tiết 42: luyện tập

của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?.[r]

TIẾT 42 HÌNH HỌC 9 - LUYỆN TẬP

GV: NGUYỄN HOÀNG QUÂN

MỞ ĐẦU:

Hãy phát biểu định lí và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?

Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn

KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ

H

A

A

B

B C

A

B

2

BAx  sd AB

Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

B O

A

C

x y

 ACB  BAx 

TIẾT 42. LUYỆN TẬP

Bài 1: Cho hình vẽ bên có AC, BD là đường kính, xy là tiếp tuyến

tại A của (O) Hãy tìm trên hình vẽ những góc bằng nhau ?

1 4

1

3 2

O

C

A B

D

x

y 2

Ta có: (góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và một dây cùng chắn cung nhỏ AB)

- (góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ

CD)

- (góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và một dây cùng chắn cung AD)

ABC = BAD = CAx = CAy = 900

  

ˆ C Dˆ

 

 

TIẾT 42. LUYỆN TẬP

Bài 2: ( Bài 33 tr 80 – SGK):

d

N O

C

GT Cho A, B, C (O), At là tiếp tuyến, At // d

KL AB.AM = AC.AN

  ;  

d  AB  M d  AC  N



Hướng dẫn phân tích bài toán

AB.AM = AC.AN

AB AC

AN AM





NM



  

Vậy cần chứng minh: ABC ANM

t

TIẾT 42. LUYỆN TẬP

Bài 2:( Bài 33 tr 80 – SGK):

d

N O

C

GT Cho A, B, C (O), At là tiếp tuyến, At // d

KL AB.AM = AC.AN

AB AC

AN AM

ABC ANM g g



CM:

Vì d // At nên A1 = AMN (hai góc so le trong)

t

1

Suy ra : ACB = AMN

Xét (O) có A1 = ACB ( vì góc nội tiếp; góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung AB)

Xét và có : ANM

CAB chung ; ACB = AMN (chứng minh trên).

hay AB.AM = AC.AN

ABC



  ;  

TIẾT 42. LUYỆN TẬP

Bài 3: ( Bài 34 tr 80 – SGK):

GT Cho (O), Mt là tiếp tuyến, cát tuyến MAB

KL MT2 = AM.MB

MT MA MB

MT MB

MA MT

TMA BMT









* Em hãy phân tích sơ đồ chứng minh

A O

M B

T

TIẾT 42. LUYỆN TẬP

Bài 3:( Bài 34 tr 80 – SGK):

GT Cho (O), Mt là tiếp tuyến, cát tuyến MAB

KL MT2 = AM.MB

TMA



CM

A O

M

B

Xét và có :BMT

Góc BMT chung; ATM = B (cmt)

TMA BMT g g

MT MB

MT MA MB

MA MT

T

Chú ý: Vì cát tuyến MAB kẻ tuỳ ý nên ta có thể nói rằng đẳng thức

MT2 = MA.MB luôn luôn đúng khi cho cát tuyến MAB quay quanh

điểm M

Xét (O) ta có ATM = B (góc nội tiếp và góc tạo

bởi tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung AT)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Nắm vững các định lí, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ( chú ý định lí đảo nếu có)

BTVN: 35 SGK; 26 – 27 tr78 SBT

MỞ ĐẦU:

Làm bài tập 31 – tr 79 SGK

ĐÁP ÁN

GT Cho (O; R), CB = R AB và AC là hai tiếp tuyến

KL Tính ABC, BAC

A

O B

C

ABC là góc tạo bởi tia tiếp tuyến BA và dây

cung BC của (O) Dây BC = R.

Vậy sđ BC = 600 và ABC = 300.

BAC = 1800 – BOC = 1800 – 600 = 1200

( tổng các góc của một tứ giác bằng 3600)