Dựa vào bài tập trên ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần có thêm điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.. Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông.[r]
Trang 1Tiết 47: Các trường hợp đồng dạng của tam giác
vuông – Luyện tập
Giáo viên: Lê Thị Minh Thư
Trang 2Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:
Trường hợp 1: c – c – c
Trường hợp 2: c – g – c
Trường hợp 3: g – g
Ta đã học các trường hợp
đồng dạng nào của hai
tam giác?
Trang 3Bài 1: Cho ABC vuông tại A, lấy điểm M trên cạnh AB, vẽ
Xét ABC và HBM có :
(gt)
ABC HBM (g.g) S
A = H = 90 0
B chung
A
C B
M H
Chứng minh:
Trang 4Dựa vào bài tập 1 ta thấy hai tam giác
vuông chỉ cần có thêm 1 điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng?
C
F
Tam giác vuông này có một góc nhọn
bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
C F
B E
Hoặc
Trang 5Bài 2: Cho hình vẽ Em hãy Chứng minh
ABC HBM S
8
6
C
F 4
3
Chứng minh:
ABC DEF (c.g.c) S
Xét ABC và DEF có :
(gt)
A = D = 90 0
AB
DE = = 2 DF AC
Trang 6Dựa vào bài tập 2 ta thấy hai tam giác
vuông chỉ cần có thêm 1 điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó đồng dạng?
C
F
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai canh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
AB AC
DE DF
Trang 71.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn )
2.Trường hợp đồng dạng thứ hai: ( Hai cạnh góc vuông )
GT
KL
ABC, DEF
0
90 ;
A D C F
C
F
ABC DEF S
C
F
GT KL
ABC, DEF
0
90 ; AB AC
A D
ABC DEF S
Trang 83
5
6
B
C A
10
Bài tập: Cho hình vẽ:
Câu a: Tính A’C’ và AC Câu b: Chứng minh
A’B’C’ ABC S
4
8
định lí Pitago suy ra
0 ' 90
A
2 2
5 3 25 19 16
Tương tự đối với ABC ta
=> A’C’ = 4
Xét A’B’C’ và ABC có:
A’B’C’ ABC ( 2 cạnh góc vuông) S
0
2
Trang 93
5
6
B
C A
10
Bài tập: Cho hình vẽ:
4
8
2
A’B’C’ S ABC ( 2 cạnh góc vuông)
Em hãy so sánh 2 tỉ số và A B' '
AB
' '
B C BC
Trang 10Dựa vào bài tập trên ta thấy hai tam giác
vuông chỉ cần có thêm điều kiện gì thì hai
tam giác vuông đó đồng dạng?
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông
của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền
và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
Trang 111.Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ( góc nhọn )
C
C’
GT
KL
ABC, A’B’C’;A ' A 90 0
A’B’C’ ABC S
' ' ' '
Chứng minh định lí:
SGK Định lí: SGK
Trang 12Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có:
- Một cặp góc nhọn bằng nhau
- Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ
- Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.
Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông?
Trang 13C B
A
A’
H
H’
' '
A H
AH = k
¶ ' µ 90 ; ' 0 µ µ
H H B B
µ µ '
B B
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
a Định lí 2 :
' ' '
A B H ABH g g
' ' '
Xét và VA B H' ' ' VABH
Trang 14C B
A
A’
H
H’
b Đị nh lí 3:
2 A'B'C'
ABC
S
= k S
ABC
1
S = AH.BC
1
2
a Định lí 2 :
2
A'H' B'C'
= k.k = k
AH BC
A'B'C' ABC
1 A'H'.B'C'
1 S
.AH.BC 2
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Trang 15A
C
E D
B
1
2
Trên hình vẽ có 6 cặp
tam giác đồng dạng ?
Bài 46/84 SGK -Có 4 tam giác vuông là:
∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC
∆BAE S ∆DAC (A chung) (1)
- Có 6 cặp tam giác đồng dạng:
∆DAC S ∆BFC (Cchung) (2)
Echung)
(
∆BAE ∆DFE (3)
(F = F ñ ñ) 1 2
∆DFE ∆BFC (4)
E = C cuøngphuï A ( )
∆BAE ∆BFC
A = F (cuøngphuïE) 1
∆DAC ∆DFE
Trang 16Bài 48(Tr.84 SGK)
A
H
B
B’ H’
A’
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m
4,5m
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất có bóng dài 0,6m
0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
?
2,1m
Trang 17H H’
B’
A’
B
Bài 48(Tr.84 SGK)
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất có bóng dài 0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
Xét ABH và A’B’H’
Giải
'
ABH A’B’H’ ( S góc nhọn )
4,5m 0,6m
2,1m
4,5
AH
0, 6
AH
9.45
15,75