Đề KSCL Toán 12 lần 1 năm 2020 - 2021 trường Thiệu Hóa - Thanh Hóa - TOANMATH.com

Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được là một hình vuông?. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi h[r]

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA

MÃ ĐỀ THI: 849

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 1

NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho hàm số ( )f x có (0) 0f  Biết rằng y f x'( ) là hàm số bậc ba và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây, hàm số ( )g x  f f x( ( ) có bao nhiêu điểm cực trị ? x)

Câu 2: Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

3

3

3

12 aCâu 8: Tập xác định của hàm số y x là   2

5

7

72VCâu 11: Xét các số thực dương ,a b tùy ý thỏa mãn 2

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log2x2log 94 là:

2.3Câu 18: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 33x1 là

f n với n,n2 Có bao nhiêu số n để f n a?

Câu 24: Cho hàm số y f x  có f x' x24x với mọi x là số thực Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 26: Cho phương trình 2

log x2 logm x2m 2 0 với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 x164x2 4096 ?x 1

A 24  B 45  C 30  D 15 

Câu 31: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

x  2 1 1 2 

  f x 

5

4

4

5



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để trên đoạn 1; 2 phương trình 3f x 2 2x 1 m có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 32: Cho hàm số y ax 3bx2 cx d đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A.a0,b0,c0,d0 B.a0,b0,c0,d 0

C.a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d0

Câu 33: Diện tích mặt cầu có bán kính r2 bằng

3



D.16 

Câu 34: Cho hình nón có độ dài đường sinh l5 và bán kính đáy bằng r3 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Câu 35: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

1







x y

x là

Câu 36: Cho hình trụ có bán kính bằng 5 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được là một hình vuông Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

a

3

2 3.3

a

D

3

3.3

a Câu 39: Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

Câu 41: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ bên?

A y x 42x21 B y x 33x1 C y  x3 3x1 D y  x4 2x21 Câu 42: Nghiệm của phương trình log3x2 là

x là

Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 ,a SA vuông góc với đáy và SA a Gọi I

là trung điểm của AC Khoảng cách từ I đến mặt phẳng SBC bằng

A 15.

10

a

B 3.4

a

C 15.5

a

D 3.2a

Câu 45: Hình hộp có bao nhiêu mặt?

BẢNG ĐÁP ÁN

11-D 12-D 13-D 14-B 15-D 16-B 17-B 18-B 19-A 20-C 21-C 22-D 23-C 24-B 25-B 26-B 27-A 28-C 29-A 30-B 31-A 32-A 33-D 34-A 35-D 36-C 37-A 38-B 39-D 40-D 41-A 42-D 43-A 44-A 45-C 46-C 47-A 48-C 49-A 50-C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B

Gọi H là trung điểm của AB Do tam giác SAB là tam giác đều nên: SH AB.

Vì SAB  ABCD và SAB  ABCDAB nên: SH ABCD

3

2

 a

SH (đường cao tam giác đều SAB)

Thể tích của khối chóp S ABCD là:

3 2

Gọi A là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang

Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn được chọn nên   5 3

y nên hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1 và giá trị cực tiểu của hàm số là y  1 3

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 33x1 là 1;3 

Ta chỉ xét với các giá trị nguyên của x

Với x 1 thay vào bất phương trình không thỏa mãn

Với x2, bất phương trình tương đương với:

2 2

2 2

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 

Ta có đồ thị hai hàm số y2x và ylog2 x có đồ thị đối xứng với nhau qua đường thẳng :d y x và I d

Gọi M là trung điểm của AB, suy ra:

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có 3 nghiệm thực

Câu 29: Chọn A

Theo công thức ta có: 3

log a 3log aCâu 30: Chọn B

Thể tích khối trụ là V r h2 .3 5 45 2  

Hàm số có 2 cực trị dương nên

' 0

02

03

0

03

S

ca

P

ca

Đồ thị cắt trục Oy tại điểm O d;  nên d0

Câu 36: Chọn C

Gọi thiết diện thu được là hình vuông ABCD

Gọi H là trung điểm của ABOH  AB

AA C vuông cân tại AAC A' ' 45 0

Vậy góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng đáy bằng 45 0

Câu 38: Chọn B

SA vuông góc với mặt phẳng đáy SAAB SA;  AC và A là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy ABC

* SAB vuông tại ASA SB2 AB2  4a2a2  3a2 a 3

* SAC vuông tạ A có SCASC ABC,  600 nên 0 3

tNếu 2  m 0 m 2 thì ' 0,y  hàm số đồng biến trên  0;1 , suy ra:

xSuy ra đồ thị hàm số 2

x có tiệm cận đứng là đường thẳng: x 1.Câu 44: Chọn A

Gọi M là trung điểm của BC Suy ra AM BC và 2 3 3

Do I là trung điểm của AC nên  ,   1  ;  

Ta có: 3x  2 273x  2 33     x 2 3 x 1.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x1

HẾT

https://toanmath.com/