gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox Chọn mệnh đề đúng. A.[r]
Trang 1BÀI TẬP NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN
C©u 1 :
Tính:
0 sin
C©u 2 :
Tính tích phân sau:
C©u 3 :
Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số:
2
1 4
y
x
( )ln 4
( )ln 4
C©u 4 :
t qu của tích phân
1
1 ( ) ln
e
x
A
2
4
e
B
2
1
2 4
e
2
1
4 4
e
2
3
4 4
e
C©u 5 :
Tính
3 2
x
x
ln
ln 3
K
C©u 6 :
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình là:
C©u 7 :
Họ nguyên hàm của
1
2x
x
e
e
là:
x x
e
e
1 1
x x
e
C e
x x
e
e
2
1
x
ln e C
C©u 8 :
(1dx x2)xbằng:
x
x
2
x
x
2
ln
C x
x( 2 1)
C©u 9 :
Tính tích phân sau: dx
x
x
I
1
1
2
2 2
C©u 10 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các
đường
3
3
x
y và y=x2 là
A
35
468
35
436
35
486
(đvtt) D
2
9
(đvtt)
C©u 11 :
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số và thì
Trang 2C©u 12 :
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số là:
C©u 13 :
Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) =
x
sin 1
1
A F(x) = ln(1 + sinx)
B F(x) =
2 tan 1
2
x
C F(x) = 2tan
2
x
D F(x) = 1 + cot
4 2
x
C©u 14 : Tìm nguyên hàm I (x cos )x xdx
A
3
sin cos 3
x
C
3
sin cos 3
x
3
sin cos 3
x
C©u 15 : Hàm số F(x)e x tanxC là nguyên hàm của hàm số f(x) nào
A
x e
x
sin
1 )
x e
x
sin
1 )
C
x
e e
x f
x x
2
cos 1 )
(
D Đáp án khác
C©u 16 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2
4
y x và y=3|x| là:
A 17
5
13
3 2
C©u 17 :
Tính:
0 cos
x
2
L e C L e 1 D 1
2
L e
C©u 18 :
t qu của tích phân: 1
0
7 6
x
x
3 2 ln
2
ln
ln
5 ln 2
C©u 19 : Nguyên hàm của hàm số 3
(x) tan
f x là:
A
4
tan
4
x C
2
1 tan ln cos
C©u 20 :
Bi t :
4 4 0
1
3
a dx cos x
Mệnh đề nào sau đây đúng?
C©u 21 :
Giá trị của tích phân là
Trang 3C D hông tồn tại
C©u 22 :
Bi t tích phân
3 2 0
1
9x dx
=a thì giá trị của a là
A 1
1
C©u 23 :
1
2 ln 1
ln 2 2
x
Giá trị của a là:
4
D 2 C©u 24 :
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) bi t
3 4
3 2 )
x x
x x
f
x x
x x
3 4
3
2
2
x x
x
2 2
3 4 3
C lnx13lnx3C
2
1
D ( 2x 3 ) lnx2 4x 3 C
C©u 25 :
Tính
12x 1
x
A I = 1
5
7 5
C©u 26 : Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
và
C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x1;x2;y 0;y x22xlà:
A
3
8
3
8
3 2
C©u 28 :
Tính tích phân sau:
C©u 29 :
Tính tích phân sau:
C©u 30 :
Tính:
1 2
dx I
ln 3
C©u 31 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho đường x2+(y-1)2=1 quay quanh trục hoành là
Trang 4C©u 32 :
Tính
1
0
2 3 2
8 4 2
) 2 5 2 (
x x x
dx x
x I
6
1
4
3 ln 6
1
6
I
D ln3 2ln2
6
I
C©u 33 :
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số là:
C©u 34 : Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x cosx là:
A F(x) = sin6x B
sin 6 sin 4
1 sin 6 sin 4
C©u 35 :
Cho
ln
0
ln 2 2
m x x
e dx A
e Khi đó giá trị của m là:
C©u 36 :
Tính
1 2
dx I
A I = 2
ln 2 3
ln 3 2
C©u 37 :
Tính
4 2 0
tg
4
I
3
I
C©u 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x, y = x + sin2x và hai đường thẳng x = 0, x
= là:
A S =
2
(đvdt) B S = 1
2 (đvdt) C
S = 1 2
(đvdt)
D S = (đvdt)
C©u 39 :
Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số 2 1
( )
f x
x x thỏa mãn F(3/2) =0 hi đó F(3) bằng:
C©u 40 :
Với t thuộc (-1;1) ta có 2
0
1
ln 3
1 2
t x dx Khi đó giá trị t là:
3
C©u 41 :
3
; 0
;
gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi D gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox Chọn mệnh đề đúng
3 3
3 3
V
3 3
3 3
V
C©u 42 : t qu của tích phân 4
0
1
1 2 2 1
x
Trang 5A 1 5
1 ln
1 ln 2 4
1 ln
C©u 43 :
Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số
2
( )
8
x
f x
x
thỏa mãnF(2) =0 hi đó phương trìnhF(x)
= x có nghiệm là:
C©u 44 :
Tính
1
2 0
1
I x dx
A I =
4
B I = 1
D I = 2 C©u 45 : Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = x x2 5:
A F(x) = 2
3 2
) 5
3 2
) 5 ( 3
1
x
3 2
) 5 ( 2
1
3 2
) 5 ( 3 ) (x x
F
C©u 46 : Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 –
2x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?
A 8
15
(đvtt)
B
8
7
8
15
(đvtt) D
7
8
(đvtt)
C©u 47 :
Tính tích phân ta được k t qu :
C©u 48 : Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3x cosx là:
cos
sin
4 x C C cos2x + C D tg3x + C
C©u 49 :
0
3 ( 1)
4
a
x e dx
) 1 ( )
f có nguyên hàm là:
A F x x x C
10
) 1 ( 11
) 1 ( ) (
10 11
B F x x x C
11
) 1 ( 12
) 1 ( ) (
11 12
C F x x x C
11
) 1 ( 12
) 1 ( ) (
11 12
D F (x) x x C
10
) 1 ( 11
) 1