10 đề cơ bản nắm chắc 7 điểm đề số 2 giải chi tiết

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Cắt khối trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng đi qua trục, ta được thiết diện l

GROUP FB: ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN: TOÁN TP HCM (Q Tân Phú)

10 ĐỀ CƠ BẢN LẤY 7 ĐIỂM (ĐỀ SỐ 2) FB: PHẠM HOÀI TRUNG (giáo viên dạy Toán)

Add FB của thầy để nhận thêm tài liệu https://www.facebook.com/hoaitrung.pham.96387

Page của thầy: https://www.facebook.com/TrungTamDongTienTpHCM/

Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 2 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây là

đúng ?

A ( )

( )

' 0 0' 2 0

f f

' 0 0' 2 0

f f

' 0 0' 2 0

f f

' 0 0' 2 0

f f

3

m m

m m





 

Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Tìm m để phương trình f x( )= + có 4 nghiệm phân biệt m 1

0

0

x y' y

+

+0

Câu 6 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại của hàm số

A y CD =0 B y CD = − 2 C y CD =4 D y CD = 2

Câu 7 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng (−;1)

B.Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x = −1

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;3)

D.Giá trị cực tiểu của hàm số là 1−

Câu 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3

Câu 9 Hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Biết f ( )− 4 f ( )8 ,khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng

A 9 B f −( )4 C f ( )8 D − 4

Câu 10 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 6

1

x y x

−

=+ là:

A y = − 1 B y = − 6 C y = 3 D y =2

Câu 11 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,

B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y=x3−3x2−1 B y=x4−2x2−1 C y=x4+2x2−1 D y=x2−1

Câu 12 Biết đường thẳng y= −x 3 cắt đồ thị 2 1

2

x y x

6 5

1 5

4 5

a

a b= b C log n log

n a

log x −1  −3 là

A T = −( 2; 2) B T = − −( ; 3) ( 3;+)

C T = −( 3;3) D T = − −( 3; 1) ( ) 1;3

Câu 21 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( )=cosx.

Câu 26 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình dưới đây

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x( ) và trục Ox là

Câu 27 Cho hình phẳng (H ) (phần gạch chéo trong hình vẽ) Thể tích khối tròn xoay khi hình (H ) quay

xung quanh Oxđược tính theo công thức nào dưới đây?

−

=+ Mô đun của số phức w= − bằng z i z.

−

Câu 33 Mô đun số phức nghịch đảo của số phức 2

Câu 34 Tổng môđun 4nghiệm phức của phương trình 2z4−3z2− =2 0 là

Câu 35 Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

Câu 36 Cắt khối trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng đi qua trục, ta được thiết diện là

A Hai đường thẳng song song B Hình chữ nhật

Câu 38 Cho lăng trụ đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng 2a , độ dài cạnh bên bằng a 3 Tính thể tích

V của khối lăng trụ

Câu 42 Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích hình tròn đáy của hình nón

bằng 9 Tính đường cao h của hình nón

Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và hai mặt phẳng ( )P :x− +y 2z− = , 1 0

( )Q : 2x+ + = Viết phương trình tham số của đường thẳng y 3 0 ( )d đi qua điểm M đồng thời song song với cả hai mặt phẳng ( )P và ( )Q

Câu 49 Với các chữ “LẬP”, “HỌC”, “MAI”, “NGÀY”, “NGHIỆP”, “TẬP”, “VÌ”, mỗi chữ được viết

lên một tấm bìa, sau đó người ta trải ra ngẫu nhiên Xác suất để được dòng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP” bằng:

GROUP FB: ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN: TOÁN TP HCM (Q Tân Phú)

10 ĐỀ CƠ BẢN LẤY 7 ĐIỂM (ĐỀ SỐ 2) FB: PHẠM HOÀI TRUNG (giáo viên dạy Toán)

Add FB của thầy để nhận thêm tài liệu https://www.facebook.com/hoaitrung.pham.96387

Page của thầy: https://www.facebook.com/TrungTamDongTienTpHCM/

Lời giải Chọn B

f f

' 0 0' 2 0

f f

' 0 0' 2 0

f f

' 0 0' 2 0

f f

' 0 0' 2 0

f f

3

m m

m m





 

Lời giải Chọn C

=



 =

Với m = , 0 y =3 y  0, x Do đó, m = thỏa mãn hàm số đồng biến trên 0

Với m = , 2 y =4x+3 Do đó, m = không thỏa mãn hàm số đồng biến trên 2

TH2: m2−2m0  0

2

m m

m m m m





 

 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Tìm m để phương trình f x( )= + có 4 nghiệm phân biệt m 1

A −   4 m 1 B −   5 m 0 C −   4 m 1 D −   5 m 0

Lời giải Chọn D

Dựa vào BBT ta thấy để phương trình f x( )= + có 4 nghiệm phân biệt thì m 1

Hàm số y= x3−3x2+2 có tập xác định trên

+0

0

0

x y' y

+

+0

y =  hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

Câu 6 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại của hàm số

A y CD =0 B y CD = − 2 C y CD =4 D y CD = 2

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy giá trị cực đại của hàm số là y CD =4 tại x =  2

Câu 7 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng (−;1)

B.Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x = −1

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;3)

D.Giá trị cực tiểu của hàm số là 1−

Lời giải

Chọn D

Vì hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và giá trị cực tiểu là y CT = −1

Câu 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+4 trên đoạn  0; 2

Ta có f ( )0 = , 4 f ( )2 = , 6 f ( )1 = 2

Do đó

  0;2

miny =2

Câu 9 Hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Biết f ( )− 4 f ( )8 ,khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng

A 9 B f −( )4 C f ( )8 D − 4

Lời giải Chọn C

−

=+ là:

A y = − 1 B y = − 6 C y = 3 D y =2

Lời giải Chọn D

Ta có: lim 2 6 2

1

x

x x

−

=+

Câu 11 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,

B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y=x3−3x2−1 B y=x4−2x2−1 C y=x4+2x2−1 D y=x2−1

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy ; Fb: Lê Thị Ngọc Thúy

Chọn C

Từ đồ thị và giả thiết suy ra đây là đồ thị của hàm số bậc 4 hoặc bậc 2 nên loại phương án A

Đồ thị đi qua điểm A( )1; 2 nên chọn đáp án C

Câu 12 Biết đường thẳng y= −x 3 cắt đồ thị 2 1

2

x y x

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y= −x 3 và đồ thị 2 1

2

x y x

Phương trình ( )1 có  =72−4.1.7=210 và 22−7.2 7+ = − 3 0 nên ( )1 luôn có 2 nghiệm

phân biệt x x A, B khác 2 Theo định lí Vi-et ta có x A+x B =7

Câu 13 Cho x 0 Biểu thức 5

P=x x bằng

A

7 5

6 5

1 5

4 5

x

Lời giải Chọn B

Câu 15 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

a

a b= b C log n log

n a

a b= b D. loga n b 1loga b

n

=

Lời giải Chọn D

Ngoài ra ta có thể loại các đáp án khác bằng cách giải thích cụ thể đặc điểm các hàm đó như

sau:

Đáp án A loại vì: Hàm số

2

12

x C

Lời giải Chọn C

Ta có:  f x x( )d = (sinx+cosx)dx= −cosx+sinx C+

Giả sử F x( )= −cosx+sinx C+ 0 là một nguyên hàm của hàm số đã cho thỏa mãn F( )0 = 1

Vậy F x( )= −cosx+sinx+ Chọn phương án D 2

2 2

0

2

x x

Vậy a = , 3 b =33a+4b=21

Câu 26 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình dưới đây

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x( ) và trục Ox là

Câu 27 Cho hình phẳng (H ) (phần gạch chéo trong hình vẽ) Thể tích khối tròn xoay khi hình (H ) quay

xung quanh Oxđược tính theo công thức nào dưới đây?

Dựa vào hình vẽ ta có 0x2  −2 x2   −x  1;1, đồ thị hai hàm số cắt nhau lần lượt tại hai

Số phức liên hợp của số phức z= − là 2 3i z= + 2 3i

Câu 29 Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z= −2 i?

Lời giải Chọn C

Điểm biểu diễn cho số phức z= −2 i là M(2; 1− )

Câu 30 Cho số phức z= − 3 2i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số

phức iz ?

A (−2;3) B (2; 3− ) C (3; 2− ) D (−2;3i)

Lời giải Chọn B

iz=i − i = −i i = +  = − i iz i

Vậy điểm biểu diễn số phức iz là: (2; 3− )

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn ( )3

1

i z

i

−

=+ Mô đun của số phức w= − bằng z i z.

Lời giải Chọn C

4 41

−

Lời giải Chọn C

A 3 2 B 5 2 C 2 5 D 2 3

Lời giải Chọn A

z z

Khái niệm về khối đa diện:

1 Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:

a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

2 Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó

Vậy các khối đa diện là: khối 1, khối 2, khối 5 Khối 3 và 4 vi phạm mục 1b

Câu 36 Cắt khối trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng đi qua trục, ta được thiết diện là

A Hai đường thẳng song song B Hình chữ nhật

Lời giải Chọn B

Khi cắt khối trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng đi qua trục thì ta thu được thiết diện là một hình

Câu 38 Cho lăng trụ đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng 2a , độ dài cạnh bên bằng a 3 Tính thể tích

V của khối lăng trụ

Thể tích của khối lăng trụ: V =SABC.AA ( )2 3

Diện tích đáy là S =42 =16 cm2

B

3

a

2a

Lời giải Chọn D

Ta có bán kính đáy của khối nón là 6 3

2

R = = Chiều cao của khối nón là h = 5

Ta có thể tích khối nón:

3 2

Câu 42 Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích hình tròn đáy của hình nón

bằng 9 Tính đường cao h của hình nón

S

O

Ml

Gọi chiều cao, bán kính đáy, độ dài đường sinh của hình nón lần lượt là h r l, ,

Hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy nên l=2r

Diện tích hình tròn đáy của hình nón bằng 9 nên: r2 =9  =r 3

Vậy chiều cao h của hình nón là 3 3

Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a= − +i 2j−3k Tìm tọa độ của a

A (− − − 2; 1; 3) B (−3; 2; 1− ) C (2; 3; 1− − ) D (−1; 2; 3− )

Lời giải Chọn D

Câu 44 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A −( 2;1; 3− và ) B(1;0; 2− Độ dài đoạn thẳng ) ABbằng

Lời giải Chọn C

A I(−2;1; 1 ,− ) R=3 B. I(−2;1; 1 ,− ) R=9

C I(2; 1;1 ,− ) R=3 D. I(2; 1;1 ,− ) R=9

Lời giải Chọn C

Dựa vào phương trình mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2

Mặt phẳng đi qua 3 điểm A a( ; 0; 0), B(0; ; 0b ) và C(0; 0;c có phương trình dạng: )

( )2

1 3 2 4.3 9,

Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và hai mặt phẳng ( )P :x− +y 2z− = , 1 0

( )Q : 2x+ + = Viết phương trình tham số của đường thẳng y 3 0 ( )d đi qua điểm M đồng thời song song với cả hai mặt phẳng ( )P và ( )Q

Vì đường thẳng ( )d song song với cả hai mặt phẳng ( )P và ( )Q nên ( )d có VTCP là:

Câu 49 Với các chữ “LẬP”, “HỌC”, “MAI”, “NGÀY”, “NGHIỆP”, “TẬP”, “VÌ”, mỗi chữ được viết

lên một tấm bìa, sau đó người ta trải ra ngẫu nhiên Xác suất để được dòng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP” bằng:

Số phần tử không gian mẫu khi xếp ngẫu nhiên 7 miếng bìa là n  =( ) 7!

Số cách xếp để được dòng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP” là n A = ( ) 1