Điều khiển tích hợp trên cơ sở điều khiển dự báo tựa mô hình MPC và điều khiển trượt SMC cho đối tượng SISO có pha không cực tiểu

Những ưu điểm của phương pháp này khi ứng dụng cho hệ pha không cực tiểu Hệ không liên tục được gọi là hệ pha không cực tiểu khi có ít nhất một điểm “0” của hàm truyền nằm ngoài đường tr

ĐỐI TƯỢNG SISO CÓ PHA KHÔNG CỰC TIỂU

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Điều khiển và Tự động hóa

Hà Nội – Năm 2011

[ 1 \

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

- Nguyễn Thị Thanh Quỳnh

ĐIỀU KHIỂN TÍCH HỢP TRÊN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TỰA MÔ HÌNH (MPC) VÀ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT (SMC) CHO ĐỐI TƯỢNG SISO

CÓ PHA KHÔNG CỰC TIỂU

Chuyên ngành : ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Điều khiển và Tự động hóa

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : PGS.TS PHAN XUÂN MINH

Hà Nội – Năm 2011

Học viên

[ 3 \

LỜI CẢM ƠN

*********

Tác giả xin chân thành cảm ơn PGS.TS Phan Xuân Minh, người đã hướng dẫn

tận tình tác giả đường đi nước bước trong quá trình viết luận văn, thầy Mai Văn Sỹ

đã nhiệt tình giúp đỡ tác giả và xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo của bộ môn

Điều khiển Tự động trường Đại học Bách khoa Hà Nội Tác giả xin cảm ơn các thầy

cô giáo của bộ môn Đo lường & Điều khiển tự động – Khoa Điện tử trường Đại học

Kỹ thuật Công nghiệp, Đại học Thái Nguyên đã tạo điều kiện tốt nhất để tác giả có

thể hoàn thành luận văn đúng kỳ hạn

Đồng thời, để hoàn thành được luận văn này, một phần công sức vô cùng to

lớn và có ý nghĩa cả về tinh thần lẫn vật chất đã giúp tác giả hoàn thành khoá luận là

sự cảm thông sâu sắc, sự động viên giúp đỡ của gia đình đã khiến tác giả có đủ thời

gian và tự tin để yên tâm nghiên cứu về đề tài được giao

Do khả năng của bản thân cũng còn nhiều hạn chế, nên mặc dù đã được sự

hướng dẫn nhiệt tình của cô giáo hướng dẫn cũng như của đồng nghiệp, gia đình, sự

cố gắng, nỗ lực của bản nhân song luận văn chắc chắn không tránh khỏi những

thiếu sót Rất mong được sự quan tâm góp ý của các thầy cô giáo, các bạn đồng

nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn nữa

3 Cách tiếp cận (phương pháp nghiên cứu) 10 

4 Nội dung nghiên cứu, nhiệm vụ cụ thể của luận văn 10 

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TỰA MÔ HÌNH, 12 

1.1.2 Khái niệm điều khiển dự báo dựa theo mô hình 15 

1.2.2 Mềm hóa thành phần điều khiển không liên tục 40 

[ 5 \

Chương 2: ĐIỀU KHIỂN TÍCH HỢP DỰ BÁO GIỮA SMC VÀ MPC 44 

(SMPC – SLIDING MODE PREDICTIVE CONTROL) 44 

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 65 

EPSAC : Extended Predictive Self-Adaptive Control

EHAC : Extended Horizon Adaptive Control

GPC : Generalized Predictive Control

LTI : Linear Time- Invariant

MAC : Model Algorithmic Control

MBPC : Model- Based Predictive Control

MIMO : Muti Inputs Multi Outputs

MPC : Model Predictive Control

PFC : Predictive Functional Control

QP : Quadratic Programming

SISO : Single Input Single Output

SMC : Sliding Mode Control

SMPC : Sliding Mode Predictive Control

[ 7 \

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

*********

Hình 1.1 Miền dự báo tín hiệu ra y(t) và tín hiệu điều khiển u(t) 15  

Hình 1.2 Con lắc đơn 34  

Hình 1.3 Tín hiệu điều khiển và s(t) khi K D =1(a) và K D =0.1(b) 36  

Hình 1.4 mặt phẳng pha của con lắc đơn với 1 1 , 1 1 39  

Hình 1.5 Hiện tượng chattering xung quanh mặt trượt 41  

Hình 1.6 Các xấp xỉ liên tục của hàm dấu 42  

Hình 1.7 Ví dụ con lắc đơn khi dùng phần điều khiển không liên tục được định nghĩa như định nghĩa (1.2) hàm chuyển mạch(a); tín hiệu vào (b), mặt phẳng pha (c) 42  

Hình 1.8 Các dạng mặt trượt tương ứng 43  

Hình 3.1 Lò phản ứng liên tục Van de Vusse 55  

Hình 3.2 Đáp ứng bước nhảy đơn vị của hệ thống 56  

Hình 3.3 (a),(b) Đáp ứng đầu ra của đối tượng, tín hiệu điều khiển, giá trị mặt trượt khi tín hiệu đặt là hàm bước nhảy đơn vị với các giá trị thông số chỉnh định tương ứng 58  

Hình 3.4 Đáp ứng đầu ra của đối tượng, tín hiệu điều khiển, giá trị mặt trượt khi tín hiệu đặt thay đổi 59  

Hình 3.5 Đáp ứng đầu ra của đối tượng, tín hiệu điều khiển khi tín hiệu đặt thay đổi khi áp dụng phương pháp GPC với N1=1, N2=30, Nu=10,lamda=1 59  

Hình 3.6 (a),(b) Đáp ứng đầu ra của đối tượng, tín hiệu điều khiển, giá trị mặt trượt khi có sự thay đổi một thông số mô hình 5% và 25% 61  

[ 8 \

Hình 3.7 Đáp ứng đầu ra của đối tượng, tín hiệu điều khiển khi có sự thay đổi một thông số mô hình 5% và 25%, khi áp dụng phương pháp GPC với N1=1, N2=30, Nu=10, lamda=1 62  

Hình 3.8 Đáp ứng đầu ra của đối tượng, tín hiệu điều khiển khi có sự thay đổi một thông số mô hình 5% và 25%, khi áp dụng phương pháp GPC với N1=1, N2=30, Nu=10, lamda=0.5 62  

Hình 3.9 Đáp ứng đầu ra của đối tượng, tín hiệu điều khiển, giá trị mặt trượt khi

có nhiễu tác động tại hai thời điểm 63  

Hình 3.10 Đáp ứng đầu ra của đối tượng, tín hiệu điều khiển, giá trị mặt trượt khi

áp dụng phương pháp MPC với N1=1, N2=30, Nu=10, lamda=1 và có nhiễu tác động tại hai thời điểm 63 

có thời gian trễ và đáp ứng ngược cũng đã được xét đến trong mô hình dự báo của MPC Do đó, sách lược điều khiển này phù hợp với các quá trình có những đặc điểm động học trên Những ưu điểm của phương pháp này khi ứng dụng cho hệ pha không cực tiểu (Hệ không liên tục được gọi là hệ pha không cực tiểu khi có ít nhất một điểm “0” của hàm truyền nằm ngoài đường tròn đơn vị dẫn đến hiện tượng đáp ứng ngược) đã được báo cáo trong các nhiều nghiên cứu (Bitmead, Gever & Werts, 1990; Camacho & Bordon, 2007; Maciejowki, 2001; Pike, Grimble, Johnson, Ordys

& Shakoor, 1996; Soeterboek, 1991) Tuy nhiên, MPC cũng bộc lộ nhược điểm tính bền vững yếu với các quá trình pha không cực tiểu có mô hình dễ thay đổi, nhiễu Mặt khác, SMC là phương pháp điều khiển xuất phát từ điều khiển có cấu trúc thay đổi VSC – Variable Structure Control (Edwards and Spurgeon, 1998) SMC có một ưu điểm rất lớn đó là tính bền vững, không nhạy cảm với sự biến đổi của thông

số hệ thống, với nhiễu, do đó, loại bỏ được yêu cầu cần có một mô hình đối tượng chính xác

Một vài nghiên cứu kết hợp hai kỹ thuật điều khiển này đã được tiến hành Corradini và Orlando (1997) đã đề xuất một thuật toán dựa trên VSC thời gian gián đoạn Trong đó, dạng đáp ứng quá độ được cải thiện bằng cách kết nối một bộ điều khiển dự báo tổng quát (GPC) và một thuật toán cấu trúc biến đổi (Variable

[ 10 \

structure algorithm) Zhou, Liu, Pei (2001) đã kết hợp MPC phi tuyến và SMC để tạo ra một sơ đồ điều khiển kép Ở đây, MPC được dùng để đưa trạng thái hệ thống vào một miền xác định, sau đó, SMC mới được sử dụng [6]

Bộ điều khiển được nghiên cứu ứng dụng trong luận văn cũng dựa trên ý

tưởng kết hợp MPC và SMC SMPC (Sliding Mode Predictive Control) là một bộ

điều khiển đơn, trong đó, có đưa giá trị dự báo mặt trượt vào trong phiếm hàm mục tiêu Kết quả điều khiển thu được thông qua lựa chọn các thông số chỉnh định phù hợp

Khi kết hợp MPC với SMC, tính bền vững của MPC đã được nâng cao rõ rệt [4], [9] đồng thời bộ điều khiển mới cũng thể hiện khả năng giải quyết tốt vấn đề thay đổi điểm đặt trong quá trình phi tuyến có đáp ứng ngược

2 Mục tiêu của luận văn

- Xây dựng thuật toán điều khiển tích hợp nhằm phát huy tối đa ưu điểm của từng phương pháp điều khiển;

- Nhận xét, đánh giá khả năng có thể áp dụng vào thực tế của lý thuyết

3 Cách tiếp cận (phương pháp nghiên cứu)

Thông qua nghiên cứu lý thuyết SMPC, áp dụng lý thuyết vào mô hình mô phỏng đối tượng nghiên cứu của luận văn là lò phản ứng liên tục Van de Vusse Sau

đó, kiểm chứng tính đúng đắn và chất lượng đạt được của phương pháp điều khiển này

Sử dụng các Toolbox của MATLAB để thiết kế mô phỏng và đánh giá chỉ tiêu chất lượng hệ thống

4 Nội dung nghiên cứu, nhiệm vụ cụ thể của luận văn

- Tìm hiểu tổng quan về hai phương pháp MPC và SMC;

- Nghiên cứu thuật toán SMPC;

Cấu trúc luận văn gồm 3 chương, với nội dung các chương được thể hiện như

sau: Phần mở đầu giới thiệu chung về đề tài; Chương 1 nhắc lại tóm tắt về phương

pháp điều khiển dự báo tựa mô hình (MPC - Model Predictive Control) và điều

khiển trượt (SMC – Sliding Mode Control); Chương 2 nội dung chính của chương

này là trình bày về phương pháp điều khiển SMPC (Sliding Mode Predictive

Control), đánh giá tính ổn định của hệ kín, một vài nhận xét kinh nghiệm về ảnh

hưởng của các thông số chỉnh định trong phương pháp; Chương 3 trên cơ sở lý

thuyết ở chương 2, thiết kế và mô phỏng bộ điều khiển SMPC cho đối tượng kiểm

chứng là lò phản ứng liên tục Van de Vusse và các kết quả đạt được; Phần Kết luận

nêu ra những nhận xét, kết luận và trình bày về hướng phát triển của đề tài

Thông qua đối tượng lò phản ứng liên tục Van de Vusse, một đối tượng phi tuyến điển hình có tính chất là hệ pha không cực tiểu, tác giả muốn thấy rõ hơn hiệu quả của tác động điều khiển của bộ điều khiển tích hợp SMPC

[ 12 \

TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TỰA MÔ HÌNH,

ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

1.1 Điều khiển dự báo tựa mô hình

Điều khiển dự báo là sử dụng các thông tin hiện có và trong quá khứ của đối tượng để dự báo tín hiệu điều khiển và tín hiệu ra trong tương lai Các tín hiệu điều khiển và các tín hiệu ra trong tương lai được tính toán dựa trên mô hình của đối tượng được gọi là bộ điều khiển dự báo tựa mô hình (Model Predictive Control-MPC)

Khả năng hoạt động trong một khoảng thời gian dài mà không cần sự can thiệp của chuyên gia là lý do mà điều khiển dự báo phổ biến trong công nghiệp cũng như trong nghiên cứu Có rất nhiều phương pháp thiết kế bộ điều khiển dựa trên khái niệm điều khiển dự báo tựa mô hình Phần này chỉ trình bày về lịch sử phát triển, kiến thức cơ sở, đặc điểm và cách tính toán của những phương pháp phổ biến nhất như DMC (Dynamic Matrix Control), MAC (Model Algorithmic Control), PFC (Predictive Functional Control), EPSAC (Extended Predictive Self-Adaptive Control), EHAC (Extended Horizon Adaptive Control) và GPC (Generalized Predictive Control)

1.1.1 Giới thiệu

Vài thập kỷ gần đây, cùng với sự phát triển vượt bậc của ngành công nghệ thông tin, tốc độ của vi xử lý ngày càng được cải thiện đáng kể đã tạo tiền đề cho sự phát triển mạnh mẽ của ngành điều khiển tự động trong việc ứng dụng máy tính để điều khiển nâng cao cho các quá trình công nghệ Với hơn 2000 hệ thống công nghiệp, hiện nay, điều khiển dự báo theo mô hình ( Model Predictive Control-

1

[ 13 \

MPC) là kỹ thuật điều khiển quá trình nâng cao được ứng dụng nhiều nhất trong các quá trình công nghiệp Giống như các sự kiện khác, ý tưởng về MPC đã xuất hiện rất lâu từ trước khi nó trở nên thông dụng (Propoi – 1963 và Steven – 1968; Nour Elin – 1971) Ban đầu, MPC được ứng dụng trong công nghiệp dưới các hình thức

và tên gọi khác nhau, từ rất lâu trước khi có những hiểu biết thấu đó về các đặc tính

lý thuyết của nó Những nghiên cứu lý thuyết về MPC bắt đầu phát triển từ giữa những năm 1980, đặc biệt là sau khi hai phân xưởng của Shell được xây dụng (Prett

và Morari – 1987; Prett et al – 1990) Nhưng hiểu bết về các tính chất của MPC được đưa ra bởi các nhà nghiên cứu nòng cốt ( Morari và Garcia – 1982; Rawlings

và Muke – 1993) hiện nay đã được xây dựng thành một khung sườn mạnh và có ý nghĩa thực tế cho cả các ứng dụng và lý luận

MPC có lẽ là giải pháp tổng quát nhất cho thiết kế bộ điều khiển trong miền thời gian, có thể áp dụng cho hệ tuyến tính cũng như phi tuyến, đặc biệt là khi mà tín hiệu đặt là biết trước Ngoài ra, MPC cũng có thể điều khiển các quá trình có tín hiệu điều khiển bị chặn, có các điều kiển ràng buộc

MPC thể hiện một loạt các ưu điểm so với các phương pháp điều khiển khác, trong đó nổi bật là:

• Nó đặc biệt hấp dẫn với những người sử dụng có kiến thức hạn chế về lý thuyết điều khiển bởi vì những khái niệm đưa ra đều rất trực quan, đồng thời việc điều chỉnh tương đối dễ dàng

• Nó có thể được sử dụng để điều khiển rất nhiều quá trình, từ những quá trình

có đặc tính động học đơn giản cho tới những quá trình phức tạp hơn, kể cả những

hệ thống có thời gian trễ lớn hoặc hệ pha không cực tiểu, hệ không ổn định

• Nó thích hợp cho điều khiển các hệ nhiều vào nhiều ra (MIMO)

• Có khả năng tự bù thời gian trễ

• Dễ dàng thực hiện luật điều khiển tuyến tính cho bộ điều khiển trong trường hợp không hạn chế đầu vào/ ra

là một bài rất khó khăn Đây là hạn chế lớn nhất của MPC

• Thứ hai là việc phải giải bài toán tối ưu phi tuyến để tính toán chuỗi tín hiệu điều khiển trong phạm vi điều khiển phải thực hiện trực tuyến (online) Thông thường, đây là bài toán tối ưu không lồi có nhiều cực trị cục bộ Những tính toán đó phải được thực hiện liên tục tại mỗi thời điểm lấy mẫu Khi xem xét đến những điều kiện ràng buộc (constraints) thì phải sử dụng các thuật toán lặp, khối lượng và thời gian tính toán thậm chí còn lớn hơn

Các nghiên cứu thiết kế điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến hiện nay chủ yếu tập trung vào việc giải quyết hai khó khăn nêu trên

Ngoài ra, kỹ thuật MPC cũng có một số hạn chế Một trong những hạn chế đó

là mặc dù luật điều khiển được tạo ra đòi hỏi ít tính toán và dễ dàng thực hiện, song trong trường hợp điều khiển thích nghi, những tính toán đó phải được thực hiện liên tục tại mỗi thời điểm lấy mẫu Khi xem xét đến những điều kiện ràng buộc thì khối lượng tính toán thậm chí còn lớn hơn Tuy nhiên, với năng lực tính toán sẵn có của máy tính như hiện nay, rất nhiều máy tính điều khiển các quá trình công nghiệp không sử dụng hết hiệu suất tính toán của chúng và thời gian sử dụng của máy tính thường dành cho những mục đích khác hơn là dành cho thuật toán điều khiển ( như truyền thông, hội thoại với người vận hành, cảnh báo, ghi chép, )

ng

nh MPC cnhưng tất cả

h bằng cáchđối tượng vthành phần

ều khiển dựhình toán h

g lai (gọi là

ín hiệu điề

ợc tầm xa (rtiên trong ược dịch đi

Miền dự báo

[ 15 \

báo dựa t

ệc trên nguynhằm đưa r

ệ thống thốxảy ra, và

ó các nhữn

ả các hệ thố

h giải bài to

và các giá trhồi tiếp tro

ự báo theo mhọc để dự b

à giới hạn dự

u khiển nh

receding strchuỗi tín h một bước v

tín hiệu ra

heo mô hì

yên tắc so s

ra các quyếống có thể p

do đó trán

ng đặc điểmống MPC đềoán tối ưu o

rị đo quá trìong cấu trúc

nh được ảnh

m khác nha

ều dựa trên online Bài ình Các giá

hiệu điều kh

u ra dự báo

u khiển ( córước khi nh

h hưởng củ

au, mỗi loạ

cơ sở tính toán tối ưu

á trị đo đượ

ợng/quá trìn

phiếm hàm

i thời điểmhđược sử d

hiển u(t)

o của

ó xét hững

ủa trễ

ại có toán

[ 16 \

Nguyên tắc chung

1 Dựa trên mô hình quá trình, biểu diễn dãy giá trị đầu ra (biến được điều khiển) trong tương lai phụ thuộc dãy giá trị đầu vào (biến điều khiển) và đầu ra đo được

2 Xác định hàm mục tiêu dựa trên tác động điều khiển trong tương lai và sai lệch điều khiển dự báo (tín hiệu chủ đạo trong tương lai có thể biết trước)

3 Tìm dãy giá trị điều khiển tối ưu trong tương lai để tối thiểu hóa hàm mục tiêu, với một số điều kiện ràng buộc

4 Đưa ra tác động điều khiển sử dụng giá trị đầu tiên trong dãy tìm được

5 Trong chu kỳ điều khiển tiếp theo: Đo giá trị đầu ra và lặp lại quy trình từ bước 3

Mô hình quá trình được sử dụng:

• Đáp ứng xung: MAC, GPC, EPSAC

• Đáp ứng bậc thang: DMC

• Hàm truyền đạt/Mô hình đa thức: GPC, UPC, EPSAC

• Mô hình trạng thái tuyến tính: PFC, GPC

• Mô hình phi tuyến: mạng neural, hệ mờ, mô hình trạng thái

1.1.3 Một số thuật toán MPC

Có nhiều phương pháp điều khiển được thiết kế dựa trên khái niệm điều khiển dự báo mô hình Phần sẽ tổng kết lại sáu thuật toán phổ biến nhất, nội dung bao gồm lịch sử phát triển, kiến thức cơ sở, mô tả tóm tắt, và phương pháp tính toán Ngoài ra, đặc điểm chính, ưu điểm và nhược điểm của mỗi phương pháp cũng được phân tích

[ 17 \

a Dynamic Matrix Control

Vào năm 1979, Cutler và Ramaker của Shell Oil giới thiệu chi tiết về một thuật toán điều khiển đa biến không có ràng buộc, họ gọi là Dynamic Matrix Control (DMC) Phương pháp này được phát triển từ kỹ thuật biểu diễn lại động học quá trình bằng một hệ các hệ số Ma trận động học được dùng để tính toán đầu ra,

nó phù hợp với các quá trình ổn định tuyến tính vòng hở Kỹ thuật DMC dựa trên

mô hình đáp ứng bước nhảy của quá trình

Xét một hệ SISO (Single Input Single Output), mô hình đáp ứng bước nhảy của hệ như sau:

Δ 1.1

Nhiễu tại thời điểm k trong khoảng dự báo:

| | 1.2

| Giá trị được dự báo trong khoảng dự báo sẽ là:

[ 18 \

Phương trình (1.4) được viết lại thành:

1.6 Phương trình (1.6) chỉ ra mối quan hệ giữa đầu ra tương lai và số gia điều khiển:

Đầu ra dự báo có nhiễu:

1.7 Hàm mục tiêu được tối thiểu hóa bao gồm:

Không có ràng buộc, hàm mục tiêu sẽ là:

1.9 Nghiệm của hàm mục tiêu này thu được khi tính vi phân của J và cho bằng 0:

1.10 Trong DMC, tầm điều khiển và các hệ số phạt là các thông số chỉnh định Trong công thức bình phương cực tiểu, hệ số phạt được cho rằng làm trơn hơn tín hiệu điều khiển Tiêu chuẩn QP tại mỗi thời điểm trích mẫu được dùng để tiến hành tối ưu hóa Theo khái niệm tầm dịch tiến, tại thời điểm k, chỉ đầu vào đầu tiên (∆u(t)) của vector số gia điều khiển hoặc chuỗi (u) tương lai là được đưa vào hệ

1.12

Ma trận G có kích thước Ny x Nu cho hệ MIMO

Trong DMC, phần thiết kế điều khiển độc lập với phần xử lý trễ và nó giải quyết cả vấn đề ràng buộc Khi có sự hiện diện của nhiễu, thuật toán sẽ thực thi cấu trúc feed- forward Nó bền vững với sai lệch mô hình nhưng bị hạn chế khi áp dụng cho các quá trình có dạng ổn định và đầu vào đầu ra bị giới hạn (BIBO) Thuật toán DMC dành cho hệ kín yêu cầu cần có tầm dự báo dài

DMC đặc biệt thành công khi áp dụng vào các quá trình đa biến trong công nhiệp hóa dầu

b Model Algorithmic Control

MAC (Model Algorithmic Control), cái mà có phần mềm được gọi là IDCOM (identification command), ban đầu được gọi là MPHC (Model Predictive Heuristic Control) Năm 1978, Richalet đã mô tả thành công ứng dụng MPHC Nó sử dụng

mô hình đáp ứng xung Phương pháp này rất giống DMC, tuy nhiên cũng có một vài khác biệt:

[ 20 \

- Thay vì sử dụng mô hình đáp ứng bước nhảy với Δ , phương pháp này dùng mô hình đáp ứng xung với Nếu đầu vào bị giới hạn khi tối thiểu hóa hàm mục tiêu thì bộ điều khiển không thể loại trừ được offset Nếu đầu vào không bị giới hạn thì cần thiết phải sử dụng một số phương pháp rất bất tiện để xử lý bài toán hệ pha không cực tiểu

- Số lượng chuyển dịch đầu vào không được dùng để chỉnh định

- Nhiễu ước lượng | đã được lọc

Khi điều khiển các quá trình đa biến, thì chúng được biểu diễn bởi các đáp ứng xung trực tuyến (online) của chúng (mô hình nội) để dự báo Mô hình nội được cập nhật dựa vào việc nhận dạng dữ liệu hoạt động của hệ thống ( nhận dạng offline thu được mô hình chính xác cho mục đích điều khiển và nhận dạng online được dùng nếu hệ thống thay đổi nhanh và ngẫu nhiên, nhưng biện pháp này tốn kém và phức tạp)

Phương pháp này sử dụng một quỹ đạo tham chiếu (có dạng như là một hệ bậc nhất, cái mà được suy ra từ đầu ra thực tế để xác định giá trị đặt theo một hằng số thời gian xác định Phản ứng của hệ kín được mô tả trước bởi quỹ đạo tham chiếu

và nó điều khiển tính aggressiveness của thuật toán Nếu quỹ đạo tham chiếu nhanh hơn nhiều so với quá trình thì MPHC sẽ không có tác dụng Vì thế hằng số thời gian của quỹ đạo tham chiếu là một thông số chính, quan trọng

Các tác động điều khiển được tính toán qua một thủ tục lặp đi lặp lặp lại ( bao gồm vài phương pháp kiểm thử để tính được đầu vào tốt nhất cho việc tối thiểu hóa sai lệch mà không xét đến hiện tượng overstressing của cơ cấu chấp hành và các bộ phận tính toán của máy tính điều khiển quá trình, cái mà được xây dựng cho trường hợp tổng quát Khi áp dụng cho mô hình dự báo nội biến đổi nhanh, các đầu vào tương lai sẽ tạo ra các đầu ra gần nhất có thể với quỹ đạo tham chiếu mong muốn Xét đầu ra của của một hệ LTI có đáp ứng xung bị lược bớt:

1.13

[ 21 \

Thành phần nhiễu được biểu diễn như sau:

Δ 1.14 Với mô hình này, j giá trị dự báo đầu ra được xác định như sau:

1 1 1.17 Với 1, 2, …

2) Giá trị dự báo trên toàn dải dự báo được tính toán với giả thiết:

a) Không có sự thay đổi tín hiệu vào:

Δ 1 1 1 0 1.18

Với 1, 2, …

Để giải quyết vấn đề nhiễu tải không biết trước, giá trị dự báo được điều chỉnh

để đo được đầu ra thực tế của hệ thống

12

[ 22 \

Với | | | 1.19 b) Sự thay đổi của biến đầu vào trên toàn dải dự báo:

1 Δ 1 1 ; 1, 2, … 1.20

1.21 Luật điều khiển của MAC (không có ràng buộc) là:

1.22 Trong đó,

0 0 0

Trong MAC, đáp ứng xung cho phép nâng cao tính bền vững ngược lại với sai lệch nhận dạng và ảnh hưởng của nhiễu thông số của sai lệch mô hình là ít hơn khi

so sánh với phương pháp véc tơ trạng thái Tuy nhiên, MAC có thể được áp dụng cho các quá trình ổn định kín

MAC được dùng trong các hệ thống năng lượng, lò luyện thủy tinh, máy phát hơi nước, tháp chưng cất đứng trong lọc dầu và hệ thống PVC…

c Predictive Functional Control

Phương pháp PFC (Predictive Functional Control) được thành lập năm 1968

và được áp dụng thực tế vào nửa đầu thập niên 70 thế kỷ trước

[ 23 \

Richalet ở công ty ADERSA đã phát triển nó vào những năm cuối thập niên

1980 cho các ứng dụng của quá trình biến đổi nhanh PFC có thể sử dụng bất kỳ một mô hình nào, tuy nhiên do đặc tính bền vững của mình, mô hình không gian trạng thái được sử dụng nhiều nhất và cho cả mô hình tuyến tính không ổn định nội

và mô hình phi tuyến

Tuy nhiên, việc sử dụng mô hình không gian trạng thái lại không thể đáp ứng được một vài yêu cầu của bài toán điều khiển thực tế Việc thu được một mô hình toán học chính xác là vô cùng khó, đặc biệt với các quá trình phi tuyến “uncertain” biến đổi theo thời gian, thời gian trễ

PFC giải quyết bài toán điều khiển bám quỹ đạo nhanh và là một phương pháp hiệu quả cho các quá trình biến đổi nhanh Tính linh hoạt và hiệu quả được đánh giá cao bởi các phương pháp phân tích Thuật toán PFC đòi hỏi phương pháp tối ưu hóa trực tuyến (online) Một chỉ số QP (Quadratic Performance) có thể được chọn trong PFC

Các điểm trùng ngẫu nhiên và các hàm cơ sở là hai đặc điểm của PFC Các điểm trùng ngẫu nhiên được dùng để đơn giản hóa việc tính toán bởi tập con các điểm trong tầm dự báo Các đầu ra được dự báo và mong muốn được yêu cầu trùng nhau chỉ tại một tập con vài điểm trong tầm dự báo chứ không phải trên toàn dải dự báo

Xét mô hình không gian trạng thái:

1.24

Các giá trị dự báo thu được bằng cách thêm vào phần tự động bù:

| ̂ | 1.25

Đầu ra dự báo của mô hình của PFC bao gồm hai phần: đầu ra tự do và đầu ra cưỡng bức Đầu ra tự do phụ thuộc vào đầu vào, đầu ra quá khứ nhưng không phụ thuộc vào đầu vào hiện tại và tương lai Đầu ra cưỡng bức là đáp ứng của hệ với đầu vào ở thời điểm hiện tại

Đầu ra của mô hình dự báo là:

1.29

Tác động điều khiển tương lai có thể thu được bằng cách tối thiểu hóa tổng bình phương giữa đầu ra được dự báo và quỹ đạo tham chiếu tại những điểm trùng ngẫu nhiên

1.30

Ràng buộc đầu vào được giải quyết bằng cách tiếp cận giải tích, trong khi đó ràng buộc trạng thái và đầu ra được giải quyết bằng cách tiếp cận logic

Phương pháp này bền vững cả với sai lệch mô hình, tham số hóa trên và dưới,

và nó còn vượt qua được cả luật đầu vào điều khiển không rõ ràng, điều mà còn là tồn tại ở các phương pháp MPC khác Sự đơn giản trong chỉnh định và dễ dàng trong duy trì là các ưu điểm PFC

Tuy nhiên, bộ điều khiển có thể dừng làm việc nếu mô hình thay đổi quá lớn

Mô hình cố định PFC không thể đảm bảo chất lượng tốt khi áp dùng cho đối tượng tham số phụ thuộc quá lớn vào thời gian

Phương pháp này được ứng dụng trong các quá trình như nonage robot, rocket, object dogging, phản ứng và gia nhiệt, ứng dụng hệ servo cơ học, công nghiệp luyện thép, nhôm, …

[ 26 \

d Extended Prediction Self-Adaptive Control

De Keyser và Van Cauwenberghe phát triển EPSAC (Extended Prediction Self – Adaptive Control) vào năm 1985 Phương pháp này dùng hàm truyền gián đoạn (miền z) để mô hình hóa quá trình và đề xuất một tín hiệu điều khiển hằng bắt đầu

từ thời điểm hiện tại trong khi dùng một bộ dự báo tối ưu con thay vì giải một phương trình Diophantine

Với các giá trị dự báo, quá trình được mô hình bằng hàm truyền có nhiễu:

1.32

Một vector các thông số được thành lập bằng phương pháp bình phương cực tiểu đệ quy:

Δ 1.33 Khi đó: Δ 1| 1| 1.34 Đầu ra quá trình (không có nhiễu) có j giá trị dự báo 2, 3, :

| 1| Δ 1.35 Thực tế là, khi tính toán các tác động điều khiển, các giá trị dự báo phụ thuộc

và tín hiệu điều khiển tương lai giả thiết

Xét Δ 0; 0 Khi đó giá trị tín hiệu điều khiển thu được bằng cách tối thiểu hàm giá trị:

| 1.36

đa thức thiết kế với các hệ số khuếch đại tĩnh đơn vị

Luật điều khiển:

Các điểm không (zeros) hệ hở xuất hiện cũng như Các điểm không (zeros) hệ kín Vì các điểm không (zeros) quá trình không bị loại bỏ, một quỹ đạo điều khiển dài có thể khắc phục được các quá trị pha không cực tiểu Đầu ra bám một điểm đặt hằng , không có sai lệch

e Extended Horizon Adaptive Control

B E Ydstie phát triển EHAC (Extended Horizon Adaptive Control) vào năm

1984 Phương pháp này dùng một mô hình quá trình tham số Cách tiếp cận này được gọi là EHAC là vì nó cho phép một khoảng thời gian dài để lái đầu ra quá trình theo giá trị mong muốn thay vì sau một thời gian trễ cố định và ngắn EHAC

dẫn đến một sách lược nhiều bước (multi – step policy) khi đầu ra cuối cùng phục

thuộc vào đầu vào hiện tại cũng như các đầu vào trong tương lai

Mô hình quá trình được mô tả là hàm truyền không có mô hình nhiễu:

Δ 1.38

Ý tưởng chính của EHAC là tính toán một chuỗi các đầu vào tại mỗi thời điểm trích mẫu , 1 , … , , và tối thiểu hóa sai lệch giữa mô hình và điểm đặt tại thời điểm :

| 0; 1.39

[ 28 \

Ngoài ra, còn có ý tưởng khác, đó là giả thiết tín hiệu điều khiển là hằng số

1 … trên toàn dải dự báo hoặc để tối thiểu hoa tác động điều khiển để tính toán , 1 , … , , và để tối thiểu hóa hàm giá trị:

là hệ số của Δ trong phương trình dự báo

Do vậy, luật điều khiển chỉ phụ thuộc vào thông số quá trình và thông số cần chỉnh định trong EHAC là tầm dự báo N Trong EHAC, chỉ một sai lệch tại một thời điểm trong tương lai được đưa vào phép tính, do đó phương pháp này dễ thực thi Với đặc điểm lựa chọn được thời gian dự báo, phương pháp này có thể ổn định hóa hệ pha không cực tiểu

Tuy nhiên, với 0, thì không thu được tín hiệu điều khiển nào Và việc

mở rộng tầm điều khiển làm cho đáp ứng chậm hơn

[ 29 \

EHAC được sử dụng mở rộng cho hệ đa biến hở năm 1986 Thuật toán này không đòi hỏi nhiều hiểu biết về ma trận hệ thống và nó có thể chịu được ảnh hưởng của nhiễu đầu ra Tuy nhiên, các bộ điều khiển đa biến dựa trên tiêu chuẩn

lùi một bước xa hơn về phía trước (one- step ahead) khá nhạy cảm với cách chọn

cấu trúc trễ

f Generalized Predictive Control

GPC (Generalized Predictive Control) là một trong những thuật toán phổ biến nhất được phát triển bở D W Clarke vào năm 1987

GPC vẫn giữ lại những đặc điểm đáp ứng linh hoạt của kỹ thuật GMV/PP Phương pháp cũng được ứng dụng cho việc bù sai lệch mô hình ( khi dùng mô hình CARIMA – Controlled auto regressive moving average), tín hiệu feed – forward, và

hệ đa biến không cần biết trước chi tiết về cấu trúc bên trong hệ Sự khác biệt chính giữa GPC và DMC là mô hình được dùng để mô tả đối tượng và cách tính toán ma trận động học

Để thỏa mãn các mục tiêu điều khiển, phương pháp này dùng một mô hình CARIMA và những tầm dự báo khác nhau Mô hình này phù hợp hơn với các ứng dụng công nghiệm có nhiễu bất định

Mô hình CARIMA được dùng để có thể đạt được những đầu ra dự báo tốt và tối ưu hóa chuỗi các tín hiệu điều khiển trong tương lai để tối thiểu hóa hàm mục tiêu trên toàn khoảng dự báo Trong mô hình có biễu diễn nhiễu, đó là điều cần thiết

để có thể thu được một cấu trúc điều khiển đúng và phù hợp

A z y k z B z u k 1 C z e k

Δ 1.44 Dùng phương pháp giải đệ quy phương trình Diophantine để sai phân tín hiệu

dự báo tối ưu

Trong GPC, các giá trị dự báo được đặt trong các phần của các số gia điều khiển Δ ; Những giả thiết này là nền tảng của phương pháp GPC

[ 30 \

Những giá trị đầu ra dự báo tại thời điểm k là:

| Δ 1 1.45 Đầu ra được dự báo phụ thuộc vào các giá trị trước đó của nó và giá trị tín hiệu điều khiển trước đó và tương lai

Các giá trị đầu ra dự báo tại thời điểm k với sai lệch tương lai là:

Trong đó,

Các đa thức và thu được từ các giá trị của và

, 1.47 1.48 Trong đó,

là hệ số thứ 1 của đa thức

[ 31 \

Phương trình mô hình dự báo (1.46) được dùng để tạo ra hệ các giá trị đầu ra

dự báo | Với , giá trị của | phụ thuộc vào tín hiệu điều khiển tương lai Những tín hiệu điều khiển này tính được trong GPC bằng cách tối thiểu hóa hàm mục tiêu:

Δ 1 1.51 Trong đó, hai thành phần sau phụ thuộc vào tín hiệu quá khứ Biểu thức (51)

có thể được viết lại:

1.52 Chuỗi đầu ra mong muốn chính bằng cột đầu tiên của ma trận G Nếu hệ có thời gian trễ, d > 1, thì d -1 cột đầu tiên của G sẽ bằng 0 Nếu thì thành phần dẫn đầu sẽ khác 0 Hàm mục tiêu sẽ được xác định:

1, 1.53

1.54 1

2 1.55

1.56 Trong đó K là hàng đầu tiên của ma trận

Tín hiệu điều khiển hiện tại là:

1 1.57 Nếu 0, tín hiệu điều khiển không thay đổi

Từ phương trình Diophantine,

Nếu là hằng số thì Δ 0 và cũng giảm thành một hằng số Biểu thức (1.57) và (1.58) đảm bảo không có sai lệch trạng thái bằng tác động tích phân

GPC phụ thuộc vào sự kết hợp về mô hình đối tượng dạng CARIMA, cách sử dụng LRPC, giải phương trình Diophantine, lựa chọn các trọng số của số gia điều khiển trong hàm mục tiêu và cách chọn tầm điều khiển

GPC có thể được ứng dụng cho hệ pha không cực tiểu, hệ hở không ổn định

và có thời gian trễ thay đổi Phương pháp này có thể áp dụng được với cả giá trị đặt không đổi hoặc thay đổi Tuy nhiên, GPC bị giới hạn với các quá trình pha cực tiểu nếu các thông số chỉnh định được lựa chọn không phù hợp

GPC cho đáp ứng tốt hơn khi ứng dụng trong công nghệ nghiền xi măng, tháp khử nước phun sương và cánh tay robot

[ 33 \

1.1.4 Kết luận

Từ phần tổng quan về các phương pháp trên của MPC, có thể tóm lược lại: 1) DMC dùng mô hình đáp ứng bước nhảy cho các quá trình BIBO ổn định có cấu trúc hở Phương pháp này bền vững và xử lý được khi có ràng buộc Tuy nhiên, phương pháp tỏ ra không hiệu quả khi có nhiễu dạng dốc (ramp) và các hệ đa biến

có tương hỗ Tầm điều khiển và các hệ số trong hàm mục tiêu là các thông số chỉnh định

2) MAC dễ dàng thực thi trong thực tế và cho đáp ứng tốt với quá trình đa biến ổn định Phương pháp này dùng mô hình đáp ứng xung Nó bền vững với nhiễu thông số mô hình và sai lệch trong nhận dạng Phương pháp chỉ giới hạn sử dụng cho quỹ đạo tham chiếu thay đổi chậm Thông số chỉnh chính là

3) PFC sử dụng mô hình không gian trạng thái, áp dụng cho các quá trình biến đổi nhanh và tạo ra được sự bền vững với sai lệch mô hình hóa, tham số hóa trên và dưới Phương pháp này đơn giản, yêu cầu ít phải tính toán và mang lại độ chính xác điều khiển cao Chất lượng điều khiển phụ thuộc vào cách lựa chọn hằng số thời gian của quỹ đạo tham chiếu

4) EPSAC dùng mô hình hàm truyền gián đoạn và có luật điều khiển đơn giản Phương pháp này có tác động feed forward và xử lý được với các nhiễu đo được Đáp ứng bám theo giá trị đặt là hằng số và áp dụng được cả với hệ pha không cực tiểu Ở phương pháp này, khi chỉnh định trực tuyến tầm dự báo thì cấu trúc của bộ

dự báo nhiều bước và cấu trúc điều khiển bị ảnh hưởng Các thông số có thể chỉnh định là tầm dự báo, trọng số trong hàm mục tiêu, và đa thức lọc

5) EHAC sử dụng mô hình hàm truyền Phương pháp này dễ dàng thực thi trong thực tế khi tầm dự báo chỉ là một thông số chỉnh định Nó có thể điều khiển

ổn định cho hệ pha không cực tiểu Phương pháp này có thể áp dụng cho hệ hở đa biến và đáp ứng chậm với tầm dự báo lớn