Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 gọi là điều kiện xác định của phương trình (Viết tắt ĐKXĐ ). Ví dụ 1.[r]
Trang 1Ngày soạn: 16 /2/2021
Ngày giảng: 18 /2/2021
Điều chỉnh: ………
Ngày 17 /2/2021
Đã duyệt
TIẾT 47, 48:
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU – LUYỆN TẬP
* Mục tiêu bài học:
Học xong bài này, HS cần đạt được:
1 Kiến thức
Nắm đươc khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình, cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
2 Kĩ năng
Biết cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cá tìm điều kiện xác định của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm
3 Thái độ: Nghiêm túc, hợp tác, tích cực, tự giác học tập.
4 Năng lực
- Năng lực làm chủ bản thân: tự học, tư duy, giải quyết vấn đề
- Năng lực tính toán: sử dụng ngôn ngữ toán học, kí hiệu
- Năng lực vận dụng toán học: năng lực suy luận, quan hệ xã hội
* Nguồn tài liệu: Video bài giảng minh họa:
https://www.youtube.com/watch?reload=9&v=TL7ii1G2iHA
(Đài phát thanh và truyền hình Hà Nội – Bài phương trình chứa ần ở mẫu – Thầy giáo Phạm Hoàng Tuấn Minh - Trường THCS Trưng Vương – Hà Nội )
(Học sinh sử dụng SGK, truy cập vào đường link trên theo dõi bài giảng, ghi chép Nội dung kiến thức bên dưới vào vở, làm bài tập phần Luyện tập đầy đủ, cuối cùng mới thực hiện Bài tập đánh giá.)
A NỘI DUNG KIẾN THỨC:
1) Tìm điều kiện xác định của một phương trình.
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 gọi là điều kiện xác định của phương trình (Viết tắt ĐKXĐ )
Ví dụ 1 Tìm điều kiện xác định của phương trình sau :
a) 2x 1 1
x 2
Ta có : x – 2 0 x 2
Vậy ĐKXĐ : x 2
b)
x 1 x 2
Ta có :
Trang 2x – 1 0 x 1
x + 2 0 x 2
Vậy ĐKXĐ : x 1 ; x 2
c)
x x 4
x 1 x 1
x – 1 0 x 1
x + 1 0 x 1
Vậy ĐKXĐ : x 1 ; x 1
d)
3 2x 1 x
x 2 x 2
x – 2 0 x 2
Vậy ĐKXĐ : x 2
3/ Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Ví dụ 2 Giải phương trình
x 2 2x 3
x 2(x 2)
(1)
ĐKXĐ : x 0 ; x 2
x 2 2x 3
x 2(x 2)
2(x 2)(x 2) x(2x 3)
2(x + 2)(x – 2)
= x(2x + 3)
2(x2 – 4) = x(2x + 3)
2x2 – 8 = 2x2 + 3x
2x2 – 2x2 – 3x = 8
3x = 8
x =
8
3
(thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình S =
8 3
* Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu
Trang 3Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được
Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mã điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho
4/ Áp dụng.
Ví dụ 3 Giải phương trình
2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3) (1)
ĐKXĐ : x 3 và x 1
2
2
2(x 3) 2(x 1) (x 1)(x 3)
2x(x 3) 0
2x = 0 hoặc x – 3 = 0
x = 0 hoặc x = 3
x = 0 thoả mản ĐKXĐ
x = 3 không thoả mản ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm của phương
trình là S = {0}
* Bài tập tự luyện (HS ghi đầy đủ bài tập vào vở)
Bài 1:
Giải các phương trình
a)
x x 4
x 1 x 1
ĐKXĐ : x 1
x(x 1) (x 4)(x 1)
(x 1)(x 1) (x 1)(x 1)
x(x 1) (x 1)(x 4)
x x x 4x x 4
x x x 4x x 4
2x 4
x 2
(thoả mản ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của
phương trình là S = {2}
Trang 4b)
3 2x 1 x
x 2 x 2
ĐKXĐ : x 2
3 2x 1 x(x 2)
2 2
2
3 2x 1 x 2x
x 4x 4 0
(x 2) 0
x 2 0
x = 2 (khơng thoản
mãn ĐKXĐ nên loại)
Vậy tập nghiệm của
phương trình là S =
Bài 2:
a)
2
2
ĐKXĐ : x 0
3 4
3
3
2
x x x 1
x x x 1
x x x 1 0
(x x ) (1 x) 0
x (1 x) (1 x) 0
(1 x)(x 1) 0
(x 1)(x 1)(x x 1) 0
2 2
(x 1) (x x 1) 0
x 1 0 (x2 + x + 1 > 0 với mọi x)
x = 1 (thoả mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm của phương trình là :
S = {1}
b) x 3 x 2 2
x 1 x
ĐKXĐ : x 1 ; x 0
Trang 52 2 2
x(x 3) (x 1)(x 2) 2x(x 1)
x 3x x 2x x 2 2x 2x
2x 2x 2x 2x 2
0x 2
Phương trình vô nghiệm, tập nghiệm của phương trình S =
* Bài tập về nhà (HS làm bài tập vào vở)
Bài 27, 28 (SGK – Trang 22), Bài 38, 39, 40 (SBT – Trang 12)
B BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ:
https://forms.gle/GmWG5bnrLMs2YamPA
(Học sinh truy cập vào đường link trên để thực hiện bài tập đánh giá) (Hạn cuối nộp bài trước 17h00 ngày 19/2/2021)
* Rút kinh nghiệm: