Nghiên cứu cấu trúc và hiệu quả nâng cao ổn định hệ thống điện của thiết bị tự động điều chỉnh kích từ phân tích ảnh hưởng của chiều dài đường dây đến ổn định hệ thống điện

PHẠM VĂN NGỌC NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC VÀ HIỆU QUẢ NÂNG CAO ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN CỦA THIẾT BỊ TỰ ĐỘNG ĐIỀU CHỈNH KÍCH TỪ.. Vớ i mu ̣c đích nghiên cứu sâu về hiệu quả nâng cao ổn đi ̣nh

PHẠM VĂN NGỌC

NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC VÀ HIỆU QUẢ NÂNG CAO ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN CỦA THIẾT BỊ TỰ ĐỘNG ĐIỀU CHỈNH KÍCH TỪ PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA CHIỀU DÀI ĐƯỜNG DÂY ĐẾN ỔN

ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

KỸ THUẬT ĐIỆN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

GS.TS LÃ VĂN ÚT

HÀ NỘI - 2017

i

MỤC LỤC

MỤC LỤC i

LỜI CAM ĐOAN iii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ v

LỜI NÓI ĐẦU vii

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN 1

1.1 Tổng quan về ổn đi ̣nh Hê ̣ thống điê ̣n 1

1.1.1 Sự cần thiết phải quan tâm đến ổn định Hệ thống điện 1

1.1.2 Khái niê ̣m về ổn định Hệ thống điện 1

1.2 Các phương pháp phân tích ổn đi ̣nh Hê ̣ thống điê ̣n 8

1.2.1 Lựa chọn phương pháp nghiên cứu 8

1.2.2 Định nghĩa ổn định theo Lyapunov 8

1.2.3 Phương pháp đánh giá ổn đi ̣nh theo Lyapunov 10

1.2.4 Các tiêu chuẩn đánh giá ổn đi ̣nh hê ̣ thống theo phương pháp xấp xỉ bâ ̣c nhất14 1.2.5 Phân chia miền ổn đi ̣nh theo thông số 20

Chương 2: NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC VÀ HIỆU QUẢ NÂNG CAO ỔN ĐỊNH CỦA THIẾT BỊ TỰ ĐỘNG ĐIỀU CHỈNH KÍCH TỪ 23

2.1 Chức năng hệ thống kích từ 23

2.2 Các thông số của hệ thống kích từ 23

2.2.1 Điện áp kích từ định mức Ufđm và điện áp kích từ giới hạn Ufgh 23

2.2.2 Dòng kích từ định mức If đm và dòng kích từ giới hạn 23

2.2.3 Công suất định mức 24

2.2.4 Bội số kích từ 24

2.2.5 Hằng số quán tính Te 24

2.3 Yêu cầu đối với hệ thống kích từ 24

2.3.1 Đủ dòng kích từ trong chế độ bình thường và sự cố 24

2.3.2 Giữ điện áp ổn định trong phạm vi hẹp 24

2.3.3 Tác động nhanh 24

ii

2.3.4 Bội số kích từ đủ lớn để giữ điện áp trong tình huống sự cố 25

2.4 Phân loại và đặc điểm các hệ thống kích từ 25

2.5 Thiết bị tự động điều chỉnh kích từ (TĐK) 27

2.5.1 Cấu trúc của TĐK tác động tỉ lệ 28

2.5.2 Cấu trúc TĐK tác động mạnh (hay có PSS) 30

2.6 Nghiên cứu nâng cao ổn định HTĐ bằng thiết bị tự động điều chỉnh kích từ tác động mạnh (hoặc PSS) 36

2.6.1 Đặt bài toán 37

2.6.2 Xây dựng mô hình nghiên cứu hoạt động của TĐK 37

2.6.3 Lựa chọn thông số TĐK nhằm đảm bảo và nâng cao ổn định 40

Chương 3: LỰA CHỌN THÔNG SỐ CẤU TRÚC TĐK TÁC ĐỘNG MẠNH ĐẢM BẢO ỔN ĐỊNH HTĐ XÉT ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA CHIỀU DÀI ĐƯỜNG DÂY 43

3.1 Đă ̣t vấn đề 43

3.2 Mô hình toán QTQĐ Hê ̣ thống điê ̣n trong nghiên cứu ổn đi ̣nh 43

3.2.1 Phương trình chuyển động ro to của tổ máy phát (tuabin-máy phát) 43

3.2.2 Mô hình máy phát và phương trình tra ̣ng thái quá đô ̣ của HTĐ 47

3.2.3 Mô hình hệ thống kích từ và TĐK 51

3.3 Lựa chọn thông số cấu trúc TĐK đảm bảo ổn định HTĐ xét đến ảnh hưởng của chiều dài đường dây 53

3.3.1 Lựa chọn thông số TĐK đảm bảo ổn định hệ thống 55

3.3.2 Nghiên cứu ảnh hưởng của chiều dài đường dây đến miền ổn định 64

3.4 Nâng cao hiệu quả tác động của TĐK tác động mạnh 67

3.5 Kết luận chương 3 77

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 79

TÀI LIỆU THAM KHẢO 80

iii

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan bản Luận văn tốt nghiệp này là công trình nghiên cứu thực

sự của cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS Lã Văn Út và các nguồn tài liệu tham khảo đã trích dẫn Kết quả nghiên cứu là trung thực

Tác giả

Phạm Văn Ngọc

v

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Đường thể hiê ̣n đă ̣c tính công suất máy phát và công suất tuabin 4

Hình 1.2 Đường đă ̣c tính công suất tải Qt 5

Hình 1.3 Đường đă ̣c tính công suất thể hiê ̣n mô ̣t phần tiêu chuẩn diê ̣n tích trong nghiên cứu ổn đi ̣nh HTĐ 6

Hình 1.4 Miền ổn đi ̣nh theo khái niê ̣m tiêu chuẩn của Lyapunov 9

Hình 1.5 Biểu diễn số gia góc trên mă ̣t phẳng phức 19

Hình 1.6 Đường cong D(jω) của hê ̣ thống 19

Hình 1.7 Đường cong giới ha ̣n nhâ ̣n được trong không gian thông số k1, k2 22

Hình 2.1 Các hệ thống kích từ 25

Hình 2.2 Hê ̣ thống kích từ trong mô hình ma ̣ch điều khiển 26

Hình 2.3 Sơ đồ Hê ̣ thống kích từ sử du ̣ng nguồn xoay chiều chỉnh lưu 27

Hình 2.4 Sơ đồ khối tác động của HKT và TĐK 27

Hình 2.5 Cấu trúc TĐK tác đô ̣ng vào hê ̣ thống kích từ 28

Hình 2.6 Sơ đồ NMĐ nối với hệ thống qua đường dây truyền tải 29

Hình 2.7 Sơ đồ dạng chung của cấu trúc TĐK tác động mạnh 31

Hình 2.8 Cấu trúc một TĐK tác động mạnh đơn giản 34

Hình 2.9 Cấu trúc TĐK có kênh PSS 36

Hình 2.10 Sơ đồ nghiên cứu hiê ̣u quả TĐK quy HTĐ về ma ̣ng 2 cửa 37

Hình 2.11 Quan hê ̣ UF và f(P) 41

Hình 3.1 Góc chuyển đô ̣ng roto máy phát 44

Hình 3.2 Cấu trúc máy phát (a) và mô hình TĐT (b) và TĐK (c) 47

Hình 3.3 Mô tả sơ đồ cấu trúc TĐK tác đô ̣ng tỷ lê ̣ 49

Hình 3.4 Sơ đồ máy phát nối với hệ thống 49

Hình 3.5 Khâu quán tính 51

Hình 3.6 Dạng chung của TĐK tác động mạnh 52

Hình 3.7 Dạng TĐK cấu trúc điển hình tác động mạnh 52

Hình 3.8 Sơ đồ thể hiê ̣n thông số HTĐ giả thiết 53

Hình 3.9 Cấu trúc TĐK tác động mạnh của các máy phát theo giả thiết 54

Hình 3.10 Đồ thị đường cong giới hạn khi l1 = 200km, l2 = 250km 64

vi

Hình 3.11 Đồ thị đường cong giới hạn khi l1 = 300km, l2 = 350km 65

Hình 3.12 Đồ thị đường cong giới hạn khi l1 = 350km, l2 = 400km 65

Hình 3.13 Đồ thị đường cong giới hạn khi l1 = 400km, l2 = 450km 66

Hình 3.14 Đồ thị đường cong giới hạn khi l1 = 450km, l2 = 550km 66

Hình 3.15 Đồ thị đường cong giới hạn khi thay đổi chiều dài đường dây 67

Hình 3.16 Đồ thị đường cong giới hạn khi K1U = 3,6 68

Hình 3.17 Đồ thị đường cong giới hạn khi K1U = 10 69

Hình 3.18 Đồ thị đường cong giới hạn khi K1U = 15 69

Hình 3.19 Đồ thị đường cong giới hạn khi K1U = 25 70

Hình 3.20 Đồ thị đường cong giới hạn khi K1U = 35 70

Hình 3.21 Đồ thị đường cong giới hạn khi thay đổi K1U 71

Hình 3.22 Đồ thị đường cong giới hạn khi TL = 0,1s 72

Hình 3.23 Đồ thị đường cong giới hạn khi TL = 0,05s 72

Hình 3.24 Đồ thị đường cong giới hạn khi TL = 0,03s 73

Hình 3.25 Đồ thị đường cong giới hạn khi thay đổi TL 73

Hình 3.26 Đồ thị đường cong giới hạn khi TJ = 5s 74

Hình 3.27 Đồ thị đường cong giới hạn khi TJ = 10s 75

Hình 3.28 Đồ thị đường cong giới hạn khi TJ = 15s 75

Hình 3.29 Đồ thị đường cong giới hạn khi TJ = 20s 76

Hình 3.30 Đồ thị đường cong giới hạn khi TJ = 25s 76

Hình 3.31 Đồ thị đường cong giới hạn khi thay đổi TJ 77

vii

LỜI NÓI ĐẦU

Điện năng là một dạng năng lượng phổ biến và có tầm quan trọng không thể thiếu được trong bất kỳ một lĩnh vực nào của nền kinh tế quốc dân Sự phát triển về kinh tế dẫn đến nhu cầu cấp điê ̣n ngày càng tăng cao cả về sản lượng và chất lượng

Trong những năm qua, với sự phát triển nhảy vo ̣t về công suất và quy mô lãnh thổ của hê ̣ thống điê ̣n Viê ̣t Nam đã làm tăng yêu cầu cấp thiết phải đi sâu nghiên cứu đă ̣c tính ổn đi ̣nh Các nô ̣i dung thiết kế vâ ̣n hành đường dây siêu cao áp

500 kV Bắc Trung Nam đã gắn liền với những tính toán phân tích có tính chất quyết

đi ̣nh đến ổn đi ̣nh hê ̣ thống Sự xuất hiê ̣n những nhà máy điê ̣n lớn (như Thủy điê ̣n Sơn La, Trung tâm nhiê ̣t điê ̣n Phú Mỹ…) nối vào Hê ̣ thống điê ̣n Quốc gia bằng lưới

500 kV đòi hỏi phải nghiên cứu sâu sắc tỉ mỉ hơn về ổn đi ̣nh Hê ̣ thống điê ̣n phức

ta ̣p

Vớ i mu ̣c đích nghiên cứu sâu về hiệu quả nâng cao ổn đi ̣nh Hê ̣ thống điê ̣n bằng việc áp dụng thiết bị tự động điều chỉnh kích từ (TĐK) tác động mạnh máy phát, Luận văn “Nghiên cứu cấu trúc và hiệu quả nâng cao ổn định hệ thống điện của thiết bị tự động điều chỉnh kích từ Phân tích ảnh hưởng của chiều dài đường dây đến ổn định hệ thống điện” được lựa chọn nhằm đánh giá hiệu quả nâng cao ổn định của TĐK tác động mạnh, đồng thời xem xét các gải pháp đảm bảo ổn định khi nhà máy kết nối với hệ thống qua đường dây có chiều dài lớn

Luận văn gồm ba chương, cụ thể như sau:

- Chương 1: Tổng quan về Hệ thống điện và các Phương pháp phân tích ổn

định Hệ thống điện

- Chương 2 Nghiên cứu cấu trúc và hiệu quả nâng cao ổn định Hệ thống điện

của thiết bị Tự động điều chỉnh kích từ

- Chương 3: Lựa chọn thông số cấu trúc TĐK tác động mạnh đảm bảo ổn

định HTĐ xét đến ảnh hưởng của chiều dài đường dây

Được sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo GS.TS Lã Văn Út cùng các thầy

cô giáo trong bộ môn Hệ thống điện tôi đã hoàn thành bản đồ án này Tôi xin chân

viii

thành gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo GS.TS Lã Văn Út cùng các thầy cô trong

bộ môn Hệ thống điện trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Tuy nhiên, do trình độ bản thân còn hạn chế và thời gian có hạn nên bản luận văn không tránh khỏi những thiếu sót Tôi kính mong nhận được sự hướng dẫn và góp ý của các thầy cô để bản luận văn được hoàn thiện hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn !

1

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN VÀ CÁC PHƯƠNG

PHÁP PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN

1.1 Tổng quan về ổn đi ̣nh Hê ̣ thống điê ̣n

1.1.1 Sự cần thiết phải quan tâm đến ổn định Hệ thống điện

Hiê ̣n nay ngày càng xuất hiê ̣n nhiều nhà máy thủy điê ̣n, nhiê ̣t điê ̣n, công suất lớn ở xa trung tâm tiêu thu ̣ điê ̣n và được nối la ̣i với nhau nhờ những đường dây tải điê ̣n đi xa cao áp (hoă ̣c siêu cao áp) thành những hê ̣ thống điê ̣n lớn Trong trường hợp này mô ̣t trong những vấn đề quan tro ̣ng về chất lượng của hê ̣ thống điê ̣n là tính làm viê ̣c ổn đi ̣nh

Hê ̣ thống điê ̣n có tính ổn đi ̣nh cao, nghĩa là lúc bình thường nhu cầu điê ̣n năng của phu ̣ tải được cung cấp mô ̣t cách chắc chắn, chất lượng điê ̣n (giá tri ̣ tần số và điê ̣n áp) luôn duy trì trong pha ̣m vi cho phép Ngoài ra khi xảy ra những đô ̣t biến về chế đô ̣ làm viê ̣c (đóng cắt đường dây, máy biến áp mang tải lớn…) hoă ̣c khi xảy

ra sự cố (ngắn ma ̣ch các loa ̣i), những dao đô ̣ng phải tắt dần và hê ̣ thống đến được tra ̣ng thái xác lâ ̣p với những thông số ổn đi ̣nh

Trong những hê ̣ thống điê ̣n lớn, những sự cố làm ngừng cấp điê ̣n mô ̣t cách nghiêm tro ̣ng, phân chia hê ̣ thống thành những phần riêng rẽ thường do mất ổn đi ̣nh gây nên Ví du ̣ như sự cố mất ổn đi ̣nh hê ̣ thống điê ̣n ta ̣i Mỹ tháng 7/1977 đã làm mất điê ̣n thành phố New York 10 triê ̣u dân khoảng chu ̣c giờ liền, hê ̣ thống bi ̣ tan rã, khôi phu ̣c la ̣i được hoàn toàn phải sau 24 tiếng Ví du ̣ khác như sự cố mất ổn đi ̣nh

hê ̣ thống điê ̣n Pháp tháng 12/1978 dẫn đến tách hê ̣ thống điê ̣n thành 5 phần, cắt 65 tổ máy phát lớn và làm ngừng cung cấp điê ̣n ở nhiều khu vực quan tro ̣ng

Hâ ̣u quả của sự cố mất ổn đi ̣nh hê ̣ thống điê ̣n là rất nghiêm tro ̣ng, chính vì

vâ ̣y viê ̣c nghiên cứu về ổn đi ̣nh Hê ̣ thống điê ̣n là rất cần thiết

1.1.2 Kha ́ i niê ̣m về ổn định Hệ thống điện

a Các chế độ của Hệ thống điện, khái niệm về ổn định tĩnh

Chế độ làm việc của Hệ thống điện được chia ra làm hai loại chính: Chế độ

2

xác lập và chế độ quá độ Chế độ xác lập là chế độ trong đó các thông số hệ thống không thay đổi, hoặc trong những khoảng thời gian tương đối ngắn, chỉ biên thiên nhỏ xung quanh các trị số định mức Chế độ làm việc bình thường, lâu dài của Hệ thống điện thuộc về chế độ xác lập (còn được gọi là chế độ xác lập bình thường) Chế độ sau sự cố, hệ thống được phục hồi và làm việc tạm thời cũng thuộc về chế

độ xác lập (còn gọi là chế độ xác lập sau sự cố) Ở các chế độ xác lập sau sự cố thông số ít biến thiên nhưng có thể lệch khỏi trị số định mức tương đối nhiều, cần phải nhanh chóng khắc phục

Ngoài chế độ xác lập còn diễn ra các chế độ quá độ trong Hệ thống điện Đó

là các chế độ trung gian chuyển từ chế độ xác lập này sang chế độ xác lập khác Chế

độ quá độ thường diễn ra sau những sự cố hoặc thao tác đóng cắt các phần tử đang mang công suất (những kích động lớn) Chế độ quá độ được gọi là chế độ quá độ bình thường nếu nó tiến đến chế độ xác lập mới Trong trường hợp này các thông số

hệ thống bị biến thiên nhưng sau một thời gian lại trở về trị số gần định mức và tiếp theo ít thay đổi Ngược lại, có thể diễn ra chế độ quá độ với thông số hệ thống bị biến thiên mạnh, sau đó tăng trưởng vô hạn hoặc giảm đến 0 Chế độ quá độ đó được gọi là chế độ quá độ sự cố Nói chung, với mọi Hệ thống điện yêu cầu nhất thiết là phải đảm bảo cho các chế độ quá độ diễn ra bình thường, nhanh chóng chuyển sang chế độ xác lập mới, bởi chế độ quá độ chỉ có thể là tạm thời, chế độ xác lập mới là chế độ cơ bản làm việc của Hệ thống điện

Từ khái niệm về các chế độ của Hệ thống điện có thể thấy rằng điều kiện tồn tại chế độ xác lập gắn liền với sự tồn tại điểm cân bằng công suất Bởi chỉ khi đó thông số hệ thống mới giữ được không đổi (nói riêng, các máy phát có thể duy trì được tốc độ quay đồng bộ) Tuy nhiên, trạng thái cân bằng chỉ là điều kiện cần (chưa đủ) của chế độ xác lập Thực tế luôn tồn tại những kích động ngẫu nhiên làm lệch thông số khỏi điểm cân bằng (tuy rất nhỏ), chẳng hạn những thay đổi thường xuyên của công suất phụ tải Chính trong điều kiện này hệ thống vẫn phải duy trì được độ lệch nhỏ của các thông số, nghĩa là phải đảm bảo tồn tại chế độ xác lập Khả năng này phụ thuộc vào một tính chất riêng của hệ thống: tính ổn định tĩnh

Tồn tại 2 điểm cân bằng a và b ứng với các trị số góc lệch δo1 và δo2:

Với: δo1 = arcsin (PT/Pm); δo2 = 180º - arcsin (PT/Pm)

Tuy nhiên chỉ có điểm cân bằng a là ổn định và tạo nên chế độ xác lập Thật vậy, giả thiết xuất hiện một kích động ngẫu nhiên làm lệch góc δ khỏi giá trị δo1 một lượng δ > 0 (sau đó kích động triệt tiêu) Khi đó theo đặc tính công suất, ở vị trí mới công suất điện từ (hãm) P(δ) lớn hơn công suất cơ (phát động) PT, do đó máy phát quay chậm lại, góc lệch δ giảm đi, trở về giá trị δo1 Khi δ < 0 hiện tượng diễn ra theo tương quan ngược lại PT > P(δ), máy phát quay nhanh lên, trị số góc lệch δ tăng, cũng trở về δo1 Điểm a như vậy được coi là có tính chất cân bằng bền, hay nói cách khác đi có tính ổn định tĩnh

Xét điểm cân bằng b với giả thiết δ > 0, tương quan công suất sau kích động sẽ là PT > P(δ), làm góc δ tiếp tục tăng lên, xa dần trị số δo2 Nếu δ < 0 tương quan công suất ngược lại làm giảm góc δ, nhưng cũng lại làm lệch xa hơn trạng thái cân bằng Như vậy tại điểm cân bằng b, dù chỉ tồn tại một kích động nhỏ (sau đó kích động triệt tiêu) thông số hệ thống cũng thay đổi liên tục lệch xa khỏi trị số ban đầu Vì thế điểm cân bằng b bị coi là không ổn định Cũng vì những ý nghĩa trên ổn định tĩnh còn được gọi là ổn định với kích động bé hay ổn định điểm cân bằng Trong trường hợp này ta còn thấy điều kiện cần để tồn tại điểm cân bằng là Pm >

PT, cũng chính là điều kiện cần để HTĐ có thể ổn định Khi tăng công suất tua bin (bằng cách mở thêm cửa hơi hoạc nước) đên lúc PT > Pm chắc chắn hệ thống bị mất

ổn định do mô men hãm điện từ của máy phát không đủ giữ cân bằng, roto quay nhanh dần tương ứng với góc lệch δ tăng lên vô hạn, HTĐ mất ổn định Cũng vì thế

5

các động cơ) Phân tích tương tự như trường hợp công suất tác dụng của máy phát,

dễ thấy được chỉ có điểm cân bằng d là ổn định Với điểm cân bằng c sau một kích động nhỏ ngẫu nhiên điện áp U sẽ xa dần trị số U01 nghĩa là điểm cân bằng c không

ổn định

Hình 1.2 Đường đă ̣c tính công suất tải Qt

Trường hợp này điều kiện cần để tồn tại điểm cân bằng là công suất phản kháng của nguồn phải lớn hơn công suất tải tiêu thụ: Qm > Qt Ngoài ra, mất ổn định trong trường hợp này liên quan đến sự biến động điện áp Khi Qm < Qt công suất phảm kháng không đảm bảo được cân bằng điện áp nút bị giảm nhanh về trị số không, hệ thống mất ổn định điện áp (còn gọi là sụp đổ điện áp)

b Khái niệm về ổn định động

Để đưa ra khái niệm về ổn định động hãy xét các đặc trưng quá trình quá độ diễn ra trong hệ thống sau những kích động lớn, chẳng hạn với hệ thống điện hình 1.1, một trong hai đường dây đột ngột bị cắt ra

Sau khi đường dây bi ̣ cắt, điê ̣n kháng đẳng tri ̣ hê ̣ thống XH tăng lên đô ̣t ngô ̣t làm cho đă ̣c tính công suất máy phát ha ̣ thấp xuống (đường cong 2) Điểm cân bằng mà hê ̣ thống có thể làm viê ̣c xác lâ ̣p sau sự cố là δ’o1 (điểm cân bằng ổn đi ̣nh tĩnh) Tuy nhiên chuyển từ δo1 sang δ’o1 là quá trình quá độ, diễn ra theo đă ̣c tính đô ̣ng

3

6

của hê ̣ thống Quá trình có thể chuyển thành chế độ xác lập ta ̣i δ’o1 hoă ̣c không, phu ̣ thuô ̣c tính chất hê ̣ thống và mức đô ̣ kích đô ̣ng Ta ̣i thời điểm đầu, do quán tính của roto máy phát, góc lê ̣ch δ chưa ki ̣p thay đổi Công suất điê ̣n từ giảm xuống, PT > P(δ) làm máy phát quay nhanh lên, góc δ tăng dần Đến thời điểm góc lê ̣ch bằng δ’o1 thì tương quan công suất trở nên cân bằng Tuy vâ ̣y, góc lê ̣ch δ vẫn tiếp tu ̣c tăng

do quán tính Thực chất của quá trình chuyển đô ̣ng quán tính này là đô ̣ng năng tích lũy trong roto được chuyển hóa thành công thắng momen hãm Đến thời điểm góc

lê ̣ch bằng δmax (hình 1.3a) đô ̣ng năng bi ̣ giải phóng hoàn toàn, góc lê ̣ch δ không tăng được nữa – thời điểm góc lê ̣ch δ cực đa ̣i Sau thời điểm này, không còn đô ̣ng năng, mà P(δ) > PT (momen hãm lớn hơn momen phát đô ̣ng), do đó roto quay châ ̣m la ̣i, góc δ giảm Tiếp tu ̣c phân tích ta nhâ ̣n được quá trình dao đô ̣ng của góc lê ̣ch δ Nếu kể đến momen cản ma sát quá trình sẽ tắt dần về điểm cân bằng δ’01 của chế đô ̣ xác

lâ ̣p mới Trong trường hợp này, chế độ quá độ diễn ra bình thường và hê ̣ thống ổn

đi ̣nh đô ̣ng

Hình 1.3 Đường đă ̣c tính công suất thể hiê ̣n mô ̣t phần tiêu chuẩn diê ̣n tích trong

nghiên cứu ổn đi ̣nh HTĐ

δ o1 δ o1 δ max '

7

Cũng với hê ̣ thống trên nhưng xét trường hợp tri ̣ số điê ̣n kháng đường dây chiếm tỉ lê ̣ lớn hơn trong điê ̣n kháng đẳng tri ̣ hê ̣ thống (khi đường dây dài) Đă ̣c tính công suất sau khi cắt mô ̣t trong hai đường dây sẽ ha ̣ xuống thấp hơn, như trên hình 1.3b Trong trườ ng hợp này thì góc lê ̣ch δ tăng nó không dừng la ̣i ở tri ̣ số δmax trướ c khi đến điểm δ’02 Đó là vì công hãm (tỉ lê ̣ với phần diê ̣n tích giới ha ̣n bởi đường cong 2 nằm bên trên đường đă ̣c tính công suất tuabin PT) nhỏ hơn đô ̣ng năng tích lũy trước đó của roto máy phát (tỉ lê ̣ với diê ̣n tích ga ̣ch chéo nằm dưới PT) Sau khi vượt qua δ’02 tương quan công suất la ̣i đổi chiều PT > P(δ) nên góc lê ̣ch δ tiếp tu ̣c tăng Dễ thấy tương quan công suất PT > P(δ) sẽ tồn ta ̣i tiếp tu ̣c với tri ̣ số δ vượt quá 2π, nghĩa là mất đồng bô ̣ tốc đô ̣ quay của máy phát Hơn thế nữa quá trình tiếp tu ̣c tích lũy đô ̣ng năng vào roto, nên tri ̣ số rất lớn (tỉ lê ̣ với diê ̣n tích ga ̣ch chéo nằm dưới PT) Đô ̣ng năng này làm góc δ tăng trưởng vô ha ̣n Hê ̣ thống mất ổn đi ̣nh đô ̣ng

Có thể xét tương tự cho quá trình quá độ diễn ra trong Hệ thống điện thuộc

sơ đồ hình 1.2 khi có sự cố phải cắt đô ̣t ngô ̣t mô ̣t vài máy phát Trong trường hợp này đă ̣c tính công suất phát phản kháng bi ̣ ha ̣ thấp đô ̣t ngô ̣t sau thời điểm máy phát

bi ̣ cắt, điê ̣n áp U sẽ dao đô ̣ng tắt dần về điểm cân bằng mới hoă ̣c tiến đến 0 phu ̣ thuô ̣c vào tính nă ̣ng nề của sự cố – cắt nhiều hay ít công suất của máy phát (xem hình 1.3)

Từ các ví du ̣ trên cũng còn nhâ ̣n thấy rằng sau những biến đô ̣ng sự cố có thể không tồn tại cả điểm cân bằng tra ̣ng thái hê ̣ thống Chẳng ha ̣n đă ̣c tính công suất phát QF bi ̣ giảm xuống quá thấp (đường cong 3 trên hình 1.2), không cắt đă ̣c tính

QT Trong các trường hợp như vâ ̣y hiển nhiên quá trình quá độ không ổn đi ̣nh vì không có điểm cân bằng Nói khác đi sự tồn ta ̣i chế độ xác lập sau sự cố là điều kiê ̣n cần để hê ̣ thống có ổn đi ̣nh đô ̣ng

Người ta thường sử du ̣ng các đi ̣nh nghĩa ổn đi ̣nh như sau đối với HTĐ:

- Ổn định tĩnh là khả năng của hê ̣ thống, sau những kích đô ̣ng nhỏ phu ̣c hồi được tra ̣ng thái cân bằng ban đầu hoă ̣c rất gần với tra ̣ng thái ban đầu (trong trường hợp kích đô ̣ng thường xuyên, ngẫu nhiên)

- Ổn định đô ̣ng là khả năng của hê ̣ thống sau những kích đô ̣ng lớn phu ̣c hồi

8

được tra ̣ng thái xác lâ ̣p ban đầu hoă ̣c gần với tra ̣ng thái ban đầu (tra ̣ng thái vâ ̣n hành cho phép) Ổn đi ̣nh đô ̣ng được hiểu theo nghĩa gắn liền với khả năng giữ tra ̣ng thái làm viê ̣c đồng bô ̣ các máy phát nên còn được go ̣i là ổn đi ̣nh đồng bô ̣ hê ̣ thống Có khả năng hê ̣ thống trở la ̣i làm viê ̣c đồng bô ̣ sau mô ̣t vài chu kỳ mất đồng bô ̣ của máy phát Khi đó vẫn được coi là hê ̣ thống ổn đi ̣nh đô ̣ng Đôi khi để phân biê ̣t người ta go ̣i là ổn đi ̣nh tái hợp (hay ổn đi ̣nh kết quả)

1.2 Ca ́ c phương pháp phân tích ổn đi ̣nh Hê ̣ thống điê ̣n

1.2.1 Lựa chọn phương pháp nghiên cứu

Để phân tích ổn định HTĐ người ta đã nghiên cứu áp dụng các phương pháp toán khác nhau về ổn định cũng như đề xuất các phương pháp thực dụng, chỉ áp dụng riêng cho HTĐ Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm riêng và lĩnh vực áp dụng khác nhau tùy thuộc điều kiện cụ thể của hệ thống cũng như mục đích nghiên cứu

Luận văn đặt vấn đề đánh giá hiệu quả của thiết bị tự động điều chỉnh kích từ máy phát, cần xét đến QTQĐ trong bản thân các khâu của thiết bị ĐCTĐ, xét đến khả năng phát sinh dao động tự kích, gây ra mất ổn định ở dạng dao động Các nội dung này hầu hết các phương pháp thực dụng không áp dụng được Vì thế luận văn

đi sâu nghiên cứu phương pháp phân tích ổn định trực tiếp theo lý thuyết ổn định Lyapunov để phục vụ cho nội dung nghiên cứu

1.2.2 Định nghĩa ổn định theo Lyapunov

Viê ̣c nghiên cứu tính ổn đi ̣nh của hê ̣ thống vâ ̣t lý nói chung và Hệ thống điện nói riêng theo tiêu chuẩn năng lượng tỏ ra đơn giản và khá hiê ̣u quả, tuy nhiên, chưa

đă ̣c trưng đầy đủ cho tính ổn đi ̣nh của hê ̣ thống Đó là vì khái niê ̣m ổn đi ̣nh cổ điển và tiêu chuẩn năng lượng không xét đến yếu tố quán tính và đô ̣ng năng chuyển đô ̣ng

hê ̣ thống Sự phát triển lý thuyết ổn đi ̣nh hiê ̣n đa ̣i, dựa trên khái niê ̣m hê ̣ thống chuyển đô ̣ng có quán tính, đã làm thay đổi đáng kể khái niê ̣m và nô ̣i dung ổn đi ̣nh Hãy xét khái niê ̣m ổn đi ̣nh tĩnh và ổn đi ̣nh đô ̣ng Hệ thống điện theo Lyapunov Trước hết cần hiểu khái niê ̣m ổn đi ̣nh hê ̣ thống vâ ̣t lý nói chung theo Lyapunov Để đơn giản, giả thiết hê ̣ thống cô lâ ̣p, không chi ̣u tác đô ̣ng của ngoa ̣i lực Hê ̣

9

phương trình vi phân (PTVP) có thể mô tả dưới da ̣ng sau:

Xi = fi(x1,x2, …, xn), i = 1,2,…,n (1-2) Điểm cân bằng α = (α1, α2,…, αn) ứng vớ i nghiê ̣m của hê ̣ phương trình đa ̣i số:

fi(x1,x2, …, xn) = 0, i = 1,2,…,n (1-3) được coi là tồn ta ̣i và hoàn toàn xác đi ̣nh Như vâ ̣y nếu ta ̣i t =0 hê ̣ thống có xi = αi,

Xi = 0 thì các thông số này sẽ tiếp tu ̣c không thay đổi Trong trường hợp t = 0 nhưng xi = ξi, Xi (0) = 0 hệ thống sẽ chuyển đô ̣ng, tương ứng với nghiê ̣m phương trình vi phân vớ i điều kiê ̣n đầu xi = ξi, Xi (0) = 0 Dạng quỹ đa ̣o chuyển đô ̣ng diễn

ra khác nhau phu ̣ thuô ̣c vào tính chất hê ̣ thống Hê ̣ thống ổn đi ̣nh (theo Lyapunov) nếu cho trước mô ̣t số ε tùy ý có thể tìm được mô ̣t số δ nhỏ tùy ý khác sao cho: khi |

ξi - xi | < δ thì cũng có | xi(t) - αi | < ε vớ i mo ̣i i và t Ở đây có thể hiểu ξi - αi là những kích đô ̣ng ban đầu (lê ̣ch khỏi vi ̣ trí cân bằng) Đi ̣nh nghĩa tuy có tính chất hình thức nhưng ý nghĩa vâ ̣t lý khá rõ ràng Mô ̣t hê ̣ thống vâ ̣t lý được xem là ổn

đi ̣nh nếu dưới tác đô ̣ng của những kích đô ̣ng ngẫu nhiên nhỏ, thông số bi ̣ lê ̣ch khỏi điểm cân bằng sẽ không tự chuyển đô ̣ng ra xa vô ha ̣n Hê ̣ thống được coi là mất ổn

đi ̣nh trong trường hợp ngược la ̣i cho dù kích đô ̣ng được giả thuyết là nhỏ tùy ý Do cách đi ̣nh nghĩa này, tính ổn đi ̣nh của điểm cân bằng hê ̣ thống theo Lyapunov còn được go ̣i là ổn đi ̣nh dao đô ̣ng bé

10

Khi kích đô ̣ng lớn hữu ha ̣n thì hê ̣ thống có thể ổn đi ̣nh hoă ̣c không ổn đi ̣nh (quỹ đa ̣o chuyển đô ̣ng hữu ha ̣n hay ra xa vô ha ̣n) tùy thuô ̣c không những vào đă ̣c tính hê ̣ thống mà cả vào đô ̣ lớn của kích đô ̣ng Hê ̣ thống ổn đi ̣nh với những kích

đô ̣ng bé có thể không ổn đi ̣nh với kích đô ̣ng lớn Cũng có hê ̣ thống ổn đi ̣nh được với cả các kích đô ̣ng có đô ̣ lớn bất kỳ Khi nghiên cứu các hê ̣ thống khác nhau khái niê ̣m ổn đi ̣nh theo kích đô ̣ng cũng rất được quan tâm Ổn đi ̣nh đô ̣ng Hệ thống điện cũng thuô ̣c về khái niê ̣m ổn đi ̣nh theo đô ̣ lớn của kích đô ̣ng

Chính trong đi ̣nh nghĩa ổn đi ̣nh của Lyapunov nêu trên cũng đã bao hàm cả tính hữu ha ̣n của kích đô ̣ng Nếu hê ̣ thống ổn đi ̣nh tĩnh thì nó còn có thể ổn đi ̣nh với

mô ̣t tâ ̣p kích đô ̣ng nào đó | ξi - xi | hữu hạn, ít nhất là trong miền |ξi - xi| < δ Tập hợp các điểm ứng với giá tri ̣ η = | ξi - xi | đảm bảo quỹ đa ̣o nằm trong miền ε hữu

ha ̣n ta ̣o thành mô ̣t miền đô ̣ lê ̣ch cho phép mà hê ̣ thống có ổn đi ̣nh (hình 1.4b) Đó chính là miền giới ha ̣n ổn đi ̣nh của hê ̣ thống với những kích đô ̣ng lớn Ổn đi ̣nh đô ̣ng

Hệ thống điện có thể được nghiên cứu trên cơ sở khái niê ̣m này của Lyapunov

Ngoài khái niệm chung về ổn định như trên, Lyapunov còn đưa ra khái niê ̣m ổn đi ̣nh tiê ̣m câ ̣n Hê ̣ thống được go ̣i là có ổn đi ̣nh tiê ̣m câ ̣n nếu:

lim | i( ) | 0

t x t ii

  

Có thể hiểu ổn đi ̣nh tiê ̣m câ ̣n là mô ̣t trường hợp riêng của các hê ̣ thống ổn

đi ̣nh Với hê ̣ thống tuyến tính, nếu đã ổn đi ̣nh tiê ̣m câ ̣n thì ổn đi ̣nh với tri ̣ số bất kỳ của kích đô ̣ng ban đầu Ngoài ra, quỹ đa ̣o của chuyển đô ̣ng sẽ tiến đến vi ̣ trí cân bằng ban đầu

1.2.3 Phương pha ́ p đánh giá ổn đi ̣nh theo Lyapunov

Để đánh giá ổn đi ̣nh hê ̣ thống theo đi ̣nh nghĩa Lyapunov, cách tự nhiên và dễ thấy nhất là dựa vào da ̣ng lời giải của hê ̣ phương trình vi phân (giải trực tiếp theo các phương pháp giải tích hoă ̣c phương pháp số) Mỗi lời giải riêng của hê ̣ sẽ tương ứng với mô ̣t quỹ đa ̣o chuyển đô ̣ng xuất phát từ mô ̣t điểm ban đầu cu ̣ thể Tuy nhiên với hê ̣ phương trình vi phân phi tuyến cấp cao cách phân tích như vâ ̣y hết sức khó khăn, bởi rất ít khi tìm được lời giải giải tích Bằng phân tích phân số chỉ có thể nhâ ̣n được từng lời giải riêng biê ̣t của hê ̣, khó để kết luâ ̣n chung cho ổn đi ̣nh hê ̣

a Phương pha ́ p trực tiếp

Phương pháp trực tiếp (còn go ̣i là phương pháp thứ 2 của Lyapunov) nghiên cứu ổn đi ̣nh hê ̣ thống thông qua viê ̣c thiết lâ ̣p mô ̣t hàm mới (go ̣i là hàm V) dựa trên cấu trúc hê ̣ phương trình vi phân quá trình quá độ (kích đô ̣ng là đô ̣ lê ̣ch ban đầu so với điểm cân bằng) Hàm V(x1,x2, …, xn) chứa các biến là các thông số tra ̣ng thái hê ̣ thống (biến thiên theo thời gian) và cần đảm bảo có những tính chất nhất đi ̣nh Nhờ các tính chất của hàm V có thể phán đoán được tính ổn đi ̣nh hê ̣ thống Cu ̣ thể như sau:

- Hệ thống có ổn đi ̣nh nếu tồn ta ̣i hàm V có dấu xác đi ̣nh, đồng thời đa ̣o hàm toàn phần theo thời gian dV/dt là mô ̣t hàm không đổi dấu, ngược dấu với hàm V hoă ̣c là mô ̣t hàm đồng nhất bằng 0 trong suốt thời gian chuyển đô ̣ng của hê ̣ thống (đi ̣nh lý I)

- Hệ thống có ổn đi ̣nh tiê ̣m câ ̣n nếu tồn ta ̣i hàm V có dấu xác đi ̣nh, đồng thời

đa ̣o hàm toàn phần dV/dt cũng có dấu xác đi ̣nh nhưng ngược với dấu hàm V trong suốt thời gian chuyển đô ̣ng của hê ̣ thống (đi ̣nh lý II)

Trong các đi ̣nh lý trên, hàm có dấu xác đi ̣nh được đi ̣nh nghĩa là hàm chỉ có

mô ̣t loa ̣i dấu (dương hoă ̣c âm) ta ̣i mo ̣i điểm trừ điểm gốc có thể bằng 0 Hàm có dấu không đổi cũng đi ̣nh nghĩa tương tự, nhưng có thể triê ̣t tiêu ta ̣i những điểm khác ngoài gốc to ̣a đô ̣ Đa ̣o hàm toàn phần theo thời gian dV/dt cần được thiết lâ ̣p trên cơ sở cấu trúc của hàm V và phương trình vi phân chuyển đô ̣ng của hê ̣ thống:

12

Về nguyên tắc, phương pháp trực tiếp của Lyapunov rất hiê ̣u quả, nó cho phép khẳng đi ̣nh được hê ̣ thống ổn đi ̣nh nếu tìm được hàm V với các tính chất cần thiết như đã nêu trong mô ̣t miền nào đó của không gian tra ̣ng thái Dựa vào hàm V còn có thể tìm được miền ổn đi ̣nh theo kích đô ̣ng ban đầu (tương ứng với các kích đô ̣ng lớn) Tuy nhiên, viê ̣c áp du ̣ng gă ̣p khá nhiều khó khăn và ha ̣n chế, nhất là đối với

Hệ thống điện có tự đô ̣ng điều chỉnh Trước hết, phương pháp dựa trên viê ̣c thiết lâ ̣p hàm không theo quy tắc chă ̣t chẽ Trong khi đó, viê ̣c thiết lâ ̣p được hàm la ̣i là điều kiê ̣n đủ cho hê ̣ thống ổn đi ̣nh Do đó, với các hê ̣ thống không ổn đi ̣nh sẽ không kết luâ ̣n được, trong khi người nghiên cứu vẫn cố gắng tìm tòi hàm V Tuy nhiên, với hàng loa ̣t hê ̣ thống có cấu trúc cu ̣ thể người ta đưa ra được quy tắc thiết lâ ̣p hàm Trong những hê ̣ thống này, hàm V bao giờ cũng thiết lâ ̣p được nhưng các tính chất cần thiết đảm bảo cho hê ̣ thống ổn đi ̣nh có thể có hoă ̣c không, phu ̣ thuô ̣c đô ̣ lê ̣ch ban đầu Ví du ̣ điển hình là dùng hàm năng lượng toàn phần (gồm thế năng, đô ̣ng năng) của chuyển đô ̣ng làm hàm V Khi đó hàm luôn đảm bảo có dấu xác đi ̣nh dương, chỉ còn phải khảo sát dấu đa ̣o hàm toàn phần của hàm V theo thời gian (dấu của nó sẽ phu ̣ thuô ̣c đô ̣ lê ̣ch tra ̣ng thái ban đầu so với điểm cân bằng) Đối với nhiều

hê ̣ thống cơ khí có thể dễ dàng thiết lâ ̣p biểu thức hàm V theo cách trên Các trường hợp còn la ̣i, trong đó có Hệ thống điện, không phải lúc nào hàm V cũng tìm được Cũng chính vì vâ ̣y viê ̣c áp du ̣ng phương pháp trực tiếp của Lyapunov để nghiên cứu ổn đi ̣nh Hệ thống điện, cho đến nay vẫn rất ha ̣n chế Tuy nhiên, do những ưu điểm

đă ̣c biê ̣t của phương pháp này khi nghiên cứu ổn đi ̣nh đô ̣ng (xác đi ̣nh được miền giới ha ̣n ổn đi ̣nh) nên rất nhiều công trình nghiên cứu theo hướng này đối với ổn

đi ̣nh đô ̣ng Hệ thống điện vẫn đang tiếp tu ̣c

b Phương pha ́ p xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov

Phương pháp xấp xỉ bâ ̣c nhất của Lyapunov (còn go ̣i là phương pháp dao

đô ̣ng bé) được áp du ̣ng phổ biến hơn trong Hệ thống điện, đă ̣c biê ̣t để phân tích ổn

đi ̣nh tĩnh Hệ thống điện có điều chỉnh Phương pháp dựa trên giả thiết các kích đô ̣ng là vô cùng bé, do đó có thể xấp xỉ hóa hê ̣ phương trình vi phân chuyển đô ̣ng về

da ̣ng tuyến tính hê ̣ số hằng Hê ̣ xấp xỉ vẫn mô tả đúng tính chất chuyển đô ̣ng của hê ̣

13

thống xung quanh điểm cân bằng

Hãy thiết lâ ̣p hê ̣ phương trình vi phân đã tuyến tính hóa của (1-2) ( bằng cách lấy thành phần bâ ̣c nhất trong khai triển Taylo các hàm vế phải):

xi

.

1

i i

n

i

V x x

αn) phụ thuô ̣c chế đô ̣ làm viê ̣c của hê ̣ thống sẽ là những tri ̣ số xác đi ̣nh Các giá tri ̣

∆xi = xi – αi được lấy làm biến hàm của hê ̣, biểu thi ̣ đô ̣ lê ̣ch quỹ đa ̣o khỏi điểm cân bằng trong suốt thời gian t >0

Viê ̣c nghiên cứu tính ổn định theo (1-4) thuâ ̣n lợi hơn nhiều so với (1-2) Tuy nhiên có những sai khác nhất đi ̣nh do xấp xỉ hóa, cần chú ý xử lý khi áp du ̣ng Lyapunov đã đưa ra các quy tắc áp du ̣ng như sau:

- Nếu hê ̣ thống chuyển đô ̣ng theo hê ̣ phương trình vi phân đã tuyến tính hóa (1-4) có ổn đi ̣nh tiê ̣m câ ̣n thì hê ̣ thống phương trình vi phân chuyển đô ̣ng ban đầu (1-2) cũng ổn đi ̣nh tiê ̣m câ ̣n ta ̣i điểm cân bằng (với kích đô ̣ng bé)

- Nếu hê ̣ thống chuyển đô ̣ng theo hê ̣ phương trình vi phân đã tuyến tính hóa (1-4) không ổn định thì hê ̣ thống phương trình vi phân chuyển đô ̣ng ban đầu (1-2) cũng không ổn đi ̣nh ta ̣i điểm cân bằng

- Các trường hợp còn la ̣i phương pháp không kết luâ ̣n được, cần xét thêm thành phần bâ ̣c cao trong khai triển hoă ̣c theo các tiêu chuẩn khác

Như vâ ̣y để nghiên cứu ổn đi ̣nh tĩnh Hệ thống điện, phương pháp xấp xỉ bâ ̣c nhất của Lyapunov tỏ ra khá phù hợp Các trường hợp trung gian không kết luâ ̣n được, bao gồm các trường hợp hê ̣ phương trình vi phân đã tuyến tính hóa có ổn đi ̣nh nhưng dao đô ̣ng hữu ha ̣n Các trường hợp này, ở thực tế Hệ thống điện cũng thường rơi vào những chế đô ̣ “xấu” gần giới ha ̣n mất ổn đi ̣nh (dao đô ̣ng thông số, biến đô ̣ng

ma ̣nh…) không chấp nhâ ̣n vâ ̣n hành (giống như không ổn đi ̣nh) Nói khác đi, điều kiê ̣n để hê ̣ thống phương trình vi phân tuyến tính (1-4) ổn di ̣nh tiê ̣m câ ̣n có thể coi là điều kiê ̣n cần và đủ để Hệ thống điện ổn đi ̣nh ta ̣i điểm cân bằng

Viê ̣c phân tích ổn đi ̣nh của hê ̣ thống tương ứng với (1-4) khá thuâ ̣n lợi Có

n m m m



  (1-5)

Ở đây: am – hệ số; p – toán tử đạo hàm d/dt

Tương ứng với phương pháp xấp xỉ bâ ̣c nhất của Lyapunov, trên cơ sở phương trình đặc trưng của hê ̣ phương trình vi phân tuyến tính (1-4) tính ổn đi ̣nh của hê ̣ thống phi tuyến có thể xác đi ̣nh như sau:

- Nếu tất cả các nghiê ̣m của phương trình đă ̣c trưng (1-5) đều có phần thực

âm thì hê ̣ thống ổn đi ̣nh tiê ̣m câ ̣n, nghĩa là hê ̣ thống (1-1) ổn đi ̣nh tiê ̣m câ ̣n ta ̣i điểm cân bằng

- Nếu trong số các nghiê ̣m p1, p2,…, pn của phương trình đă ̣c trưng (1-5) có dù chỉ 1 nghiê ̣m với phần thực dương thì hê ̣ thống không ổn đi ̣nh

Các trường hợp phương trình đă ̣c trưng có nghiê ̣m với phần thực bằng 0, các nghiê ̣m còn la ̣i có phần thực âm thì đối với hê ̣ thống ban đầu (1-2) đều là những trường hợp giới ha ̣n, cần có những nghiên cứu bổ sung

Để xét dấu nghiê ̣m phương trình đặc trưng có thể sử du ̣ng những tiêu chuẩn khác nhau không cần giải trực tiếp phương trình (da ̣ng đa thức bâ ̣c n) Các tiêu chuẩn được dùng phổ biến nhất phải kể đến các tiêu chuẩn đa ̣i số (Hurwitz, Routh,…) và tần số (Mikhailov, Nyquist,…) Nô ̣i dung của các tiêu chuẩn này được trình bày chi tiết trong nhiều tài liê ̣u khác nhau thuô ̣c các lĩnh vực lý thuyết toán về các phương trình vi phân, lý thuyết điều khiển tự đô ̣ng…Để làm ví du ̣, ở đây trình bày hai tiêu chuẩn hay được sử du ̣ng nhiều nhất: tiêu chuẩn đa ̣i số Hurwitz và tiêu chuẩn tần số Mikhailov

1.2.4 Ca ́ c tiêu chuẩn đánh giá ổn đi ̣nh hê ̣ thống theo phương pháp xấp xỉ bâ ̣c nhất

a Tiêu chuẩn đa ̣i số Hurwitz

15

Theo tiêu chuẩn này, để xét dấu của nghiê ̣m phương trình đặc trưng (1-5) cần thiết lâ ̣p mô ̣t bảng số trên cơ sở các hê ̣ số phương trình đặc trưng, còn go ̣i là ma trâ ̣n Hurwitz Cách thành lâ ̣p như sau:

Bảng gồm n hàng n cô ̣t Đầu tiên viết các phần tử của đường chéo chính, lần lượt là các hê ̣ số của phương trình đặc trưng a1, a2, a3,…,an Sau đó điền đầy các hàng ngang, lần lượt gồm toàn các phần tử lẻ hoă ̣c chẵn, tương ứng với thuô ̣c tính (chẵn, lẻ) của phần tử đã có trên đường chéo chính Các phần tử còn thiếu (có chỉ số nhỏ hơn 0 hoă ̣c lớn hơn n) được lấp đầy bằng những số 0

∆1 = a1

∆2 =

a1 a3

a0 a2

16

0) Thực chất, tiêu chuẩn Hurwitz chỉ là điều kiê ̣n đảm bảo để các nghiê ̣m PTĐT đều có phần thực âm Tuy nhiên, theo phương pháp xấp xỉ bâ ̣c nhất của Lyapunov đó cũng chính là điều kiê ̣n để hê ̣ thống ổn đi ̣nh, bởi khi đó PTVP tuyến tính ổn đi ̣nh tiê ̣m câ ̣n

Tiêu chuẩn Hurwitz cho phép ứng du ̣ng rất thuâ ̣n tiê ̣n bởi chỉ là các phép tính xét dấu đi ̣nh thức Trong nhiều trường hợp phương trình đặc trưng cấp thấp) tiêu chuẩn còn cho phép tìm được quan hê ̣ giải tích giữa các thông số ứng với giới

ha ̣n ổn đi ̣nh Ví du ̣ hê ̣ thống ứng với phương trình đặc trưng cấp 3, điều kiê ̣n đủ để

hê ̣ thống ổn đi ̣nh chỉ gồm:

Ngoài ra, khi thay đổi chế đô ̣ làm viê ̣c hê ̣ thống (giả thiết hê ̣ thống đang làm viê ̣c ổn đi ̣nh) nếu hê ̣ thống chuyển sang mất ổn đi ̣nh thì sẽ dẫn đến mô ̣t định thức Hurwitz nào đó đổi dấu, cũng có nghĩa là mô ̣t nghiê ̣m nào đó của phương trình đặc trưng chuyển sang phía phải mă ̣t phẳng phức Hurwitz đã chứng minh được rằng nghiê ̣m đầu tiên bi ̣ đổi dấu phần thực tương ứng với đổi dấu đi ̣nh thức Hurwitz cấp

n Mă ̣t khác vì ∆n = an ∆n-1 nên nghiê ̣m đầu tiên đổi dấu sẽ ứng với hoă ̣c đổi dấu của số ha ̣ng tự do a0 hoă ̣c đi ̣nh thức ∆n-1 Từ đó có thể tiếp tu ̣c suy ra: nếu hê ̣ thống mất ổn đi ̣nh diễn ra ở da ̣ng phi chu kỳ (không dao đô ̣ng), nghĩa là xuất hiê ̣n mô ̣t nghiê ̣m thực có dấu dương sẽ phải tương ứng với sự đổi dấu của số ha ̣ng tự do a0 Trong trường hợp ngược la ̣i, nếu mất ổn đi ̣nh ở da ̣ng chu kỳ (dao đô ̣ng) đi ̣nh thức ∆n-1 sẽ

17

đổi dấu Thâ ̣t vâ ̣y, phương trình đặc trưng có da ̣ng đa thức bâ ̣c n, nên số nghiê ̣m phải đúng bằng n (kể cả nghiê ̣m thực và nghiê ̣m phức) Có thể viết la ̣i phương trình đặc trưng như sau:

a0(p – p1) (p – p2)…(p – pn) = 0

Trong đó ký hiê ̣u p1, p2,…,pn là các nghiê ̣m của phương trình đặc trưng Số ha ̣ng tự do PTĐT có thể tính theo biểu thức: an = (-1)n a0.p1.p2…pn

Giả thiết trong n nghiê ̣m nói trên có 2k nghiê ̣m phức (từng că ̣p liên hợp), còn

la ̣i n-2k nghiê ̣m thực Khi đó:

b Tiêu chuẩn tần số Mikhailov

Để đánh giá tính ổn đi ̣nh hê ̣ thống theo tiêu chuẩn này cần phải khảo sát

da ̣ng đường cong D(p) trong mă ̣t phẳng phức khi cho p các giá tri ̣ biến thiên thuần ảo, nói khác đi, khảo sát đường cong D(jω) biểu diễn trên mă ̣t phẳng phức với ω biến thiên từ -∞ đến +∞ Trong quá trình cho ω biến thiên (-∞ đến +∞) có thể theo dõi sự biến thiên số gia góc của véc-tơ để kết luâ ̣n về tính ổn đi ̣nh

Tiêu chuẩn ổn đi ̣nh Mikhailov có thể phát biểu như sau: hê ̣ thống ổn đi ̣nh nếu số gia tổng của góc:

∆ arg [D(jω)] = nπ

-∞ < ω < +∞

Trong đó n là cấp của đa thức đă ̣c trưng Khi hê ̣ thống mất ổn đi ̣nh thì số gia này nhỏ hơn nπ Về hình ho ̣c, tiêu chuẩn có nghĩa là hê ̣ thống chỉ ổn đi ̣nh nếu

18

đường cong mút véctơ D(jω) vòng quanh góc to ̣a đô ̣ đúng n/2 vòng (khi ω tăng từ

-∞ đến +-∞) Nếu ít hơn thì hê ̣ thống không ổn đi ̣nh

Để hiểu rõ ý nghĩa của tiêu chuẩn, hãy xét biểu thức của đa thức đă ̣c trưng:

D(p) = a0pn + a1pn-1 + …+ anp+ an

Tương tự như trên có thể khai triển đa thức theo các nghiê ̣m:

D(p) = a0(p – p1) (p – p2)…(p – pn) Mỗi nghiê ̣m của phương trình về hình ho ̣c có thể biểu diễn bằng mô ̣t véc-tơ trên mă ̣t phẳng phức Ví du ̣, nghiê ̣m pi có thể biểu diễn bằng véc-tơ nối gốc to ̣a đô ̣ với điểm pi như trên hình 1.5,a Khi đó mỗi phân tử (p- pi) chính là véc-tơ hiê ̣u của véc-tơ p cho tùy ý với pi ( hình 1.5,b) Trường hợp đă ̣c biê ̣t p = jω, mút véc-tơ p nằm trên tru ̣c ảo (hình 1.5,c và hình 1.5,d) Dễ thấy rằng trong trường hợp này, khi

ω thay đổi từ -∞ đến +∞ số gia góc của mỗi phân tử (p- pi) sẽ là +π hoă ̣c –π tùy thuô ̣c nghiê ̣m nằm bên trái hay bên phải mă ̣t phẳng phức Số gia góc của véc-tơ D(jω) là tổng số gia góc của các nhân tử nên sẽ có giá tri ̣ cực đa ̣i là nπ khi tất cả các nghiê ̣m phương trình đă ̣c trưng đều nằm bên trái mă ̣t phẳng phức Đó chính là trường hợp mo ̣i nghiê ̣m của phương trình đă ̣c trưng đều có phần thực âm, hê ̣ thống ổn đi ̣nh Các trường hợp còn la ̣i số gia góc nhỏ hơn nπ

+j

19

Hình 1.5 Biểu diễn số gia góc trên mă ̣t phẳng phức Cũng cần nói thêm về sự đối xứng của đường cong xét với toàn bô ̣ khoảng biến thiên -∞ < ω < +∞ Thâ ̣t vậy nếu biểu diễn đa thức đă ̣c trưng ở da ̣ng:

D(jω) = U(jω) + jV(jω) (bằng cách thay p= jω vào biểu thức D(p) và nhóm la ̣i), ta có:

U(ω) = an - an-2ω2 + an-4ω4 - …là hàm chẵn có ω Còn V(ω) = an-1 ω - an-3ω2 + an-5ω5 - …là hàm lẻ có ω

Như vâ ̣y, U(ω) = U(-ω) và đường cong D(jω) đối xứng qua tru ̣c thực Cũng có nghĩa là chỉ cần xét với khoảng 0 < ω < +∞ với tiêu chuẩn ổn đi ̣nh hê ̣ thống:

20

1.2.5 Phân chia miền ổn đi ̣nh theo thông số

Nhiều bài toán thực tế dẫn đến yêu cầu tìm miền ổn đi ̣nh hê ̣ thống theo thông số Ví du ̣ cần lựa cho ̣n các hê ̣ số khuếch đa ̣i của thiết bi ̣ điều chỉnh kích từ máy phát sao cho vừa đảm bảo chất lượng điều chỉnh điê ̣n áp vừa nâng cao tính ổn đi ̣nh cho

hê ̣ thống Khi đó sẽ rất thuâ ̣n tiê ̣n nếu biết được miền giới ha ̣n trong không gian thông số (là các hê ̣ số khuếch đa ̣i) mà tính ổn đi ̣nh hê ̣ thống được đảm bảo Că ̣p giá tri ̣ hê ̣ số lựa cho ̣n sẽ phải là mô ̣t điểm trong miền ổn đi ̣nh đảm bảo chất lượng cao về điểu chỉnh điê ̣n áp Tiêu chuẩn tần số sử du ̣ng rất thuâ ̣n lợi trong trường hợp này

Để nhâ ̣n thấy rằng, các điểm nằm trên biên giới miền ổn đi ̣nh phải thuô ̣c tâ ̣p hợp các giá tri ̣ thông số làm cho có ít nhất mô ̣t nghiê ̣m của phương trình đă ̣c trưng nằm trên tru ̣c ảo (nghiê ̣m giới ha ̣n giữa ổn đi ̣nh và không ổn đi ̣nh) Tuy nhiên, không phải toàn bô ̣ tâ ̣p hợp kể trên của các thông số (làm cho có ít nhất 1 nghiê ̣m của phương trình đă ̣c trưng nằm trên tru ̣c ảo) đều nằm trên biên giới phân chia giữa miền ổn đi ̣nh và không ổn đi ̣nh Đó là vì khi có mô ̣t hay mô ̣t số nghiê ̣m thuần ảo vẫn có thể tồn ta ̣i mô ̣t số lượng m nào đó các nghiê ̣m có phần thực dương (nằm bên phải mă ̣t phẳng phức) Miền được phân chia ra sẽ đúng là miền ổn đi ̣nh khi chứng minh được m = 0 Từ các suy luâ ̣n đó có thể suy ra cách thực hiê ̣n xây dựng miền ổn đi ̣nh theo 2 bước Trước hết vẽ các đường (hay mă ̣t) giới ha ̣n theo điều kiê ̣n cần: ứng với tâ ̣p các giá tri ̣ thông số làm cho có ít nhất 1 nghiê ̣m phương trình đă ̣c trưng thuần ảo Các đường giới ha ̣n này có thể chia không gian làm nhiều phần Bước tiếp theo, tìm miền ứng với số nghiê ̣m dương m nhỏ nhất: nếu m = 0 thì chính là miền ổn đi ̣nh của hê ̣ thống Có thể không tồn ta ̣i miền với m = 0 hoă ̣c ngược la ̣i, có thể nhận được nhiều khu vực ứng với m = 0 Mo ̣i khu vực có m = 0 đều thuô ̣c miền ổn

đi ̣nh

Hãy xét cách xây dựng đường cong giới ha ̣n theo điều kiê ̣n cần, trong trường hợp có 2 thông số Giả sử có thể biến đổi phương trình đă ̣c trưng về da ̣ng sau:

D(p) = k1P(p) + k2Q(p) + R(p) = 0 Trong đó k1 và k2 là các thông số Đường cong giới ha ̣n theo điều kiê ̣n cần (để phương trình đă ̣c trưng ban đầu có ít nhất mô ̣t nghiê ̣m thuần ảo) trong không

21

gian thông số sẽ ứng với tâ ̣p hợp các thông số k1, k2 thỏa mãn phương trình:

D(jω) = k1P(jω) + k2Q(jω) + R(jω) = 0 Với mo ̣i giá tri ̣ -∞ < ω < -∞ Khai triển D(jω) = U(ω) + jV(ω), và đưa phương trình về da ̣ng viết riêng theo phần thực, phần ảo:

U(ω) = k1P1(ω) + k2Q1(ω) + R1(ω) = 0 V(ω) = k1P2(ω) + k2Q2(ω) + R2(ω) = 0 Giải hê ̣ phương trình (tuyến tính) đối với các ẩn sổ k1 và k2 có thể nhâ ̣n được:

mô ̣t điểm trong không gian thông số Cho những giá tri ̣ ω khác nhau với ∞ < ω <

-∞ có thể xây dựng được toàn bô ̣ đường cong giới ha ̣n Hình 1.7 là cho ví du ̣ da ̣ng đường cong giới ha ̣n nhâ ̣n được trong không gian thông số (k1k2) Đường cong chia

mă ̣t phẳng thành 3 khu vực Để tìm miền ổn đi ̣nh cần có những nghiên cứu bổ sung dựa vào mô ̣t số quy tắc bổ trợ, như quy tắc đánh dấu mô ̣t phía đường cong giới ha ̣n, quy tắc xây dựng đường thẳng đă ̣c biê ̣t ứng với lúc a0 hoă ̣c an triê ̣t tiêu…Cũng có thể tính kiểm tra (theo các tiêu chuẩn đa ̣i số) trực tiếp mô ̣t vài điểm trong và ngoài khu vực quan tâm trên mă ̣t phẳng thông số … Các khu vực ứng với số nghiê ̣m có phần thực dương m = 0, hoă ̣c chứa mô ̣t điểm ứng với tra ̣ng thái ổn đi ̣nh hê ̣ thống sẽ

22

thuô ̣c vào miền ổn đi ̣nh

k 1 0

23

Chương 2 NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC VÀ HIỆU QUẢ NÂNG CAO ỔN ĐỊNH

CỦA THIẾT BỊ TỰ ĐỘNG ĐIỀU CHỈNH KÍCH TỪ

2.1 Chức năng hệ thống kích từ

Hệ thống kích từ là nguồn cung cấp dòng điện một chiều cho cuộn dây roto của máy phát đồng bộ, gọi là dòng kích từ Dòng kích từ chạy trong cuộn dây ro to tạo ra từ trường quay cắt qua các cuộn stato tạo ra sức điện động 3 pha cho máy phát Khi máy phát làm việc nối với hệ thống điều chỉnh dòng kích từ cho phép điều chỉnh điện áp đầu cực đồng thời thay đổi công suất phản kháng phát của máy phát

Hệ thống kích từ luôn được cấu tạo kèm theo thiết bị tự động điều chỉnh kích từ (gọi tắt là TĐK)

Thiết bị tự động điều chỉnh kích từ có các nhiệm vụ sau:

- Duy trì điện áp đầu cực máy phát trong chế độ làm việc bình thường, cường hành kích thích trong chế độ sự cố ngắn mạch

- Giảm dao động công suất, nâng cao ổn định hệ thống

- Điều chỉnh chế độ phát CSPK vào hệ thống, đảm bảo trị số tối thiểu

- Kích thích cường hành nâng cao điện áp lưới trong trạng thái ngắn mạch

2.2 Các thông số của hệ thống kích từ

2.2.1 Điện áp kích từ định mức U fđm và điện áp kích từ giới hạn U fgh

Ufđm là điện áp đặt vào 2 cực cuộn dây ro to ở chế độ làm việc định mức của máy phát Thường chế tạo Uf đm = (80 - 500) V Đây chưa phải điện áp giới hạn cuối cùng theo khả năng cách điện Thực tế, trong các chế độ ngắn hạn (xuất hiện quá điện áp) điện áp làm việc còn được phép tăng đến Ufgh

2.2.2 Dòng kích từ định mức I f đm và dòng kích từ giới hạn

Dòng kích từ định mức được tính toán từ điều kiện phát nóng lâu dài của cuộn dây ro to nên cũng phụ thuộc điều kiện làm mát Với dòng kích từ định mức máy phát tạo ra được sđđ đồng bộ là Eqđm Trong thời gian làm việc ngắn hạn (khi

sự có cần kích thích cường hành) dòng kích từ được phép nâng cao hơn đến dòng

24

kích từ giới Ifgh Khi đó sđđ tương ứng với trị số Eqgh

2.2.3 Công suất định mức

Pf đm = Ufđm.Ifđm (là đại lượng dẫn xuất) Công suất kích từ định mức thường

có trị số cỡ 0,2% đến 0,6% công suất định mức của máy phát Công suất này cần được cung cấp từ hệ thống kích từ tạo ra dòng một chiều

2.2.4 Bội số kích từ

- Bội số áp: KU = Ufgh/Uf đm Thường có trị số KU = (3,5 - 4,0)

- Bội số dòng: KI = Ifgh/If đm Dễ thấy KI = Eq gh/ Eq đm. Bội số KI liên quan nhiều đến giá thành máy phát vì KI càng lớn thì cuộn dây kích từ càng phải chịu được dòng điện cao Cuộn dây nằm trên roto nên rất khó chế tạo với dòng điện lớn Thực tế chế tạo KI = (1,5 - 3,5) Chọn KI lớn thì phạm vi điều chỉnh rộng nhưng giá thành máy phát cao lên nhiều

2.2.5 Hằng số quán tính Te

Là hằng số quán tính của toàn bộ hệ thống kích từ, tính tín hiệu điều chỉnh điện áp (từ TĐK) đặt vào đến trước cuộn dây roto Te càng nhỏ thì hiệu quả điều chỉnh điện áp trong chế độ sự cố càng cao

2.3 Yêu cầu đối với hệ thống kích từ

2.3.1 Đủ dòng kích từ trong chế độ bình thường và sự cố

Yêu cầu này là hiển nhiên, tuy nhiên khó khăn liên quan đến khả năng chế tạo và giá thành của hệ thống kích từ (nguồn 1 chiều) Với máy phát lớn công suất của nguồn một chiều lên đến hàng chục MW rất khó để tạo ra

2.3.2 Giữ điện áp ổn định trong phạm vi hẹp

Khi công suất máy phát thay đổi từ 0 đến định mức cần giữ được độ lệch điện áp (+-5%) Yêu cầu này liên quan đến quán tính điều chỉnh của hệ thống kích

từ Te và chất lượng của thiết bị TĐK

2.3.3 Tác động nhanh

Yêu cầu này liên quan đến ổn định hệ thống Nói chung đòi hỏi đảm bảo tốc

độ điều chỉnh bằng 2Uf đm/sec Những trường hợp đặc biệt (có các ĐDSCA 1 chiều

và xoay chiều) có thể phải đảm bảo đến 7Uf đm/sec

25

2.3.4 Bội số kích từ đủ lớn để giữ điện áp trong tình huống sự cố

Tùy theo vị trí và yêu cầu hệ thống, máy phát cần có bội số này cao hay thấp

2.4 Phân loại và đặc điểm các hệ thống kích từ

Hình 2.1 Các hệ thống kích từ

a Dùng máy phát điện 1 chiều

b Dùng máy phát xoay chiều, chỉnh lưu cố định

c Dùng máy phát xoay chiều đặc biệt, chỉnh lưu quay

d Dùng chỉnh lưu có điều khiển (Thyristor)

Ở các máy phát điện công suất nhỏ hệ thống kích từ là các máy phát điện một chiều (hình 2.1a) Máy phát điện một chiều làm nhiệm vụ kích thích này (còn gọi là máy phát kích thích) có thể được kích thích độc lập hoặc song song Cuộn dây kích thích của nó có thể chia làm nhiều cuộn cùng làm việc Cuộn chính C1 chịu tác động điều chỉnh bằng tay Cuộn C2 làm việc thông qua tác động của TĐK trong các chế độ làm việc bình thường Cuộn C3 chỉ hoạt động khi có tín hiệu sự cố (chế độ kích thích cường hành) Tín hiệu đầu vào cho TĐK lấy từ các máy biến dòng và máy biến điện áp đặt tại đầu cực máy phát Nhược điểm chủ yếu của hệ thống kích từ dùng máy phát điện một chiều là bị giới hạn ở công suất nhỏ (hạn chế làm việc bởi tia lửa phát sinh trên vành đổi chiều) và có hằng số quán tính điều

26

chỉnh lớn (Te = 0,3  0,5 s) Vì thế các máy phát từ 100 MW trở lên hiện nay đều sử

dụng hệ thống nguồn xoay chiều chỉnh lưu

Trước hết phải kể đến hệ thống kích từ dùng máy phát điện xoay chiều tấn số cao chỉnh lưu (hình 2.1b) Do không có vành đổi chiều công suất có thể tăng đáng

kể, áp dụng được cho ngừng mát phát 3 pha công suất 200  300 MW Tuy nhiên nhược điểm của loại này là công suất chế tạo vẫn bị giới hạn, do tia lửa vành trượt xuất hiện khi công suất lớn (cần có vành trượt đưa điện vào stato) Ngoài ra hằng số quán tính có trị số khoảng (0,3 0,4) s Để có được hệ thống kích từ có công suất lớn hơn người ta chế tạo loại mát phát kích thích không vành trượt (hình 2.1c) Máy phát này vẫn là xoay chiều 3 pha nhưng có phần ứng chuyển động, nghĩa là các cuộn dây 3 pha nằm trên roto gắn với cùng trục với máy phát điện chính Phần tạo

ra từ trường nằm ở phần tĩnh, được cung cấp từ nguồn một chiều chỉnh lưu Dòng điện từ các cuộn dây 3 pha (chuyển động) được chuyển thành dòng một chiều bằng các chỉnh lưu gắn ngay trên trục, nối trực tiếp với cuộn kích từ máy phát điện chính Như vậy hoàn toàn không còn vành trượt đưa điện vào roto, công suất chế tạo không bị hạn chế Ngoài ra do nối trực tiếp hằng số thời gian cũng giảm đi đáng kể (0,1  0,15 s)

Hệ thống kích từ xoay chiều dùng nguồn chỉnh lưu có điều khiển (hình 2.1d) còn cho phép tạo ra hằng số quán tính rất nhỏ (0,02  0,04 s), nhờ khả năng điều

chỉnh trực tiếp dòng kích từ (chạy qua các thyristor) đi vào cuộn dây roto máy phát điện đồng bộ Hiện nay tại các nhà máy điện chủ yếu sử dụng loại hệ thống kích từ này do những điểm nổi bật của nó Hằng số quán tính nhỏ là điều kiện quan trọng cho phép nâng cao chất lượng điều chỉnh điện áp và tính ổn định

Hình 2.2 Hệ thống kích từ trong mô hình ma ̣ch điều khiển

) p (

27

Hệ thống kích từ trong mô hình mạch điều khiển máy phát như trên hình 2.2 Phần TĐK có kết cấu khác nhau được thể hiện qua hàm truyền W(p), cần được thiết lập cụ thể khi nghiên cứu

2.5 Thiết bị tự động điều chỉnh kích từ (TĐK)

Ta xét hệ thống kích từ sử dụng nguồn xoay chiều chỉnh lưu (hình 2.4)

Hình 2.3 Sơ đồ Hê ̣ thống kích từ sử du ̣ng nguồn xoay chiều chỉnh lưu

e F

F, ,f,P

I 

28

khâu quán tính cấp 1, hằng số thời gian Te

RO TO - quá trình quá độ trong cuộn dây ro to, được thay thế bằng khâu quán tính cấp 1 với hàng số thời gian Td

Thiết bị TĐK có vai trò đặc biệt quan trọng trong việc đảm bảo chất lượng điều chỉnh điện áp và nâng cao ổn định hệ thống Cấu trúc hàm truyền W(p) với các

kệ số chỉnh định cụ thể cần được tính toán và lựa chọn tỉ mỉ trong mô hình tổng hợp xét đến thông số của máy phát điện và hệ thống

2.5.1 Cấu trúc của TĐK tác động tỉ lệ

Nhiệm vụ đầu tiên của TĐK là tự động duy trì điện áp đầu cực máy phát Trong khi làm việc điện áp đầu cực máy phát bị thay đổi do sự biến động của phụ tải hệ thống và sự tăng giảm công suất theo yêu cầu Ta xét riêng cấu trúc TĐK tác động vào hệ thống kích từ:

Hình 2.5 Cấu trúc TĐK tác đô ̣ng vào hê ̣ thống kích từ

Hệ thống kích từ có thể mô hình gần đúng bằng khấu quán tính cấp 1 với hệ

số biến đổi ke và hằng số thời gian Te

Các máy phát điện nhỏ, tại các nhà máy có yêu cầu điều chỉnh không cao TĐK chỉ cần cấu trúc theo nguyên lý thông thường dạng PID, phản hồi âm theo tín hiệu dao động điện áp đầu cực (nguyên lý bù trừ dao động), còn gọi là TĐK tác động tỉ lệ Trường hợp đơn giản nhất: W(p) = Ku0 < 0, thực chất chỉ là mạch phản hồi âm tác động tỉ lệ với độ lệch điện áp ∆UF Hàm truyền từ tín hiệu đo đến điện áp đặt vào cuộn kích từ (ro to):

F e

e 0

pT1

k.k

e d

i p

pT1

k)

p.kp

kk(

k



)p(W

qe

E

0

u

29

Đặc điểm của QTQĐ trong HTĐ là diễn biến rất nhanh so với quán tính của các khâu điều khiển, do đó cấu trúc PID không thật hiệu quả Thực tế, khâu tích phân hầu như không tham gia vào tác động (thường không đưa vào thiết kế cấu trúc) Khâu đạo hàm cấp 1 chưa đủ nhanh để làm tắt dao động nếu chọn khâu tỉ lệ

có hệ số khuếch đại lớn Trong trường hợp này chính TĐK lại là nguyên nhân làm mất ổn định hệ thống bởi nó làm phát sinh dao động tự kích Nhược điểm này dẫn đến sai số độ lệch điện áp không đạt yêu cầu trong các sơ đồ NMĐ nằm xa trung tâm hệ thống Mặt khác, độ lệch điện áp lớn cũng làm giảm giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định tĩnh

Hình 2.6 thể hiện sơ đồ NMĐ nối với hệ thống qua đường dây truyền tải Trị

số điện kháng của các phần tử có ảnh hưởng mạnh đến giới hạn truyền tải theo điều kiện ổn định Thật vậy, nếu điện áp nút giữ được cố định thì giới hạn truyền tải công suất giữa 2 nút U1, U2 có thể tính được theo công thức sau:

12

2 1 m

X

UU

Trong đó X12 là điện kháng mạch điện nối nút 1 và nút 2

Như vậy nếu không có điều chỉnh điện áp, thì giới hạn truyền tải của sơ đồ hình 2.6

là (Eq và UH cố định):

2 B D

1 B d

H q 1

m

X2/XXX

UEP

1 B

H F 2

m

X2/XX

UUP

30

Điện kháng Xd của máy phát chiếm tỉ lệ lớn so với điện kháng đường dây (hình 2.6) nên trong trường hợp này (UF = const) điều chỉnh điện áp làm tăng giới hạn truyền tải rất đáng kể (cắt bỏ hoàn toàn Xd) Tuy nhiên, khi áp dụng TĐK thông thường (còn gọi là TĐK tác động tỉ lệ) sai số ∆UF khá lớn, có thể hiểu như chỉ giữ điện áp không đổi cho điểm nào đó nằm giữa Eq và UF nằm cách UF một điện kháng

∆X với:

I.∆X = ∆U; I = (Eq-UF)/Xd

suy ra: ΔX = Xd.ΔU/(Eq-UF) Điện áp điểm cố định: E'q = UF+ΔU

Như vậy ∆U càng lớn thì ∆X cũng càng lớn và giới hạn truyền tải càng nhỏ:

2 B D

1 B

H q 3

m

X2/XXX

U'EP

cả về phương diện nâng cao giới hạn truyền tải (theo điều kiện ổn định) Trong khi

đó việc nâng cao hệ số khuếch đại lại bị giới hạn bởi điều kiện phát sinh dao động

tự kích cho bản thân cấu trúc TĐK Với cấu trúc TĐK tác động tỉ lệ, thông thường chỉ có thể chọn tối đa KU = (20-25), trong khi yêu cầu với phần lớn sơ đồ KU > 50

trúc khác nhau tuân thủ một số quy tắc xác định Ý tưởng của phương pháp như sau

Ngoài kênh cơ bản tác động tỉ lệ theo độ lệch điện áp (với hệ số khếch đại

UF

31

k0u), giả thiết đưa thêm vào m kênh tác động theo các thông số đo khác nhau (kể cả điện áp UF) với biến đổi qua các khâu đạo hàm từ cấp 1 đến cấp L Các kênh này được gọi là các kênh phụ hoặc kênh ổn định dao động Bài toán đặt ra là lựa chọn các thông số đo và hệ số khuếch đại của các khâu đạo hàm sao cho có thể chọn

k0u→∞ Sơ đồ dạng chung của cấu trúc TĐK tác động mạnh như hình 2.7

i i

e

e

pT1

kE

Hàm truyền của mỗi kênh có dạng chung:

f aL

Li L 2

i 2 2 1

i 1 0

i 0 i

pT1

1pT

1

kp

pT1

kppT

1

pkpT

Wi(p) = k0i + p.k1i + p2.k2i + pL.kLi

Thiết bị TĐK được giả thiết làm việc với mô hình hệ thống kích từ, máy phát và sơ

đồ HTĐ dạng chung Phương trình chuyển động quay ro to máy phát:

)t(PPdt

dT

T 2

2 0

P - là đặc tính công suất điện từ của máy phát;

PT(ω,t) - Công suất cơ tua bin, có xét đến ảnh hưởng của bộ điều tốc

Bỏ qua ảnh hưởng ít của thiết bị điều tốc có thể coi PT = const

 E qe

 U kt