Toán - Hình: Tiết 41: Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác

Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông?.. Bài tập trắc nghiệm:.. Bài 1: Cho hình vẽ: Các Khẳng định sau là đúng hay sai.[r]

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông?

Hai Tam gi¸c vu«ng b»ng nhau

Hai c¹nh gãc

vu«ng

C¹nh gãc vu«ng gãc nhän kÒ

C¹nh huyÒn gãc nhän

C¹nh huyÒn c¹nh gãc vu«ng

I Bài tập trắc nghiệm:

Cho hình vẽ: Các Khẳng định sau là đúng hay sai

C a) Tam giác CQP là tam giác cân

b) CIP = CQI (hai cạnh góc vuông) b) CIP = C IQ (hai cạnh góc vuông)

TIẾT 41: LUYỆN TẬP

Bài tập trắc nghiệm:

Bài 1: Cho hình vẽ: Các Khẳng định sau là đúng hay sai

C a) Tam giác CQP là tam giác cân

b) CIP = C IQ (hai cạnh góc vuông)

II Bài tập tự luận:

Bµi 2 Cho h×nh vÏ:

M

K H

O

N

5 cm

5 cm

3 cm

?

§é dµi ®o¹n MH b»ng bao nhiªu?

MH



NK = MH

OMH = ONK



Áp dụng ĐL Pytago trongONK vuông tại K

H K

I

Bài 3 (65SGK/137) Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn)

Hạ BH vuông góc với AC (H AC), CK vuông góc với AB

(K AB), BH cắt CK tại I.

a Chứng minh AH = AK.

b Chứng minh AI là phân giác góc BAC.





BH  với AC ( H AC)

CK  AB (K AB)

BH CK = { I } GT

KL b AI là phân giác A a AH = AK

 ABC cân tại A (góc A nhọn)







Bài 3 (65SGK/137) Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn)

Hạ BH vuông góc với AC (H AC), CK vuông góc với AB

(K AB), BH cắt CK tại I.

a Chứng minh AH = AK.

b Chứng minh AI là phân giác góc BAC.





H

K

I

Bài tập 3:

AH = AK



ABH = ACK

Muèn chøng minh AK = AH

ta lµm thÕ nµo?

a Chøng minh AK = AH



b.Chứng minh: AI là phõn giỏc của gúc BAC:

A

H

K

I

Bài tập 3:

Cạnh huyền AI chung

AH = AK (chứng minh trên)

Do đó AHI = AKI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

 KAI = HAI (hai góc t ơng ứng)

 AI là phân giác góc BAC AI là phân giác BAC

KAI = HAI



AKI = AHI

Để AI là phân giác góc BAC ta cần ch ng minh điều gì đây? ứng minh điều gì đây?

Thế muốn có hai góc này bằng

nhau thì phải làm gì?

Xột AHI ( ) và AKI ( ) có: 0

90

90

AKI 

Bài tập 3:

Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A (gãc A nhän) H¹ BH vu«ng gãc víi AC (H

ε AC), CK vu«ng gãc víi AB (K ε AB), BH c¾t CK t¹i I.

a Chøng minh AH = AK.

b Chøng minh AI lµ ph©n gi¸c gãc BAC. A

H

K

I

c Chøng minh tam gi¸c BIC c©n.

BH  víi AC

CK  AB

BH CK = { I }U

GT

KL b AI lµ ph©n gi¸c A a AH = AK

A

H

K

I

Bài tập 3:

c Tam gi¸c BIC c©n

c.Chøng minh tam gi¸c BIC c©n.

Tam gi¸c BIC c©n



IBC = ICB hoÆc IB = IC

HBC = KCB IAB = IAC

C¸ch 1

Xét HBC vuông tại H và KCB vuông tại K

Cã: C¹nh huyÒn BC chung

KBC = HCB

 ABC cân t i A( ại A( góc A nh n) ọn)

( ABC cân t i A ại A( )

Do đóHBC = KCB(c¹nh huyÒn - g.nhän)

 IBC = ICB

  IBC cân tại I

(2 gãc t ¬ng øng) (dÊu hiÖu)



H

K

I

Bài tập 3:

c.Chứng minh tam giác BIC cân.

Cách 2

Xột IAB và IAC có:

Cạnh AI chung

IAB = IAC (chứng minh trên)

  IBC cõn tại I

(2 cạnh t ơng ứng)

AB = AC

do đú IAB = IAC (c - g - c)

 IB = IC

(định nghĩa) (ABC cân tại A - GT)

Bài tập 3:

BMA CMA 

Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A (gãc A nhän) H¹ BH vu«ng gãc víi AC (H ε AC), CK vu«ng gãc víi AB (K εAB), BH c¾t CK t¹i I.

a Chøng minh AH = AK.

b Chøng minh AI lµ ph©n gi¸c gãc BAC.

A

H

K

I

c Chøng minh tam gi¸c BIC c©n.

d Chøng minh AI vu«ng gãc víi BC







Hướng dẫn về nhà

Xem lại các dạng bài tập đã làm

Làm các bài tập: Sách bài tập



CHUẨN BỊ THỰC HÀNH

- Mẫu thực hành của các tổ

- Mỗi tổ: 3 cọc tiêu, mỗi cọc dài 1,2m, 1 giác kế, 1 sợi dây dài khoảng 10m để kiểm tra kết quả, 1 thước đo