Xây dựng công cụ hỗ trợ ra quyết định điều hành dự án phần mềm sử dụng phương pháp cpm và mạng bayes

Lập lịch dự án suôn sẻ đồng nghĩa với việc dự án được phân chia nhân lực một cách hiệu quả, các công việc với sự trì trệ đạt ở mức thấp nhất và quan trọng việc đóng dự án đúng thời hạn v

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

LÊ TUẤN ANH

XÂY DỰNG CÔNG CỤ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH ĐIỀU HÀNH DỰ ÁN PHẦN MỀM SỬ DỤNG

PHƯƠNG PHÁP CPM VÀ MẠNG BAYES

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

CHUYÊN NGÀNH: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Hà Nội - 2019

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

LÊ TUẤN ANH

XÂY DỰNG CÔNG CỤ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH ĐIỀU HÀNH DỰ ÁN PHẦN MỀM SỬ DỤNG

PHƯƠNG PHÁP CPM VÀ MẠNG BAYES

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

CHUYÊN NGÀNH: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS HUỲNH QUYẾT THẮNG

Hà Nội – 2019

Page 2

MỤC LỤC

Lời cảm ơn 5

Lời cam đoan 6

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt 7

Danh mục các hình vẽ, đồ thị 9

Mở đầu 11

Chương I Tổng quan 13

1.1.Đặt vấn đề 13

1.2 Mục tiêu và phạm vi đề tài 13

1.3 Định hướng và giải pháp 14

1.4.Các nghiên cứu liên quan và nhiệm vụ trong luận văn 15

1.5 Tổng kết chương I: 15

Chương II Lập lịch dự án phần mềm và cơ sở lý thuyết 16

2.1 Lập lịch dự án phần mềm 16

2.1.1 Phương pháp đường Găng (CPM) 16

2.1.2 PERT – Kỹ thuật xem xét và đánh giá dự án 20

2.1.3 Một số so sánh đánh giá giữa CPM và PERT 28

2.2 Quản lý rủi ro trong lập lịch dự án 31

2.2.1 Quy trình quản lý dự án phần mềm 31

2.2.2 Lập kế hoạch thực hiện dự án 32

2.2.3 Những rủi ro cho các dự án lớn 34

2.2.4 Những rủi ro đặc trưng 34

2.2.5.Các yếu tố ảnh hưởng đến sự thành công hay thất bại của dự án 36

Page 3

2.3 Tổng kết chương II: 37

Chương III: Mạng Bayes 38

3.1 Định lý Bayes 38

3.1.1 Định lý Bayes 38

3.1.2 Suy diễn Bayes 39

3.2 Mạng Bayes 40

3.2.1 Định nghĩa 40

3.2.2 Biểu diễn mạng Bayes 41

3.2.3 Xây dựng một mạng Bayesian 42

3.3 Xây dựng mô hình rủi ro cho dự án bằng mạng Bayes 43

3.4 Đánh giá tính tiện dụng 44

3.5 Tổng kết chương III: 46

Chương IV Mô hình hệ hỗ trợ quyết định quản lý dự án dựa vào mạng quản lý rủi ro Bayes theo phương pháp lập lịch CPM 47

4.1 Xây dựng mô hình rủi ro cho dự án bằng mạng Bayes 47

4.2 Mô hình tích hợp quản lý rủi ro dựa vào mạng Bayes theo phương pháp lập lịch CPM 53

4.3 Định nghĩa hệ hỗ trợ ra quyết định 59

4.3.1 Khái niệm quyết định 59

4.3.2 Phân loại quyết định 59

4.3.3 Các giai đoạn của quá trình ra quyết định 59

4.4 Các thành phần hệ hỗ trợ quyết định 61

4.5 Xây dựng hệ hỗ trợ quyết định 62

4.5.1 Các yêu cầu đặt ra đối với chương trình hệ hỗ trợ 62

4.5.2 Mô hình hệ hỗ trợ quyết định quản lý dự án dựa vào mạng quản lý rủi ro Bayes theo phương pháp lập lịch CPM 62

Page 4

4.6 Tổng kết chương IV: 63

Chương V: Xây dựng công cụ và thử nghiệm 64

5.1.Xây dựng công cụ 64

5.2 Dữ liệu thử nghiệm 65

5.3 Chạy thử nghiệm 68

4 Mô hình mạng bayes của các rủi ro tác động lên từng công việc 72

5.4 Kết quả thử nghiệm 72

Chương VI Kết luận và hướng phát triển 77

6.1 Kết luận 77

6.2 Hướng phát triển 78

Tài liệu tham khảo 79

Page 5

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành Luận văn Thạc sĩ của mình, Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám Hiệu, Viện Đào Tạo Sau Đại Học, Viện Công Nghệ Thông Tin và Truyền Thông cùng các Giảng viên trường Đại Học Bách khoa Hà Nội đã nhiệt tình truyền đạt những kiến thức quý báu cho tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành Luận văn Thạc sĩ

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới PGS.TS Huỳnh Quyết Thắng – Người

thầy trực tiếp chỉ bảo, hướng dẫn tận tình tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành Luận văn Thạc sĩ

Tôi xin chân thành cảm ơn các anh, chị đồng nghiệp tại Phòng đảm bảo chất lượng

dự án – Công ty TNHH Hệ thống thông tin FPT đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài

Sau cùng tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến người thân trong gia đình đã luôn tạo điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt quá trình học cũng như thực hiện luận văn

Do thời gian có hạn và kinh nghiệm nghiên cứu khoa học chưa nhiều nên luận văn còn nhiều thiếu sót, rất mong nhận được ý kiến góp ý của Thầy/Cô và các anh chị học viên cũng như các đồng nghiệp

Hà Nội, ngày 20 tháng 05 năm 2019

Học viên

Lê Tuấn Anh

Page 6

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ kỹ thuật này là do tôi nghiên cứu và được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Huỳnh Quyết Thắng Các kết quả do tôi

tự nghiên cứu và tham khảo từ các nguồn tài liệu cũng như các công trình nghiên cứu khoa học khác được trích dẫn đầy đủ Nếu có vấn đề về sai phạm bản quyền, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước nhà trường

Hà Nội, ngày 20 tháng 05 năm 2019

Học viên

Lê Tuấn Anh

Page 7

Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt

STT Từ viết tắt Dịch nghĩa

1 CPM Critical Path Method

Phương pháp đường găng

2 PERT Program Evaluation and Review Technique

Kỹ thuật xem xét và đánh giá dự án

3 BNN Bayesian Belief Network

Mạng niềm tin Bayes

Page 8

Danh mục các bảng

Bảng 1: Danh mục các hoạt động 23

Bảng 2: Lịch trình hoạt động của dự án mở rộng trung tâm 27

Bảng 3: Danh sách các rủi ro 36

Bảng 4: Mô hình mạng rủi ro bằng mạng Bayes 52

Bảng 5: Ví dụ danh sách các công việc hoàn thành 1 dự án 58

Bảng 6: Bảng phân bố xác suất 66

Bảng 7: Dữ liệu dự án 1 67

Bảng 8: Dữ liệu dự án 2 67

Bảng 9: Dữ liệu dự án 3 68

Page 9

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

Hình 1: Đồ thị có hướng tổ chức các công việc 17

Hình 2: Đồ thị tổ chức các công việc và các tham số 18

Hình 3: Cách biểu diễn các chỉ tiêu trên nút 24

Hình 4: Sơ đồ mạng dự án mở rộng trung tâm 24

Hình 5: Sơ đồ mạng thời gian ES, EF 25

Hình 6 Mạng dự án với LS và LF 26

Hình 7 Quy trình quản lý dự án phần mềm 31

Hình 8: Biểu diễn quan hệ các node trong mạng Bayes 42

Hình 9:Mô hình mạng Bayes các rủi ro tác động lên từng công việc 52

Hình 10: Các thông số của một công việc 54

Hình 11: Mô hình tích hợp mạng rủi ro vào lập lịch CPM 56

Hình 12: Mô hình dự án tích hợp quản lý rủi ro theo mạng bayes vào lập lịch CPM 57

Hình 13: Mô hình tích hợp mạng rủi ro vào lập lịch CPM cho dự án Z 58

Hình 14: Các giai đoạn của quá trình ra quyết định [14] 60

Hình 15: Các thành phần của hệ hỗ trợ quyết định [14] 61

Hình 16: Mô hình tổng thể hệ hỗ trợ quyết định 63

Hình 17: Mẫu dữ liệu đầu vào 65

Hình 18: Giao diện công cụ 68

Hình 19: Giao diện chọn file dự án 69

Hình 20: Giao diện kết quả hoàn thành dự án 69

Hình 21: Mô hình lịch trình theo phương pháp CPM 70

Hình 22: Xác suất hoàn thành từng công việc 70

Page 10

Hình 23: Đồ thị khả năng hoàn thành từng công việc 71

Hình 24: Mô hình mạng bayes các rủi ro tác động lên 1 công việc 72

Hình 25: Biểu đồ kết quả dự án 1 73

Hình 26: Biểu đồ kết quả dự án 2 74

Hình 27: Biểu đồ kết quả dự án 3 75

Page 11

Mở đầu

Trong những năm gần đây, sự phát triển mạnh mẽ của công nghiệp hóa-hiện đại hóa đã thúc đẩy các ngành kinh tế, kỹ thuật phát triển không ngừng Trong tất cả các ngành nghề, lĩnh vực không thể không đề cập đến Công nghệ thống tin Lĩnh vực này đang trở thành xu thế, mũi nhọn trong các ngành công nghiệp có mức độ tăng trưởng khủng khiếp và đóng góp vô cùng lớn cho GDP trên toàn thế giới Nhưng ngành công nghiệp này phụ thuộc khá cáo vào các phần mềm chức năng Vì vậy, sự đa dạng hay phức tạp của các phấn mềm chức năng theo tỷ lệ thuận tăng với sự phát triển này Vậy nên chúng ta cần phải đề cao việc quản lý dự án phần mềm một cách hiệu quả nhất

Trong quản lý dự án thì việc cần chú trọng nhất chính là lập lịch dự án Với dự án nào cũng vậy, việc lập kế hoạch luôn là ưu tiên số một mà người quản lý phần mềm cần làm Lập lịch dự án suôn sẻ đồng nghĩa với việc dự án được phân chia nhân lực một cách hiệu quả, các công việc với sự trì trệ đạt ở mức thấp nhất và quan trọng việc đóng dự án đúng thời hạn và triển khai thành công Dự án có thành công hay công phụ thuộc vô cùng nhiều từ việc lập lịch dự án này Nhưng để lập được kế hoạch tốt thì người quản lý dự

án cần biết và có khả năng xác định được các mối rủi ro tiềm ẩn, để từ đó quản lý và kiểm soát được nó Biết cách quản lý được các rủi ro này thì người quản lý dự án sẽ có cái nhìn rõ nét về tiến trình dự án, phân chia thời gian cũng như nguồn lực đúng đắn cho các công việc của dự án cùng như việc kiểm soát các rủi ro ấy

Ngày nay, sự ứng dụng của mạng Bayesian Belief Network (BBN) đưa vào lập lịch dự án cho quản lý các mối nguy trong dựa án được biết đến nhiều Trong lĩnh vực công nghệ thông tin cũng vậy, đây được xem như là một công cụ rất tốt giúp người quản

lý kiểm soát dễ dàng hơn trong công việc, có khả năng dự đoán việc thành công dự án

và các mối rủi ro sẽ gặp

Từ các vấn đề trên, trong luận văn này tôi sẽ tập trung tìm hiểu và nghiên cứu mô hình quản lý rủi ro trong lập lịch dự án phần mềm áp dụng kỹ thuật lập lịch đường Găng

Page 12

bằng mạng Bayes Từ đấy xây dựng nên công cụ hỗ trợ ra quyết định giúp người quản

lý dự án trong việc lập lịch dự án, có khả năng phán đoán và xác định được các rủi ro tiềm ẩn khi triển khai Tôi mong rằng từ những kết quả mà tôi có được trong nghiên cứu này sẽ giúp được cho người quản lý dự án triển khai áp dụng để quản lý một cách nhanh gọn, dễ dàng và chính xác nhất có thể, đảm bảo được dự án kết thúc đúng theo kế hoạch

và có được sự hài lòng từ phía khách hàng

Page 13

Chương I TỔNG QUAN 1.1.Đặt vấn đề

Quản lý dự án phần mềm bao gồm các công việc: khởi động dự án, lập các bộ kế hoạch dự án (kế hoạch nội bộ, kế hoạch tổng thể), triển khai/thực hiện, kiểm soát chất lượng, giám sát thi công và nghiệm thu dự án, thanh lý hợp đồng Trong các công việc vừa được nhắc tới thì việc thực hiện lập kế hoạch dự án theo quy trình sẽ là việc đầu tiên

mà người quản lý phải chú trọng và thực hiện Dự án phần mềm triển khai đóng đúng hạn, đảm bảo được chất lượng hay không phụ thuộc rất nhiều vào thành công của Lập lịch dự án [1] Trước đây, các tri thức liên quan đến việc quản lý dự án chưa được nhắc đến nhiều, việc lập các kế hoạch, lập lịch dự án chưa được coi trọng Với các kiến thức

và kinh nghiệm hiện nay, đối với người quản lý dự án thì việc lập lịch được ưu tiên số 1 trong quản lý dự án phần mềm nói riêng cũng như việc quản lý dự án trong các lĩnh vực khác nói chung Nếu lập lịch tốt, suôn sẻ có thể hiểu rằng dự án đã được phân chia nhân

sự hiệu quả, việc trì trệ trong từng công việc được giảm một cách tối đa và quan trọng nhất là đem đến thành công cho dự án Người quản lý dự án để có thể làm được điều này cần ở họ phải có kiến thức, dựa vào kinh nghiệm và phán đoán, điều chỉnh được các rủi

ro có thể gặp trong dự án Người quản lý dự án nếu giám sát được các rủi ro có thể xảy

ra với dự án của mình sẽ giúp họ nắm bắt và kiểm soát được các công việc trong dự án

Việc quan trọng cần quan tâm chính là có phương pháp trợ giúp người quản lý dự

án trong công việc lập lịch, giúp họ có một cái nhìn chuẩn về những rủi ro có thể tác động đến các công việc triển khai để có sự phân chia hợp lý nguồn lực trong lập lịch

1.2 Mục tiêu và phạm vi đề tài

Một dấu mốc quan trọng của công việc lập lịch dự án là sự ra đời của các kỹ thuật lập lịch như kỹ thuật CPM, kỹ thuật PERT, v.v… Nhờ có các kỹ thuật lập lịch mà người

Page 14

quản lý có thể đưa ra được lịch trình dự án hợp lí và đối phó được với những rủi ro tiềm

ẩn Sự kết hợp giữa lập lịch dự án theo phương pháp CPM cùng với quản lý rủi ro dựa vào mạng Bayes sẽ giúp người quản lý dự án có những quyết định nhằm cải thiện rất nhiều cho việc kiểm soát tiến độ triển khai dự án Ở đâu cũng thế, đều có các điểm yếu hay điểm mạnh khác nhau, quan trọng là ở cách xem xét đánh giá các rủi ro thỏa mãn tiêu chí như sau:

 Tính toán và quản lý giữa các yếu tố thời gian, chi phí cũng như chất lượng để

từ đó mô hình hóa

 Phát hiện và giám sát, đo đạc các rủi ro có thể gặp phải

 Có khả năng đánh giá khi đầu vào là thông tin sau quá trình xử lý đưa ra dự báo và đánh giá cho rủi ro tổng quát

 Có thể hiểu và kiểm soát được để tránh các rủi ro

 Có thể định lượng được

 Phương pháp được áp dụng có thể dùng cho cán bộ chưa có hoặc không giỏi

về lĩnh vực liên quan đến thống kê hay tính toán

1.3 Định hướng và giải pháp

Theo như các mục tiêu được đề cập ở trên, dù đây là phương pháp chưa còn mới nhưng thời gian ngày nay mới được áp dụng vào nhiều trong thực tế giúp dự đoán xác suất tốt hơn chính là phương pháp áp dụng từ lý thuyết của bayes.[3] Mạng bayes chính là sự thể hiện bằng đồ thị xuất phát bởi sự phụ thuộc thông kê mà ở đó các biến ngẫu nhiên là một tập hợp Các nút được tượng trưng cho các biến và các cung (cạnh) biểu thi cho sự phụ thuộc liên kết có điều kiện Từ cấu trúc cho mạng đồ thị có hướng thì các phân bố xác suất đồng thời cho các biến sẽ được làm rõ Việc biểu diễn đồ thị cho mạng Bayes làm cho các mô hình dễ hiểu, dễ trình bày cùng với các thuật toán suy luận hiệu quả.[5]

Page 15

Sau khi hiểu được điểm nổi bật của phương pháp Bayes trong việc quản lý các rủi

ro, tôi đã thực hiện việc tìm hiểu và đề xuất mô hình quản lý rủi ro bằng mạng Bayes

cùng với đó là tích hợp mô hình này vào lập lịch dự án dựa trên kỹ thuật CPM Tôi

mong rằng, với mô hình này sẽ giúp cho người quản lý dự án có tầm nhìn tổng quát

đến thực tiễn để từ đó phân chia tài nguyên (công việc, nhân lực, chi phí) cho từng

công việc được hợp lý

1.4.Các nghiên cứu liên quan và nhiệm vụ trong luận văn

Trong luận văn, các nội dung nghiên cứu liên quan sẽ bao gồm: Phương pháp lập

lịch dự án phần mềm như CPM, PERT, …; Quản lý rủi ro trong lập lịch dự án; Mạng

Bayes; Hệ hỗ trợ quyết định

Các nhiệm vụ cụ thể đặt ra trong luận văn bao gồm:

1) Xây dựng mô hình quản lý rủi ro

2) Tích hợp mô hình rủi rủi ro vào lập lịch CPM và Mạng Bayes

3) Xây dựng phần mềm Hỗ trợ ra quyết định, chạy thử nghiệm và đánh giá kết

quả thu được

1.5 Tổng kết chương I:

Trong chương này đã đưa ra được vấn đề quan trọng của luận văn về vấn đề cấp

thiết ứng dụng các phương pháp lập lịch quản trị cho người dùng áp dụng thực tế vào

các dự án đang được triển khai hiện nay

Trong chương I này cũng đã trình bày về các giải pháp cũng như định hướng:

Nắm được điểm tốt của phương pháp Bayes trong quản lý các rủi ro, thực hiện việc tìm

hiểu và đưa ra được mô hình quản lý các rủi ro bằng mạng Bayes Từ đó tích hợp mô

hình quản lý rủi ro vào lập lịch dự án dựa trên kỹ thuật lập lịch CPM

Page 16

Chương II LẬP LỊCH DỰ ÁN PHẦN MỀM VÀ CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Lập lịch dự án phần mềm

2.1.1 Phương pháp đường Găng (CPM)

Phương pháp Critical Path Method, viết tắt là CPM là một trong các phương pháp lập

kế hoạch được áp dụng rộng rãi Có thể coi kỹ thuật này là cách phân tích theo mạng tiến

độ, sử dụng như công cụ đặc biệt áp dụng cho việc quản lý dự án được suôn sẻ Theo cùng với các phương pháp khác như dây chuyển, tuần tự hay tổ chức song song, phương

pháp CPM là phương pháp được xem tổ chức triển khai dự án và sản suất

Phương pháp đường găng sử dụng mạng đồ thị có hướng trong lý thuyết đồ thị để tổ chức các hoạt động công việc, các công tác trong một dự án dưới dạng một sơ đồ mạng.[7] Việc quản lý dự án chú trọng vào một hoặc nhiều các công việc trong dự án có tính chất chủ yếu, quan trọng liên quan đến thời gian triển khai (ảnh hưởng lớn toàn bộ

dự án), với tên gọi là “đường găng”, tính chất căng thẳng để kiểm soát thời gian hay tiến

độ dự án

Phương pháp CPM sẽ giúp tìm ra quãng đường dài nhất trong một đồ thị biểu diễn các công việc của một dự án Con đường găng này được tính toán bằng cách tính từ các tham số thời gian của từng hoạt động Nếu có công việc nào bị trì trệ mà nằm trên chuỗi đường Găng thì sẽ làm toàn bộ dự án bị chậm lại Các công việc còn lại không nằm trên đường Găng được phép chậm với điều kiện người quản lý dự án đã lập kế hoạch dự trù Trong Hình 1 là một mạng đồ thị có hướng tổ chức các hoạt động công việc Hình 1 bao gồm có 5 công việc A, B, C, D, E với thời gian để hoàn thành tương ứng là 5, 4, 10, 2,

5 Ta sẽ xác định được con đường găng là con đường dài nhất (nhiều thời gian nhất) trong mạng theo hình vẽ bên dưới là con đường A -> C -> E

Page 17

Hình 1: Đồ thị có hướng tổ chức các công việc

Đồ thị đường găng (CPM) mô phỏng lại các hoạt động và sự phụ thuộc của chúng

Ta có thể thấy, từ một hoạt động không thể triển khai nếu những hoạt động liền trước nó chưa hoàn thành Những hoạt động hay công việc này phải được kết thúc trong 1 chuỗi, với mỗi giai đoạn được đóng trước khi triển khai mốc tiếp theo Trong hình vẽ trên có thể suy ra sự phụ thuộc của các công việc, công việc B, C cần sự hoàn thành của công việc A, công việc E cần sự hoàn thành của công việc B, C

Con đường găng được xác định dựa trên các tham số sau của từng công việc:

D (Duration) : thời gian thực hiện công việc

ES (Earliest start time) : thời gian bắt đầu sớm nhất

EF (Earliest finish time): thời gian kết thúc sớm nhất

LS (Latest start time): thời gian bắt đầu muộn nhất

LF (Latest finish time): thời gian kết thúc muộn nhất

Page 18

Thời gian bắt đầu sớm nhất (ES) và kết thúc sớm nhất (EF) của mỗi công việc được xác định bằng cách đi từ công việc đầu tiên trong mạng đến công việc cuối cùng và xác định thời gian bắt đầu sớm nhất và kết thúc sớm nhất của từng công việc dựa trên các công việc đã thực hiện trước đó

Với mỗi công việc j:

𝐸𝑆𝑗 = 𝑀𝑎𝑥[𝐸𝑆𝑖 + 𝐷𝑖] với i là các công việc cần hoàn thành trước j,

Page 19

Kết quả tính ES E , 𝐸𝐹𝐸 như sau: 𝐸𝑆𝐸 = 𝑀𝑎𝑥(15, 11) = 15, 𝐸𝐹𝐸 = 15 + 5 = 20 Công việc D chỉ cần công việc B hoàn thành trước nên công thức tính ES, EF của D như sau:

𝐸𝑆𝐷 = 𝐸𝑆𝐵 + 𝐷𝐵 do chỉ có B là các công việc cần hoàn thành trước công việc D

𝐸𝐹𝐷 = 𝐸𝑆𝐷 + 𝐷𝐷

Kết quả tính ES D , 𝐸𝐹𝐷 như sau: 𝐸𝑆𝐷 = 9, 𝐸𝐹𝐷 = 9 + 2 = 11

Thời gian bắt đầu muộn nhất (LF) và kết thúc muộn nhất (LS) của một công việc là thời gian muộn nhất một công việc có thể bắt đầu và kết thúc mà không ảnh hưởng đến

sự chậm trễ của dự án Các chỉ số này được xác định bằng cách đi từ công việc cuối cùng trong mạng đến công việc đầu tiên Với mỗi công việc i:

𝐿𝐹𝑖 = 𝑀𝑖𝑛[𝐿𝐹𝑗 − 𝐷𝑗] với j là các công việc thực hiện sau khi hoàn thành công việc

i

𝐿𝑆𝑖 = 𝐿𝐹𝑖 − 𝐷𝑖

Trong hình vẽ trên ta xét công việc A

𝐿𝐹𝐴 = 𝑀𝑖𝑛[𝐿𝐹𝐶 − 𝐷𝐶, 𝐿𝐹𝐵 − 𝐷𝐵 ] = 𝑀𝑖𝑛[𝐿𝑆𝐶, 𝐿𝑆𝐵] do B, C là các công việc thực hiện sau khi hoàn thành A

đi đến ý tưởng cải tiến phương pháp áp dụng thuật toán CPM để nó trở nên hiệu quả hơn

Ở đây là tích hợp CPM vào mô hình mạng Bayes mà chúng tôi sẽ nói đến dưới đây Nhưng trước hết chúng ta cần xét đến các rủi ro đặc trưng và mô hình các rủi ro trong quản lý dự án phần mềm

2.1.2 PERT – Kỹ thuật xem xét và đánh giá dự án

Kỹ thuật PERT (tên tiếng anh: Program Evaluation and Review Technique) là một

kỹ thuật lập lịch theo kiểu thống kê áp dụng cho các dự án phần mềm Kỹ thuật đánh giá

và ước lượng này được hải quân hoa kỳ đưa vào thực tế để kiểm soát và hoạch định hệ thống khí giới năm 1958 Sau đó được áp dụng cho các công ty trong lịch vực xây dựng

Page 21

thay đổi Phương pháp xem xét và đánh giá này áp dụng theo mô hình xác suất phụ thuộc vào thời gian xử lý xong các công việc và được biểu diễn theo hàm phân phối xác suất Hai phương pháp lập lịch CPM và PERT về cơ bản là giống nhau, tuy nhiên vẫn có

sự khác nhau về cách tính thời gian cho các công việc Tại từng công việc của phương pháp Pert luôn có 3 tham số thời gian được liên kết với nhau để hoạch định các thời gian hoàn thành công việc và phương sai của nó Sự khác biệt mà ta có thể nhìn thấy ngay chính là khả năng giải quyết các rủi ro trong lúc triển khai PERT sử dụng phân bố xác suất Beta Trong kỹ thuật này sẽ bao gồm 3 tham số: thời gian lạc quan, thời gian bi quan

và thời gian dễ xảy ra sự việc được sử dụng cho việc tính độ lệch chuẩn và thời gian mình mong muốn

Công thức tính toán thời gian trung bình theo PERT được ước lượng như sau:

Thời gian mong đợi: μj = (Thời gian lạc quan + 4 x Thời gian dễ xảy ra + Thời gian

bi quan)/6

Độ lệch chuẩn: σj = (Thời gian bi quan - Thời gian lạc quan)/6

Vậy tổng thời gian cho sự thay đổi của các công việc nằm trên đường Găng sẽ là thời gian xử lý hoàn thành xong dự án Khi đó, ta có thể biết được xác suất để một dự án đóng hay kết thúc là bao nhiêu

Quy trình vẽ sơ đồ cho phương pháp PERT:

Được triển khai thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đưa ra các công việc trong dự án cũng như thời gian dự kiến hoàn thành cho

từng công việc

Xác định các sự việc, nhận diện các mối liên kết của quan hệ giữa chúng cũng như dự kiến thời gian xử lý xong từng công việc có vai trò đặc biệt trong việc ứng dụng kỹ thuật PERT

Tiếp theo cần hoạch định rõ các hoạt động từ ban đầu, các hoạt động nào phải hoàn thành trước hay hoạt động nào hoàn thành sau Một dự án mở rộng trung tâm sẽ gồm có

Page 22

các công việc, thứ tự triển khai và thời gian dự kiến hoàn thành tương ứng với từng công việc Được thể hiện trong bảng 1

Cần chú ý: Để việc trình bày trên mạng dự án được tốt thì mỗi công việc cần mã hóa

đơn giản thành các ký tự như: A, B, C hay được đánh số thứ tự như: 1, 2, 3

Ta lấy một ví dụ tại một công ty Z mở rộng với danh sách các hoạt động như sau:

Hoạt

động Hoạt động cụ thể

Hoạt động liền trước Thời gian

A Bản vẽ thiết kế được chuẩn

G Triển khai xây dựng D F 14

H Người thuê được phê duyệt

hợp đồng

I Người thuê di chuyển vào G H 2

Page 23

Hoạt

động Hoạt động cụ thể

Hoạt động liền trước Thời gian

Mỗi nút được thể hiện bằng hình chữ nhật hoặc hình tròn

Tại mỗi nút, không kể 2 nút đầu và cuối (Start và Finish) còn lại tất cả đều có thể biểu diễn nhiều thông tin đề cập đến từng công việc Mỗi nút khác nhau được thể hiện khác nhau Đối với tài liệu này, mỗi nút có những dạng và những thông tin như Hình 3 Sau khi lập xong sơ đồ mạng dự án, tiếp theo sẽ ghi số thứ tự cho từng nút kèm thời gian hoàn thành cho từng công việc tương ứng

Khi vẽ cần chú ý không để các cạnh cắt lên nhau

Với dự án mở rộng công ty, mạng dự án được mô tả như Hình 4

Page 24

Hình 3: Cách biểu diễn các chỉ tiêu trên nút

Hình 4: Sơ đồ mạng dự án mở rộng trung tâm

Bước 3:Tính thời điểm bắt đầu sớm (ES) và hoàn thành sớm (EF) cho mỗi hoạt động

Theo chiều xuôi, tính ES và EF cho từng hoạt động theo các cách sau:

ESj = Max{EFi} với mọi i < j

Bất kể hoạt động nào, nếu chỉ có duy nhất 1 hoạt động ngay trước nó thì sẽ có thời điểm bắt đầu sớm (ES) bằng với thời điểm kết thúc sớm (EF) ngay phía trước đó Đối với dự án công ty mở rộng này, kết quả tính ES và EF như Hình 5

Hình 5: Sơ đồ mạng thời gian ES, EF

Bước 4: Tính toán thời gian bắt đầu muộn (LS) và thời gian kết thúc muộn (LF)

Tính ngược lại, cách tính LS và LF với từng hoạt động theo công thức sau:

Thời điểm kết thúc muộn cho hoạt động cuối cùng bằng thời điểm kết thúc của dự án sớm

Thời điểm bắt đầu muộn của mỗi hoạt động được tính theo công thức:

LSj = LFj – tj

Page 26

Thời điểm kết thúc muộn: Thời điểm kết thúc muộn của một hoạt động là giá trị nhỏ nhất trong các thời điểm bắt đầu của tất cả các hoạt động ngay sau hoạt động đó và được tính bằng công thức như sau:

LFi = Min{LSj} mọi j>i Đối với dự án công ty mở rộng, kết quả biểu diễn như Hình 5

Bước 5: Tính toán thời gian dự trữ cho các hoạt động, tìm ra con đường găng và các

hoạt động nằm trên con đường găng đấy

Thời gian dự trữ được xem là thời gian một hoạt động có thể trì trệ mà không làm tăng thời gian kết thúc cho dự án Thời gian dự trữ của từng hoạt động tính toán theo cách sau:

Sj = LSj - ESj = LFj - EFj

Với hoạt động có tính găng là hoạt động có thời gian dự trữ bằng 0 Với dự án đề cập

ở trên thì con đường găng sẽ là A – E – F – G – I

Việc kiểm soát dự án thực tế thì các công việc hay hoạt động cần theo dõi chặt chẽ chính là công việc nằm trên đường găng Bởi lẽ khi xảy ra bất kỳ sự trì trệ nào công việc nằm trên đường Găng chắc chắn sẽ làm cho dự án bị trì trệ theo

Hình 6 Mạng dự án với LS và LF

Page 27

Bước 6: Bảng tiến trình các hoạt động được xây dựng

Dựa vào kết quả của các bước tính toán trên xây dựng bảng tiến trình các hoạt động bao gồm những thông tin cơ bản như: tên hoạt động, các thời gian, thời gian dư trữ và đường găng Với dự án công ty Z được mở rộng bảng tiến trình cho các hoạt động như trong Bảng 2

Hoạt

Đường găng

Bảng 2: Lịch trình hoạt động của dự án mở rộng trung tâm

Nguyên tắc thiết lập PERT

Khi lập sơ đồ PERT phải tuân thủ theo những nguyên tắc sau:

Nguyên tắc vẽ:

 Mỗi hoạt động ứng với mỗi nút

 Từ trái qua phải các nút được đánh số thứ tự

Quy tắc tách và gộp các công việc như sau:

 Những hoạt động giống nhau và được triển khai trong cùng 1 thời giang thì có thể gộp lại thành một

 Nếu các hoạt động không phải chờ cùng bắt đầu thực hiện sau khi hoạt động khác hàon thành thì tất cả phải bắt đầu khi hoạt động đó hoàn thành từng việc thì phải tách ra

Ưu điểm (điểm tốt) phương pháp Pert:

 Đặc điểm tốt nhất của Pert là việc áp dụng tính tính thời gian biến đổi nên phạm

vi triển khai áp dụng khá rộng, ứng biến tốt hơn và có thể dùng cho các dự án mới chưa có xác định định mức

 Đưa ra được nhiều thông tin cần thiết

 Nắm được đâu là công việc quan trọng có tính chất quyết định với toàn bộ dự án

để có phương án tập trung làm

 Thể hiện rõ mối liên kết giữa các công việc và các trình tự triển khai cho từng công việc đó

2.1.3 Một số so sánh đánh giá giữa CPM và PERT

Từ các trình bày ở trên có thể tổng hợp một số ưu nhược điểm của 2 phương pháp như sau:

Phương pháp lập lịch CPM:

Ưu điểm:

+ Biết được chuỗi các hoạt động, lịch trình, và thời gian tham gia

+ Phương pháp CPM có một ưu điểm nổi trội chính là việc thỏa mãn giữa chi phí triển khai và thời gian thực hiện cho từng hoạt động khác nhau

+ Có thể xem phương pháp này khá hiệu quả và tốt

Nhược điểm:

+ Sơ đồ mạng đường Găng được thiết lập chủ yếu dựa trên các giả định

+ Dự án triển khai đã được đề cập rõ theo một chuỗi công việc cụ thể, biết trước được mối ràng buọc trong môi trường ngày nay đầy khó khăn Ngoài ra, việc này với các dự

án kéo dài thì khó có thể xảy ra

Kỹ thuật xem xét và đánh giá dự án PERT:

+ Việc thiết lập sơ đồ tốn nhiều thời gian khi dự án có quá nhiều công việc

+ Cần người có kinh nghiệm trong việc xác định thời gian cho mỗi công việc

Phương pháp CPM cho phép so sánh cũng như đánh giá của sự thay thế giữa chi phí triển khai cho từng công việc một cách bình thường với khi thúc đẩy công việc có chi phí phát sinh vượt lên để đóng sớm

Còn phương pháp PERT lại đưa yếu tố không xác định (hay còn gọi là yếu tố ngẫu nhiên) vào , khi ước lượng thời gian thực hiện các công việc và thời gian hoàn thành dự

án Vì vậy, phương pháp này phù hợp với những con số lúc đầu và từng công việc đang được nghiên cứu triển khai chưa có định mức Các dự án sinh ra sản phẩm mới, dự án mới, các nghiên cứu phát triển R&D mà trước đó chưa từng dự án nào triển khai theo Pert tập trung đến thời gian triển khai dự án và các xác suất hoàn thành đúng hạn dự án, thời gian kết thúc sớm nhất hay muộn nhất

Trong luận văn này, tôi sẽ tìm hiểu sâu vào các công việc giám sát thời gian trong việc lập lịch dự án nên tôi đã đưa ra quyết định chọn lựa phương pháp CPM cùng với đó

sẽ là sự phù hợp để kiểm soát thời gian triển khai cũng như lên các kế hoạch cho dự án

Page 31

2.2 Quản lý rủi ro trong lập lịch dự án

2.2.1 Quy trình quản lý dự án phần mềm

Hình 7 Quy trình quản lý dự án phần mềm

Bước 1: Khởi tạo/Khởi động dự án (Initiating): Ở giai đoạn này diễn ra công việc

bắt đầu của một dự án mới hoặc yêu cầu mới phát sinh hoặc là sự phối hợp giữa dự án

đã có Cụ thể bao gồm: Làm rõ các yêu cầu dự án, phân tích rõ từng yêu cầu của nhà

thầu, đánh giá mức độ ưu tiên, phân chia công việc cho từng thành viên dự án

Bước 2: Lập các bộ kế hoạch (Planning): Ở giai đoạn này quản lý dự án xây dựng

nên phạm vi triển khai của dự án, sắp xếp các mục tiêu và xây dựng con đường đi thẳng

tới mục tiêu đấy

Bước 3: Triển khai/Thực hiện dự án (Executing): Ở giai đoạn này việc thực hiện

và kết thúc từng công việc cần được đề cập rõ tại các kế hoạch làm sao cho phù hợp với

tính chất của dự án

Bước 4: Điều khiển và kiểm soát (Monitoring & Control): Ở giai đoạn này, việc

kiểm soát, điều khiển mục đích để căn chỉnh lại tiến độ kể cả việc triển khai cho dự án

Luôn bám sát các mối nguy cơ tiềm ẩn, có thể thay đổi hay phát sinh trong lúc triển khai

để có các hành động xử lý đúng lúc

Bước 5: Đóng dự án (Closing): Kết thúc tất cả các công việc dự án, tiến hành nghiệm

thu hợp đồng

Page 32

2.2.2 Lập kế hoạch thực hiện dự án

Lập kế hoạch thực hiện dự án là hoạt động diễn ra trong suốt quá trình từ khi bắt đầu thực hiện dự án đến khi bàn giao sản phẩm với nhiều loại kế hoạch khác nhau nhằm hỗ trợ kế hoạch chính của dự án phần mềm về lịch trình và ngân sách

Kế hoạch được lập nên tốt sẽ giúp cho các công việc tiếp theo như triển khai và kết thúc được tốt và đúng hạn Việc lên kế hoạch hay lập lịch dự án có thể sẽ cập nhật nhiều lần trong các thời điểm khác nhau khi triển khai dự án Việc thay đổi này có thể do nguyên nhân từ nhiều yếu tố liên quan đến nhân lực triển khai dự án (cán bộ thôi làm, cán bộ nhập viện, …) hoặc cũng có thể nguyên nhân khách quan từ phía khách hàng yêu cầu thay đổi phạm vi triển khai hợp đồng hay thay đổi mục sản phầm bàn giao, phát sinh các yêu cầu mới

Nếu ứng dụng được các giải thuật vào giai đoạn lập kế hoạch, lập lịch theo hướng

tự động hóa sẽ giúp cho việc lên các bộ kế hoạch giảm thiểu tối đa sự nhầm lẫn, thiếu sót, giúp việc lập kế hoạch được tốt nhất

Các bộ kế hoạch được triển khai trong dự án:

Kế hoạch doanh số: Đề cập đến các sản phẩm nội bộ mà dự án phải hoàn thành hoặc

các sản phẩm (tài liệu, soure code,…) phải bàn giao sang khách hàng

Kế hoạch chi phí: Đề cập đến chi phí dự án phải chi ra liên quan đến nguồn lực, các

công việc liên quan đến dự án, thưởng dự án,

Kế hoạch đảm bảo chất lượng: Đề cập đến các quy trình, mức tuân thủ của dự án

theo các quy định mà công ty đề ra

Kế hoạch quản lý cấu hình: Đề cập đến cấu trúc thư mục dự án, việc phân quyền

cán bộ vào server dự án Nơi lưu trữ các tài liệu, hồ sơ dự án

Kế hoạch bảo trì: Đề cập đến các yêu cầu khi kết thúc triển khai chuyển sang giai

đoạn bảo trì Công việc bảo trì, chi phí hỗ trợ yêu cầu phát sinh

Page 33

Kế hoạch từng giai đoạn: Đề cập đến công việc cụ thể cho từng giai đoạn dự án,

nguồn lực triển khai và chi phí bỏ ra

Quy trình lập kế hoạch thực hiện dự án

 Thiết lập các ràng buộc của dự án: thời gian, nhân lực, ngân sách

 Đánh giá bước đầu về các "tham số" của dự án: quy mô, độ phức tạp, nguồn lực

 Xác định các mốc thời gian trong thực hiện dự án và sản phẩm thu được ứng với mỗi mốc thời gian

Trong khi dự án chưa hoàn thành hoặc chưa bị hủy bỏ thì thực hiện lặp đi lặp lại các công việc sau:

 Lập lịch thực hiện dự án

 Triển khai các công việc theo kế hoạch

 Kiểm soát lịch trình các công việc trong dự án so với kế hoạch

 Xem xét lại các tham số trong dự án

 Đưa ra các tham số mới để tiến hành lập lịch lại và triển khai

 Update lại các sản phẩm bàn giao cho từng giai đoạn và mối liên kết giữa chúng

 Khi có yêu cầu phát sinh sẽ đánh giá lại các kỹ thuật ban đầu để đưa ra phương án khắc phục

Kế hoạch triển khai dự án bao gồm:

 Mô hình tổ chức

 Phân tích các rủi ro

 Danh sách mô tả các yêu cầu về phần mềm, phần cứng hay bản quyền phần mềm

 Phân công công việc

 Lập lịch dự án

Page 34

 Chính sách theo dõi, kiểm soát và lập báo cáo

2.2.3 Rủi ro cho các dự án

Các dự án khác nhau sẽ có những rủi ro khác nhau Các rủi ro thực tế mà dự

án thường gặp phải là những mối nguy hiểm tiềm ẩn mà khó nhận ra Đồng nghĩa rằng ta phải biết để xác định các rủi ro tiềm ẩn trong toàn bộ phạm vi triển khai để làm giảm nguy cơ thất bại cho dự án Rất nhiều trường hợp do chủ quan đã bỏ qua các rủi ro tưởng chừng là nhỏ nhưng nó có thể dẫn đến mối nguy hại vô cùng lớn Việc đầu tiên và vô cùng quan trọng là cần làm rõ:

 Các rủi ro mới

 Các rủi ro có thể sẽ bị thay đổi trong quá trình triển khai

 Các rủi ro hay bị bỏ qua

 Các rủi ro liên quan đến nhận thức phát triển của xã hội

2.2.4 Những rủi ro đặc trưng

Với sự phát triển trong quá trình triển khai dự án phần mềm, luôn luôn các các sự việc không chắc chắn hay yếu tố rủi ro là điều dễ gặp phải Chính vì thế, công việc quản lý

dự án được xem là việc nhằm giảm thiểu các rủi ro ở mức thấp nhất, chắc chắn cho dự

án có thể kết thúc về thời gian triển khai cũng như chất lượng hay sự hài lòng từ phía khách hàng Ngày nay, việc quản lý dự án phần mềm là ngành thông dụng trong kinh tế công nghệ phần mềm Về mặt thực tiễn, có các thay đổi tự nhiên từ phần mềm, các hình thức quản lý dự án mới đã được nêu ra như là công cụ tốt và hỗ trợ hiệu quả cho việc phát triển dự án phần mềm Các phương pháp này nhằm đến mục tiêu duy nhất: dự án được đảm bảo đóng đúng hạn Tại một góc nhìn khác cho vấn đề này là việc kiểm soát quản lý rủi ro như thế nào cho hiệu quả Một số nghiên cứu chỉ ra rằng công việc quản

lý dự án chính là quản lý rủi ro.[9]

Trong phần trước chúng ta đã đưa ra một danh sách các rủi ro thường gặp trong quản lý dự án phần mềm Qua xem xét tất cả 43 rủi ro đã nêu chúng tôi tổng hợp một

Page 35

bảng danh sách 19 rủi ro đặc trưng nhất ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành của một dự

án phần mềm Tức là một số nhân tố rủi ro thuộc cùng một nhóm trong số 6 nhóm rủi ro nêu ra có thể được xem xét gộp chung vào làm một

Các rủi ro này tập trung chính vào các yếu tố về môi trường và con người (các kỹ thuật, hay các công nghệ được áp dụng vào triển khai dự án)

Danh sách các rủi ro:

1 Large-scale, offshore and

distributed

Quy mô lớn, ngoài khơi và phân tán (tức là quy mô của dự án lớn, khó tập trung)

2 Insufficient training Đào tạo không đủ

3 Excessive

preparation/planning Sự chuẩn bị/ dự định thừa

4 Teams are not focused.~low

productivity

Đội không tập trung, năng suất kém

5 Inappropriate process Quy trình không phù hợp

6 The best people not available

for self organizing team

Người tốt nhất không có sẵn cho nhóm tự tổ chức

7 The skill level of people

(team/developer)

Mức độ kĩ năng (chuyên môn, làm việc nhóm) của nhóm/nhà phát triển

8 Staff is not committed for

entire duration of the project

Nhân viên không cam kết trong suốt thời gian của dự án

9 Staff doesn’t attend to daily

Page 36

Bảng 3: Danh sách các rủi ro

2.2.5 Các yếu tố ảnh hưởng đến sự thành công hay thất bại của dự án

Dự án thất bại hay thành công do việc nhìn nhận các yêu tố cho thành công của

dự án có thể được sử dụng Các yếu tố thành công và thất bại đầu tiên được giới thiệu bởi Rubin và Seeling.[16] Họ đưa ra kết luận rằng các dự án trước đây được quản lý bởi một người quản lý dự án có tác động tối thiểu về hiệu suất của dự án, trong khi kích thước của dự án không ảnh hưởng đến hiệu suất của dự án.[16] Sự thành công quan trọng

12

Software tools are not used to support software planning and tracking activities

Các công cụ phần mềm không được sử dụng để hỗ trợ các hoạt động lập kế hoạch và theo dõi phần mềm

13

Configuration management software tools are not used to control and track change activity throughout the software process

Các công cụ phần mềm cấu hình quản lí không được sử dụng để kiểm soát và theo dõi hoạt động thay đổi trong suốt quá trình xử lý phần mềm

14 Incorrect scale Thang đo không chính xác (việc

ước lượng các thời gian)

15 Inappropriate technology Công nghệ không phù hợp

16 Level of team/developer Cấp độ kĩ năng của nhóm/nhà

phát triển

17

Customer not certain that the functionality requested is "do-able"

Người dùng không chắc chắn các chức năng yêu cầu có thể làm được

Page 37

của một dự án phụ thuộc vào mười yếu tố này là: nhiệm vụ dự án, hỗ trợ quản lý hàng đầu, lịch trình dự án, tư vấn khách hàng, tuyển dụng nhân sự, nhiệm vụ kỹ thuật, chấp nhận khách hàng, theo dõi và phản hồi, thông tin liên lạc và rắc rối

Có thể xem là các yếu tố liên đới đến các dự án, môi trường cũng như các dự án

hay các nhà quản lý

2.3 Tổng kết chương II:

Tại chương này, tôi đã nghiên cứu và đề cập đến các phương pháp lập lịch dự án

sử dụng nhiều ngày nay như phương pháp đường Găng (CPM) và phương pháp PERT Tác giả đã tìm hiểu, nghiên cứu quản lý rủi ro trong lập lịch dự án: Đưa ra được quy trình quản lý dự án phẩn mềm là như thế nào, công việc lập kế hoạch của 1 dự án ra sao

và các yếu tố rủi ro có thể gặp trong khi triển khai 1 dự án

Từ đó tác giả lựa chọn phương pháp CPM để thực hiện nghiên cứu trong luận văn này

Page 38

Chương III MẠNG BAYES

Mạng Bayesian nhận được sự quan tâm đáng kể trong vài thập kỷ qua từ các nhà

khoa học và kỹ sư trên một số lĩnh vực, bao gồm khoa học máy tính , khoa học tri thức,

số liệu thống kê và triết học Trong khoa học máy tính, sự phát triển của mạng Bayesian

đã được nghiên cứu bởi trí tuệ nhân tạo

3.1 Định lý Bayes

3.1.1 Định lý Bayes

Định lý Bayes thể hiện mối quan hệ giữa các biến phụ thuộc điều kiện Định lý Bayes

sử dụng một ước lượng bằng số về mức độ tin tưởng vào một giả thuyết trước khi quan sát được bằng chứng và tính toán một ước lượng bằng số về mức độ tin tưởng vào giả thuyết đó sau khi đã quan sát được bằng chứng [3]

Định lý Bayes được phát biểu như sau:

P(H/E) = P(E/H)P(H)

𝑃(𝐸) (Với 𝑃(𝐸) ≠ 0) (3.1)

Trong đó:

H đại diện cho giả thuyết, E đại diện cho bằng chứng

P(H) được gọi là xác suất tiền nghiệm (prior probability), là sự tin tưởng vào giả thuyết trước khi quan sát thấy bằng chứng Nói cách khác P(H) là phân bố không chắc chắn đại diện cho trạng thái tri thức về giả thuyết mà không có bất cứ quan sát nào về bằng chứng Trong trường hợp không có dữ liệu thực nghiệm, xác suất chủ quan có thể được sử dụng để đánh giá P(H)

𝑃(𝐸/𝐻) được gọi là hàm khả dĩ (likelihood function), biểu thị xác suất quan sát thấy bằng chứng E nếu biết giả thuyết H đúng

𝑃(𝐻/𝐸) được gọi là xác suất hậu nghiệm (posterior probability)

Page 39

𝑃(𝐸) được gọi là xác suất biên của E, là xác suất của việc chứng kiến bằng chứng mới E dưới tất cả các giả thuyết, có thể được tính bằng cách:

𝑃(𝐸) = 𝑃(𝐸/𝐻)𝑃(𝐻) + 𝑃(𝐸/¬𝐻)𝑃(¬𝐻) (3.2) Thông thường, với n giả thuyết độc lập và xung khắc lẫn nhau 𝐻1, 𝐻2, … , 𝐻𝑛 với 𝑃(𝐻𝑖) ≠ 0 với mọi 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑛, công thức đầy đủ của định lý Bayes là:

P(𝐻𝑖/E) = P(𝐸/𝐻𝑖 )P(𝐻𝑖)

3.1.2 Suy diễn Bayes

Suy diễn Bayes là một kiểu suy luận thống kê mà trong đó các quan sát hay bằng chứng được dùng để cập nhật hoặc suy luận ra xác suất cho một giả thuyết có thể là đúng Suy luận Bayes sử dụng các khía cạnh của phương pháp khoa học, trong đó có việc thu thập các bằng chứng nhất quán hoặc không nhất quán với một giả thuyết nào đó Khi các bằng chứng tích lũy, mức độ tin tưởng vào một giả thuyết thay đổi Khi có đủ bằng chứng, mức độ tin tưởng này thường trở nên rất cao hoặc rất thấp Do đó, theo lý thuyết, đây có thể được coi là một cơ sở logic thích hợp cho việc phân biệt các giải thuyết mâu thuẫn nhau – các giả thuyết với mức độ tin tưởng cao hơn được chấp nhận là đúng; các giả thuyết với độ tin tưởng rất thấp nên bị coi là sai và loại bỏ Trong thực tiễn, tuy khung toán học tổng quán của suy luận Bayes là đúng đắn nhưng đòi hỏi việc gán các xác suất tiền nghiệm cho các giả thuyết, trong khi các xác suất này có thể là đối tượng của sự sai lệch chủ quan [4]

Ví dụ:

Khi phân tích nguyên nhân làm chậm trễ một công việc nào đó rõ ràng của dự án từ người quản lý dự án Nhà thầu phụ cũng làm một phần việc nào đó Dựa trên uy tín có được từ nhà thầu phụ, người quản lý dự án tỷ lệ bàn giao đúng hạn lên đến 95% Nhưng việc có thể không bàn giao đúng hạn lên đến 80% nếu công việc đó bị chậm trễ Và có thể việc bàn giao vẫn trì hoãn do có thể 10% từ các lý do khác Vậy công việc đó bi chậm trễ thì xác suất sẽ là bao nhiêu?