Tiết 41. các TH bằng nhau của tam giac vuông

Nêu tên các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU.[r]

CHÀO MỪNG CÁC EM

ĐẾN VỚI LỚP HỌC ONLINE

BỘ MÔN HÌNH HỌC 7

GV thực hiện:Thẩm Thị Minh Phương

Nêu tên các trường hợp bằng nhau

của hai tam giác.

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

Trả lời:

Có 3 trường hợp bằng nhau của hai tam

giác:

1 Cạnh – cạnh – cạnh

2 Cạnh – góc – cạnh

3 Góc - cạnh - góc

E

B

Các trường hợp bằng

E

B

g.c.g c.g.c

c.c.c

c.g.c

g.c.g

bằng 2 cạnh góc vuông của ∆ vuông kia

Hình 2

Hình 1

Hình 3

Cần thêm điều kiện gì về cạnh hay về góc để được hai tam giác vuông ở hình 1 bằng nhau theo trường

hợp (cgc)?

?

E

B

Các trường hợp bằng

E

B

g.c.g c.g.c

c.c.c

c.g.c

g.c.g

Giải: cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia

Hình 1

Cần thêm điều kiện gì về cạnh hay về góc để được hai tam giác vuông ở hình 3 bằng nhau theo trường hợp (g.c.g)

?

Ứng với mỗi hình vẽ, hãy phát biểu

VUÔNG

E

B

E

B

E

c.g.c

g.c.g

g.c.g

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông

đó bằng nhau (c.g.c)

Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông

góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn

của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)

1.các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.

E

B

E

B

E

c.g.c

g.c.g

g.c.g

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông

đó bằng nhau (c.g.c)

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn

của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)

Hai cạnh góc vuông bằng

nhau

Một cạnh góc vuông và một góc

nhọn kề cạnh ấy bằng nhau

Cạnh huyền và một góc

nhọn bằng nhau

Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông

góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)

Hình 143

D

F

Hình 144

N

M

Hình 145

?1

/ /

A

C

∆OMI và ∆ONI có:

OMI=ONI =

OI : c nh chung ạnh chung MOI=NOI(gt)

=> OMI = ONI (c¹nh huyÒn -gãc ∆OMI = ∆ONI (c¹nh huyÒn -gãc ∆OMI = ∆ONI (c¹nh huyÒn -gãc nhän)

∆ DKE và ∆ DKF có:

DKE=DKF=

DK: cạnh chung EDK=FDK(gt)

=> DKE = DKF (g-c- ∆OMI = ∆ONI (c¹nh huyÒn -gãc ∆OMI = ∆ONI (c¹nh huyÒn -gãc g)

∆ABH và ∆ACH có:

AH : cạnh chung

AHB=AHC=

BH=CH (gt)

=> ABH = ACH (c.g.c) ∆OMI = ∆ONI (c¹nh huyÒn -gãc ∆OMI = ∆ONI (c¹nh huyÒn -gãc

Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

O

90

O

90

O

90

2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông

Nếu cạnh huyền và của tam giác vuông này bằng và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

cạnh huyền

một cạnh góc vuông

AC=D F

BC=E F,

K L

G T

∆ABC: A =

∆DEF: D =

∆ABC = ∆DEF

O

90

O

90

Chứng minh:

Đặt BC = EF = a; AC = DF = b (a,b>0)

Xét

ABC có : (gt)

(định lí Pytago) Xét

(định lí Pytago)

Xét ABC và DEF có:

AC = DF (gt)

AB = DE (cmt)

ABC = DEF(c.c.c)

BC = EF (gt)

nờn

B

E



A = 90

 2  BC2 - AC2 

AB

2(1)

a2  b



D = 90

= EF

 DE 2 EF2  a b2  2(2)



2







 2

- DF

∆ABC cân tại A (AB = AC)

AH ⏊ BC

Cho

CMR:

Có

∆AHB = ∆AHC (Bằng hai cách)

BI I I I I I I I I I I I I I I C I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

I0 1 2 3 4 5 6 7

2

B C

A

B C

A

I I I

I I

I I

I I

I

I I I

I I

I I

I I

I

I I I

I I

I I

I I

I

I I I

I I

I0

1

2

3

4

5 6 7

B C

A

I

I

I

I I

I

I

I

I I

I

I

I

I I

I

I

I

I I

I

I

I

I I

I

I

I

I I

I

I

I

I I

I 0

1

2

3

4

5

6 7

B H C

A

Chứng minh:

ABC cân tại A; AH  BC KL

GT

AHB = AHC

Cách1:

AB= AC ( ABC cân tại A )

AH cạnh chung

Do đó AHB = AHC

( cạnh huyền – cạnh góc vuông) cạnh góc vuông)

Xét AHB và AHC có:

A

H

Xét AHB và AHC có:

(gt) AB=AC (gt)

(gt)

AHB = AHC

(cạnh huyền – cạnh góc vuông)góc nhọn)

Cách2:

2





AHB = AHC

  





Đáp án

Phát biểu

4/ Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông

này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông

kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

3/ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này

bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai

tam giác vuông đó bằng nhau

2/ Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông

này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác

vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

1/ Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai

cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông

đó bằng nhau.

Đ

Đ S

Đ

Bài tập trắc nghiệm: Hãy điền đúng sai vào các câu sau:

BÀI TẬP 63 (sgk)

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC (H ϵ BC) Chứng minh rằng:BC) BC) Chứng minh rằng: BC) Chứng minh rằng:Chứng BC) Chứng minh rằng:minh BC) Chứng minh rằng:rằng:

a) BH BC) Chứng minh rằng:= BC) Chứng minh rằng:HC

b) BC) Chứng minh rằng: BC) Chứng minh rằng:BAC BC) Chứng minh rằng: BC) Chứng minh rằng: BC) Chứng minh rằng:= BC) Chứng minh rằng: BC) Chứng minh rằng:CAH

1, Học thuộc các phát biểu (sgk-134,135)

2, Làm các bài tập trong sgk, sbt