40 bai hinh hoc nang cao lop 8 chuong III

Chứng minh: 3/ Đường thẳng qua K vuông góc với MC cắt BC tại S.Chứng minh: Bài số 7: Cho vuông tại AAB... Vẽ ME vuông góc với AH tại E... Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M, trên đoạn thẳng C

Trang 1

Các bài tập hình học rất khó lớp 8- chương III

Bài số 1: Cho vuông tại A(AB<AC)

có đường cao AH(H thuộc BC) Gọi M là trung điểm

của AH và N là trung điểm của AC Đường thẳng

qua M vuông góc với BM cắt AC tại E.

1/ Chứng minh: A là trung điểm của EN

2/ BN cắt AH tại P, BM cắt AC tại Q.

Chứng minh: góc = góc

3/ Cho AB=15cm, AC=20cm Tính diện tích

tam giác EPC

có đường cao AH(H thuộc BC) Tia phân giác

của góc cắt AH tại M và cắt AC tại N

Vẽ HP vuông góc với BM tại P, BQ vuông góc

với HN tại Q

1/ Chứng minh: 3 điểm A,P,Q thẳng hàng

2/ Cho biết MH=6cm, AM=10cm Tính

a/ Diện tích tam giác MNH

b/ Diện tích tam giác MCQ

Trang 2

có đường cao AH(H thuộc BC) Tia

phân giác của góc cắt AH tại M

AC tại Q Chứng minh:DP vuông góc với HQ

Bài số 4: Cho hình chữ nhật ABCD

(AD<AB<2AD) Kẻ BH vuông góc với

AC tại H, BH cắt CD tại E Kẻ BK vuông

góc với AE tại K, BK cắt AC tại O

1/ Chứng minh: BH.BE=CH.CA

2/ Chứng minh:

3/ Cho OB=13cm, OK= cm,

.Tính độ dài đoạn thẳng DE

Trang 3

4/ Chứng minh: CK.DH=AD 2

Bài số 5: Cho (AB<AC) có AD là đường phân giác trong (D thuộc BC) Dựng hình bình hành ABDE, AC cắt BE tại I và cắt DE tại F 1/ Cho (S là diện tích),

EF=8cm Tính AB và AC

2/ Cho Tính tỷ số

3/ Cho AD cắt BE tại S, SF cắt DI tại O.

Đặt =a Tính tỷ số theo a

có đường cao AH(H thuộc BC) Tia phân giác của góc cắt AH tại M và cắt AC tại N.

Kẻ CK vuông góc với BN tại K

1/ Chứng minh: Tam giác CKA cân

2/ Tia phân giác của góc cắt BC tại

Trang 4

E Chứng minh:

3/ Đường thẳng qua K vuông góc với MC

cắt BC tại S.Chứng minh:

có đường cao AH(H thuộc BC) Vẽ HK vuông

góc với AB tại K

2/ Trên đoạn thẳng HC lấy điểm E sao cho AH=EH.

Từ e kẻ đường thẳng song song với AB cắt aC tại D Chứng minh:

3/ HD cắt AE tại O, kẻ OI vuông góc với AH tại

I Trên tia đối tia AC lấy điểm S sao cho CD=AS Chứng minh: IK vuông góc với BS

Trang 5

có đường cao AH(H thuộc BC) Trên đoạn

thẳng AC lấy điểm M sao cho AM=AH.

Kẻ AK vuông góc với BM tại K

1/ Chứng minh: MK.MB=HB.HC

2/ CK cắt MH tại I Chứng minh:

CM.CA=CI.CK

3/ AI cắt BC tại S Vẽ ME vuông góc với

AH tại E Chứng minh: 3 điểm S,K,E thẳng hàng

Bài số 9: Cho có 3 góc nhọn(AB<AC)

có đường trung tuyến AM(M thuộc BC) Tia

phân giác của góc cắt AB tại D Tia phân

giác của góc cắt AC tại E

1/ Chứng minh: DE//BC.

2/ Cho , (S là diện tích).

Tính tỷ số

3/ Gọi I là trung điểm của MC, AI cắt

DM tại S Vẫn sử dụng số liệu câu 2 Tính tỷ số

Bài số 10: Cho vuông tại A(AB<AC) có đường cao AH(H thuộc BC) Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AH tại E Kẻ HK vuông góc với AB tại K

Trang 6

1/ Chứng minh

3/ Đường thẳng qua A song song với BC cắt EC tại D, HD cắt AC tại I Vẽ 3 đường cao AM,HN,IP của Chứng minh: 3 điểm C,M,K thẳng hàng

4/ Chứng minh: 3 điểm E,M,N thẳng hàng

5/ Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt HD tại S, BP cắt HK tại O Chứng minh: 3 điểm A,O,S thẳng hàng

Bài số 11: Cho hình vuông ABCD Gọi

E là trung điểm của AB Trên đoạn thẳng

BC lấy điểm M, trên đoạn thẳng CD lấy

điểm F sao cho

EF cắt AM tại I và cắt DM tại K

1/ Tính tỷ số (S là diện tích)

2/ Tính tỷ số

Trang 7

3/ cho 2 điểm E,M cố định Thay đổi vị trí điểm F ở vị trí nào ở trên đoạn thẳng CD

để BD đi qua trung điểm của IK

Có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H 1/ Chứng minh: AF.BD.EC=BF.CD.AE

Có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H AH cắt EF tại O Chứng minh rằng:

1/

2/ OA.HD=OH.AD

3/ Gọi M là trung điểm của EF Chứng

Trang 8

minh rằng: góc = góc

Có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

AH cắt EF tại O Chứng minh:

1/

2/

3/ Trên đoạn thẳng CD lấy điểm

K sao cho BD=CK Đường thẳng

qua A vuông góc với EF cắt DE

tại G Chứng minh: HG vuông góc với GK

Bài số 15: Cho có 3 góc

nhọn(AB<AC)

Có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau

tại H

Trang 9

AH cắt EF tại O Vẽ CK vuông góc với EF tại K Gọi S là điểm đối xứng H qua D

1/ Chứng minh: AO.AS=AH.AD

2/ Chứng minh: AB.CK=EB.CD

3/ Gọi I là trung điểm của AF.

Chứng minh: ID=IK

Có AD là đường cao( D thuộc BC) Vẽ

DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F

Trang 10

có đường cao AH(H thuộc BC) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F 1/ Chứng minh: góc = góc

AC lấy điểm N sao cho MN//BC và MN>BI.

Trang 11

có đường cao AH(H thuộc BC) Tia phân giác

của góc cắt AB tại D Tia phân giác của

1/ Chứng minh: AD đi qua trung điểm của HK

Trang 12

Bài số 21: : Cho vuông tại A(AB<AC) có đường cao AH(H thuộc BC) Gọi D là điểm đối xứng B qua A Qua D kẻ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E

1/ Chứng minh: AE.AC=BH.BC

2/ Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DE và BC Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt MN tại K Chứng minh: EK.EB=EN.EA

3/ Gọi I là điểm đối xứng H qua N Chứng minh: HE vuông góc với AI

có đường cao AK(K thuộc BC) Gọi M là trung

Trang 13

điểm của AC Vẽ AE vuông góc với BM tại E 1/ Chứng minh: góc = góc

2/ Đường thẳng qua C song song với AB cắt

AE tại D Chứng minh: BC vuông góc với MD 3/AE cắt BC tại I Chứng minh

:

4/ MI cắt BD tại F Gọi S là trung điểm của

EF Chứng minh: góc = góc

có đường cao AH(H thuộc BC) Tia phân giác của góc cắt AH tại D Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB

tại E và cắt AC tại F

3/ Qua C kẻ đường thẳng song song với

BD cắt AH tại M Trên đường thẳng HE Lấy điểm I sao cho IM vuông góc với IF Chứng minh: FA=FI

Bài số 24: : Cho vuông tại A(AB<AC)

Trang 14

có đường cao AH(H thuộc BC) Tia phân

giác của góc cắt AH tại D Kẻ DE

vuông góc với AB tại E

3/ KD cắt AC tại I Chứng minh: AI=AH

Bài số 25: Cho vuông

tại A(AB<AC) Dựng tam giác ACD

vuông cân tại C( D và B nằm ở 2 mặt

phẳng bờ AC khác nhau) Qua B kẻ

đường thẳng song song với AC cắt AD

tại E, BD cắt AC tại M, CE cắt AB tại

Trang 15

có đường cao AH(H thuộc BC) Tia phân

giác của góc cắt AH tại M và cắt AC tại

N Vẽ HK vuông góc với AB tại K

Bài số 27: Cho vuông tại

A(AB<AC) có đường cao AH(H thuộc BC).

Tia phân giác của góc cắt BC tại E

Tia phân giác của góc cắt AB tại D

Trang 16

có đường cao AH(H thuộc BC).

Trên đoạn thẳng HC lấy điểm E sao cho

AH=EH Qua E kẻ đường thẳng song song với

AH cắt AC tại I

1/ Chứng minh: Tam giác ABI vuông cân

2/ Gọi O là trung điểm của BI Chứng minh:

HO vuông góc với AE

3/ BI cắt AE tại G Đường thẳng qua G song song mới OH cắt HC tại M Kẻ HK vuông góc với AB tại K Chứng minh: 1

có đường cao AH(H thuộc BC) Kẻ HK vuông góc với AC tại K Đường thẳng qua A song

song với BC cắt HK tại D

3/ Kẻ HE vuông góc với CD tại E Cho AB=15cm, AC=20cm Tính diện tích tam giác AEK

Trang 17

4/ AB cắt EK tại I và cắt CD tại M Đường thẳng qua I song song với AC cắt AD tại S Chứng minh: CS đi qua trung điểm của BM

Bài số 30: Cho vuông tại A(AB<AC) Gọi M là trung điểm của AC Kẻ AH vuông góc với BC tại H và AK vuông góc với

Bài số 31: Cho hình chữ nhật ABCD

(AD<AB<2AD) Kẻ BN vuông góc với

AC tại N, CM vuông góc với BD tại M

Trang 18

cắt MN tại O Trên đoạn thẳng AD lấy

điểm I sao cho Chứng minh:

IC vuông góc với OB

có đường cao AH(H thuộc BC) Kẻ HK vuông góc với AC tại K, BK cắt AH tại I Gọi M là trung điểm của AK và N là trung điểm của HC Kẻ

ND vuông góc với HK tại D

1/ Chứng minh: 3 điểm C,D,I thẳng hàng

2/ Chứng minh: BK vuông góc với MN

3/ Đặt a= AB 2 , b=AC 2 Chứng minh:

4/ MN cắt AH tại O Đường thẳng qua A

song song với BC cắt HK tại S

Chứng minh: OK=OS

có đường cao AH(H thuộc BC) Vẽ các đường phân giác trong AE và CD của ( D

thuộc AH và E thuộc CH), CD cắt AE tại I

Trang 19

1/ Chứng minh: 1

3/ Chứng minh: CD.AE=2ID.IE

4/ Đường thẳng qua H vuông góc với HI cắt

CD tại M Chứng minh: DI.DM=DA.DH

5/ Vẽ DK vuông góc với AC tại K Đường thẳng qua M song song với IH cắt BC tại S.

Tính góc

Bài số 34: Cho vuông tại A

(AB<AC) có đường cao AH(H thuộc

BC) Gọi I là trung điểm của AC Vẽ

AN vuông góc với BI tại N

Trang 20

Bài số 35: Cho có 3 góc nhọn (AB<AC)

có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

2/ Kẻ DN vuông góc với AC tại N Kẻ AM vuông góc với EF tại M Chứng minh:

3/ Chứng minh: MN vuông góc với AB

4/ Qua E kẻ đường thẳng song song với

MD cắt FC tại I Chứng minh: H là trung điểm của IF

có đường cao AH(H thuộc BC) Lấy điểm D bất kỳ thuộc đoạn thẳng AH Kẻ CE vuông góc với BD tại E Qua D kẻ đường thẳng song song

EC cắt BC tại M Qua E kẻ đường thẳng

song song với AH cắt AC tại I và cắt

DM tại N Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD tại S

2/ Chứng minh: góc = góc

4/ Chứng minh: AE.AB=AS.AC

Trang 21

Bài số 37: Cho có

3 góc nhọn và cân tại A Gọi H

là trung điểm của BC Trên

đoạn thẳng AC lấy điểm E,

trên đoạn thẳng AB lấy

điểm D sao cho

AE>AD và

góc = góc

Kẻ EM vuông góc với HD tại M

Trên tia đối tia CA lấy điểm N sao cho AE=NC

1/ Chứng minh: BM.HE=HM.HN

2/ HN cắt BM tại O Chứng minh: BD.EC=HO.HN

3/ DE cắt BC tại I Kẻ HP và CQ cùng vuông góc với AI(P và Q thuộc AI) Chứng minh rằng: góc = góc

có đường cao AH(H thuộc BC) Kẻ HK vuông

góc với AC tại K, BK cắt AH tại O Gọi I là

trung điểm của AB

2/ Chứng minh: 3 điểm C,O,I thẳng hàng

3/ IH cắt BK tại E Chứng minh: OC vuông

góc với AE

4/ AE cắt OC tại M Đường thẳng qua H

vuông góc với HM cắt AC tại N.

Trang 22

Chứng minh: AN=2CN

Bài số 39: Cho vuông tại

A(AB<AC)có đường cao AH

(H thuộc BC) Kẻ HK vuông

góc với AB tại K

2/ Trên tia đối tia AC lấy điểm

D sao cho AH=AD Kẻ BE vuông

góc với DK tại E Chứng minh:

trung điểm của AH và N là trung điểm

của HB, BM cắt AC tại O Kẻ CK vuông góc với OB tại K Gọi I là trung điểm

của HK

Trang 23

1/ Chứng minh: góc = góc 2/ Chứng minh: AI vuông góc với NI 3/ Chứng minh:

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	5,26 MB