu thức thay đổi ít: mỗi lượng biến có thể hình thành nên một tổ,

gọi là phân tổ không có khoảng cách tổ

Bậc thợ Số công nhân (Người)

1.3 TRÌNH BÀY DỮ LIỆU ĐỊNH LƯỢNG (tiếp theo)

• Lượng biến của tiêu thức biến thiên lớn: mỗi tổ sẽ bao gồm một phạm vi lượng biến, vớihai giới hạn, gọi là phân tổ có khoảng cách tổ

Khoảng cách tổ (h) = giới hạn trên – giới hạn dưới

đồng nhất về loại hình kinh tế xã hội và lượng biến trên các đơn vị thay đổi tương đốiđều đặn hoặc khi ta không biết gì về quy luật thay đổi về lượng của các đơn vị

lượng biến trên các đơn vị thay đổi không đều Khi đó, cần phải tuyệt đối tuân theoquy luật của mối quan hệ lượng - chất và dựa vào mục đích nghiên cứu, ý nghĩa kinh

tế - xã hội của hiện tượng mà xác định nội dung và phạm vi của tổ cho phù hợp

n

x x

h max  min



1.4 DÃY SỐ PHÂN PHỐI

Dãy số phân phối là kết quả của phân tổ thống kê Gồm có:

2.2 Số tương đối trong thống kê

2 SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ

2.1 Số tuyệt đối trong thống kê

2.3 Điều kiện vận dụng số tuyệt đối và số tương đối trong thống kê

2.1 SỐ TUYỆT ĐỐI TRONG THỐNG KÊ

là mức độ biểu hiện quy mô, khối

lượng của hiện tượng nghiên cứu trong

điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể

 Luôn bao hàm một nội dung kinh tế

xã hội trong những điều kiện thờigian và địa điểm nhất định

 Phần lớn các số tuyệt đối trong

thống kê là do kết quả của điều trathống kê và tổng hợp tài liệu

 Luôn có đơn vị tính cụ thể

2.1 SỐ TUYỆT ĐỐI TRONG THỐNG KÊ (tiếp theo)

 Số tuyệt đối cho ta nhận thức cụ thể về

quy mô, khối lượng hiện tượng trong điềukiện thời gian và địa điểm cụ thể

 Là cơ sở để phân tích thống kê và tiến

hành tính toán các mức độ khác trongnghiên cứu thống kê

 Số tuyệt đối thời kỳ phản ánh quy mô,

khối lượng của hiện tượng trong mộtkhoảng thời gian nhất định

 Số tuyệt đối thời điểm phản ánh quy mô,

khối lượng của hiện tượng tại một thờiđiểm nhất định

2.2 SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ

là mức độ biểu hiện mối quan hệ so sánh

giữa hai mức độ nào đó của hiện tượng

nghiên cứu

 Số tương đối là kết quả so sánh hai

số đã có (thường là hai số tuyệt đối),không trực tiếp thu thập được quađiều tra

 Tuỳ thuộc vào mức độ nghiên cứu cụ

thể mà gốc so sánh khác nhau Khigốc so sánh khác nhau thì ý nghĩacủa số tương đối khác nhau

2.2 SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ (tiếp theo)

 Số tương đối động thái;

 Số tương đối kế hoạch;

 Số tương đối kết cấu;

 Số tương đối không gian;

 Số tương đối cường độ

2.2 SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ (tiếp theo)

• Số tương đối động thái (tốc độ phát triển): phản ánh sự biến động về mức độ của

hiện tượng nghiên cứu qua thời gian

• Số tương đối kết cấu: biểu hiện tỷ trọng của từng bộ phận chiếm trong toàn bộ

K n  k

2.2 SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ (tiếp theo)

• Số tương đối không gian: sử dụng trong

hai trường hợp:

 So sánh giữa hai mức độ cùng loại

nhưng khác nhau về không gian

 So sánh giữa hai bộ phận trong một

tổng thể: hai không gian khác nhaucùng tồn tại trong một tổng thể

• Số tương đối cường độ: nói lên trình độ

phổ biến của hiện tượng trong điều kiện lịch

sử nhất định, là kết quả so sánh hai mức

độ khác loại nhưng có mối liên hệ với nhau

Số tương đối cường độ có đơn vị kép

Ví dụ về số tương đối không gian:

So sánh giá cả một loại hàng hóa giữa hai thị trường

2.3 ĐIỀU KIỆN VẬN DỤNG SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THỐNG KÊ

• Khi sử dụng số tương đối và số tuyệt đối phải căn cứ vào tính chất và đặc điểm của

hiện tượng nghiên cứu để rút ra kết luận cho chính xác

• Phải vận dụng kết hợp các số tương đối và số tuyệt đối vì số tương đối trong thống

kê là kết quả so sánh giữa hai số tuyệt đối đã có, là sự kết hợp khác nhau giữa các

số tuyệt đối Mặt khác, ý nghĩa của số tương đối còn phụ thuộc vào trị số tuyệt đối

mà nó phản ánh

3.1 SỐ TRUNG BÌNH

mức độ đại biểu theo một tiêu thức nào đó

của một tổng thể gồm nhiều đơn vị cùng loại

 Số trung bình san bằng mọi sự chênh lệch

về lượng biến của tiêu thức để có một con

số duy nhất đại diện cho tất cả lượng biếncủa tiêu thức nghiên cứu

 Số trung bình chịu ảnh hưởng của lượng

biến đột xuất trong dãy số Đây cũng làmột nhược điểm của số trung bình

Ví dụ: Tiền lương trung bình của công nhân trong một xí nghiệp

3.1 SỐ TRUNG BÌNH (tiếp theo)

 Được sử dụng phổ biến trong các nghiên cứu thống kê, vì nó nêu lên đặc điểm

chung của hiện tượng kinh tế - xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa điểm

cụ thể

 Cho phép so sánh những hiện tượng không có cùng qui mô

 Cho thấy xu hướng phát triển của hiện tượng

 Được sử dụng nhiều để lập kế hoạch và phân tích thống kê

 Số trung bình cộng được sử dụng phổ biến nhất trong nghiên cứu thống kê,

được tính bằng công thức trung bình cộng trong toán học

 Số trung bình nhân là số trung bình của những đại lượng có quan hệ tích số với

nhau, thường được ứng dụng để tính tốc độ phát triển trung bình

3.1 SỐ TRUNG BÌNH (tiếp theo)

Số trung bình cộng giản đơn:

Số trung bình cộng gia quyền:

Số trung bình cộng điều hòa gia quyền:

i

i i

i i i

i i

n

i i

n

i

i i

n

n n

n

i i

x M M

x

f x

f x f

f

x x

f

f x f

f f

f x f

x f

x x

n

x x

1

1 2

1

2 2 1

1 1

M x

M x

3.1 SỐ TRUNG BÌNH (tiếp theo)

NSLĐ (Triệu đồng) Số công nhân (Người) fi xi xifi

3.1 SỐ TRUNG BÌNH (tiếp theo)

Số trung bình nhân giản đơn:

Số trung bình nhân gia quyền:

Điều kiện vận dụng số trung bình trong thống kê:

• Số trung bình phải được tính từ tổng thể đồng chất

• Số trung bình chung cần được vận dụng kết hợp với số trung bình tổ và dãy số phân

phối để có thể giải thích sâu sắc từng khía cạnh, từng bộ phận của hiện tượng

3.3 MỐT

nhất trong tổng thể hay trong 1 dãy số phân phối

 Mốt biểu hiện mức độ phổ biến của hiện tượng nhưng bản thân nó không san bằnghay bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến Do đó có thể dùng Mốt để bổ sung haythay thế cho số trung bình cộng trong trường hợp tính toán gặp khó khăn

 Mốt bảo đảm ý nghĩa thực tế hơn các tính toán khác khi có lượng biến đột xuất vì

nó không chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất

 Là một trong những tham số nêu lên đặc trưng phân phối của dãy số

 Được sử dụng nhiều trong bài toán lý thuyết phục vụ đám đông

 Trong một số trường hợp, một dãy số

phân phối có thể có nhiều Mốt, có thểlại không có Mốt Khi đó ta không nêntính Mốt

Điểm của nhóm học sinh Điểm

3.2 SỐ TRUNG VỊ

trong một dãy số lượng biến, chia dãy số thành hai phần bằng nhau

 Số trung vị biểu hiện mức độ phổ biến của hiện tượng nhưng bản thân nó khôngsan bằng hay bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến Do đó, nó có thể bổ sung haythay thế cho số trung bình cộng khi việc tính số trung bình gặp khó khăn

 Số trung vị không chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất Vì vậy, có thể dùng sốtrung vị khi tiêu thức nghiên cứu phân phối quá lệch, hoặc đối với một dãy số cóquá ít đơn vị

 Là một trong những tham số nêu lên đặc trưng phân phối của dãy số

 Ứng dụng trong công tác kỹ thuật và phục vụ công cộng ở nơi thuận lợi, phục vụđược nhiều người nhất mà lại tiết kiệm nhất

3.2 SỐ TRUNG VỊ (tiếp theo)

Trở lại ví dụ về NSLĐ ở phần số trung bình, tính trung vị về NSLĐ của công nhân trong

doanh nghiệp A nói trên

• Doanh nghiệp có n=200 công nhân, vậy vị trí chính giữa là 100 và 101

• Dựa trên cơ sở tính tần số tích lũy, xác định tổ chứa vị trí 100 và 101 là tổ 25 – 30

(triệu đồng), đây là tổ có trung vị

• Trung vị được tính theo công thức:

• Xét ví dụ về NSLĐ ở trên

200

85 2

25-30

85 45

20-25

40 30

15-20

10 10

3.2 SỐ TRUNG VỊ (tiếp theo)

Cách xác định trung vị

• Đối với dãy số không có khoảng cách tổ:

 Nếu số đơn vị tổng thể lẻ: ∑f = 2m + 1, Me = xm+1

 Nếu số đơn vị tổng thể chẵn: ∑f = 2m,

• Đối với dãy số có khoảng cách tổ:

 Bước 1: Xác định tổ có trung vị, là tổ chứa lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí giữa

 Bước 2: Tính trị số gần đúng của trung vị

m m 1 e

x x M

3.3 MỐT (tiếp theo)

Cách xác định mốt

• Đối với dãy số thuộc tính: Mốt là biểu hiện có tần số lớn nhất.

• Đối với dãy số lượng biến không có khoảng cách tổ: Mốt là lượng biến xi có tần số f-i

lớn nhất

• Đối với dãy số lượng biến có khoảng cách tổ bằng nhau:

 Bước 1: Xác định tổ có Mốt – là tổ có tần số lớn nhất

 Bước 2: Tính trị số gần đúng của Mốt

• Đối với dãy số lượng biến có khoảng cách tổ không bằng nhau: việc xác định Mốt

phải căn cứ vào mật độ phân phối Tổ chứa Mốt là tổ có mi max

3.4 NGHIÊN CỨU ĐẶC TRƯNG PHÂN PHỐI CỦA DÃY SỐ QUA CÁC MỨC ĐỘ TRUNG TÂM

0 0

M M

4 CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC

4.2 Độ lệch tuyệt đối bình quân

4.1 Khoảng biến thiên

4.3 Phương sai

4.4 Độ lệch tiêu chuẩn

4.5 Hệ số biến thiên

4 CÁC THAM SỐ ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC (tiếp theo)

Ý nghĩa:

• Giúp đánh giá trình độ đại biểu của số trung bình: nếu độ biến thiên thấp, trình độ đại

biểu của số trung bình cao và ngược lại

• Quan sát độ biến thiên của tiêu thức trong một dãy số lượng biến cho thấy đặc trưng

về phân phối, kết cấu và tính đồng đều của tổng thể

• Độ biến thiên của tiêu thức thường được dùng trong nhiều trường hợp nghiên cứu

thống kê: phân tích biến động, mối liên hệ trong điều tra, dự đoán

4.1 KHOẢNG BIẾN THIÊN

• Khái niệm: Khoảng biến thiên là độ lệch giữa lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ

nhất của tiêu thức nghiên cứu

• Nhược điểm:

 Do chỉ phụ thuộc vào 2 lượng biến lớn nhất và nhỏ nhất trong dãy số, mà không

xét đến các lượng biến khác, nên việc nhận định có thể chưa thật hoàn toànchính xác

 Khoảng biến thiên rất nhạy cảm với các lượng biến đột xuất

4.2 ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI BÌNH QUÂN

đối giữa lượng biến và số trung bình của các lượng biến đó

thực tế về dấu của các độ lệch, nên việc phân tích bằng các phương pháp toán học

4.3 PHƯƠNG SAI

lượng biến với số trung bình cộng của các lượng biến đó

toán bị khuếch đại và không có đơn vị tính phù hợp

4.4 ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN

• Khái niệm: Độ lệch tiêu chuẩn là căn bậc hai của phương sai, tức là số trung bình

toàn phương của bình phương các độ lệch giữa các lượng biến với số trung bình

cộng của các lượng biến đó

• Là chỉ tiêu hoàn thiện nhất và thường dùng nhất trong nghiên cứu thống kê để đánh

giá độ biến thiên của tiêu thức

2

  

4.5 HỆ SỐ BIẾN THIÊN

• Khái niệm: Hệ số biến thiên là tham số đo độ biến thiên tương đối rút ra từ sự so

sánh giữa độ lệch tiêu chuẩn với số trung bình cộng

• Để so sánh độ biến thiên của các hiện tượng khác loại hoặc các hiện tượng cùng loại

GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG

Câu hỏi:

1 Dữ liệu trên phải được trình bày thế nào sao cho có hiệu quả nhất?

2 Làm thế nào để nêu lên được những đặc trưng cơ bản của hiện tượng?

3 Làm thế nào đánh giá được mức độ đại diện của các vấn đề nghiên cứu?

4 Liệu những ý kiến đưa ra có tập trung hay không?

Trả lời:

1 Phân chia dữ liệu thu được thành các bộ phận khác nhau theo đặc điểm của hiện tượng vàmục đích nghiên cứu

2 Nghiên cứu dãy số phân phối được hình thành qua phân tổ thống kê dữ liệu thu được

3 Tính toán các mức độ như số trung bình, số trung vị và mốt theo tiêu thức nghiên cứu

4 Để đánh giá liệu ý kiến đưa ra có tập trung hay không phải xem xét mức độ đồng đều củanhững kết quả thu được theo tiêu thức nghiên cứu chẳng hạn qua độ lệch tiêu chuẩn

CÂU HỎI MỞ

Sau khi học xong bài này, anh/chị hãy rút ra vai trò của số trung bình trong nghiên

cứu thống kê.

Trả lời:

Trong các nghiên cứu thống kê, số trung bình được sử dụng rất phổ biến vì nó nêu lên

đặc điểm chung của hiện tượng kinh tế - xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa

điểm cụ thể Hơn nữa, với các hiện tượng không có cùng qui mô, việc sử dụng số trung

bình để so sánh nhằm đánh giá về hiệu quả, năng suất hoạt động là rất phù hợp Với

việc nghiên cứu sự biến động của số trung bình qua thời gian, ta có thể thấy được xu

hướng phát triển của hiện tượng để từ đó có thể dự đoán được các mức độ trong tương

lai phục vụ cho việc lập kế hoạch hoạt động