bộ đề thi thử môn Toán ôn thi thpt quốc gia năm 2020 hay nhất

bộ đề thi thử môn Toán ôn thi thpt quốc gia năm 2020 hay nhất có đáp án

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1:Tập xác định của hàm số  sin 1

n

22

lim

n n

lim

n n

Câu 10:Trong măt phẳng  Oxy  cho điểm  M( 2; 4)   Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến điểm  M  

A Nếu b^ ( )P  thì b a // .   B Nếu b //( )P  thìb^ a.  

C Nếu b a //  thìb ^ ( )P .    D Nếu b ^ a thì b //( )P . 

Câu 14: Cho hình chóp S ABC  có đáy  ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S  lên ABC trùng với trung điểm  H  của cạnh  BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của  góc giữa SA và ABC. 

Câu 15:Cho hình chóp   có đáy   là hình chữ nhật,  ; hai mặt phẳng 

  và    cùng  vuông  góc  với  mặt  đáy    và  đường  thẳng    tạo  với  mặt  đáy   một góc   Khoảng cách giữa hai đường thẳng 

Câu 19: Cho hàm số y x4  2x2  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất 

cả các giá  trị thực  của tham số m để phương trình  x4 2x2  log2m 

x y

x x

Câu 26:Một người gửi ngân hàng lần đầu 100 triệu đồng  với  kì  hạn 3 tháng,  lãi suất 2% một quý 

theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và  lãi suất như trước đó. Sau một năm, tổng số tiền gốc và lãi của người đó là bao nhiêu (làm  tròn đến hàng triệu đồng)? 

A 212  triệu.  B.216 triệu.  C.221  triệu.  D.210 triệu. 

5 3 1

A 30 10i .  B 32 13i .  C 33 13i .  D 33 12i . 

Câu 34: Cho số phức  z  thỏa mãn điều kiện 1 2  i2z z 4i 20  Tìm  z. 

3 7 4

a

3 3 2

a

3 3 4

a

  D a3 3. 

Câu 42:Một hình  hộp chữ  nhật có kích thước   (cm)     (cm)     (cm)a  b  c ,  trong đó  ,   ,  a b c là  các  số 

nguyên và 1 a b  Gọi c V (cm )3  và S (cm )2  lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần  của hình hộp. Biết V S, tìm số các bộ ba số a b c, , ?

a



3 7 4

a



3 15 24

    Trang 6/6 - Mã đề thi 132  

    Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là:  

A.x 5 cm .  B.x 9 cm .  C.x 8 cm .  D x 10 cm . 

Câu 47:  Trong  không  gianOxyz véctơ  nào  sau  đây  là  véctơ  pháp  tuyến  n,

r   của  mặt  phẳng 

30 cm

SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 – 2020 Trường THCS và THPT Nguyễn Viết Xuân Môn: TOÁN

ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm có 6 trang, 50 câu trắc nghiệm)

Câu 1 Cho cấp số nhân( )u n với 1 1; 7 32

2

u = - u = - Tìm công bội của cấp số nhân đã cho

2

Câu 2 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Giá trị lớn nhất của hàm số trên

đoạn 2;3 bằng

Câu 3 Hàm số ysin x cosx có tập xác định là

A D  1;1 B   2; 2

2

k k



Câu 4 Gọi l h r, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Thể tích của khối nón là

A 1 2

3

3

Câu 5 Với a là số thực dương tùy ý,

2 7 log 7

a

bằng

A 2 log7 a  1 B  2

7

1

2 log a

Câu 6 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng?

x  -1 2 

' y + + 0 -

y 

-2 -2

 

A Hàm số đã chọn đồng biến trên  ; 1  1; 2

B Hàm số đã chọn đồng biến trên 2; 2

C Hàm số đã chọn đồng biến trên các khoảng   và 2;   ; 2

D Hàm số đã chọn đồng biến trên 0; 2 

Câu 7 Đặtlog 53 a , khi đólog3 3

25 bằng

A. 1

a

2

a



Câu 8 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z3i được biểu diễn bởi điểm 4 A B C D, , , ?

212

212

212

Câu 19 Cho a b , 0, biểu thức 1 4

2log

2 2

Câu 22 Cho hàm số y  f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Giá trị của  

S   

  C S   ;1 D S 1; 

Câu 25 Cho hàm số f x có đạo hàm   f ' x trên khoảng K, đồ thị hàm số f ' x

trên khoảng K như hình vẽ Hàm số có bao nhiêu cực trị?

Câu 27 Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2

Câu 28 Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số   2

Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và

SAa Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Câu 33 Cho điểm A2;5;3 và đường thẳng : 1 2

Câu 34 Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 3 a Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a, thuộc mặt phẳng 3

vuông góc với đáy, biết đáy ABCD là hình bình hành Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và

CD

Câu 35 Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nước Biết

rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó Người ta thả vào bình đó một

khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài 16 ( 3)

A M D

F E B

O

C N

Câu 37 Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên để chụp ảnh Tính xác

suất không có hai bạn nữ nào đứng kề nhau

Câu 38 Cây dù ở khu vui chơi “công viên nước” của trẻ em có phần trên là một chỏm cầu, phần than là một

khối nón cụt như hình vẽ Biết ON OD2m; MN 40cm; BC40cm; EF 20cm

Câu 40 Ông T vay Ngân hàng nông nghiệp tỉnh Phú Yên một tỷ đồng theo phương thức trả góp để làm vốn

kinh doanh Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông T trả 40 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,65% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sao bao nhiêu tháng ông T trả hết số tiền trên?

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a và vuông góc với mặt

đáy (ABCD) Trên SB, SD lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho SM m 0,SN n 0

48

a

3 max

324

a

3 max

6

a

V 

Câu 46 Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z 3 4i  5 và biểu thức M  z2  z i đạt giá trị lớn nhất Tính mô đun của số phức z + i

Câu 48 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu

giá trị nguyên của tham số m để phương trình  2 

f xx  m có 4 nghiệm phân biệt

A 2 B 3

Câu 49 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60o

Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm SC Mặt phẳng ( BMN ) chia khối chóp S.ABCD thành

hai khối đa diện (tham khảo hình vẽ bên dưới) Gọi V là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S , 1 V là thể tích 2

khối đa diện còn lại Giá trị của 1

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

11.D 12.A 13.B 14.B 15.A 16.D 17.D 18.B 19.D 20.C 21.B 22.B 23.B 24.D 25.B 26.D 27.C 28.B 29.D 30.A 31.B 32.B 33.D 34.D 35.D 36.A 37.D 38.A 39.D 40.B 41.A 42.C 43.A 44.C 45.A 46.A 47.A 48.A 49.B 50.C Câu 1 B

n C

x x

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AB, SA và gọi H là giao điểm của AM với CN Khi

đó H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Kẻ đường thẳng d qua H và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Kẻ đường thẳng qua P, vuông góc với SA và cắt đường thẳng d tại I

Nhận xét: I ∈ d nên IA = IB = IC Mà I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng SA nên

IA = IS Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Tam giác ABC đều, cạnh a nên AM = 3

Xét tam giác IPA vuông tại P ta có: 2 2 3 21

2 1

11lim

x x

Ta có: (SAC), (SBD) vuông góc với đáy

Gọi I là trung điểm của AB Tam giác SAB đều SI AB

Gọi h, R lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình nón

h’, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

Theo đề bài, ta có: h3 , 'R h 2 ,R thể tích khối trụ: 2 ' 16 ( 3)

Giữa 6 bạn nam có 5 khoảng trống và thêm hai vị trị ở đầu hàng là 7 Để xếp 5 bạn nữ mà không có hai bạn nữ

kề nhau ta chọn 5 trong 7 vị trí này và xếp 5 bạn nữ vào cóA75

Hàm số y f x( ) đồng biến trên R  y'  0 x R và bằng 0 tại hữu hạn điểm

d2

x x x

  

là một vectơ pháp tuyến của mp(P)

d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng ∆ ⇒ đường thẳng d qua A và nằm trong mp(P) (1) Mặt khác d (B, d) ≤ AB , AB không đổi

⇒ khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn nhất bằng AB ⇔ d ⊥ AB (2)

Từ (1), (2) ⇒ vectơ chỉ phương của đường thẳng d cùng phương vớin P,AM 2; 4; 2 



=> đường thẳng d nhận 1 vec tơ chỉ phương làu  1; 2; 1 

Khi đó theo giả thiết ta có 2 2

Lập tỉ lệ thể tích của khối chóp S AMN và khối chóp S ABCD

Sử dụng BĐT để biện luận GTLN của thể tích khối chóp S AMN

m m

Để tồn tại số phức z như trên thì M thỏa mãn điều kiện: đường thẳng 4x2y 3 M 0  và đường tròn

x32y42 5 có điểm chung d I ;  R, với I3; 4 ; R  5

Để phương trình f ( 4 x  x2 + 1) = m - 5 có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình f (t) = m - 5 có 2 nghiệm

phân biệt thuộc [1; 3)

Dựa vào đồ thị suy ra - 2 < m - 5 ≤ 0 ⇔ 3 < m ≤ 5

Suy ra có 2 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán là m = 4 và m = 5

2

x x

x x

Câu 4 Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa

li m 1

Câu 12 Cho hình chóp S A B C D. có đáy là hình chữ nhật, A B  2a, B C  a Hình chiếu

Câu 14 Cho hình chóp S A B C D. có đáy A B C D là hình bình hành tâm O, I là trung điểm

A Đường thẳng I O song song với mặt phẳng S A D

B Mặt phẳng IB D cắt hình chóp S A B C D. theo thiết diện là một tứ giác

C Đường thẳng I O song song với mặt phẳng S A B

D Giao tuyến của hai mặt phẳng IB D và S A C là I O

Câu 15 Cho hình chóp S A B C D. có đáy A B C D là hình chữ nhật, A B  a, A D  2a Tam

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 21 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

y  2 x  3 x  1 2 x  2 trên đoạn [  1; 2 ] đạt tại x  x 0

C Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1 

D Hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

; 2

1 ( 2 x 1) 3

B y’ =





2 3

2 ( 2 x 1) 3

2 3

1 ( 2 x 1) 3

2 3

2 ( 2 x 1) 3

5 8

7 3a

Câu 29 Cho hàm số y  f  x liên tục trên a b,  Giả sử hàm số u  u x có đạo hàm liên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 5/14

Câu 32 Tính tích phân

2 0

Câu 38 Cho hình chóp S A B C D. có đáy A B C D là hình bình hành Dựng mặt phẳng  P

A 4 mặt phẳng B 2 mặt phẳng

C 1 mặt phẳng D 5 mặt phẳng

Câu 39 Cho hình chóp S A B C. có cạnh bên S A vuông góc với mặt phẳng đáy A B C Biết

a

V 

Câu 40.Cho hình chóp S A B C. có A  và B  lần lượt là trung điểm của S A và S B Biết thể

Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, A B / / C D , A B = 2 C D Gọi M, N

S B C D A

V V

Câu 42 Cho hình nón có bán kính đáy r  2 và độ dài đường sinh l  3 Tính diện tích

Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt

Câu 45 Cho hình chóp tứ giác đều S A B C D. có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2 a

giác OMN và vuông góc với mặt phẳng OMN Khoảng cách từ điểm E đến đường thẳng

Trang 7/14

LỜI GIẢI CHI TIẾT

1.A 2.D 3.D 4.A 5.D 6.C 7.B 8.B 9.D 10.C 11.A 12.B 13.C 14.B 15.D 16.B 17.D 18.D 19.C 20.A 21.B 22.A 23.C 24.B 25.B 26.C 27.C 28.A 29.C 30.B 31.C 32.C 33.D 34.C 35.A 36.A 37.B 38.D 39.D 40.C 41.C 42.B 43.A 44.A 45.A 46.D 47.C 48.D 49.B 50.A

m

m m

1 (

4

1 2 2

tan S C H a CH

C D A

S

H

a a

H E a

Phương pháp giải: Dựa vào hình dáng, đường tiệm cận đồ thị hàm số

Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2 và đi xuống

Câu 19 Đáp án C

Phương pháp giải:

Dựa vào bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số

Lời giải:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy

Câu 20 Đáp án A

Phương pháp giải:

Phương trình có nhiều nhất n nghiệm thì xảy ra các trường hợp có n nghiệm, có n – 1 nghiệm, … , vô nghiệm, dựa vào bảng biến thiên để biện luận số giao điểm của hai đồ thị hàm số

1 ta n

c o s

a a

Câu 38 Đáp án D Vì 5 điểm S A B C D, , , , không đồng phẳng nên không xảy ra trường

S D

Phương pháp giải: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là S x q   r l

Lời giải: Diện tích xung quanh của hình nón là Sx q     rl 3 2

Câu 43 Đáp án A.Đường sinh của hình nón: 2 2

2

a

l  S M  S O  O M  Vậy

3 u

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC

a

326

a

328

a

324

a

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng

(ABC Biết rằng ) BC= 2a, SB= a 5 Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A 2 3

32

33

31

3a

Câu 9: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và ( ) ( 2 )( 2 ) ( )

+

=+ tại điểm có hoành độ x = tạo với hai trục tọa độ 1

một tam giác có diện tích bằng

Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SBC đều và tam giác SAD

vuông Góc taọ bởi hai mặt phẳng (SBC) (, ABCD là )

Câu 13: Khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a , mặt bên tạo với đáy một góc 0

60 thì thể tích bằng:

2 a B

36

6 a C

33

33

+

=

− , mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên hai khoảng (−;1 ; 1;) ( + )

B Hàm số nghịch biến trên (−  + ;1) (1; )

C Hàm số đồng biến trên hai khoảng (−;1 ; 1;) ( + )

D Hàm số đồng biến trên (−  + ;1) (1; )

Câu 19: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ Phương trình f ( )− x =m ( với m là tham số

thực) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Câu 24: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

2 2

Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A D, SA vuông góc với mặt

phẳng (ABCD Cho biết AD) =CD= ,a AB=2a,hai mặt phẳng (SBC) (, ABCD tạo với )

nhau góc 450 Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng(SBC bằng )

Câu 29: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a và nằm trên hai mặt mặt phẳng

vuông góc với nhau Thể tích khối đa diện EBCFAD bằng

A

3

23

Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có tam giác A BC ' là tam giác đều cạnh a và tam giác

ABC vuông tại A Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là

x

−

=+ có phương trình là

A y = − 3 B y =2 C y = − 2 D y = 3

Câu 34: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3

1

x y x

−

=+ và hai trục tọa độ cắt nhau tạo thành hình

x m y

=+ B y=x3+3x+1 C y=x2− +x 1 D

1

x y

V = a , tam giác SBC là tam giác đều có cạnh bằng a

Khi đó, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC bằng)

Số nghiệm của phương trình f x = là ( ) 0

−

=+ có đồ thị ( )C cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A, B Tiếp tuyến của ( )C

tại hai điểm A, B tạo với nhau một góc  Giá trị của sin bằng

Câu 47: Cho hình lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a, thể tích khối lăng trụ bằng a3và độ dài các

cạnh bên là2a Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy là:

Câu 48: Cho khối chóp SABCD có thể tích V , đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của SB

N là điểm trên cạnh SD Mặt phẳng (AMN cắt cạnh SC tại điểm ) Psao cho thể tích khối

Câu 49: Gọi  là góc tạo bởi hai mặt bên của một tứ diện đều Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 50: Tập hợp giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx4+(m−2)x2+2m có điểm cực tiểu là

A (0; 2] B (−; 0] C (0;+ ) D (0; 2)

BẢNG ĐÁP ÁN

y =  =x hoặc x =  Bảng biến thiên của hàm số này như sau 1.

Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y=m và đồ thị hàm số

2

y= − +x x có 4 giao điểm phân biệt khi và chỉ khi

0  Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0m 1   m 1

Câu 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )=2x+ 5x2−10x+10trên đoạn −2;1 là

O A

B E

F

M H

Xét bát diện đều tâm O như hình vẽ

Ta có: (FDA) (// EBC nên ) d( (FDA) (; EBC) )=d A EBC( ;( ) )