+ Tần suất (ký hiệu f ) của một giá trị được tính theo công thức f = n : N trong đó N là số các giá trị, n là tần số của một giá trị, f là tần suất của giá trị đó6. Người ta thường biểu[r]
Trang 1Ngày soạn: 16/02//2021
Ngày giảng: 18/02/2021
Điều chỉnh: ………
Ngày 17/02/2021
Đã duyệt
TIẾT 47, 48:
Luyện tập số trung bình cộng - Ôn tập chương III: Thống kê
* Mục tiêu bài học:
1 Kiến thức:
- HS biết hệ thống lại trình tự phát triển và kĩ năng cần thiết trong chương.
Ôn lại các kiến thức và kĩ năng cơ bản của chương như: dấu hiệu, tần số, bảng tần số, cách tính số TB cộng, mốt, biểu đồ
2 Kĩ năng:
- HS xác định được dấu hiệu, số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tần số, tần suất, biết tính số trung bình cộng, xác định mốt của dấu hiệu, vẽ biểu đồ
3 Thái độ:
- HS nghiêm túc, tích cực, tự giác trong các hoạt động
4 Năng lực đạt được:
- NL tư duy- NL tính toán- NL sử dụng ngôn ngữ toán học, thuật ngữ, kí hiệu
- NL giải quyết vấn đề
* Nguồn tài liệu: Video bài giảng minh họa:
https://www.youtube.com/watch?v=GpwpBxTgQi0 (Học sinh truy cập vào đường link trên để theo dõi bài giảng)
(Nguồn: Đài truyền hình Hà Nội, người dạy: Nguyễn Thị Thanh Huyền - THCS
Lê Quý Đôn – Hà Nội, thời gian dạy 29 phút)
A NỘI DUNG KIẾN THỨC:
I Lý thuyết
1 Thu thập số liệu, bảng thống kê
Ví dụ: Khi điều tra về số học sinh của khối lớp 7 trường THCS Trưng Vương, người thống kê đã lập được bảng như sau:
STT LỚP SỐ HỌC SINH TRONG LỚP
Trang 24 7D 38 + Việc làm trên của người điều tra là thu thập số liệu về vấn đề cần quan tâm + Các số liệu trên được ghi trong một bảng, gọi đó là bảng số liệu thống kê ban đầu
2 Dấu hiệu
+ Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu
+ Số liệu thống kê là số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu
+ Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra
3 Tần số
Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy các giá trị của dấu hiệu gọi là tần số của giá trị đó
Chú ý:
+ Ta chỉ nghiên cứu, xem xét các dấu hiệu mà giá trị của nó là các số; tuy nhiên cần lưu ý rằng: không phải mọi dấu hiệu đều có giá trị là số
+ Trong trường hợp chỉ chú ý tới các giá tri của dấu hiệu thì bảng số liệu thống
kê ban đầu có thể chỉ gồm các cột số
4 Lập bảng “Tần số”
Từ bảng thu thập số liệu ban đầu ta có thể lập được bảng tần số
Bảng “tần số” được lập như sau:
+ Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng
+ Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần
+ Dòng dưới ghi các tần số tương ứng của mỗi giá trị đó
Bảng tần số giúp cho người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này
Ta cũng có thể lập bảng tần số theo hàng dọc
5 Biểu đồ
Biểu đồ đoạn thẳng
+ Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần
số n (độ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau)
+ Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó (giá trị viết trước, tần số viết sau)
+ Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ
Chú ý: Ngoài biểu đồ đoạn thẳng thì còn có thêm biểu đồ hình chữ nhật và biểu
đồ hình quạt
+ Biểu đồ hình chữ nhật: Các đoạn thẳng trong biểu đồ đoạn thẳng được thay bằng hình chữ nhật
Trang 3+ Biểu đồ hình quạt: Đó là một hình tròn được chia thành các hình quạt mà góc
ở tâm ở các hình quạt tỉ lệ với tần suất
+ Tần suất (ký hiệu f ) của một giá trị được tính theo công thức f = n : N trong
đó N là số các giá trị, n là tần số của một giá trị, f là tần suất của giá trị đó Người ta thường biểu diễn tần suất dưới dạng phần trăm
6 Số trung bình cộng của dấu hiệu
Dựa vào bảng “tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của dấu hiệu (kí hiệu ) như sau:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tính được
- Chia tổng đó cho số các giá trị (tức là tổng các tần số)
- Công thức tính:
trong đó:
+ x1, x2, x3 xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
+ n1, n2, n3 nk là k là tần số tương ứng
+ N là số các giá trị
II Luyện tập: (Học sinh làm bài tập vào vở)
Bài 1: Theo dõi thời gian chạy 100m trong 10 lần của một vận động viên, huấn luyện viên đã ghi nhận vào bảng sau (tính theo giây)
11 11,2 11,3 11,5 11,2 11,1 11,2 11,3 11,2 11,1 a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và nhận xét về tốc độ chạy của vận động viên
Bài 2: Xạ thủ A và B thi bắn súng, mỗi người bắn 10 phát súng, kết quả điểm như sau:
Tính điểm trung bình cộng của mỗi xạ thủ và cho biết ai bắn tốt hơn
B BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ.
https://docs.google.com/forms/d/1JZt6coi9jzTZrmVj2z7JFM7chiTHpItQVs3hUJm yDso/edit
(Học sinh truy cập vào đường link trên để thực hiện bài tập đánh giá)
Chú ý: Học sinh làm bài 01 lần, nộp bài trước 17h00 ngày 19/02/2021
Trang 4Bài tập sau được dùng cho các câu 1; câu 2; câu 3; câu 4.
Điểm thi môn Toán của lớp 7A được ghi bởi bảng sau.
Câu 1: Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
A Điểm thi môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A
B Điểm thi của mỗi học sinh lớp 7A
C Điểm thi môn Văn của mỗi học sinh lớp 7A
D Điểm thi các môn của mỗi học sinh lớp 7A
Câu 2: Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
Câu 3: Có bao nhiêu bạn điểm dưới trung bình?
Câu 4: Có tất cả bao nhiêu bạn đạt điểm giỏi? ( điểm 8; 9; 10)
Bài tập sau được dùng cho câu 5; câu 6.
Khi điều tra trình độ văn hóa của các công nhân trong một xí nghiệp, người ta thu được kết quả sau:
+ Có 4 công nhân học hết lớp 8
+ Có 10 công nhân học hết lớp 9
+ Có 4 công nhân học hết lớp 11
+ Có 2 công nhân học hết lớp 12
Câu 5: Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
A Trình độ văn hóa của xí nghiệp
B Trình độ văn hóa của mỗi công nhân
C Trình độ văn hóa của mỗi công nhân nữ
D Trình độ văn hóa của mỗi công nhân nam
Câu 6: Có tất cả bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
Bài tập sau được dùng cho câu 7; câu 8.
Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của 60 công nhân được cho trong bảng dưới dây
Câu 7: Tìm số trung bình cộng?
Câu 8: Mốt của dấu hiệu là?
Trang 5Bài tập sau được dùng cho câu 9; câu 10.
Cân nặng của mỗi học sinh lớp 8A của một trường THCS được cho trong bảng sau:
Câu 9: Số trung bình cộng là?
Câu 10: Mốt của dấu hiệu là?
* Rút kinh nghiệm: