luận án tiến sĩ nghiên cứu tương tác kết cấu đất nền dưới tác dụng của tải trọng động đất bằng phần tử vĩ mô

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮTBề rộng móng Ma trận cản Sức chống cắt của đất Chiều sâu chôn móng Tần số cơ bản của kết cấu khi coi liên kết cứng với nền Lực thu gọn theo phương L

Trang 1

HUỲNH VĂN QUÂN

NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI – 2021

Trang 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

HUỲNH VĂN QUÂN

NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ

Ngành: Cơ kỹ thuật

Mã số: 9520101

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1:PGS TS Nguyễn Xuân Huy

2:PGS TS Nguyễn Trung Kiên

HÀ NỘI - 2021

Trang 3

LỜI CÁM ƠN

Tôi xin chân thành gửi lời cám ơn đến hai cán bộ hướng dẫn khoa học PGS TS Nguyễn Xuân Huy và PGS TS Nguyễn Trung Kiên đã tận tình hướng dẫn khoa học, động viên và giúp đỡ tôi hoàn thành luận án này.

Tôi xin bày tỏ sự biết ơn đến sự quan tâm của Phòng Đào tạo Sau đại học, Bộ môn Sức bền vật liệu, Bộ môn Cơ lý thuyết, Phân hiệu Trường Đại học Giao thông Vận tải tại TP HCM đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình thực hiện luận án.

Cuối cùng tôi xin chân thành cám ơn đến gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động viên, ủng hộ tôi trong thời gian qua.

Trang 4

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng mình Các số liệu, kết quả được đưa ra trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất

kỳ công trình nào khác Việc tham khảo các nguồn tài liệu (nếu có) đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định.

Tác giả luận án

Huỳnh Văn Quân

Trang 5

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN

1.1Lý thuyết tương tác kết cấu-đất nền

1.1.1Khái niệm

1.1.2Tương tác động và tương tác quán tính dưới tải trọng động đất

1.1.3Ứng xử phi tuyến hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất

1.2Các phương pháp phân tích tương tác kết cấu-đất nền

1.2.1Phương pháp trực tiếp

1.2.2Phương pháp kết cấu phụ

1.2.3Phương pháp lai

1.3Phần tử vĩ mô trong phân tích tương tác kết cấu-đất nền

1.3.1Khái niệm phần tử vĩ mô

1.3.2Một số mô hình phần tử vĩ mô

1.4Các nghiên cứu thực nghiệm về tương tác kết cấu-đất nền chịu động đất

1.4.1Mô hình móng-đất nền

1.4.2Mô hình hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền

1.5Một số nhận xét và đặt vấn đề nghiên cứu

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ

2.1Đặt vấn đề

2.2Các đặc trưng cơ bản của phần tử vĩ mô

2.2.1Véc-tơ lực và véc-tơ chuyển vị

2.2.2Ứng suất chịu nén cực hạn của đất dưới đáy móng

2.2.3Hàm dẻo và quy luật chảy

2.2.4Ma trận độ cứng của phần tử vĩ mô

2.3Mô hình tương tác kết cấu-đất nền bằng phần tử vĩ mô

2.3.1Hệ móng-đất nền

2.3.2Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền

2.4Tích phân số các phương trình vi phân chuyển động của hệ

2.5Ví dụ áp dụng

Kết luận Chương 2

CHƯƠNG 3 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM TƯƠNG TÁC HỆ KẾT CẤU-ĐẤT NỀN DƯỚI TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

Trang 6

3.1 Cơ sở thiết kế mô hình thí nghiệm

3.2 Thiết lập mô hình thí nghiệm

3.2.1Xác định kích thước mô hình

3.2.2Vật liệu của mô hình

3.2.3Tải trọng

3.2.4Các thiết bị đo đạc

3.3 Quá trình tiến hành thí nghiệm

3.4 Kết quả thí nghiệm

3.4.1Hệ móng-đất nền

3.4.2Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền

CHƯƠNG 4 PHÂN TÍCH ỨNG XỬ KẾT CẤU CHỊU ĐỘNG ĐẤT BẰNG PHẦN TỬ VĨ MÔ

4.1 Giới thiệu

4.2 Ứng xử chịu động đất của hệ móng-đất nền

4.2.1Các thông số tương đương của mô hình thí nghiệm

4.2.2So sánh kết quả phân tích lý thuyết với thí nghiệm

4.3 Ứng xử chịu động đất của hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền

4.3.1Các thông số tương đương của mô hình thí nghiệm

4.3.2So sánh kết quả phân tích lý thuyết với thí nghiệm

4.3 Phân tích sự ảnh hưởng của độ cứng đến ứng xử của kết cấu phần trên

4.3.1Đặt vấn đề

4.3.2Ảnh hưởng của độ cứng đến gia tốc kết cấu phần trên

4.3.3Ảnh hưởng của độ cứng đến chuyển vị kết cấu phần trên

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

I Kết luận

II Kiến nghị

DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Trang 7

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Bề rộng móng

Ma trận cản

Sức chống cắt của đất

Chiều sâu chôn móng

Tần số cơ bản của kết cấu khi coi liên kết cứng với nền

Lực thu gọn theo phương

Mô hình thông số tập trung

Hệ số đàn hồi tương đương của đất theo phương đứng

Hệ số đàn hồi tương đương của đất theo phương ngang

Hệ số đàn hồi tương đương của đất theo góc xoay

Ma trận khối lượng

Mô men thu gọn

Mô men thu gọn quanh trục

Phản lực theo phương đứng

Số tầng của tòa nhà

Tải trọng động giả

Tải trọng tĩnh tương đương

Ứng suất chịu nén tới hạn của đất dưới tải trọng đúng tâm thẳng đứngBán kính quán tính

Trang 8

Chuyển vị thu gọn theo phương

Chuyển vị tịnh tiến theo phương ngang

Vận tốc sóng cắt

Phản lực theo phương ngang

Chuyển vị tịnh tiến theo phương đứng

Hệ số điều chỉnh vị trí của tải trọng cực đại theo phương ngangKhối lượng đơn vị của đất

Góc xoay thu gọn quanh trục

Góc xoay

Hàm lịch sử của hệ

Hệ số tỷ lệ

Trang 9

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 Các thông số cơ bản của cát thí nghiệm trong phân tích SSI (Cyclic1D) 47

Bảng 2.2 Các thông số của địa chất đất nền 56

Bảng 2.3 Các thông số tương đương của hệ móng-đất nền 57

Bảng 2.4 Sai số gia tốc và chuyển vị cực đại theo phương ngang giữa hai phương pháp phân tích 58

Bảng 3.1 Hệ số tỷ lệ của các biến xác định theo (Meymand, 1998) 65

Bảng 3.2 Kích thước dự kiến của mô hình thí nghiệm theo các hệ số tỷ lệ 65

Bảng 3.3 Lựa chọn kích thước hộp đất 66

Bảng 3.4 Các thông số kỹ thuật của bàn rung R202(UTC) 71

Bảng 3.5 Ký hiệu các trường hợp gia tải với mô hình móng-đất nền 73

Bảng 3.6 Ký hiệu các trường hợp gia tải với mô hình kết cấu phần trên-móng-đất nền 73 Bảng 3.7 Gia tốc cực đại của đỉnh móng T12 74

Bảng 3.8 Gia tốc cực đại của đỉnh móng T13 75

Bảng 3.11 Tổng hợp chênh lệch gia tốc cực đại trong thí nghiệm móng-đất nền 77

Bảng 3.12 Chuyển vị và gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T21 78

Bảng 3.16 Gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T25 84

Bảng 3.17 Gia tốc cực đại của kết cấu phần trên T26 86

Trang 10

viii Bảng 3.18 Tổng hợp kết quả chuyển vị cực đại trong thí nghiệm hệ kết cấu phần

trên-móng-đất nền 87

Bảng 3.19 Tổng hợp kết quả gia tốc cực đại trong thí nghiệm hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền 87

Bảng 4.1 Các thông số tương đương của mô hình thí nghiệm hệ móng-đất nền 90

Bảng 4.2 Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T12-00 91

Bảng 4.3 Sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết với thí nghiệm T13-00 92

Bảng 4.6 Tổng hợp sai số của giá trị gia tốc cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm hệ móng-đất nền 94

Bảng 4.7 Các thông số tương đương của kết cấu phần trên 96

Bảng 4.12 Sai số của giá trị cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T25-00 100

Bảng 4.13 Sai số của giá trị cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm T26-00 102

Bảng 4.14 Tổng hợp sai số của giá trị cực đại giữa lý thuyết và thí nghiệm hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền 102

Trang 11

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Quan điểm về tương quan giữa độ cứng kết cấu và móng (Grange, 2008): (a)

quan điểm của kỹ sư kết cấu, (b) quan điểm của kỹ sư địa kỹ thuật

Hình 1.2 Hai hình thức kết cấu liên kết với đất (Kotronis, 2013): (a) liên kết cứng, (b) liên kết đàn hồi

Hình 1.3 Minh họa ảnh hưởng của việc xét và không xét SSI đến sự xuất hiện vết nứt của hệ (NIST, 2012): (a) trên tường, (b) trên khung (vị trí khoanh tròn)

Hình 1.4 Các tương tác kết cấu-đất nền (Kausel, 1978): (a) mô hình phân tích, (b) tương tác động, (c) tương tác quán tính

Hình 1.5 Một số tương tác động của móng bè với đất (Datta, 2010): (a) dịch chuyển theo phương đứng, (b) dịch chuyển theo phương ngang, (c) ngăn cản dịch chuyển của đất, (d) chuyển động xoay

Hình 1.6 Quá trình hình thành các phi tuyến trong tương tác móng-đất nền (Anastasopoulos 2012, Paolucci 2008): (a) trạng thái ban đầu, (b) bắt đầu xuất hiện phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu rất bé, (c) phi tuyến hình họcđã xuất hiện, phi tuyến vật liệu tăng dần, (d) phi tuyến hình học và vật liệu xuất hiện đồng thời

Hình 1.7 Phương pháp phần tử hữu hạn giải bài toán SSI (Datta, 2010)

Hình 1.8 Ba bước giải bài toán SSI theo phương pháp kết cấu phụ (Chatzigogos 2008, Mylonakis 2006)

Hình 1.9 Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền và khái niệm phần tử vĩ mô (Chatzigogos, 2009)

Hình 1.10 Mô hình đàn dẻo của Nova (1991)

Hình 1.11 Cầu Viaduc de l'Arc-Pháp

Hình 1.12 Kết quả phân tích (Cremer, 2002): (a) Độ lún, (b) góc xoay

Hình 1.13 Mô hình bài toán và kết quả phân tích của Paolucci (1997)

Trang 12

Hình 1.14 Kết quả phân tích của mô hình thí nghiệm 2-2 (Paolucci, 2008) 22

Hình 1.15 Phần tử vĩ mô không gian đối với móng tròn (Grange, 2009b): (a) lực thu gọn, (b) chuyển vị thu gọn 23

Hình 1.16 Mô hình thí nghiệm và kết quả phân tích dự án Camus IV (Grange, 2009) 25 Hình 1.17 Mô hình và kết quả phân tích của Chatzigogos (2009) 28

Hình 1.18 Kết quả phân tích của Figini (2012): (a) dự án Camus IV, (b) dự án TRISEE-1, (c) dự án TRISEE-2 31

Hình 1.19 Mô hình thí nghiệm của Maugeri (2000) 32

Hình 1.20 Móng sau khi kết thúc thí nghiệm (Maugeri, 2000) 33

Hình 1.21 Thí nghiệm 1 (Tsukamoto, 2012): (a) hình chiếu bằng, (b) hình chiếu đứng 33 Hình 1.22 Thí nghiệm 2 (Tsukamoto, 2012): (a) hình chiếu bằng, (b) hình chiếu đứng 34 Hình 1.23 Mô hình móng tròn (Tsukamoto, 2012) 34

Hình 1.24 Mô hình móng giếng chìm (Ibsen, 2015) 34

Hình 1.25 Mô hình thí nghiệm móng xa bờ (Barari, 2017) 35

Hình 1.26 Kích thước mặt cắt ngang thí nghiệm ly tâm (Adamidis, 2018) 35

Hình 1.27 Mặt cắt ngang mô hình thí nghiệm ly tâm (Zeybek, 2017 và 2020) 36

Hình 1.28 Lê Văn Tuân (2016) thí nghiệm với công trình ngầm có mặt cắt hình chữ nhật: (a) hộp đất, (b) mô hình thí nghiệm 36

Hình 1.29 Trần Thu Hằng (2019) thí nghiệm với công trình ngầm có mặt cắt hình tròn: (a) phương cạnh dài, (b) phương cạnh ngắn, (c) đặt mẫu vào thùng cát 37

Hình 1.30 Hình dạng hộp đất và mẫu thí nghiệm dự án PWRI 38

Hình 1.31 Mô hình thí nghiệm với trụ đơn (Anastasopoulos, 2012) 38

Hình 1.32 Mô hình thí nghiệm với hệ khung (Anastasopoulos, 2012) 39

Trang 13

Hình 1.33 Hộp cát và sơ đồ bố trí thí nghiệm (Qin, 2013) 39

Hình 2.1 Lực và chuyển vị thu gọn của phần tử vĩ mô không gian 43

Hình 2.2 Lực và chuyển vị thu gọn của phần tử vĩ mô phẳng 43

Hình 2.3 Định nghĩa chiều sâu theo Terzaghi 44

Hình 2.4 Tương tác kết cấu-đất nền: cặp phi tuyến hình học và vật liệu 48

Hình 2.5 Sơ đồ khối xác định ma trận độ cứng phần tử vĩ mô 51

Hình 2.6 Mô hình phân tích hệ móng-đất nền: (a) bài toán phân tích, (b) phần tử vĩ mô trong mặt phẳng (x, z) 52

Hình 2.7 Mô hình phân tích hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền: (a) bài toán phân tích, (b) mô hình với phần tử vĩ mô 53

Hình 2.8 Các kích thước cơ bản hệ móng-đất nền 56

Hình 2.9 Gia tốc động đất El-centro (1940) 56

Hình 2.10 Giao diện phần mềm CyclicTP (V.0.3.0) 58

Hình 2.11 Ứng xử đỉnh tim móng theo phương ngang được phân tích theo phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp lai: (a) gia tốc, (b) chuyển vị 59

Hình 3.1 Bố trí chung cầu Sanguinneti, ngoại ô Sonora, California, Hoa Kỳ (Deng, 2014): (a) phương dọc cầu, (b) phương ngang cầu 61

Hình 3.2 Mô hình nguyên mẫu theo phương ngang cầu: (a) mô hình của Drosos (2012), (b) mô hình của Anastasopoulos (2013), (c) mô hình của Anastasopoulos (2012, 2014) và Tsatsis (2015) 62

Hình 3.3 Kích thước cơ bản của công trình cầu nguyên mẫu 62

Hình 3.4 Dự kiến mô hình thí nghiệm hệ móng-đất nền 63

Hình 3.5 Dự kiến mô hình thí nghiệm hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền 64

Hình 3.6 Yêu cầu kích thước tối thiểu của hộp đất so với móng 66

Hình 3.7 Kích thước thực tế của hộp đất sau khi chế tạo 67

Hình 3.8 Hộp đất sau được cố định vào bàn rung 67

Trang 14

Hình 3.9 Biểu đồ thành phần hạt của đất thí nghiệm 68

Hình 3.10 Hình dạng và kích thước móng thí nghiệm 68

Hình 3.11 Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền được đặt vào hộp đất 69

Hình 3.12 Gia tốc động đất Tolmezzo 71

Hình 3.13 Hệ móng-đất nền: bố trí thiết bị đo gia tốc 72

Hình 3.14 Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền: vị trí xác định chuyển vị và gia tốc .72

Hình 3.15 Thiết bị thu nhận tín hiệu đo 72

Hình 3.16 Các trường hợp ngàm móng khi thí nghiệm 73

Hình 3.17 Gia tốc đỉnh móng T12 74

Hình 3.21 Phản ứng của đỉnh kết cấu phần trên T21: (a) chuyển vị, (b) gia tốc 79

Hình 3.24 Sau khi kết thúc thí nghiệm T24-00 82

Hình 3.27 Sau khi kết thúc thí nghiệm T26: (a) móng đặt trên mặt đất, (b) móng chôn 50% chiều cao, (c) móng chôn 100% chiều cao 85

Hình 3.28 Phản ứng đỉnh kết cấu phần trên T26: (a) chuyển vị, (b) gia tốc 86

Hình 4.1 Biểu đồ gia tốc T12-00 91

Hình 4.2 Trích biểu đồ gia tốc T12-00 91

Trang 15

Hình 4.9 Thí nghiệm T21-00: (a) chuyển vị, (b) gia tốc 97

Hình 4.15 Gia tốc kết cấu phần trên giữa mô hình đề xuất, Paolucci và thí nghiệm: (a) T21-00, (b) T24-00 106

Hình 4.16 Chuyển vị kết cấu phần trên giữa mô hình đề xuất, Paolucci và thí nghiệm: (a) T21-00, (b) T24-00 107

Hình 4.17 Ảnh hưởng của độ cứng 1 đến chuyển vị của kết cấu phần trên (thí nghiệm T21-00): (a) 1% 1 , (b) 5% 1 , (c) 10% 1 , (d) 50% 1 108

Trang 16

MỞ ĐẦU

Tính thời sự của đề tài

Trong các tiêu chuẩn thiết kế công trình hiện nay như tiêu chuẩn thiết kế cầuđường bộ TCVN 11823:2017, tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05, tiêu chuẩn thiết

kế cầu AASHTO LRFD của Hoa Kỳ, tiêu chuẩn thiết kế công trình chịu động đất

việc phân tích ứng xử của kết cấu có xét đến tương tác với đất nền hầu như chưa được

kể đến hoặc chỉ ở dạng khuyến nghị cần nên xem xét Trình tự thiết kế một công trìnhtrong thực tế được thực hiện qua các bước: (1) kỹ sư kết cấu phân tích kết cấu phầntrên; coi hệ liên kết với đất nền bằng các gối cố định hoặc ngàm cứng; kết quả phântích được chuyển cho kỹ sư thiết kế nền móng dưới dạng mô men, lực cắt, … tại châncông trình; (2) bằng các thí nghiệm trong phòng và hiện trường, nhóm kỹ sư khác xácđịnh khả năng chịu lực cho phép và các chỉ số cần thiết của đất nền; (3) từ hai nguồnkết quả trên, kỹ sư phụ trách phần móng sẽ thiết kế ra phương án đảm bảo khả năngchịu lực Trong khi đó, quá trình này đòi hỏi kỹ sư kết cấu cũng như kỹ sư nền móngcần biết chi tiết về nhau để công trình thiết kế được an toàn về mặt kỹ thuật và hiệuquả về tính kinh tế Nguyên nhân chính dẫn đến quá trình thiết kế được chia tách nhưtrên là do nếu xét đồng thời hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền (hệ kết cấu-đất nền)dẫn đến việc phân tích rất khó khăn Trong đó, tương tác giữa đất nền và móng diễn rarất phức tạp, đặc biệt trong trường hợp kết cấu chịu tải trọng động đất Việc phân tíchtổng thể hệ kết cấu-đất nền dưới tải trọng động đất trong thực thế chỉ được thực hiệncho các công trình có tầm quan trọng lớn

Trong những năm gần đây, số trận động đất tại Việt Nam đã được Viện Vật lý địacầu ghi nhận và thống kê ngày càng nhiều như: các trận động đất liên quan đến dự ánthủy điện Sông Tranh; các trận động đất nằm trên địa bàn các tỉnh phía Bắc như ĐiệnBiên, Hòa Bình, Sơn La; các trận động đất ngoài khơi biển Vũng Tàu Khu vực phíaBắc của nước ta có thể xảy ra động đất mạnh cấp VIII (thang MSK-1964), tương ứngvới cấp động đất này, công trình có thể bị phá hoại

Trang 17

Tại Việt Nam, các nghiên cứu về tương tác hệ kết cấu-đất nền đa phần đều đượccác tác giả thực hiện dưới dạng phân tích lý thuyết với mô hình có liên kết giữa đấtnền và móng là các lò xo tuyến tính (Lê Văn Tuân 2016, Đào Văn Hưng 2017, VũMinh Ngọc 2019) Trên thế giới, tương tác phức tạp của hệ kết cấu-đất nền được môhình với phần tử vĩ mô được xem như một giải pháp hiện đại và hiệu quả.

Tuy nhiên, nội dung bài toán phân tích tương tác đồng thời giữa đất nền và kếtcấu dưới tải trọng động đất cần được tiếp tục nghiên cứu để hiểu rõ hơn về ứng xửchung của hệ, để quá trình phân tích được thực hiện một cách dễ dàng nhưng vẫn đảmbảo kết quả gần với điều kiện làm việc thực tế Chính vì vậy, nghiên cứu sinh lựa chọn

đề tài “Nghiên cứu tương tác kết cấu-đất nền dưới tác dụng của tải trọng động đất

bằng phần tử vĩ mô” để thực hiện luận án này.

Mục tiêu của luận án

Bằng lý thuyết và thí nghiệm, luận án nghiên cứu tương tác hệ kết cấu-đất nềnchịu tác dụng của tải trọng động đất Trong phân tích lý thuyết, tương tác phức tạp của

hệ móng-đất nền được mô hình bằng phần tử vĩ mô để việc tính toán được dễ dàngnhưng vẫn đảm bảo tính chính xác các ứng xử của hệ

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng chính của luận án, như đã nói ở trên, là ứng xử của hệ kết cấu-đất nềnchịu tác dụng của tải trọng động đất dưới dạng chuyển vị và gia tốc theo phươngngang bằng lý thuyết và thí nghiệm Trong phân tích: kết cấu được mô hình dưới dạngthông số tập trung (Lumped-Parameter Model), trụ là phần tử dầm tuyến tính, sử dụngtích phân số Newmark thông qua phần mềm Matlab để giải hệ phương trình vi phânchuyển động của hệ được khảo sát, phần tử vĩ mô được nghiên cứu đối với trường hợpmóng nông đặt trên mặt đất là cát chặt và chưa xét đến cặp ứng xử chuyển vị-góc xoay.Trong thí nghiệm, hộp đất dạng tường cứng được gắn vào bàn rung, gia tốc kích thíchtheo phương cạnh dài dưới dạng thời gian, bỏ qua ảnh hưởng do sự thay đổi tính chấtcủa đất trong quá trình thí nghiệm trước đến thí nghiệm tiếp theo Các thông số trong

mô hình thí nghiệm như đất nền, móng, trụ, kết cấu phần trên, gia tốc bàn rung đượcgiả thiết là thông số đầu vào cho mô hình bài toán cơ học mà chưa thể tương đươngvới một công trình cụ thể nào trong thực tế

Trang 18

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu trong luận án là sự kết hợp hài hòa giữa phương phápnghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm được ápdụng vừa để kiểm chứng các kết quả lý thuyết và cũng để lấy số liệu đầu vào cho bàitoán phân tích tương tác kết cấu-đất nền Tích phân số phương trình vi phân chuyểnđộng của hệ kết cấu-đất nền dưới tải trọng động đất được thực hiện qua phương phápNewmark

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu

Việc đề xuất công cụ phân tích tương tác hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đấtvới phần tử vĩ mô giúp giải bài toán được đơn giản hóa nhưng xét đến đầy đủ các phituyến của hệ Kết quả phân tích ứng xử hệ gần với điều kiện làm việc thực tế giúp các

kỹ sư thiết kế đưa ra các giải pháp phù hợp hơn Nghiên cứu thực nghiệm bàn rungtương tác kết cấu-đất nền với mô hình thu nhỏ không chỉ giúp quan sát được ứng xửthực của hệ mà còn là cơ sở để kiểm chứng kết quả phân tích từ mô hình lý thuyết doluận án đề xuất

Bố cục của luận án

Bố cục của luận án gồm phần mở đầu, 4 chương và phần kết luận

Phần Mở đầu trình bày sự cần thiết của đề tài, mục tiêu, đối tượng và phạm vi

nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu và bố cục luận án

Chương 1 trình bày tổng quan về các vấn đề cơ bản được đặt ra để nghiên cứu

sinh tìm hiểu, từ đó định hướng nội dung thực hiện luận án Chương này trình bày tổngquan về tương tác kết cấu-đất nền dưới tải trọng động đất, về các phương pháp phântích tương tác kết cấu-đất nền, về phần tử vĩ mô của phương pháp lai và về thựcnghiệm nghiên cứu tương tác kết cấu-đất nền

Chương 2 trình bày nội dung nghiên cứu lý thuyết về việc đề xuất phần tử vĩ mô

để thay thế cho hệ móng-đất nền phù hợp với phân tích tải trọng động đất Thành lập

hệ phương trình vi phân chuyển động của hệ móng-đất nền và kết cấu phần đất nền

Trang 19

trên-móng-Chương 3 trình bày nội dung nghiên cứu thực nghiệm bàn rung tương tác kết

cấu-đất nền dưới tải trọng động đất với trường hợp có và không có kết cấu phần trên

Chương 4 trình bày kết quả phân tích ứng xử của hệ kết cấu-đất nền dưới tải

trọng động đất bằng hệ phương trình đã được xây dựng trong Chương 2 Kết quả phân

tích lý thuyết được so sánh với kết quả thí nghiệm trong Chương 3

Phần Kết luận trình bày tóm tắt kết quả chính mà luận án đã thực hiện, các đóng

góp mới của luận án Đồng thời cũng nêu ra một số vấn đề chưa được giải quyết vàcần thực hiện ở các nghiên cứu tiếp theo

Trang 20

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TƯƠNG TÁC KẾT CẤU-ĐẤT NỀN

1.1 Lý thuyết tương tác kết cấu-đất nền

1.1.1 Khái niệm

Theo quan điểm của các kỹ sư kết cấu, bằng các giải pháp thiết kế, móng đượcchôn vào nền nên độ cứng hệ nền-móng rất lớn; trong khi kết cấu có độ cứng rất bénên được xem như một lá mỏng (Hình 1.1(a)) Theo quan điểm của các kỹ sư địa kỹthuật, kết cấu được chủ động chế tạo để đủ khả năng chịu lực nên có độ cứng rất lớn,trong khi móng đặt trên nền đất làm nhiệm vụ nâng đỡ kết cấu nên được xem như mộtgối mềm (Hình 1.1(b))

Hình 1.1 Quan điểm về tương quan giữa độ cứng kết cấu và móng (Grange, 2008):

(a) quan điểm của kỹ sư kết cấu, (b) quan điểm của kỹ sư địa kỹ thuật

Với quan điểm kết cấu được xem như lá mỏng hoặc móng như một gối mềm, các

kỹ sư kết cấu và địa kỹ thuật đã chú tâm đến ý nghĩa của độ cứng từng bộ phận côngtrình được thiết kế Nếu một chuyển động rất bé cũng ảnh hưởng đến ứng xử của lámỏng hoặc một số gia về lực cũng ảnh hưởng đến gối mềm Do đó, việc xét ứng xửđồng thời hệ kết cấu, móng và đất nền là hết sức cần thiết

Hình 1.2(a) là mô hình kết cấu được phân tích với giả thiết liên kết cứng với nền

mà chưa xét đến chuyển vị ngang, chuyển vị đứng và góc xoay của móng Giả thiếtnày chỉ phù hợp trong trường hợp kết cấu có móng ngàm trong nền đá cứng hoặc khi

độ cứng tương đối của hệ móng-đất nền là rất cao so với kết cấu phần trên

Trang 21

Dưới tác dụng của tải trọng động đất, lực quán tính trong kết cấu sinh ra lực cắt

và mô men tại mặt tiếp xúc móng-đất nền Nếu hệ móng-đất nền không phải là cứngtuyệt đối, lực quán tính này gây ra chuyển vị và góc xoay tại chân kết cấu Với kết cấu

có độ mềm cao như tháp mảnh, chuyển vị và góc xoay của móng rất bé so với kết cấuphần trên nên có thể bỏ qua Ngược lại, với kết cấu có độ cứng lớn như tường chịu cắt,dịch chuyển của móng ảnh hưởng đáng kể đến độ mềm của hệ Do đó, bỏ qua các ảnhhưởng này sẽ dẫn đến sai số lớn khi đánh giá ứng xử của hệ dưới tải trọng động đất

Để minh họa cho ảnh hưởng của tương tác kết cấu-đất nền, tiến hành khảo sát một ví

dụ giản đơn gồm một tường trọng lực liên kết với hệ khung như Hình 1.3 (NIST, 2012).Trong Hình 1.3(a), kết cấu liên kết cứng với đất nền nên bỏ qua tương tác kết cấu-đất nền.Dưới tác dụng của động đất, chỉ có vết nứt (đường gạch) xuất hiện trên

Trang 22

7tường Trong khi đó, với Hình 1.3(b), hệ đặt trên nền đàn hồi nên xét đến tương tác kếtcấu-đất nền Chuyển vị góc xoay của tường làm phát sinh lực trong hệ khung dochuyển vị lớn gây ra; tường không xuất hiện bất kỳ hư hỏng gì nhưng hệ khung xuấthiện vết nứt tại các vị trí được khoanh tròn.

Hình 1.3 Minh họa ảnh hưởng của việc xét và không xét SSI đến sự xuất hiện vết nứt

của hệ (NIST, 2012): (a) trên tường, (b) trên khung (vị trí khoanh tròn)

Trong kỹ thuật công trình, bài toán SSI chỉ được xét đến khi điều kiện ở công thức(1.1) xảy ra (Chowdhury, 2009) Trong đó, là vận tốc sóng cắt, là tần số cơ bản của

kết cấu khi coi liên kết cứng với nền, ℎ là chiều cao kết cấu.

Với các công trình dân dụng dạng khung có chân là liên kết cứng, chu kỳ dao động thường có dạng = 1 = 0,1 , là số tầng của tòa nhà Công thức (1.1) viết lại thành:

đơn vị chiều dài, là độ cứng chịu uốn của hệ

Trang 23

Thực tế thường lấy ≤ 57580/ đối với kết cấu thép và ≤ 123970/ đối với kết cấu bê tông, = ℎ/ là tỷ số mảnh của kết cấu, là bán kính quán tính (Chowdhury, 2009).

1.1.2 Tương tác động và tương tác quán tính dưới tải trọng động đất

Khái niệm tương tác động biểu thị cho đặc tính đầu vào của tải trọng động đất màchưa xét đến sự có mặt của kết cấu nên còn được gọi là chuyển động của đất tự do,Hình 1.4(b) Tương tác động là hiện tượng khuếch tán đặc biệt, dẫn đến sự chuyển tiếp

về truyền động giữa kết cấu móng và môi trường đất xung quanh Trong thực tế, độcứng của móng khác xa so với độ cứng của đất xung quanh nên dẫn đến sự phản xạ vàkhúc xạ của sóng tới động đất (incoming seismic wave) khi các sóng này tiếp cận đếnmặt tiếp xúc móng-đất nền Độ lớn ảnh hưởng của hiện tượng này phụ thuộc vào đặctrưng hình học của kết cấu, kích thước móng, độ sâu chôn móng, độ nghiêng của mặtđất tự do và góc tới của sóng động đất

Hình 1.4 Các tương tác kết cấu-đất nền (Kausel, 1978): (a) mô hình phân tích, (b)

tương tác động, (c) tương tác quán tính

Để minh họa cho tương tác động, khảo sát trường hợp móng bè như Hình 1.5(a).Móng chưa xét đến khối lượng, bị ngăn cản dịch chuyển theo phương đứng do độ cứngđàn hồi của đất, dẫn đến dịch chuyển của móng khác so với dịch chuyển của mặt đất tự

do Ngoài ra, chuyển động của đất trong khu vực xung quanh và bên dưới móng đều

Trang 24

9khác so với chuyển động của mặt đất tự do Sự khác nhau trong chuyển động giữa đấtnền và móng so với mặt đất tự do được gọi là tương tác động giữa đất và móng Tương

tự, Hình 1.5(b) là trường hợp sóng cắt lan truyền theo phương đứng bị cản trở bởi phầnmóng vùi; trong Hình 1.5(c), độ cứng dọc tấm ngăn cản sự dịch chuyển của đất rời bêndưới móng do sóng cắt lan truyền theo phương đứng gây ra; tương tác động cũng baogồm chuyển vị xoay của móng như Hình 1.5(d)

1.1.3 Ứng xử phi tuyến hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất

Trong thực tế tính toán, bên cạnh mô hình kết cấu liên kết cứng với đất nền (Hình1.2(a)), các kỹ sư thường mô hình móng-đất nền dưới dạng các lò xo và thiết bị giảm chấntuyến tính (sway-rocking model) (Hình 1.2(b)) Điều này dẫn đến sự khiếm khuyết của môhình phân tích SSI khi bỏ qua ứng xử phi tuyến của hệ móng-đất nền Khảo sát hệ kết cấu-đất nền giản đơn như Hình 1.6(a), khi mô men gây quay vượt quá khả năng

Trang 25

chống quay sẽ gây ra chuyển vị góc xoay của móng Kết quả, do biến dạng lớn nênmột phần diện tích đáy móng có khả năng tách ra và nhổ lên khỏi mặt tiếp xúc với đất(uplift) Hiện tượng này được gọi là phi tuyến hình học (geometrical non-linearity),Hình 1.6(b) Thực tế đã quan sát được hiện tường này trong các trận động đất đối vớitrụ tháp, bồn chứa dầu tại Arvin Tehachapi năm 1952, Alaska năm 1964, ImperialValley năm 1979 (Psycharis, 1983).

Hình 1.6 Quá trình hình thành các phi tuyến trong tương tác móng-đất nền (Anastasopoulos 2012, Paolucci 2008): (a) trạng thái ban đầu, (b) bắt đầu xuất hiện phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu rất bé, (c) phi tuyến hình học đã xuất hiện, phi tuyến vật liệu tăng dần, (d) phi tuyến hình học và vật liệu xuất hiện đồng thời

Điểm khác biệt của phi tuyến hình học hệ móng-đất nền dưới tải trọng động đất

so với các loại tải trọng khác (tải trọng tăng dần, tải trọng theo chu kỳ) là do tương tácquán tính gây ra Chiều của véc-tơ lực quán tính sinh ra từ khối lượng kết cấu phụthuộc vào chiều của véc-tơ gia tốc Khi véc-tơ gia tốc đổi chiều, dẫn đến chiều của mômen quay thay đổi (Hình 1.6(b-c)) Do đó, phần diện tích tiếp xúc giữa móng và đấtnền sẽ thay đổi trong quá trình kết cấu chịu động đất, diện tích này có thể giảm đi hoặctrở về diện ban đầu khi chưa xuất hiện phi tuyến hình học (Hình 1.6(d))

Trang 26

Phi tuyến vật liệu (material non-linearity) bao gồm tất cả các phi tuyến còn lại có

thể xuất hiện của hệ móng-đất nền (Cremer, 2001) Các phi tuyến này có thể là tínhdẻo của đất dưới tĩnh tải, tải trọng tăng dần và có thể do hiện tượng tăng ứng suất trongđất khi xảy ra nhổ móng (hiện tượng tập trung ứng suất do diện tích tiếp xúc giữamóng và đất nền bị thu hẹp) hay do tính chất hóa lỏng của đất khi nền bị rung lắc.Như vậy, dưới tác dụng của tải trọng, hệ móng-đất nền có thể xuất hiện phi tuyếnhình học hoặc/và phi tuyến vật liệu tại mặt tiếp xúc và đất nền xung quanh móng

1.2 Các phương pháp phân tích tương tác kết cấu-đất nền

Về lý thuyết, có ba phương pháp phân tích bài toán tương tác kết cấu-đất nền:

- Phương pháp trực tiếp (direct method) với nội dung cơ bản là phương phápphần tử hữu hạn cổ điển; phương pháp này cho kết quả khá tốt nhưng nhượcđiểm là độ chính xác phụ thuộc vào khả năng mô hình, khai báo thông số vàkhối lượng tính toán rất lớn

- Phương pháp kết cấu phụ (sub-structure method) do Kausel đề xuất năm 1978

trên cơ sở quy tắc cộng tác dụng (superposition theorem): gồm tương tác động

và tương tác quán tính; giúp đơn giản hóa bài toán nhưng có nhược điểm, coi

hệ kết cấu-đất nền làm việc tuyến tính

- Phương pháp lai (hybrid method) là sự kết hợp của hai phương pháp trênnên có nhiều ưu điểm, nội dung cơ bản của phương pháp này là mô hình

“macro-element” Macro-element là một phần tử tổng thể nhưng cũng chứađầy đủ các yếu tố vi mô, tên gọi macro-element đã thành thông lệ quốc tếnhưng vẫn chưa có tên trong tiếng Việt Tại Việt Nam, nội dung này đượcluận án nghiên cứu và công bố đầu tiên nên đề xuất đặt tên tiếng Việt chomacro-element là “phần tử vĩ mô”

1.2.1 Phương pháp trực tiếp

Trong phương pháp trực tiếp, hệ kết cấu-đất nền được mô hình đồng thời bằngcác phần tử hữu hạn (finite-element), Hình 1.7 Lực quán tính tạo ra chuyển độngtrong kết cấu, móng, mặt tiếp xúc móng-đất nền và đất bên dưới móng Phương trình

vi phân chuyển động có dạng:

Trang 27

Hình 1.7 Phương pháp phần tử hữu hạn giải bài toán SSI (Datta, 2010)

Trong mô hình phần tử hữu hạn, đất thường được xem như các phần tử biến dạngphẳng hình chữ nhật có 2 bậc tự do tịnh tiến tại mỗi nút hoặc phần tử khối 3D Trongkhi đó, để đơn giản, kết cấu được mô hình dưới dạng các phần tử dầm hoặc phần tửkhung

Phương trình (1.6) có thể được tích phân tuyến tính hoặc phi tuyến bằng cácphương pháp tường minh hoặc phương pháp ẩn tiêu chuẩn như Newmark, Wilson- Phương pháp trực tiếp cho phép khai báo đầy đủ các phi tuyến của tương tác móng-đấtnền

Hiện nay, đã có các phần mềm tiêu chuẩn để giải bài toán SSI theo phương phápnày Tuy nhiên, ở đó vẫn tồn tại một số nhược điểm: (1) do năng lực hạn chế của ngườikhai thác, (2) bài toán khá lớn do liên quan đến xác định phản ứng của kết cấu vì đây lànhiệm vụ chính yếu, (3) nếu kết cấu được mô hình 3D, kích thước của bài toán trở nên

Trang 28

13rất lớn, mô hình phần tử bề mặt trở nên phức tạp, đòi hỏi cấu hình máy tính phải rấtcao để đủ khả năng tính toán.

1.2.2 Phương pháp kết cấu phụ

Năm 1978, Kausel đã vận dụng quy tắc cộng tác dụng để phân tích SSI cho mộtcông trình ngầm (Hình 1.4) Nội dung của phương pháp đã được John tổng hợp vàtrình bày khá chi tiết trong (John, 1985), Mylonakis (2006) và Chatzigogos (2008)cũng đã giới thiệu về phương pháp này trong công trình nghiên cứu của nhóm tác giả.Phương pháp kết cấu phụ để phân tích bài toán SSI của một công trình (Hình 1.8(a))gồm ba bước như sau:

Bước 1: Xác định chuyển động của móng cứng chưa xét đến khối lượng chịu tảitrọng kích thích nền Khi ấy, móng chuyển động tịnh tiến và xoay (Hình 1.8(b))

Bước 2: Xác định độ cứng phản lực nền bằng phương pháp phần tử hữu hạn hoặccác phương pháp tương đương khác ứng với từng bậc tự do, độ cứng này được gọi là

lò xo đất (soil spring), Hình 1.8(c)

Bước 3: Xác định phản ứng của kết cấu đặt trên các lò xo đất đã được xác địnhtrong Bước 2 dưới tác dụng của kích thích nền tại chân các lò xo bởi chuyển động đãđược xác định tại Bước 1 (Hình 1.8(d))

Trang 29

pháp là giả sử hệ kết cấu-đất nền ứng xử tuyến tính để có thể áp dụng quy tắc cộng tác dụng.

1.2.3 Phương pháp lai

Như đã phân tích, phương pháp trực tiếp có ưu điểm mô hình hệ móng-đất nền gầnvới thực tế nhưng tiêu tốn khối lượng tính toán rất lớn và dễ xảy ra sai sót nếu người dùngkhông kiểm soát tất cả các điều kiện biên; phương pháp kết cấu phụ có ưu điểm giúp đơngiản hóa mô hình kết cấu dưới dạng thông số tập trung (Lumped Parameter Model-LPM)nhưng quy tắc cộng tác dụng không thể áp dụng với trường hợp hệ ứng xử phi tuyến.Phương pháp lai là sự kết hợp của hai phương pháp trên, các ưu điểm sẽ được giữ lại vàloại bỏ tối đa các khuyết điểm Theo đó, hệ có ứng xử phức tạp gồm đất nền và móngđược thế thay bằng một phần tử đơn với đầy đủ các ứng xử phi tuyến kết hợp với kết cấuphần trên được mô hình dưới dạng LPM giúp giảm đáng kể khối lượng tính toán Mộttrong những dạng của phương pháp lai là mô hình phần tử vĩ mô

1.3 Phần tử vĩ mô trong phân tích tương tác kết cấu-đất nền

1.3.1 Khái niệm phần tử vĩ mô

Hình 1.9 Hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền và khái niệm phần tử vĩ mô

(Chatzigogos, 2009)

Với ý tưởng muốn xác định nhanh độ lún của móng nông trên nền cát, bằng thínghiệm với tải trọng nén lệch tâm và nghiêng trong phòng thí nghiệm, Nova (1991) đềxuất thay thế toàn bộ hệ móng-đất nền bằng một mô hình đàn dẻo giản đơn để thuận tiệncho việc tính toán Trên cơ sở ý tưởng này, phương pháp lai được hình thành để mô hình

hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền Trong đó, toàn bộ hệ móng-đất nền được thay bằng

Trang 30

15một phần tử đơn đặt tại chân kết cấu phần trên Trong mô hình phần tử vĩ mô, móngđược coi như đặt trên bề mặt đất, liên kết với nền bằng các lò xo phi tuyến và thiết bịgiảm chấn nhằm mô tả đầy đủ tính chất của hệ móng-đất nền, lực và chuyển vị thu gọnứng với các bậc tự do như Hình 1.9 Do đó, phần tử vĩ mô phù hợp với phân tích kếtcấu dưới dạng LPM, giúp giảm đáng kể khối lượng tính toán.

Đất nền dưới móng được phân chia thành hai vùng (Hình 1.9): vùng gần (near field)

là phần diện tích đất ở lân cận móng, chứa các ứng xử phi tuyến hình học và vật liệu củatương tác móng-đất nền, vùng này chưa xét đến tính cản nhớt của đất (viscous damping)nên chỉ được mô hình bằng lò xo phi tuyến; vùng xa (far field) là vùng có vị trí khá xa sovới móng tính từ vị trí mà phi tuyến của hệ móng-đất nền được bỏ qua, ứng xử của đất làtuyến tính, được mô hình bằng hệ lò xo và thiết bị giảm chấn tuyến tính song song nhau.Phần tử vĩ mô thay thế toàn bộ hai vùng này, nên chứa các ứng xử tuyến tính của đất trongvùng xa và các ứng xử phi tuyến của hệ móng-đất nền trong vùng gần

Khái niệm phần tử vĩ mô có thể được hiểu bằng cách khảo sát các mức độ dùng

để mô tả hệ kết cấu phần trên-móng-đất nền Mức độ cục bộ (local scale): xét đến vậtliệu cấu thành nền đất, móng và kết cấu phần trên Các phần tử ở mức độ này được mô

tả bằng các quy luật liên tục phù hợp với tính chất của đất nền, vật liệu bê tông vàthép Mức độ tổng thể (global scale): xét đến quy mô toàn hệ Mức độ trung bình(meso-scale): có thể xem như trạng thái trung gian giữa mức độ cục bộ và mức độ tổngthể Mức độ này xét đến các cấu kiện cấu tạo nên kết cấu như dầm, cột, móng

Phần tử vĩ mô có thể xem như sự thay đổi về mức độ trong mô hình tổng thể, khivượt từ mức độ cục bộ của vật liệu cấu thành nên các cấu kiện của mô hình tổng thể đểđạt đến mức độ trung bình của cấu kiện kết cấu Trong quá trình thay đổi này, ở mức

độ tổng thể, kết cấu ban đầu được mô tả bằng một lượng lớn các phần tử trong mức độcục bộ, lúc này trở thành một phần tử đơn (phần tử vĩ mô) nằm trong mức độ trungbình Như vậy, phần tử vĩ mô làm giảm đáng kể kích thước của mô hình tổng thể nên

có thể xử lý bằng nhiều cách đơn giản, hiệu quả khác nhau

Xét một cách giản đơn, phần tử vĩ mô được xem như một phần của mô hình tổngthể, được mô tả bằng các quy tắc liên tục phù hợp với các cấu kiện của mô hình tổng thể.Quy tắc liên tục này được lựa chọn để tạo ra một cách chính xác các đặc trưng phản

Trang 31

ứng thực tế của mô hình trong quá trình chuyển từ mức độ cục bộ đến mức độ trungbình Đây là một lưu ý quan trọng, vì quá trình chuyển từ mức độ cục bộ đến mức độtrung bình mở ra tất cả các đặc trưng của mức độ cục bộ (ứng suất và chuyển vị tại mộtđiểm bất kỳ trong vùng gần của móng) nhưng cũng phải bao hàm hết tất cả các ứng xửtrong mức độ tổng thể của hệ.

1.3.2 Một số mô hình phần tử vĩ mô

a Mô hình của Nova (1991)

Nova (1991) xây dựng mô hình phần tử vĩ mô đàn hồi dẻo giản đơn theo quy tắctăng bền đẳng hướng Mô hình được viết dưới dạng các hợp lực theo phương ngang ,phương đứng và mô men tác dụng vào móng Các thành phần này được chuẩn hóatheo phản lực cực đại thẳng đứng cho phép dự đoán chuyển vị của móng dưới tải trọngtĩnh tăng dần đều

Trang 32

Tải trọng cực hạn của hệ được xác định để xây dựng mặt chảy của mô hình dẻo (the yield surface of the plasticity model).

Hàm dẻo ( ) mô tả theo phương trình (1.9) còn được gọi là hàm tải trọng, nhằm mô tả các đường tải nằm trong không gian hình bầu

dục (Hình 1.10) Quy luật chảy ( ) xác định theo phương trình (1.10).

( )=ℎ 2 + 2 − 2 (1− / ) 2

( )= 2 ℎ 2 + 2 2 − 2 (1− / ) 2

b Mô hình của Cremer (2001, 2002)

Cremer (2001) đã xây dựng phần tử vĩ mô xét đến phi tuyến vật liệu và hình học

trong bài toán phân tích SSI với tải trọng theo chu kỳ và tăng dần đối với móng băng

Trong nghiên cứu này, Cremer (2001) đã đề xuất hàm dẻo, quy luật chảy và các hệ số

điều chỉnh so với Nova (1991)

Lực và chuyển vị thu gọn được đưa về dạng không thứ nguyên, độc lập với bề

rộng móng và tính chất đàn hồi của đất:

=

Với = , là ứng suất chịu nén tới hạn của đất dưới tải trọng đúng tâm thẳng đứng xác định theo công thức (1.12) ∇ xác định theo sự biến thiên của sức chống cắt

theo chiều sâu bằng công thức = 0 + ∇ , 0 xác định tại = 0 là

hệ số phụ thuộc vào ∇ và với là chiều sâu lớp đất

Trang 33

Trước khi xuất hiện phi tuyến hình học:< 0 , =

Khi xuất hiện phi tuyến hình học:= 0 , 0 = 0

Trong quá trình xảy ra phi tuyến hình học:> ,

Trang 34

Điều kiện xuất hiện lật móng:

Trang 35

Độ cứng của các phần tử trong ma trận (1.16) ngay khi xuất hiện phi tuyến hình học xác định theo các công thức sau:

= =0

=

Các hệ số xác định như sau: = 1, = 2, = 4 đối với móng băng; = 3 , = 3, = 6 đối với móng tròn là góc xoay của móng.

Hình 1.11 Cầu Viaduc de l'Arc-Pháp

Cremer (2002) đã ứng dụng mô hình phần tử vĩ mô do Cremer (2001) đề xuất đểphân tích mô hình hệ kết cấu-đất nền của cầu Viaduc de 1'Arc (Marseille, Pháp) chịutải trọng động đất, Hình 1.11 Kết quả phân tích dưới dạng độ lún (chuyển vị thẳngđứng) và góc xoay như Hình 1.12

Hình 1.12 Kết quả phân tích (Cremer, 2002): (a) Độ lún, (b) góc xoay

Trang 36

c Mô hình của Paolucci (1997, 2008)

Năm 1997, Paolucci là tác giả đầu tiên vận dụng mô hình phần tử vĩ mô vào phântích kết cấu chịu động đất Paolucci (1997) và Paolucci (2008) phân tích mô hình hệkết cấu phần trên-móng-đất nền dưới dạng LPM với 4 bậc tự do Trong đó, hệ móng-đất nền được mô hình bằng phần tử vĩ mô 3 bậc tự do (chuyển vị ngang, đứng và gócxoay), kết cấu phần trên có dạng 1 bậc tự do

Phần tử vĩ mô của Paolucci (1997) chỉ xét đến tính chất phi tuyến vật liệu Tại thời điểm khảo sát, nếu độ lớn của hàm dẻo ( ) có giá trị nhỏ hơn không ( ( ) < 0) thì phản ứng của phần tử vĩ mô là tuyến tính Ma trận độ cứng của phần tử vĩ mô có dạng như (1.24) 0 , , là độ cứng tương đương của lò xo đất.

= [

Hệ móng-đất nền phản ứng phi tuyến nếu ( ) ≥ 0 và( ) = 0 Ma trận độ

cứng của phần tử vĩ mô lúc này, +1

+1= − (

là ma trận độ cứng trong trường hợp tuyến tính, công thức (1.24); , tương ứng là hàm dẻo

và quy luật chảy xác định theo công thức (1.29) và (1.30); , là đạo hàm riêng hàm dẻo và quy luật chảy theo phản lực nền = [ ]

Paolucci (1997) thực hiện phân tích một kết cấu được minh họa như Hình1.13(a), kết quả phân tích là độ lún và góc xoay của hệ như Hình 1.13(b)

Paolucci (2008) đề xuất phần tử vĩ mô xét đến phi tuyến hình học Dưới tác dụng của tảitrọng động đất, khi phần tử vĩ mô xuất hiện phi tuyến hình học, diện tích hoặc bề rộng móng () tiếp xúc với đất dưới đáy móng thay đổi theo thời gian Bề rộng móng thu hẹp thành ′, xácđịnh bằng công thức (1.26)

′ = (1− )

Trang 37

Với là phần trăm diện tích móng được nhổ lên khỏi mặt tiếp xúc với đất, giới hạn 0 ≤ < 1 Hệ số giảm được xác định theo công thức:

( ) =

1 , 2 tương ứng là thông số mô hình liên quan đến giá trị cực hạn và tốc độ suy giảm Paolucci (2008) lấy 1 = 0,75, 2 = 5000 1 ;

là góc xoay đàn hồi của móng tại thời điểm hiện tại và được xác định bằng công thức:

Hình 1.13 Mô hình bài toán và kết quả phân tích của Paolucci (1997)

Paolucci (1997) và Paolucci (2008) đều sử dụng mặt dẻo ( ) do Nova (1991) đề

xuất và quy luật chảy ( ) do Cremer (2001) đề xuất.

( )=ℎ 2 + 2 − 2 (1− ) 2

Trang 38

22Với ℎ = / , = / , = / là khả năng chịu lực tĩnh theo phương đứng của móng là thông số của mô hình, = 0,95 Hệ số chỉ ra

tỷ số cực đại giữa phần móng bị nhổ lên khỏi mặt tiếp xúc so với kích thước móng ban đầu, / , mà móng vẫn cân bằng dưới tải trọng lệch tâm theo phương đứng Paolucci (1997) cho rằng hệ số = 0,35 ÷ 0,5 và chọn = 0,5; là hệ số độ nhám của móng, = 0,67tan , với là góc ma sát trong của đất tại bề mặt tiếp xúc với móng Paolucci

Hình 1.14 Kết quả phân tích của mô hình thí nghiệm 2-2 (Paolucci, 2008)

Paolucci (2008) thực hiện phân tích cho mô hình thí nghiệm của dự án PWRI, kếtquả phân tích là độ lún và góc xoay của trường hợp thí nghiệm 2-2 như Hình 1.14.Phần tử vĩ mô xét đến phi tuyến vật liệu của Paolucci (1997) được Venanzi(2014) áp dụng trong khảo sát ứng xử của công trình cao tầng dưới tải trọng gió Trongkhi đó, Figini (2012) sử dụng mô hình phi tuyến hình học do Paolucci (2008) đề xuất

để xây dựng cặp phi tuyến của phần tử vĩ mô

Trang 39

d Mô hình của Grange (2009)

Grange (2009) xây dựng mô hình phần tử vĩ mô đối với bài toán không gian Nội

dung cơ bản là xây dựng mặt phi tuyến 3D trên cơ sở mặt tải 2D và điều kiện xuất hiện

phi tuyến vật liệu và hình học đã được Cremer (2001) đề xuất

Ký hiệu ( ′ , ′ ) và ( ′ , ′ ) tương ứng là lực và chuyển vị thu gọn không thứ nguyên theo phương và phương ; ′ và ′ tương ứng là lực

và chuyển vị thu gọn không thứ nguyên theo phương đứng; ( ′ , ′ ) và ( ′ , ′ ) tương ứng là mô men và góc xoay thu gọn không thứ

nguyên đối với hai trục và

Trang 40

Với là đường kính móng; = 2 /4 là diện tích bề mặt móng; là ứng suất chịu nén cực hạn của đất dưới móng chịu tải trọng tập

trung theo phương đứng, xác định theo công thức (1.33); 0 là ứng suất có hiệu theo phương đứng; hệ số biểu thị cho bề mặt móng; là

hệ số phụ thuộc vào chiều sâu móng; là hệ số chống cắt Các hệ số này phụ thuộc vào sức chống cắt và góc ma sát trong của đất.

Đối với móng chữ nhật, véc-tơ lực và chuyển vị thu gọn có dạng như (1.34) và

là ứng suất chịu nén cực hạn của đất dưới móng chịu tải trọng tập trung

theo phương đứng, xác định theo (1.36), trong đó là cạnh dài hơn

=

Đối với móng băng hoặc trường hợp một trong hai cạnh ( hoặc ) rất lớn, móng

cũng được xác định dạng móng băng Véc-tơ lực và chuyển vị thu gọn có dạng như

(1.37) và (1.38)

′

= { ′

Định dạng
Số trang	151
Dung lượng	6,59 MB