(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam

(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn Châu Âu và tiêu chuẩn Việt Nam

L I CAM OAN

Em, Ph m V n Vi n

Sinh ngày: 30/9/1970, CMND s : 013104574, c p ngày: 25/7/2008 ,t i Hà N i

Quê quán: C m Xuyên – Hà t nh

N i hi n t i: s 7 nhà D4 Thanh Xuân B c – Thanh Xuân – Hà N i

Công tác t i công ty c ph n xây d ng s 1 – Vinaconex1

Xin cam đoan lu n v n t t nghi p cao h c “Nghiên c u tính toán d m bê tông c t thép

ch u xo n theo tiêu chu n Châu âu và tiêu chu n Vi t Nam” là do cá nhân em th c

hi n, m i tham kh o đ u dùng trong các bài gi ng c a th y giáo và các tài li u công khai Các s li u, k t qu trong lu n v n hoàn toàn trung th c

Em xin hoàn toàn ch u trách nhi m v tính xác th c c a lu n v n này

Hà N i, 8 /2017

Tác gi lu n v n

Ph m V n Vi n

L I C M N

Em, Ph m V n Vi n xin kh c c t ghi tâm công n d y b o, tình c m thân th ng c a Gs.Ts Nguy n Ti n Ch ng, cùng quý th y, quý cô c a tr ng i h c Th y l i

Em xin bày t s c m đ ng v i s giúp đ vô đi u ki n c a các anh, các ch , em, và

c a các đ ng nghi p đ hoàn thành lu n v n này

Trong quá trình nghiên c u làm lu n v n khó tránh kh i sai sót ho c nghiên c u ch a sâu, kính mong quý th y cô ch b o và thông c m!

Hà N i, 8/2017

M C L C

DANH M C HÌNH V v

M U 1

CH NG 1: T NG QUAN V TÍNH TOÁN K T C U D M BÊ TÔNG C T THÉP CH U XO N 3

1.1 L ch s m ch 3

1.2 V n đ xo n trong d m BTCT 3

1.3 Phân lo i ch u xo n: 4

K c u ki .5

CH NG 2: TÍNH TOÁN D M BÊ TÔNG C T THÉP CH U XO N THEO TI ÊU CHU N VI T NAM VÀ TIÊU CHU N CHÂU ÂU 9

2.1 ng su t ti p do xo n trong d m không b n t 9

2.1.1 C u ki n đ c: 9

2.1.2 C u ki n r ng thành m ng ti t di n kín 11

2.1.3 ng su t chính trong d m ch u xo n 12

2.2 c đi m ch u l c và các lý thuy t tính toán d m BTCT ch u xo n 13

2.2.1 D m bê tông c t thép ch u xo n thu n túy 13

2.2.2 D m bê tông c t thép ch u đ ng th i u n và xo n 14

2.2.3 Các lý thuy t tính toán d m BTCT ch u xo n 15

2.3 Tính toán d m Bê tông c t thép theo TCVN 5574:2012 21

2.3.1 C u t o c t thép 22

2.3.2 nguyên t c tính toán 24

2.4 Tính toán d m BTCT ch u xo n theo EUROCODE EN 1992 (EC 2) 34

2.4.1 Xo n thu n túy 34

2.4.2 D m có ti t di n ph c h p 40

2.4.3 Xo n và mô men u n k t h p 40

2.4.4 Xo n k t h p v i l c c t 41

2.4.5 Xo n cân b ng và xo n t ng h p 44

K t lu n ch ng 2 44

CH NG 3: ÁP D NG TÍNH TOÁN CHO M T S BÀI TOÁN XO N C TH 45

3.1 Gi i thi u bài toán 45

3.2 Tính toán theo TCVN 5574 : 2012 46 3.3 Tính toán theo Eurocode 2 54

K T LU N VÀ KI N NGH CHUNG 60

DANH M C HÌNH V

Hình 1.1.V t n t xu t hi n d m 1

Hình 1.1a C u ki n ch u xo n cân b ng 5

Hình 1.1b C u ki n ch u xo n t ng thích 6

Hình 1.2 M t phá ho i c a bê tông trong c u ki n ch u xo n thu n túy 6

Hình 1.3 M t phá ho i c a bê tông trong c u ki n ch u u n và xo n đ ng th i 7

Hình 1.4 Các vùng ch u xo n cân b ng và ch u xo n t ng thích trong m t tòa nhà 7

Hình 2.1 D m ti t di n tròn ch u xo n 9

Hình 2.2 S phân b ng su t ti p trên ti t di n không tròn c a d m ch u xo n 10

Hình 2.3 D m thành m ng có ti t di n kín ch u xo n 11

Hình 2.4 ng su t và v t n t nghiêng trong d m BTCT ch u xo n 13

Hình 2.5 Các d ng phá ho i c a d m BTCT chu đ ng th i u n và xo n 15

Hình 2.6 Mô hình giàn - ng thành m ng c a d m BTCT ch u xo n 16

Hình 2.7 S đ đ tính l c nén trong các thanh xiên 18

Hình 2.8 S đ đ tính l c kéo trong các thanh ngang 18

Hình 2.9 D m chu đ ng th i xo n và u n theo mô hình giàn 19

Hình 2.10 D m chu đ ng th i xo n và c t theo mô hình giàn 20

Hình 2.11 K t qu thí nghi m d m ch u xo n và c t k t h p 20

Hình 2.12 C t thép c a c u ki n ch u xo n 23

Hình 2.13 S đ n i l c trong ti t di n không gian c u ki n bê tông c t thép ch u u n xo n đ ng th i khi tính toán theo đ b n 25

Hình 2.14 - S đ v trí vùng ch u nén c a ti t di n không gian 26

Hình 2.15 Hình minh h a tính toán cho s đ 1 27

Hình 2.16 hình minh h a tính toán cho s đ 2 28

Hình 2.17 hình minh h a tính toán cho s đ 3 ( c nh b kéo do u n) 29

Hình 2.18 Mô hình ti t di n r ng thành m ng t ng đ ng 34

Hình 2.19 Mô hình tính l c c t lên các thành do mô men xo n 37

Hình 2.20 Mô hình ng thành m ng ch u xo n 38

Hình 2.21 Bi u đ t ng tác gi a mô men và l c c t 41

Hình 2.22 Bi u đ t ng tác c a mô men xo n và u n 43

Hình 3.1 s đ ch u t i tr ng c a d m 45

Hình 3.2 s đ tính mô men xo n, u n, l c c t c a d m 47

Hình 3.3 Ti t di n d m tính toán 47

Hình 3.4 M t c t b trí, tính toán thép d m 48

Hình 3.5 M t c t tính toán thép d m theo s đ 2 51

Hình 3.6 M t c t tính toán thép d m theo s đ 3 53

Hình 3.7 s đ tính mô men xo n, u n c a d m 55

Hình 3.8 Ti t di n d m tính toán và s đ thanh thành m ng quy đ i 57

Hình 3.9 ph ng án s b ch n b trí c t thép cho d m 58

Hình 3.10 B trí c t thép d m th c t trên công trình 61

Hình 3.11 V t n t xu t hi n d m biên 62

M U

1 Tính c p thi t c a đ tài

Các c u ki n bê tông c t thép ch u xo n là các c u ki n đ c bi t, ít đ c gi ng d y

ch ng trình đ i h c Tiêu chu n thi t k k t c u bê tông c t thép c a Vi t Nam s

d ng mô hình tính toán theo ti t di n vênh, đây là mô hình tính toán đã đ c phát tri n trong nh ng n m gi a th k XX Tiêu chu n châu Âu, ngoài mô hình m t c t vênh còn cho phép tính toán theo mô hình dàn d o, đây là mô hình m i đ c th gi i phát tri n trong nh ng n m g n đây

Các c u ki n d m bê tông c t thép t i các v trí cu i c a mái chéo, các v trí biên có công xôn, các v trí biên có g n các d m đua ra đ làm bi n pháp thi công th ng xu t

hi n các v t n t, c ng c n ph i ki m tra l i

Hình 1.1 V t n t xu t hi n d m

(tòa nhà 32 t ng, Qu n Hoàng Mai, Hà N i)

V n đ x y ra đây là trên th c t các công trình Vi t Nam sau khi tháo d c p pha

th ng xu t hi n v t n t đáy d m, đ c bi t là các d m biên và d m c a các mái d c Các v t n t này theo th i gian s nh th nào? nh h ng c a xâm th c v i khí h u

có đ m cao nh Vi t nam s ra sao? Em th y c ng ch a có tài li u nào theo dõi và cho k t qu chính xác, vì các tòa nhà nhi u t ng c ng ch m i phát tri n Vi t Nam

nh ng th p k g n đây nên c ng ch a ki m ch ng đ c các v n đ này Hình 1.1 trên đây là hình nh minh h a đ c ch p th c t công tr ng

C n có thêm các nghiên c u v bài toán xo n, đ ng th i xây d ng ch ng trình tính

toán c u ki n ch u xo n

Lu n v n này ti n hành nghiên c u áp d ng mô hình giàn d o đ tính toán d m BTCT

ch u xo n theo Eurocode và so sánh v i ph ng pháp tính toán theo tiêu chu n Vi t Nam nh m làm sáng t các m t u đi m và nh c đi m c a các ph ng pháp

So sánh m c đ gi ng nhau và khác nhau gi a ph ng pháp tính toán c a d m bê tông

c t thép ch u xo n theo tiêu chu n Vi t Nam và tiêu chu n Châu âu

C H NG 1: T NG QUAN V TÍNH TOÁN K T C U D M BÊ TÔNG

C T THÉP CH U XO N

1.1 L ch s các ph ng pháp tính toán d m ch u xo n.

N m 1853 k s ng i Pháp Adhemar Jean Barre de Saint-Venant gi i thi u lý thuy t

xo n c đi n t i Vi n Khoa H c Pháp làm c s cho lý thuy t ngày nay St Venant ch

ra r ng khi thanh không tròn ch u xo n, ti t di n ngang tr c ph ng sau s không còn

ph ng khi ch u xo n M t ph ng ti t di n ngang ban đ u s tr nên vênh nh h ng

c a vênh ph i đ c k đ n khi thanh ch u xo n thu n túy - N m 1899 A.Michell và L.Prandtl gi i thi u k t qu nghiên c u n đ nh xo n u n - N m 1903 L.Prandtl đã khám phá ra s t ng đ ng gi a bài toán xo n và bài toán màng - N m 1905 m t bài toán t ng quát c a xo n h n h p đã đ c gi i l n đ u tiên b i S.Timoshenko

- V.Z Vlasov(1906-1958) đã phát tri n lý thuy t c s c a u n và xo n đ ng th i thanh thành m ng Ông là ng i đã xây d ng hoàn ch nh lý thuy t v đ b n, n đ nh

và dao đ ng c a thanh thành m ng m t c t ngang h N m 1944 Von Karman và Christensen đã phát tri n lý thuy t xo n cho thanh m t c t ngang kín (lý thuy t g n đúng) N m 1954 Benscoter đã phát tri n m t lý thuy t chính xác h n cho thanh m t

c t ngang kín N m 1977, Khan đã gi i thi u ph ng pháp phân ph i bimômen đ tính toán k t c u thành m ng ch u xo n Còn nhi u đóng góp khác nh ng trên đây là

nh ng đóng góp n i b t nh t

1.2 V n đ xo n trong d m BTCT

S l c tình hình phát tri n nghiên c u u n xo n:

Trong kho ng n a đ u th k 20 các tiêu chu n không đ a ra quan đi m thi t k k t

c u ch u xo n Khi tính toán k t c u ng i ta gia t ng kh n ng ch u xo n b ng h s

an toàn Càng v sau khoa h c ngày càng phát tri n, các ph ng ti n ph c v cho công tác th c nghi m k t c u càng nhi u nên các ph ng pháp phân tích k t c u phát tri n Trong n a sau th k 20 có nhi u nghiên c u v u n xo n xu t hi n v i ti t di n kín

đ c và r ng N m 1929 Rausch l n đ u tiên đ a ra ph ng pháp phân tích giàn (space

struss analogy) d a trên ng x c a k t c u u n xo n N m 1934 Andersen công b nghiên c u c a ông d a trên th c nghi m 48 m u d m bêtông và bêtông c t thép v i các giá tr khác nhau c a c t d c và c t đai Nghiên c u Bresler và Pister d a trên 24

m u d m r ng vào n m 1958 Các nghiên c u này cùng m t s nghiên c u c a các tác

gi khác là ti n đ cho tiêu chu n v tính toán xo n xu t hi n l n đ u trong

ACI318-63 Các tác gi Evans (1965), Thomas.T.C Hsu (1968) đ a ra mô hình u n xiên (Skew bending model) mà trong đó nghiên c u T.T.C.Hsu đóng vai trò quan tr ng

n n m 1971 tiêu chu n m i t ng đ i hoàn thi n và v c b n các qui đ nh không

đ i đ n 1992 Nh ng nghiên c u ti p theo đ a các công th c bán th c nghi m và ch

áp d ng v i bê tông th ng không ng su t tr c n n m 1995 tiêu chu n tính xo n

đ c đi u ch nh b sung l i và đ c ch p nh n đ n nay ó là tính toán ti t di n đ c

và r ng d a trên lý thuy t thanh thành m ng, (Chuy n đ i 1 ph n thành ph n h p r ng

t ng đ ng có đ dày t) mô hình h thanh không gian (Space truss analogy) Lý thuy t này áp d ng c cho bê tông th ng và d ng l c

S làm vi c ch u xo n: C u ki n ch u xo n là c u ki n có xu t hi n n i l c mô men

xo n Mt tác d ng trong m t ph ng vuông góc v i tr c Thông th ng cùng v i Mt còn

xu t hi n mô men u n M và l c c t Q Khi làm vi c trong bê tông có các ng su t kéo chính kc và ng su t nén chính nc Khi ch có Mt (xo n thu n túy) các v t n t

th ng xiên góc 450 và ch y vòng quanh theo ti t di n Khi có đ ng th i M và Q thì các v t n t xiên xu t hi n theo 3 m t, m t th t ch u nén t o thành ti t di n vênh trong không gian S phá ho i x y ra theo ti t di n vênh, ngoài ra c u ki n còn có th

h h ng khi ng su t nén chính nc v t quá kh n ng ch u nén c a bê tông

1.3 Phân lo i ch u xo n:

Kh o sát s làm vi c ch u xo n ng i ta chia ra hai tr ng h p:

Xo n cân b ng (equilibrium torsion) và xo n t ng thích (compatibility torsion)

- Xo n cân b ng (hình 1.1a) khi mômen xo n đóng vai trò cân b ng c a k t c u, th c

t chúng ta th ng g p các v trí nh mái công xôn, các ban công, th m chí c b

c nh đ c đua ra t t ng 2 đ di n tích thoáng cho t ng 1, d m ngang ch u xo n cân

b ng

Lúc này n u kh n ng ch ng xo n không đ thì k t c u s tr nên m t n đ nh và s p

đ Lúc này mômen xo n Mtkhông ph thu c vào đ c ng ch ng xo n Bt = GJt v i G

là mô đun dàn h i ch ng c t c a bêtông, Jt là mômen quán tính ch ng xo n c a ti t

di n Tr ng h p này th ng xu t hi n các c u ki n t nh đ nh ho c Mt đ c truy n

đ n t b ph n t nh đ nh

- Xo n t ng thích (hình 1.1b) xu t hi n khi có s phân ph i l i mômen xo n cho

ph n t li n k nh th ng th y th c t các tr ng h p chia d m ph trong sàn Khi các d m biên bi n d ng gây ra các góc xoay t o nên xo n t ng thích trong h li n

kh i Th ng xu t hi n các c u ki n siêu t nh khi Mt ph thu c vào đ c ng ch ng

Hình 1.1 b C u ki n ch u xo n t ng thích

Kh n ng ch u xo n c a Bê tông c t thép kém h n r t nhi u so v i kh n ng ch u u n,

do đó trong nhi u tr ng h p mô men xo n tuy không l n c ng gây ra nh h ng đáng k , làm xu t hi n khe n t Khi thi t k k t c u Bê tông c t thép chúng ta càng

Hình 1.3 M t phá ho i c a bê tông trong c u ki n ch u u n và xo n đ ng th i

(D ng nguy n H ng Toàn – 2008) Trong th c t chúng ta th ng th y trong các ngôi nhà, nh t là v i công ngh xây

Thí nghi m c u ki n BTCT ch u xo n thu n túy cho th y r ng các v t n t nghiêng v i

tr c góc 450 và ch y vòng quanh c các phía theo d ng cu n lò xo Nguyên nhân là mô men xo n gây ra ng su t ti p

H p l c c a t o ra ng su t kéo chính và ng su t nén chính theo ph ng 450

Khi

ng su t kéo chính v t quá c ng đ ch u kéo c a bê tông s gây ra v t n t, n u ng

su t nén chính quá l n s làm bê tông b nén v

Tr ng h p d m ch u u n và xo n đ ng th i thì s làm vi c ph c t p h n, các v t n t

xu t hi n trên ba m t d m, m t còn l i ch u nén, t o thành ti t di n vênh S phá ho i

x y ra theo ti t di n vênh đó

1.4 Tính toán d m bê tông c t thép ch u xo n

Trong các c u ki n ch u xo n th ng k t h p v i l c c t, hay k t h p v i l c u n, hay

c l c u n và l c c t

Tính toán c u ki n bê tông c t thép ch u xo n trên th gi i hi n có hai lí thuy t tính toán khác nhau

Th nh t, d a trên s phá ho i trên ti t di n nghiêng c a c u ki n bê tông c t thép

ch u u n và ch u xo n đ c Lessig (Nga) xây d ng, sau đó đ c phát tri n b i Hsu (Hoa K ), hi n nay lí thuy t này là c s đ tính toán c u ki n bê tông ch u xo n trong nhi u tiêu chu n thi t k bê tông c t thép ch u xo n trên th gi i trong đó có Vi t Nam

Tr ng h p này trong tính toán th ng k t h p u n và xo n mà không tách bi t; Nh

v y, v n đ c n xem xét và khó th hi n ch l c xo n l n h n hay l c u n l n h n

ho c là u tiên cho u n hay cho xo n ?

Hai là tính toán theo mô hình giàn d o:

Lý thuy t thi t k th hai d a trên m t mô hình khung thành m ng, t ng t nh s

t ng đ ng b ng mô hình giàn d o Lý thuy t c a ông, đ c trình bày b i Lam-pert & Thurlimann và Lampert and Collins, t o thành c s c a các quy đ nh tính toán xo n trong các tiêu chu n thi t k k t c u bê tông c t thép ch u xo n m i nh t trên th gi i trong đó có Châu Âu

Do ph ng pháp tính toán k t c u bê tông c t thép ch u xo n theo mô hình giàn d o và

và ph ng pháp tính toán trên ti t di n nghiêng gi a tiêu chu n Châu âu và tiêu chu n

Vi t Nam có s khác nhau nên trong lu n v n này chúng ta cùng nghiên c u c hai lí thuy t đ làm sáng t m t s v n đ

CH NG 2: TÍNH TOÁN D M BÊ TÔNG C T THÉP CH U XO N THEO TIÊU CHU N VI T NAM VÀ TIÊU CHU N CHÂU ÂU

max = TJ r (2.1) Trong đó:

c c đ i t i đi m gi a m i c nh nh đ c th hi n trên hình (2.2a) Giá tr ng su t ti p

c c đ i trong tr ng h p d m có ti t di n ch nh t ch u xo n đ c xác đ nh theo công

,

Tr ng h p này giá tr ng su t ti p c c đ i max đ c xác đ nh theo công th c (2.3):

i v i tr ng h p d m r ng thành m ng ti t di n kín ng i ta gi thi t ng su t ti p

phân b đ u trên chi u dày thành và t o thành dòng l c c t q Mô men xo n do dòng

l c c t gây ra đ c xác đ nh theo công th c (2.4):

D i tác d ng c a mô men xo n, d m làm vi c theo s đ không gian Trên đây đã

xem xét s phân b ng su t ti p trên m t c t ngang Trên hình 2.4a th hi n các ng

su t ti p trên m t bên c a d m, còn các ng su t chính trong d m ch u xo n thu n túy

đ c th hi n trên hình 2.4b

a) ng su t ti p

2.2 c đi m ch u l c và các lý thuy t tính toán d m BTCT ch u xo n

2.2.1 D m bê tông c t thép ch u xo n thu n túy

Khi d m bê tông ch u xo n thu n túy, ng su t ti p và ng su t chính trong d m đ c

th hi n trên hình (2.4a) và hình (2.4b) Các v t n t xiên xu t hi n và phát tri n trong

d m có d ng nh đ c th hi n trên hình (2.4c) S phát tri n đ t ng t các v t n t xiên làm cho d m bê tông không c t thép b phá ho i nhanh chóng N u trong d m ch đ t các thanh c t thép d c thì c ng đ ch u xo n c a d m c ng không đ c c i thi n bao nhiêu Khi trong d m có các thanh c t thép d c đ t t i các góc và các thanh c t thép đai thì kh n ng ch u mô men xo n c a d m sau khi b n t v n đ c duy trì và t ng lên đáng k

So sánh d m đ c và d m r ng hình ch nh t có cùng kích th c bao ngoài và cùng

l ng c t thép d c và c t thép đai M c dù mô men xo n gây n t d m r ng bé h n so

v i d m đ c, mô men phá ho i c a hai d m là g n nh nhau i u này nói lên r ng,

B

A

D

l p v b c ho c ng bên ngoài c a bê tông ch a c t thép chi ph i đ b n c a d m bê tông c t thép b n t ch u mô men xo n

Sau khi d m bê tông c t thép b n t, s phá ho i c a d m có th tuân theo m t s

d ng Các thanh c t thép đai hay c t thép d c, ho c c hai lo i có th b ch y d o, ho c

đ i v i d m có quá nhi u c t thép b xo n thì bê tông gi a các v t n t xiên có th b nén v tr c khi c t thép b ch y d o S làm vi c d o dai nh t khi ch u xo n c a d m

Hình 2.5 Các d ng phá ho i c a d m BTCT ch u đ ng th i u n và xo n

2.2.3 Các lý thuy t tính toán d m BTCT ch u xo n

Có hai lý thuy t tính toán đ b n c a d m BTCT ch u xo n Lý thuy t d a trên s phá

ho i theo ti t di n vênh đ c nhà khoa h c Nga Lessig phát tri n đã đ c áp d ng

r ng rãi trên Th gi i Lý thuy t này th ng đ c g i là lý thuy t u n nghiêng

Ph ng pháp tính toán d m BTCT ch u xo n trong tiêu chu n Vi t Nam TCVN 5574 :

2012 đang áp d ng lý thuy t u n nghiêng

Lý thuy t th hai d a trên mô hình giàn d o - ng thành m ng t ng t nh mô hình giàn d o trong lý thuy t tính toán d m ch u c t Lý thuy t này do Lampert – Thuerlimann-Collins phát tri n, hi n đã đ c đ a vào áp d ng trong các tiêu chu n CEB_FIP Model Code, tiêu chu n Châu Âu, tiêu chu n ACI, tiêu chu n Canada…

2.2.3.1 Mô hình giàn - ng thành m ng cho d m BTCT ch u xo n thu n túy

Kh n ng ch u xo n c a d m bê tông c t thép đ c tính toán trên c s mô hình ng thành m ng

Theo mô hình này, c c u ki n đ c và c u ki n r ng đ u đ c coi là các ng K t qu thí nghi m các d m đ c và d m r ng đ a ra gi thi t là m t khi v t n t do xo n xu t

hi n, ph n bê tông trong lõi c u ki n ít có nh h ng đ n đ b n ch ng xo n c a c u

ki n và do v y trong tính toán có th b qua Trong tính toán đ b n khi ch u xo n, c u

ki n đ c mô hình hóa b ng c u ki n ng t ng đ ng

Mô men xo n gây ra các l c c t trên các thành ng, làm cho các thành làm vi c nh các c u ki n ch u l c c t Chính các l c c t này làm xu t hi n các v t n t xiên nh trên hình 2.6 Trong tính toán, các thành ng đ c mô hình hóa b ng các giàn ph ng

T p h p các giàn ph ng trên các thành ng t o thành h giàn không gian, g m các thành ph n: các thanh d c (c t thép d c), các thanh ngang (c t đai) và các thanh xiên (thanh bê tông), t o v i thanh d c góc θ (hình 2.6) ây chính là mô hình giàn - ng thành m ng c a d m bê tông c t thép ch u xo n

Chi u dày t ng đ ng c a thành ng đ c xác đ nh b ng t s gi a di n tích và chu

vi c a ti t di n Khi ti t di n là r ng, di n tích ti t di n đ c l y nh ti t di n đ c,

nh ng chi u dày t ng đ ng c a thành ng l y không l n h n chi u dày thành ng

th c t Ngoài ra, chi u dày t ng đ ng c a thành ng ph i có giá tr không nh h n hai l n chi u dày l p bê tông b o v c t thép d c

Hình 2.6 Mô hình giàn - ng thành m ng c a d m BTCT ch u xo n

2.2.3.2 Tính toán d m ch u xo n theo mô hình giàn

ng su t ti p do mô men xo n gây ra đ c xem là phân b đ u trên các thành ng và

Xét mô hình giàn c a d m BTCT có ti t di n hình ch nh t Thành bên c a ng thành

m ng có chi u cao thành y1, chi u dày thành tef, góc nghiêng c a thanh xiên θ, dòng

l c c t q, l c c t trong thành Q2 nh đ c th hi n trên hình 2.4

T hình 2.6, ta có:

- Di n tích d i nén nghiêng:

- L c nén trên d i nghiêng D2 đ c xác đ nh theo công th c:

D2 =sin = V2 sin = qz2 2ATzksin (2.10) 2

- ng su t nén trong d i nghiêng ( )f2 đ c tính toán nh sau:

f2 = D2

Ast =

Tz2

i l ng f2 max là đ b n c a bê tông trong d i nén nghiêng T (2.11) ta có:

Hình 2.7 S đ đ tính l c nén trong các thanh xiên

2.2.3.3 Xo n và u n k t h p

Các v t n t th ng góc do u n làm gi m không đáng k kh n ng ch u xo n c a c u

ki n, ngay c khi mô men u n đ t giá tr 80% đ b n ch u u n thì đ c u ki n v n đ m

b o kh n ng ch u xo n

Hi n t ng xo n gây ra l c kéo d c tr c N M t n a l c này đ c gi đ nh tác d ng

t i biên trên c a giàn không gian, n a còn l i tác d ng t i biên d i nh trên hình 2.9

Mô men u n gây ra ng u l c kéo – nén C =T = M

jd Tr ng h p xo n và u n k t h p,

nh ng n i l c này c ng tác d ng v i nhau nh trên hình 2.6 T i biên d i, mô men

u n cung c p l c kéo T và mô men xo n cung c p l c kéo N

2 Các l c này đ c c ng

l i v i nhau

T i biên trên, l c nén C có xu h ng cân b ng v i l c kéo N2 , do đó c t thép ch u kéo

do xo n t i biên này đ c gi m đi m t l ng thích h p

Hình 2.9 D m ch u đ ng th i xo n và u n theo mô hình giàn

2.2.3.4 D m ch u đ ng th i c t và xo n

ng su t ti p do xo n và l c c t gây ra trên ti t di n đ c th hi n trên hình 2.10 T i thành đ ng bên ph i, các ng su t này có cùng m t h ng (c ng tác d ng), t i thành bên trái các ng su t này l i có xu h ng ng c nhau T i thành trên và d i các ng

su t ti p này không cùng ph ng

Xo n C t Xo n C t

a) ng su t ti p trong ti t di n r ng b) ng su t ti p trên ti t di n đ c

Hình 2.10 D m ch u đ ng th i xo n và c t theo mô hình giàn

Các v t n t xiên b t đ u t m t bên mà đó mô men xo n và l c c t c ng tác d ng

K t qu thí nghi m cho th y n u xét bài toán t ng tác xo n – l c c t thì mi n an toàn

Trong tính toán, n u ta xem t ng tác này là c ng tác d ng thì k t qu tính toán thiên

v an toàn Nh ng c n l u ý r ng, c l c c t và mô men xo n đ u gây ra l c kéo d c

tr c c u ki n

Hình 2.11 K t qu thí nghi m d m ch u xo n và c t k t h p

2.3 Tính toán d m Bê tông c t thép theo TCVN 5574:2012

Tiêu chu n này dùng đ thi t k các k t c u bê tông và bê tông c t thép c a nhà và công trình có công n ng khác nhau, làm vi c d i tác đ ng c a nhi t đ trong ph m vi

t -70ºC đ n +50ºC, không áp d ng cho các k t c u bê tông và bê tông c t thép các công trình th y công, c u, đ ng h m giao thông, đ ng ng ng m, m t đ ng ô tô và

đ ng sân bay; c ng không áp d ng cho các k t c u làm t bê tông có kh i l ng th tích trung bình nh thua 500 kg/m3và l n h n 2500 kg/m3

Tiêu chu n này s d ng các đ c tr ng v t li u "c p đ b n ch u nén c a bê tông" và

"c p đ b n ch u kéo c a bê tông" thay t ng ng cho "mác bê tông theo c ng đ

ch u nén" và "mác bê tông theo c ng đ ch u kéo" đã dùng trong tiêu chu n TCVN 5574:1991

C p đ b n ch u nén c a bê tông (Compressive strength of concrete) Ký hi u b ng ch

B, là giá tr trung bình th ng kê c a c ng đ ch u nén t c th i, tính b ng đ n v MPa,

v i xác su t đ m b o không d i 95 %, xác đ nh trên các m u l p ph ng kích th c tiêu chu n (150 mm x 150 mm x 150 mm) đ c ch t o, d ng h trong đi u ki n tiêu chu n và thí nghi m nén tu i 28 ngày

C p đ b n ch u kéo c a bê tông (Tensile strength of concrete) ký hi u b ng ch Bt,

là giá tr trung bình th ng kê c a c ng đ ch u kéo t c th i, tính b ng đ n v MPa,

v i xác su t đ m b o không d i 95%, xác đ nh trên các m u kéo chu n đ c ch t o,

d ng h trong đi u ki n tiêu chu n và thí nghi m kéo tu i 28 ngày Mác bê tông

theo c ng đ ch u nén (Concrete grade classified by compressive strength) ký hi u

b ng ch M, là c ng đ c a bê tông, l y b ng giá tr trung bình th ng kê c a c ng

đ ch u nén t c th i, tính b ng đ n v đ ca Niut n trên centimét vuông (daN/cm2), xác

đ nh trên các m u l p ph ng kích th c tiêu chu n (150 mm x 150 mm x 150 mm)

đ K t c u bê tông (Concrete structure) là k t c u làm t bê tông không đ t c t thép

ho c đ t c t thép theo yêu c u c u t o mà không k đ n trong tính toán Trong k t c u

bê tông các n i l c tính toán do t t c các tác đ ng đ u ch u b i bê tông

K t c u bê tông c t thép (Reinforced concrete structure) là k t c u làm t bê tông có

đ t c t thép ch u l c và c t thép c u t o Trong k t c u bê tông c t thép các n i l c tính toán do t t c các tác đ ng ch u b i bê tông và c t thép ch u l c

C t thép ch u l c (Load bearing reinforcement) là c t thép đ t theo tính toán C t thép

c u t o (Nominal reinforcement) là c t thép đ t theo yêu c u c u t o mà không tính

Tr ng thái gi i h n (Limit state) là tr ng thái mà khi v t quá k t c u không còn th a

mãn các yêu c u s d ng đ ra đ i v i nó khi thi t k

c

Qsw = RswAsw

s C1

Giá tr C1 là giá tr làm cho v ph i c a Q ≤ Qsw = Qb - i u ki n s d ng bình

th ng (Normal service condition) là đi u ki n s d ng tuân theo các yêu c u tính đ n

tr c theo tiêu chu n ho c trong thi t k , th a mãn các yêu c u v công ngh c ng nh

s d ng

n v đo trong tiêu chu n này s d ng h đ n v đo SI n v chi u dài: m; đ n v

ng su t: MPa; đ n v l c: N (b ng chuy n đ i đ n v xem Ph l c)

2.3.1 C u t o c t thép

ch u momnen xo n ph i đ t c t d c theo chu vi c u ki n và c t đai ph i khép kín

M t ph n c t d c đ t trong vùng kéo do u n v i l ng thép ít nh t b ng di n tích thép

tính toán do ch u u n, ph n còn l i phân b theo chu vi Các c t d c c n đ c neo

ch c ch n vào g i t a v i chi u dài lan

a) M t c t d c d m

b)

b b

Hình 2.12 C t thép c a c u ki n ch u xo n

C t đai trong khung bu c c n ph i t o thành vòng kín và neo ch c ch n hai đ u, đo n

ch p vào nhau không nh h n 30d (d - đ ng kính c t đai ) u mút c t đai u n móc

và ôm l y thép d c N u khung hàn - c n làm thành vòng kín, đ u mút hàn ch c v i

c t d c i v i ti t di n ch T, ch I c n đ t c t đai thành vòng kín trong c s n và cánh m i n i ch ng ≥30d (d là d ng kính c t thép đai) ( Hình 2.12) Khi c nh ti t

di n h ≤ 200 c n ít nh t hai c t d c, h>200 c n ít nh t ba c t d c d c theo c nh ti t

di n

Nh ng nguyên t c c b n: Các k t c u bê tông và bê tông c t thép c n đ c tính toán

và c u t o, l a ch n v t li u và kích th c sao cho trong các k t c u đó không xu t

hi n các tr ng thái gi i h n v i đ tin c y theo yêu c u Vi c l a ch n các gi i pháp

k t c u c n xu t phát t tính h p lý v m t kinh t - k thu t khi áp d ng chúng trong

nh ng đi u ki n thi công c th , có tính đ n vi c gi m t i đa v t li u, n ng l ng, nhân công và giá thành xây d ng b ng cách:

- S d ng các v t li u và k t c u có hi u qu ;

- Gi m tr ng l ng k t c u;

- S d ng t i đa đ c tr ng c lý c a v t li u;

- S d ng v t li u t i ch

Khi thi t k nhà và công trình, c n t o s đ k t c u, ch n kích th c ti t di n và b trí

c t thép đ m b o đ c đ b n, đ n đ nh và s b t bi n hình không gian xét trong

t ng th c ng nh riêng t ng b ph n c a k t c u trong các giai đo n xây d ng và s

d ng

2.3.2 nguyên t c tính toán

Khi tính toán ti t di n ta d a trên các gi thi t sau:

- B qua kh n ng ch u kéo c a bê tông;

- Vùng ch u nén c a ti t di n đ c coi là ph ng, n m nghiêng m t góc v i tr c d c

c u ki n, kh n ng ch u nén c a bê tông l y b ng Rbsin2 và xem nh phân b đ u trên vùng ch u nén x;

- ng su t kéo, nén trong c t thép d c và c t thép ngang c t qua vùng ch u kéo c a ti t

di n không gian l y b ng c ng đ tính toán Rs, Rsc và Rsw

- ng su t c a c t thép n m trong vùng ch u nén l y b ng Rsc đ i v i c t thép không

c ng;

Tính toán c u ki n ch u u n xo n thì t ng đ i ph c t p nên đây ta ch th c hi n bài toán ki m tra T momen u n tính s b đ c c t thép ch u kéo As, ch n đ t c t thép

t ng h n giá tr tính đ c, b trí thêm c t d c theo ph ng c nh h T l c c t ta tính ra

c t đai, ch n kho ng cách bé h n giá tr tính đ c Sau khi s b tính và b trí thép

d c và đai ta ti n hành tính toán ki m tra xo n theo trình t sau:

Hình 2.13 - S đ n i l c trong ti t di n không gian c u ki n bê tông c t thép ch u

u n xo n đ ng th i khi tính toán theo đ b n

Chi u cao vùng nén x xác đ nh theo công th c:

(Nên h n ch 2a’ ≤ x ≤ Rh0, v i , – các t s c nh ti t di n t ng ng song song

và vuông góc v i đ ng gi i h n vùng ch u nén)

Vi c tính toán c n đ c ti n hành v i 3 s đ v trí vùng ch u nén c a ti t di n không gian:

h0, h'0 chi u cao làm vi c c a ti t di n, t ng ng b ng h-a và h-a'

x chi u cao vùng bê tông ch u nén;

ξ chi u cao t ng đ i c a vùng bê tông ch u nén, b ng x/h0;

As là di n tích c t thép d c đ t theo c nh b đ i di n vùng nén; (cm2)

tr ng thái gi i h n th nh t; (MPa)

Rsw là c ng đ tính toán c t thép ngang; (MPa)

Asw1là di n tích ti t di n c a m t thanh c t đai n m c nh phía c t thép As c a s đ đang xét; (cm2)

+ L p Ph ng trình mô men đ i v i tr c đi qua h p l c c a vùng nén và theo ph ng

AB ta có: Msin + Mcos = RsAsZssin + RswAswZwcos (2.21a) Trong đó: Zs, Zw là cánh tay đòn n i l c c a c t thép d c và c t thép đai, có th ch p

Bi u th c 2.21b là ph ng trình cân b ng Liên h v i đi u ki n v kh n ng ch u l c

th y r ng v ph i chính là kh n ng ch u xo n c a ti t di n vênh, đ c kí h u là Mgh Sau khi dùng m t s công th c bi n đ i toán h c đ bi u di n Mghthành d ng d v n

(Thông th ng ch n As, As’, Asw, s r i ti n hành tính toán Xác đ nh x theo công

th c (2.20), ki m tra 2a’ ≤ x ≤ Rh0 N u x > Rh0 c n t ng As’, b, h0, )

- S đ 2: c nh c a c u ki n, song song v i m t ph ng tác d ng c a mô men u n (hình 2.16)

Hình 2.16 hình minh h a tính toán cho s đ 2

( c nh song song v i m t ph ng tác d ng c a mô men u n)

- khi tính toán theo s đ 2:

Hình 2.17 hình minh h a tính toán cho s đ 3 ( c nh b kéo do u n)

- khi tính toán theo s đ 3:

χ = - MM

t; ϕq = 1;

Trong các công th c (2.19) và (2.20):