Tiết 40. Tính chất đường phân giác trong tam giác

Kĩ năng: Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác vào tính độ dài cạnh tam giác, độ dài đoạn thẳng chia tỉ lệ.. 2.[r]

Tiết 40: Tính chất đường phân giác trong

tam giác

HÌNH HỌC 8

Giáo viên: Chu Thị Thu

Trường: THCS Long Biên

1

MỤC TIÊU BÀI HỌC

2 Kĩ năng: Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác vào tính độ dài cạnh tam giác, độ dài đoạn thẳng chia tỉ lệ

2

CHUẨN BỊ Ở NHÀ

1 Vẽ ABC biết: AB = 3cm, AC = 6cm, góc A = 1000

2 - Đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC

- So sánh các tỉ số:

Vẽ tia phân giác AD (D thuộc BC) của góc A.

3

KẾT QUẢ

- Đo độ dài các đoạn thẳng:

DB =

DC =

- So sánh các tỉ số:

50°

6cm

3cm

D C

4

1 ĐỊNH LÍ:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ

lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.

D B

A

C

ABC



AD là tia phân giác của góc A, (D thuộc BC)

AC  DC

AB AC

BD  DC

GT

5

2 CHÚ Ý: Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của

góc ngoài của tam giác

ABC



AE là tia phân giác của góc

ngoài của gócA (D thuộc BC)

AC  EC

AB AC

BE  EC

GT

E

A

B

C

6

3 Áp

dụng

?2 (SGK/ Trang 67) – Hình 23 a

y x

7,5 3,5

D

A

a) Tính x

y b) Tính x khi y = 5

a) Xét có:

AD là tia phân giác của góc A (gt)

ABC



AB BD

t / c

AC DC

5

3,5 x x

7,5 y y 2

7

b) Khi y = 5 thì: x 7

5 25

5.7 7 x

25 5

7

3 Áp

dụng

?2 (SGK/ Trang 67) – Hình 23 a

y x

7,5 3,5

D

A

c) Giả sử cho BC = 8 Tính x, y AB AC AB AC AB AC



c) Có: Áp dụng tính chất:AB BD

AC DC

3,5 7,5 11

3,5.8 28 x

11 11 7,5.8 60 y

11 11







 





8

3 Áp

dụng

?3 (SGK/ Trang 67) – Hình 23 b

Tính x trong hình 23b

Xét có:

DH là tia phân giác của góc D (gt)

EDF



DE

t / c

DF

5

8,5

3.8,5

5

x EH HF 3 5,1 8,1

     

x

8,5

3

5

H

D

9

4 Luyện tập

Cho tam giác ABC có góc A

tù, BE là tia phân giác ngoài

của góc B (E thuộc AC)

Giả sử: AB = 4cm, AC = 9cm,

BC = 6cm Tính AE, EC

Xét có:

BE là tia phân giác của góc B (gt)

ABC



BA BC BC BA BC BA

t / c

EA EC EC EA AC



EA EC 9

4.9

2 6.9

2







 



9

6 4

E

A

10

4 Luyện tập

Bài 17 (SGK/ Trang 68)

Chứng minh DE // BC

AD AE

DB  EC

AD AM

DB MB

E D

M

A

(Theo ĐL Talet đảo)

AM AE

MC EC

       

(MD là tia p/g của góc AMB)

(ME là tia p/g của góc AMC)

MB = MC

11

5 Hướng dẫn về nhà

- Ôn lại Định lí về Tính chất đường phân giác của tam giác.

- Hoàn thành các bài tập: 15, 17, 18, 19, 20 (SGK/ Trang

67, 68)

- Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập về Tính chất đường phân

giác của tam giác

12