Nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển chuyển động sử dụng động cơ không đồng bộ

Trọng tâm của luận văn “Nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển chuyển động sử dụng động cơ không đồng bộ” đi vào nghiên cứu phương pháp điều khiển thích nghi tham số của bộ điều khiển

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-LƯU VĂN ĐỨC

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

CHUYỂN ĐỘNG SỬ DỤNG ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

CHUYÊN NGÀNH: ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :

TS NGUYỄN MẠNH TIẾN

Hà Nội – Năm 2012

  -i-

LỜI CẢM ƠN

tình của thầy giáo hướng dẫn TS Nguyễn Mạnh Tiến, các thầy cô trong bộ môn Điều khiển và Tự động hóa - Trường đại học Bách Khoa Hà Nội, và sự động viên,

cổ vũ của bạn bè, đồng nghiệp và đặc biệt là gia đình tôi

ĐHBK Hà Nội, những người đã truyền đạt, củng cố những tri thức quan trọng trong suốt thời gian học vừa qua, xin cảm ơn các thầy cô trong bộ môn Điều khiển và Tự động hóa đã giúp tôi nâng cao kiến thức, mở rộng hiểu biết về chuyên ngành được học

Đặc biệt, tôi bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn TS Nguyễn Mạnh Tiến, người đã không những tận tình giúp tôi định hướng phương pháp nghiên cứu phù hợp mà còn dành thời gian đọc bản thảo và chỉ ra các sai sót

để luận văn sớm được hoàn thành

Cuối cùng xin chân thành cảm ơn những người thân trong gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã luôn động viên và khích lệ tôi trong suốt quá trình làm luận văn

Hà Nội ngày 27 tháng 3 năm 2012

Học viên

Lưu Văn Đức

  –ii-

LỜI CAM ĐOAN !

Tôi xin cam đoan bản luận văn thạc sỹ có đề tài: “Nâng cao chất lượng hệ thống

điều khiển chuyển động sử dụng động cơ không đồng bộ” do tôi tự thực hiện dưới sự

hướng dẫn của thầy giáo Nguyễn Mạnh Tiến Các số liệu và kết quả hoàn toàn trung

thực

Ngoài các TLTK đã dẫn ra ở cuối sách em đảm bảo rằng không sao chép các công trình hoặc TKTN của người khác Nếu phát hiện có sự sai phạm với điều cam đoan trên, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Học viên

Lưu Văn Đức

Chương 3 : XÂY DỰNG CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN VÀ TỔNG HỢP HỆ THỐNG

không đồng bộ

số sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất đệ quy

Chương 4 : MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

- Mô phỏng hệ thống điều khiển sử dụng Matlab – Simulink

- Nhận xét, đánh giá các kết quả mô phỏng

Mặc dù qua thời gian làm việc cố gắng, nghiêm túc và đã có một số kết quả ban đầu song do hiểu biết còn hạn chế, luận văn chắc còn có nhiều thiếu sót Tôi xin chân thành mong nhận được sự góp ý của các thầy cô giáo và các bạn quan tâm để luận văn có thể giúp ích cho những nghiên cứu sâu hơn sau này

Hà nội, ngày 27 tháng 3 năm 2012 Học viên

Lưu Văn Đức

sys = [Kp,Kd,J1,B];

MỤC LỤC

TRANG PHỤ BÌA

LỜI CẢM ƠN……… i

LỜI CAM ĐOAN ……… … ii

MỤC LỤC….……… …….iii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ……… iv

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT… ……… v

ABSTRACT……… ……… ………… vi

LỜI NÓI ĐẦU……… ……… … … vii

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 1 

1.1.  Khái quát về các phương pháp điều khiển động cơ KĐB 1 

1.2.  Mô hình động cơ không đồng bộ trong các hệ trục tọa độ 2 

1.2.1.  Vector không gian và các hệ tọa độ 2 

1.2.2.  Mô hình trạng thái liên tục ĐCKĐB rotor lồng sóc 4 

Chương 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ 7 

2.1 Khái quát về phương pháp điều khiển véc tơ 7 

2.1.1 Điều khiển véc tơ trực tiếp 9 

2.1.2 Điều khiển véc tơ gián tiếp 9 

2.2 Các phương pháp điều khiển phi tuyến 11 

2.2.1 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc 11 

2.2.2 Tuyến tính hóa chính xác 12 

2.2.3 Điều khiển trượt 16 

2.3 Điều khiển thích nghi 17 

2.4 Điều khiển bền vững 20 

2.5 Phương pháp bình phương nhỏ nhất đệ quy 21 

Chương 3 XÂY DỰNG CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN VÀ TỔNG HỢP HỆ THỐNG 28 

3.1 Cấu trúc hệ thống điều khiển vị trí 28 

3.2 Mô hình toán học động cơ 29 

3.2.1 Hệ phương trình tổng quát 29 

3.2.2 Mô hình tuyến tính hoá của động cơ 31 

3.3 Mô tả toán học của các khâu 36 

3.3.1 Khâu nghịch lưu 36 

3.3.2 Khâu đo đòng 36 

3.3.3 Bộ tính từ thông 37 

3.4 Tổng hợp các bộ điều khiển 37 

3.4.1 Tổng hợp các mạch vòng dòng điện sinh mômen 37 

3.4.2 Tổng hợp các mạch vòng điều khiển dòng điện sinh từ thông và từ thông rotor 38 

3.4.3 Tính toán tham số cho các bộ điều khiển 41 

3.5 Bộ điều chỉnh vị trí 42 

3.6 Xác định mô men quán tính J, B 45 

Chương 4 MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 49 

4.1 Sơ đồ các khâu trong mô hình 49 

4.1.1 Sơ đồ khâu nghịch lưu 49 

4.1.2 Mô hình động cơ trên hệ trục dq 50 

4.2 Mô hình tổng thể khi chưa có khâu nhận dạng 50 

4.3 Mô hình tổng thể khi có khâu nhận dạng 53 

KẾT LUẬN 56 

TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 

PHỤ LỤC 58 

TÓM TẮT LUẬN VĂN

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1 1: Xây dựng vector dòng stator từ 3 dòng pha 3 

Hình 1 2: Vector dòng điện stator trên hệ tọa độ cố định và hệ tọa độ quay 4 

Hình 1 3: Mô hình liên tục của ĐCKĐB rotor lồng sóc trên hệ tọa độ dq 7

Hình 2 1 : Sơ đồ khối điều khiển véc tơ trực tiếp động cơ KĐB 9 

Hình 2 2: Sơ đồ khối điều khiển véc tơ gián tiếp động cơ KĐB 10 

Hình 2 3: Ổn định hệ phi tuyến 12 

Hình 2 4: Sơ đồ cấu trúc tuyến tính hóa chính xác hệ phi tuyến, hệ mới có đặc điểm vào-ra tuyến tính trong toàn bộ không gian trạng thái 13 

Hình 2 5: Tuyến tính hóa chính xác vào-ra hệ phi tuyến MIMO 16 

Hình 2 6: Quĩ đạo mặt phẳng pha của một hệ thống được gọi là ổn định bằng bộ điều khiển trượt 17 

Hình 2 7: Sơ đồ khối của hệ thích nghi mô hình tham chiếu MRAS 18 

Hình 2 8: Mô hình tự chỉnh định 19 

Hình 2 9: Mô hình điều khiển bền vững 20 

Hình 2 10: Nguyên tắc thiết kế bộ điều khiển LQG 21

Hình 3 1: Sơ đồ cấu trúc điều khiển vị trí 28 

Hình 3 2: Mô hình động cơ KĐB trên hệ tọa độ dq 31 

Hình 3 3: Mô hình tuyến tính hoá ĐCKDB quanh điểm làm việc 32 

Hình 3 4: Mô hình động cơ KĐB trong hệ toạ độ dq đã tuyến tính hoá quanh điểm làm việc 33 

Hình 3 5a,b: Mô hình động cơ KĐB đã đơn giản hoá trên hệ toạ độ dq 34 

Hình 3 6 a,b: Nhánh i sd của ĐCKĐB trên hệ toạ độ dq 35 

Hình 3 7: Mạch vòng dòng điện Isq 37 

Hình 3 8: Cấu trúc mạch vòng dòng điện R isd và Rψ 39 

Hình 3 9: Cấu trúc mạch vòng dòng điện i sd 39 

Hình 3 10: Mạch vòng điều chỉnh từ thông 40 

Hình 3 11: Cấu trúc bộ điều khiển vị trí 44

Hình 4 1: Sơ đồ khâu nghịch lưu 49 

Hình 4 2: Sơ đồ động cơ trên hệ dq 50 

Hình 4 3: Mô hình tổng thể khi chưa có khâu nhận dạng 51 

Hình 4 4: Đáp ứng dòng điện kích từ 51 

Hình 4 5: Kết quả mô phỏng vị trí góc khi I=Idm 52 

Hình 4 6: Kết quả mô phỏng vị trí góc khi I=3*Idm 52 

Hình 4 7: Mô hình mô phỏng tổng thể khi có khâu nhận dạng 53 

Hình 4 8: Bộ điều khiển PD 53 

Hình 4 9: Kết quả mô phỏng vị trí góc khi có khâu nhận dạng J 54 

Hình 4 10: Giá trị momen quán tính J nhận dạng được 54 

Hình 4 11: Đáp ứng vị trí góc trong 3 trường hợp 55 

RFO- Rotor Flux Orientation

SFO- Stator Flux Orientation

NFO- Natural Field Orientation

DTC- Direct Torque Control

DSC- Direct Self Control

SMC- Sliding Mode Control

LQR- Linear Quadratic Regulator

LQG- Linear Quadratic Gaussian

RMS- Root Mean Square

RLS- Recursive Least Squares

ERLS- Extended Recursive Least Squares

STR- Self-turning regulator

MASTER THESIS ABSTRACT

Subject: Improving the quality of motion control system based on induction motors

Instructor: Dr Nguyen Manh Tien

a Why choose topic

Nowadays, induction motors are an excellent option for industrial application since they are more robust and cheaper than DC counterparts However, to make

it possible to spread the use of induction motors to a wider range of applications, the use of high-performance control techniques is required

Currently, the position control system based on induction motors is being researched and applied The motion system of robot manipulator is nonlinear and coupling system with variable and uncertain dynamic parameters such as inertia torque and load disturbance A classical PID controller would not be satisfied for receiving high trajectory accuracy To improve the quality of the position control system, it is necessary to identify the dynamic parameters and adjust the

controller’s gains Therefore, the topic of this thesis is “Improving the quality of motion control system using induction motor”

b The purpose of thesis research, the object and scope of research

This thesis is aimed to improve the performance of position control for induction motors by using Self-turning regulator It also conducts the simulation

of that model to prove the performance of the control structure

c Concise summary of the main content and contribution of authors

The content of topics is presented in four chapters:

Chapter 1: Build mathematical model of induction motors in coordinators to serve for calculating, modeling, and simulating motor in next chapters

Chapter 2: Present some control methods including vector control system, linear control system and adaptive & robust control system Then, analysis basic algorithm of Recursive Least Squares

non-Chapter 3: Design the control system consisting of three control loops: the motor current controller, the rotor flux controller and the position controller

Chapter 4: Carry out modeling of control system designed in chapter 3 with the testing result on Matlab-Simulink The simulation results show that the controllers response well

Bộ quan sát trạng thái thích nghi và tự chỉnh ra đời với mục tiêu quan sát và nhận dạng tham số Các bộ điều khiển này có chất lượng điều chỉnh rất tốt trên một dải tốc độ rộng Nhưng nếu ở dải tốc độ thấp, thời gian lấy mẫu nhỏ nếu sử dụng cảm biến tốc độ thì không thể đo được giá trị tốc độ tức thời do đó tốc độ có thể bị sai, hệ thống không ổn định và không đạt được chất lượng mong muốn Luận văn này sẽ giới thiệu một trong các giải pháp cho vấn đề này Trọng tâm của luận văn

“Nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển chuyển động sử dụng động cơ không

đồng bộ” đi vào nghiên cứu phương pháp điều khiển thích nghi tham số của bộ điều

khiển vị trí cho truyền động động cơ không đồng bộ sử dụng bộ quan sát trạng thái Kalman và bộ nhận dạng tham số theo phương pháp bình phương nhỏ nhất đệ quy

Nội dung luận văn bao gồm 4 chương chính được trình bày như sau:

Chương 1 : TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ

- Dựa trên khái niệm véc tơ không gian, xây dựng hệ phương trình động học

mô tả động cơ không đồng bộ

Chương 2 : CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ

1.1 Khái quát về các phương pháp điều khiển động cơ KĐB

Đối với động cơ một chiều (ĐMC) ta có thể điều khiển độc lập hai thành phần: dòng tạo từ thông (dòng điện kích từ) và dòng tạo mômen quay (dòng mạch điện phần ứng) Do hai mạch điện của ĐMC là hoàn toàn cách ly, ta thu được thuật toán điều chỉnh đơn giản và đòi hỏi ở vi xử lý một lượng thời gian tính toán không lớn Ngược lại, với động cơ không đồng bộ ba pha do cấu trúc phức tạp nên việc

mô tả toán học theo đặc điểm cách ly như với ĐMC gặp nhiều khó khăn Một số phương pháp điều khiển động cơ KĐB được đưa ra bao gồm :

• Tựa từ thông rotor (Rotor Flux Orientation- RFO)

• Tựa từ thông stator (Stator Flux Orientation -SFO)

• Tựa từ thông tự nhiên (Natural Field Orientation- NFO)

• Điều khiển momen trực tiếp (Direct Torque Control- DTC)

• Điều khiển tự chỉnh trực tiếp (Direct Self Control - DSC)

Trong đó phương pháp điều khiển tựa theo từ thông rotor (RFO) cho phép tách các thành phần dòng tạo từ thông và dòng tạo mômen quay từ dòng điện xoay chiều

ba pha trong cuộn dây stator của động cơ Sau đây ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn về phương pháp này

Ngoài ra, trong lý thuyết điều khiển hiện đại xuất hiện nhiều phương pháp điều khiển phi tuyến áp dụng cho đối tượng động cơ KĐB Một số phương pháp được liệt kê như dưới đây:

Các phương pháp điều khiển phi tuyến có thể được phân chia thành các phương pháp kỹ thuật để có thể giải quyết hệ thống phi tuyến như một hệ thống tuyến tính trong một phạm vi giới hạn vận hành và sử dụng các công cụ thiết kế tuyến tính cho từng vùng (phương pháp Gain scheduling) Những phương pháp có gắng đưa ra phản hồi phi tuyến phụ trợ trong một hệ thống có thể được xử lý như hệ tuyến tính cho các mục đích thiết kế điều khiển (tuyến tính hóa phản hồi) Một số phương pháp dựa trên lý thuyết Lyapunov (điều khiển trượt SMC, Backstepping)

Ta sẽ bàn về các phương pháp này kĩ hơn trong chương tiếp theo

1.2 Mô hình động cơ không đồng bộ trong các hệ trục tọa độ

1.2.1 Vector không gian và các hệ tọa độ

Lúc này, ba dòng pha sẽ là hình chiếu của vector trên trục của các cuộn

dây pha động cơ tương ứng Vector này quay xung quanh gốc tọa độ với tốc độ

và độ lớn bằng biên độ dòng điện stator

Tương như như trên hệ tọa độ αβ, ta giả thiết tồn tại một hệ tọa độ dq quay đồng

bộ với vector trong hình vẽ (1.1), ta có thể biểu diễu các vector trên hệ tọa độ dq như sau:

thông stator, và từ thông rotor

1.2.2 Mô hình trạng thái liên tục ĐCKĐB rotor lồng sóc

a Mô hình trạng thái trên hệ tọa độ αβ

Các máy điện xoay chiều ba pha được mô tả bởi hệ các phương trình vi phân bậc cao Điều này là do các cuộn dây pha được bố trí rải về mặt không gian, các tương tác qua lại giữa các mạch từ Vì vậy, để có thể tìm được mô hình đối tượng ta phải thực hiện một số giả định gần đúng như:

• Coi tất cả các thành phần điện cảm – điện trở là các phần tử tham số tập trung

• Các cuộn dây ba pha luôn được bố trí đối xứng lý tưởng

Từ 2 phương trình điện áp stator và điện áp rotor viết trên hệ tọa độ cố định stator ta

có các phương trình

: từ thông của mạch điện rotor, stator : điện trở rotor, stator

thu được :

: hệ số từ tản toàn phần : hằng số thời gian stator và rotor

Sau một vài phép biến đổi hệ phương trình (1.10) ta thu được:

Thay từ phương trình cuối của hệ (1.9) vào (1.10) ta thu được :

b Mô hình trạng thái trên hệ tọa độ dq

Tương tự như khi xây dựng cho hệ trục tọa độ stator cố định, ta có các phương trình

cho hệ trục tọa độ dq như sau:

Loại bỏ dòng rotor và từ thông stator ta thu được:

Trong đó :

(1.15)

Phương trình mô men

Biểu diễn hệ phương trình trên dưới dạng một sơ đồ khối ta thu được:

Chương 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ KHÔNG

ĐỒNG BỘ

2.1 Khái quát về phương pháp điều khiển véc tơ

Với động cơ một chiều DC ta có phương trình mô men của động cơ :

Mô men sinh ra trong động cơ là kết quả tương tác giữa dòng điện phần ứng

và từ trường sinh ra trong phần kích từ của động cơ Cấu tạo của động cơ một chiều cho phép ta điều khiển độc lập từ trường và dòng điện phần ứng của động cơ Do đó

ta có thể điều khiển độc lập từ thông và mô men động cơ Chính vì vậy nên động cơ một chiều có chất lượng đáp ứng rất cao

Tương tự như động cơ một chiều, động cơ KĐB cũng có 2 thành phần:

- Rotor tương ứng với mạch phần ứng của động cơ một chiều

- Stator tương ứng với phần kích từ của động cơ một chiều

Tuy nhiên, do cấu trúc của động cơ KĐB, dòng rotor không thể điều khiển trực tiếp và phương trình mô men của động cơ là phi tuyến Phương pháp điều khiển véc tơ có mục đích nhằm điều khiển động cơ KĐB giống như động cơ một chiều, nghĩa là ta điều khiển thành phần dòng điện sinh từ thông và mô men động

cơ độc lập với nhau

qua dòng stator và từ thông rotor:

Phương trình mô men cho ta thấy sự phức tạp khi điều khiển động cơ KĐB

vì mô hình động cơ là phi tuyến và các biến có quan hệ tương tác lẫn nhau Bằng cách chọn hệ trục tọa độ dq quay đồng bộ với véc tơ từ thông rotor, và có trục d trùng với từ thông rotor, ta có:

Tóm lại, động cơ KĐB có thể điều khiển như động cơ một chiều với phương trình

- Mô men động cơ điều khiển thông qua thành phần dóng stator

Hai phương pháp kinh điển dùng trong điều khiển véc tơ động cơ KĐB là:

- Điều khiển trực tiếp: dùng cảm biến đo trực tiếp từ thông động cơ

- Điều khiển gián tiếp: dùng cảm biến đo vị trí rotor để tính toán ra từ thông động cơ

2.1.1 Điều khiển véc tơ trực tiếp

Dùng cảm biến đo từ thông khe hở của động cơ Qua hai thành phần vuông góc của

từ thông khe hở để xác định góc quay của từ trường

Mô hình hệ thống điều khiển được mô tả như hình vẽ dưới đây:

2.1.2 Điều khiển véc tơ gián tiếp

: Tần số góc của dòng điện stator

: Tốc độ quay của rotor

: Tốc độ góc trượt

Ta đó ta có sơ đồ nguyên lý điều khiển như sau:

αβ

αβ

*

e qs

So sánh hai phương pháp điều khiển véc tơ trực tiếp và gián tiếp ta có thể rút ra kết luận:

- Phương pháp điều khiển gián tiếp đơn giản hơn vì vị trí của rotor có thể đo được bằng cảm biến gắn ngoài

Tuy nhiên, thông số này biến thiên đáng kể trong quá trình vận hành động

cơ

2.2 Các phương pháp điều khiển phi tuyến

2.2.1 Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc

Bản chất của phương pháp này là sự xấp xỉ gần đúng hệ phi tuyến trong lân cận điểm làm việc bằng một mô hình tuyến tính Về phương diện hình học

là việc thay một đoạn đường cong trong lân cận đủ nhỏ xung quanh điểm làm việc bằng một đoạn thẳng tiếp xúc với đường cong tại điểm đó Phương pháp này có nhược điểm là tại mỗi thời điểm nó chỉ tuyến tính hóa được trong phạm vi một lân cận nhỏ xung quanh điểm làm việc nên khả năng chống nhiễu kém và không dùng được trong toàn bộ không gian trạng thái, việc chuyển từ điểm làm việc này sang điểm làm việc khác có thể dẫn tới sự mất

ổn định của hệ thống Đặc biệt với các đối tượng phi tuyến mạnh như ĐCKĐB thì việc xác định được các điểm làm việc cân bằng là hết sức khó khăn, hơn nữa trong một số chế độ làm việc của động cơ hệ thống trở nên dao động mạnh và lân cận để tuyến tính hóa không còn chính xác

Xét hệ phi tuyến có mô hình trạng thái:

Hệ (2.8) được chứng minh là ổng định (tiệm cận Lyapunov) tại khi

hệ (2.9) là ổn định, khi và chỉ khi các giá trị riêng của ma trận A có phần thực

âm Trường hợp của hệ (2.9) không ổn định thì có thể áp dụng phương pháp

thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái R tĩnh để ổn định hệ (hình vẽ 2.3),

Bộ điểu khiển R được thiết kế nhờ mô hình tuyến tính (2.2) song lại làm việc thực với mô hình phi tuyến (2.1), trong đó hai mô hình chỉ tương đương với nhau trong một lân cận L đủ nhỏ nào đó xung quanh điểm làm việc , Nếu như R chỉ có thể đua lại cho hệ phi tuyến ổn định với miền ổn định O nhỏ (giống như L) thì điều đó hoàn toàn không có ý nghĩa ứng dụng trong thực tế Chỉ khi O tương đối lớn (lớn hơn rất nhiều so với L) thì chất lượng ổn định mà R mang lại mới có ý nghĩa Do vậy cần thiết phải kiểm tra lại chất lượng mà R đã thực sự mang đến cho hệ phi tuyến ,trong đó ưu tiên hàng đầu là chất lượng ổn định của hệ

2.2.2 Tuyến tính hóa chính xác

Nội dung của phương pháp tuyến tính hóa chính xác (TTHCX) là thiết

kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái (ĐKPHTT) cho đối tượng phi tuyến (ĐTPT) sao cho hệ kín trở thành tuyến tính Khác với việc tuyến tính hóa xấp

xỉ trong lân cận điểm làm việc ,bộ điều khiển tuyến tính hóa chính xác đảm bảo tính chất tuyến tính cho hệ thống trong toàn bộ không gian trạng thái

vào-ra tuyến tính trong toàn bộ không gian trạng thái

Ta nhận thấy rằng với bộ ĐKPHTT, đối tượng phi tuyến với đầu vào trong không gian trạng thái sẽ trở thành hệ vào-ra tuyến tính trong toàn bộ không gian trạng thái mới với đầu vào mới

Ta có mô hình trạng thái của đối tượng phi tuyến MIMO (nhiều nhiều ra) có dạng như sau

(2.10) Trong đó:

Ma trận đầu vào

  trong  đó    là  các  ma  trận cột

(i=1,…,n)

Nếu hệ phi tuyến trên có vector bậc tương đối tối thiểu

) thỏa mãn (n- số biến trạng thái) trong toàn bộ không gian trạng thái thì ta có thể áp dụng phép chuyển hệ tọa độ từ

) thông qua phép đổi trục hệ tọa độ

là ma trận gồm toàn các phần tử 0

thuộc kiểu

thuộc kiểu Giữa véc tơ tín hiệu ra và biến trạng thái có quan hệ:

Trong đó: là véc tơ hàng với phần tử có dạng: Giữa véc tơ biến đầu vào ban đầu và véc tơ biến vào mới có quan hệ theo bộ điều khiển phản hồi tuyến tính:

Trong đó:  

Với

Ta có hệ tuyến tính như sau:

Vậy đối tượng MIMO có mô hình như (2.10) có thể tuyến tính hóa chính xác được

Qua phép tuyến tính hóa, hệ phi tuyến ban đầu đã trở thành tuyến tính trên hệ tọa độ mới Thực chất đối tượng ta cần nghiên cứu vẫn là đối tượng phi tuyến nhưng đối tượng đó quy chiếu trên hệ tọa độ mới tạo thành một hệ tuyến tính mà ta không công nhận một điều kiện ràng buộc nào cả, chính vì vậy phương pháp này được gọi là phương pháp tuyến tính hóa chính xác

2.2.3 Điều khiển trượt

Theo lý thuyết điều khiển, bộ điều khiển trượt (SMC) là một phương pháp điều khiển phi tuyến dựa trên việc thay đổi động học của một hệ thống phi tuyến bằng việc áp dụng tín hiệu điều khiển rời rạc làm hệ thống “trượt” về mặt trượt thông thường của nó Luật điều khiển phản hồi trạng thái không phải là hàm liên tục theo thời gian Thay vào đó, nó có thể chuyển từ cấu trúc liên tục sang cấu trúc khác

dựa trên vị trí hiện thời trong không gian trạng thái Do đó, hệ điều khiển trượt là một phương pháp điều khiển có cấu trúc thay đổi Các cấu trúc điều khiển được thiết kế để các quĩ đạo luôn hướng tới một khu vực liền kề với một cấu trúc điều khiển khác, và do đó quĩ đạo cuối cùng sẽ không tồi tại hoàn toàn trong một cấu trúc điều khiển Thay vào đó, nó sẽ trượt dọc theo các đường biên của các cấu trúc điều khiển Sự chuyển động của hệ thống như nó trượt dọc theo những đường bao

được gọi là chế độ trượt và quĩ tích hình học bao gồm các đường bao gọi là mặt

trượt Trong nội dung của lý thuyết điều khiển hiện đại, và hệ thống đa cấu trúc, điều khiển trượt có thể được xem là một trường hợp đặc biệt của hệ thống động học lai như là một hệ thống dòng chảy qua một không gian trạng thái liên tục nhưng cũng di chuyển qua các chế độ điều khiển rời rạc khác nhau

khiển trượt

Sau khi bắt đầu tìm kiếm pha, trạng thái hệ thống “trượt” dọc theo đường s=0 Bề mặt trượt đặc biệt s=0 được lựa chọn vì mong muốn giảm bậc động học

2.3 Điều khiển thích nghi

Điều khiển thích nghi là tổng hợp các kĩ thuật nhằm tự động chỉnh định các

bộ điều khiển trong mạch điều khiển nhằm thực hiện hay duy trì ở một mức độ nhất định chất lượng của hệ thống khi thông số của quá trình được điều khiển không biết trước hay thay đổi theo thời gian

Ta có thể phân loại các hệ thích nghi theo tiêu chuẩn sau:

- Hệ thích nghi mô hình tham chiếu (MRAS)

Sau đây ta sẽ nghiên cứu một số hệ tiêu biểu

a Hệ thích nghi mô hình tham chiếu - MRAS

Hệ thống thích nghi sử dụng mô hình chuẩn là một trong những phương pháp chính của điều khiển thích nghi Nguyên lý cơ bản được trình bày như sau:

Mô hình chuẩn sẽ cho đáp ứng đầu ra y mong muốn đối với tín hiệu đặt Hệ thống có một vòng hồi tiếp thông thường bao gồm đối tượng và bộ điều khiển Sai

khiển có thông số thay đổi dựa vào sai số này Hệ thống có 2 vòng hồi tiếp: hồi tiếp trong là vòng hồi tiếp thông thường và vòng hồi tiếp ngoài hiệu chỉnh tham số cho vòng hồi tiếp bên trong Vòng hồi tiếp bên trong được giả sử là nhanh hơn vòng hồi tiếp bên ngoài

Hình 2.4 là mô hình MRAS đầu tiên được đề nghị bởi Whitaker vào năm

1958 với hai ý tưởng mới được đưa ra: Trước hết sự thực hiện của hệ thống được xác định bởi một mô hình, thứ hai là sai số của bộ điều khiển được chỉnh bởi sai số giữa mô hình chuẩn và hệ thống Mô hình chuẩn sử dụng trong hệ thích nghi bắt nguồn từ hệ liên tục sau đó được mở rộng sang hệ rời rạc có nhiễu ngẫu nhiên

Có ba phương pháp cơ bản để phân tích và thiết kế hệ MRAS:

Các thông số của bộ chỉnh định cũng có thể ước lượng trực tiếp gọi là thuật toán thích nghi trực tiếp

2.4 Điều khiển bền vững

Khái niệm điều khiển bền vững có phần tương tự như điều khiển thích nghi, điều khiển bền vững làm cho hệ thống đạt được chất lượng ổn định, không phụ thuộc vào sự thay đổi của đối tượng cũng như nhiễu tác động lên hệ thống

: Mô hình chuẩn (mô hình danh định)

: Mô hình thực tế sai lệch so với mô hình chuẩn

mô hình danh định dùng để thiết kế bộ điều khiển K Hệ thống phản hồi vòng kín được gọi là có tính:

- Ổn định danh định: nếu K ổn định nội với mô hình danh định

- Ổn định bền vững: nếu K ổn định nội so với mô hình thuộc

- Chất lượng danh định: nếu các mục tiêu chất lượng được thỏa mãn với mô hình danh định

- Chất lượng bền vững: nếu các mục tiêu chất lượng được thỏa mãn với mọi

Mục tiêu của bài toán ổn định bền vững là tìm bộ điều khiển không chỉ ổn định mô

Thiết kế bộ điều khiển phản hồi tín hiệu ra sao cho hệ được ổn định tối ưu theo nghĩa khi bị một tác động không mong muốn đánh bật ra khỏi điểm cân bằng (điển làm việc), bộ điều khiển đó sẽ đưa được hệ quay về điểm cân bằng cũ (điểm làm việc cũ) và chi phí cho quá trình quay về Q đó tính theo (2.17) đạt giá trị nhỏ nhất:

Bộ điều khiển LQG có đặc điểm:

- Là bộ điều khiển phản hồi tín hiệu ra chứ không phải phản hồi trạng thái

- Đối tượng có nhiễu tác động cả vào hệ thống lẫn đầu ra

Mặc dù có hai điểm khác biệt như trên, song nhờ thoải mãn nguyên lý tách được của hệ tuyến tính mà bài toán thiết kế bộ điều khiển phản hồi tín hiệu ra LQG sẽ chuyển được về bài toán thiết kế phản hồi trạng thái LQR Nói cách khác, bộ điều khiển LQG sẽ được thiết kế gồm 1 bộ điều khiển tối ưu phản hồi trạng thái LQR và một bộ quan sát trạng thái Kalman nối tiếp nhau như hình dưới đây

Đối tượng

K

Bộ lọc Kalman

2.5 Phương pháp bình phương nhỏ nhất đệ quy

Phương pháp bình phương nhỏ nhất đệ quy (RLS) được phát triển từ phương pháp bình phương nhỏ nhất Phương pháp bình phương nhỏ nhất còn được gọi là phương pháp ước lượng không trực tuyến (offline estimation method) Trong ứng

dụng điều khiển trong thời gian thực (in real time) phương pháp bình phương nhỏ nhất khó thực hiện được vì dữ liệu liên tục gia tăng theo thời gian Chính vì sự hạn chế này của phương pháp bình phương nhỏ nhất nên người ta đã biến đổi đi thành phương pháp bình phương nhỏ nhất đệ quy trong đó tham số hệ thống được ước lượng liên tục tại mỗi thời điểm Kết quả là chúng ta có một chuỗi các giá trị ước lượng của tham số Cách ước lượng tham số như vậy được gọi là phương pháp ướng lượng đệ quy (recursive estimation method) hoặc tên gọi khác là phương pháp ước lượng trực tuyến (online estimation method) Những phương pháp ước lương đệ quy ứng dụng trong các điều khiển thời gian thực và trong việc phát hiện chẩn đoán lỗi (fault detection and diagnosis)

Để áp dụng được phương pháp bình phương nhỏ nhất đệ quy, chúng ta cần lựa chọn mô hình toán phù hợp, có thể dạng phương trình vi phân liên tục (cần phải rời rạc hóa), hoặc dạng phương trình sai phân (rời rạc)

Cho một hệ thống gián đoạn được mô tả bằng phương trình sau: