Toán - Hình: Khái niệm hai tam giác đồng đẳng

Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N.[r]

TIẾT 42

KháI niệm Hai tam giác đồng dạng

12:27 PM

B

A

C

A

C

B

A

C B

C’ B’

1- TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG:

a) Định nghĩa:

?1 Cho tam giác ABC và A’B’C’

6

3

A

A’

Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau ?

Tính các tỉ số

CA

A' C' BC

C' B' AB

B' A'

;

; rồi so sánh các tỉ số đó.

4 5

6

3

A

A’

C '

C

; B '

B

; A '

A ˆ  ˆ ˆ  ˆ ˆ  ˆ

) 2

1 (







CA

A' C'

BC

C' B'

AB B' A'

12:27 PM

Định nghĩa:

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

C '

C

; B '

B

; A '

A ˆ  ˆ ˆ  ˆ ˆ  ˆ

CA

A' C'

BC

C' B'

AB

B'

A'





k







CA

A' C'

BC

C' B' AB

B'

A'

gọi là tỉ số đồng dạng

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC kí hiệu là

A’B’C’ ∽ ABC

C '

C

; B '

B

; A '

A ˆ  ˆ ˆ  ˆ ˆ  ˆ

CA

A' C'

BC

C' B'

AB

B'

A'





Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ suy ra được điều gì?

Ta có:

ABC ∽ A’B’C’ 

12:27 PM

Củng cố:

Các khẳng định sau đúng hay sai?

1 ABC ∽ ABC

3 ABC = A’B’C’  ABC ∽ A’B’C’

4 ABC ∽ A’B’C’  A’B’C’ = ABC

ĐÚNG

ĐÚNG

ĐÚNG

SAI

2 ABC ∽ A’B’C’  A’B’C’ ∽ ABC

1- TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG:

b) Tính chất:

Tính chất 1.  ABC ∽  ABC

Tính chất 2. A’B’C’ ∽ ABC  ABC ∽ A’B’C’

Tính chất 3. A’B’C’ ∽ A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ ∽ ABC  A’B’C’ ∽ ABC (BTVN)

12:27 PM

2- ĐỊNH LÍ:

Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N Hai tam giác AMN và

ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?

?3

A

a

C

B

2- ĐỊNH LÍ:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác

và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành

một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

GT

ABC

MN // BC (M AB; N  AC)

KL AMN ∽ ABC

A

a

C

B

12:27 PM

Chứng minh: A

a

C

B  AMN và  ABC có:

Theo hệ quả định lí Ta-lét:

Xét ABC: MN // BC.

AMN = ABC;

ANM = ACB.

BCA chung

(MN // BC)  (1)

BC

MN AC

AN AB

AM



Từ (1) và (2)  ABC ∽ AMN

Bài 25 (tr 72 - SGK).

Cho ABC Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 1/2

B

A

C

12:27 PM

Chú ý:

Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt

phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

A

a C

B A

C

B

ABC ∽ AMN ABC ∽ AMN

a

Củng cố:

3

4,5

3

4

B

C

A

M

N P

 Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Vì sao? Viết bằng kí hiệu.

 ABC ∽ MNP theo tỉ số k bằng bao nhiêu?

Bài 1

12:27 PM

Củng cố:

HIK và DEF có 3 cặp góc bằng nhau và

Bài 2:

DE

HI EF

IK DF

HK





Chọn câu trả lời đúng:

a) KIH ∽ DEF b) IKH ∽ DEF C) HIK ∽ DEF

 Học kỹ bài

 Làm bài tập 26, 27, 28 /72 SGK.

 Làm bài tập 21, 22, 23/128 129 SBT.

 Chuẩn bị tiết “ Luyện tập ”

12:27 PM