12 đề kiểm tra học kỳ I MônToán lớp 11

b/ Hình H có một trục đối xứng.c/ Hình H có hai tâm đối xứng và một trục đối xứng.. Gọi M là trung điểm của cạnh SC, gọi a là mặt phẳng đi qua M và song song với BC.. Gọi K là giao điểm

ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút.

(Không kể thời gian phát đề)

- -Họ và tên:

SBD: Lớp:

-Câu 1: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-2; 1) và đường thẳng d: 3x + 2y - 6 = 0 Tìm toạ độ điểm A’ và đường thẳng d’ là ảnh của điểm A và đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox. Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình: a/ 2sin 2 x + cosx – 1 = 0 b/ sin 3 x = sinx + cosx Câu 3: (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của 12 12 2 2 x x æ ö÷ ç + ÷ ç ÷ ç ÷ è ø Câu 4: (1.5 điểm) Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lý và 5 quyển sách Hoá Học Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách a/ Tính n() b/ Tính xác suất sao cho ba quyển sách lấy ra thuộc ba môn khác nhau. Câu 5:(1.5 điểm) Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 50 số hạng đầu của cấp cấp số cộng sau, biết: 1 4 6 3 5 6 u u u 19 u u u 17 ìï - + = ïí ï - + = ïî Câu 6:(2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB Gọi M là trung điểm CD () là mặt phẳng qua M song song với SA và BC a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b/ Xác định thiết diện tạo bởi mp() và hình chóp S.ABCD - HẾT

-Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Đáp án môn thi: TOÁN Khối 11 (Cơ Bản)

1 Tìm toạ độ A’và d’là ảnh của A(-2;1) và d: 3x + 2y -6 = 0 qua phép đối

a 2sin 2 x + cosx – 1 = 0 (1,00 điểm)

Phương trình đã cho tương đương với 2( 1 – cos 2 x) + cosx – 1 = 0

 -2cosx + cosx + 1 = 0

 Cosx = 1  x = k2 ( k  z))

 Cosx = -1/2  x = 2/3 + k2 ( k  z))

x = -2/3 + k2 ( k  z)) Nghiệm của p.trình là x = k2, x = 2/3 + k2, x = -2/3 + k2 (kz))

0,50

0,50

b sin 3 x = sinx + cosx (1,00 điểm)

Phương trình đã cho tương đương với Sinx(1- sin 2 x) + cosx = 0

2k k k k

4 Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 5 quyển sách Hoá

a Tính n()(0,50 điểm)

 Lấy ngẫu nhiên 3 quyển từ 12 quyển là tổ hợp chập 3 của 12

 Vậy n( = C 3

b Gọi biến cố A = “ ba quyển lấy ra thuộc ba môn khác nhau”

 Lấy ngẫu nhiên 1 quyển toán từ 4 quyển là C 1 = 4

 Lấy ngẫu nhiên quyển lý 3 quyển là C 1

3 = 3

 Lấy ngẫu nhiên 1 quyển hóa từ 5 quyển hóa là C 1 = 5

1,00

0,50

5 Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 50 số hạng đầu của cấp cấp số cộng sau

biết: 1 4 6

19 17

6 Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB Gọi M là

trung điểm CD () là mặt phẳng qua M song song với SA và BC 2,50

H0,25 0,25 0,5

b Xác định thiết diện tạo bởi () và hình chóp Thiết diện là hình gì? 1,50

0,50 0,50 0,50

Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án quy định.

M

N

P Q

() qua M và () // BC nên ()  (ABCD) theo giao tuyến qua M // BC cắt AB tại N MN // BC

() qua N và () // SA nên ()  (SAB) theo giao tuyến qua N // SA cắt SB tại PN NP // SA

() qua P và () // BC nên ()  (SBC) theo giao tuyến qua P // BC cắt SC tại Q PQ // BC

vậy thiết diện là MNPQ

Sở GD-ĐT Phú Yên

Trường PT Cấp 2-3 Xuân Phước

KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 11-BAN KHTN

Câu 7: Cho sáu chữ số 2,3,5,6,7,9 Lấy ba chữ số khác nhau lập thành số tự nhiên

n Có bao nhiêu số n chẵn được lập thành?

Câu 8:Một nhóm học sinh có 4 trai và 3 gái.Chọn ra 3 em trong đó có ít nhất 1trai ,1

gái.Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 9: Từ Sài Gòn đi Paris có 10 đường bay.Một người muốn đi khứ hồi Sài

Gòn-Paris trên hai đường bay khác nhau.Có bao nhiêu cách?

Câu 10: Có bao nhiêu cách phát 10 phần thưởng giống nhau cho 6 học sinh sao cho

mỗi học sinh có ít nhất 1 phần thưởng?

a/ 126 b/ 210 c/ 151200 d/ Cả a,b,c đều sai

Câu 11: Một chiếc xe hơi có 7 chỗ ngồi có bao nhiêu cách sắp đặt chỗ ngồi cho 7

người biết rằng trong đó có 2 tài xế?

Câu 12:Một hội nghị bàn tròn tổ chức tại Nga bàn về vấn đề hoà bình trên thế giới Cứ

mỗi quốc gia có 1 người tham dự ,biết rằng trên thế giới có 267 quốc gia Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi của hội nghị?

a/ 267! b/ 2.266! c/ 266! d/ Đáp số khác

Câu 13:Phép vị tự biến hình vuông thành hình nào sau đây?

a/ Hình vuông b/ Hình chữ nhật c/ Hình thoi d/ không có hình nào

Câu 14: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , ảnh của đường tròn :( )2 ( )2

x- + -y = qua phép tịnh tiến theo vr=( )1;3 là đường tròn có phương trình:

Câu 15: Cho đường thẳng d:2x-y+1=0.Gọi d’là đường thẳng đối xứng với d qua trục

Oy và d” là ảnh của d’ qua phép đối xứng tâm O.Khi đó phương trình của d” là:

a/ 2x-y+1=0 b/ 2x-y-1=0 c/ 2x+y+1=0 d/ 2x+y-1=0

Câu 16:Cho hình (H) gồm hai đường tròn (o) và (o’) có bán kính bằng nhau và cắt

nhau tại hai điểm Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

a/ Hình (H) có hai trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng

b/ Hình (H) có một trục đối xứng.

c/ Hình (H) có hai tâm đối xứng và một trục đối xứng

d/ Hình (H) một tâm đối xứng và hai trục đối xứng

PHẦN II:TỰ LUẬN (6đ):

Câu 1: (1đ) Giải phương trình sau : Sin x2 - 3.Cos x2 = 3

1 2 (1 3 )

x - x +x + x

Câu 3: (2đ) Một nhóm có 8 người trong đó có 5 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 3

người.Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn ra

a/ Lập bảng phân bố xác suất của X

b/ Tính phương sai và độ lệch chuẩn (Chính xác đến hàng phần trăm)

Câu 4 ( 2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành Gọi M là trung

điểm của cạnh SC, gọi (a) là mặt phẳng đi qua M và song song với BC

a/Xác định giao tuyến của mặt phẳng (a) với mặt phẳng (SBC)

b/ Mặt phẳng (a) cắt các cạnh SA, SB, SD lần lượt tại N, P, Q Gọi K là giao điểm của NM với PQ, chứng minh rằng khi mp(a) thay đổi thì K chuyển động trên một đường thẳng cố định

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I năm học

A.f(x) = sinx + cosx B f(x) = cosx + tanx

C f(x = cosx + cotx D f(x) = sinx + tanx

Có 12 bóng đèn, trong đó có 8 bóng tốt Lấy ngẫu nhiên 3 bóng tính xác suất để lấy được ít nhất một bóng tốt.

Câu 14 Cho hai đường thẳng song song d và d’ Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’

A Có vô số phép tịnh tiến B Có duy nhất một phép tịnh tiến

C Chỉ có hai phép tịnh tiến D Không có phép tịnh tiến nào

Câu 15 Cho tam giác ABC, G là trọng tâm Gọi A’ , B’ , C’ lần lược là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC Khi đó phép vị tự nào biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ ?

A Phép vị tự tâm G, tỷ số k = -1

2 B Phép vị tự tâm G, tỷ số k = 2

C Phép vị ỵư tâm G, tỷ số k = 1

2 D Phép vị tự tâm G, tỷ số k = - 2Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm E(-3;5) và vectơ v = ( 1; - 2) Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm E thành điểm nào?

Câu 18.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính R

B Phép đối xứng tâm biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với nó

C Phép đồng dạng tỉ số k 1 biến tam giác thành tam giác bằng nó

D Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy, điểm A( 3;1) , ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O làđiểm nào sau đây:

II Phần tự luận :(5 điểm )

Câu1.(1,5 điểm ) Giải phương trình sau :

sin x 3 cos x  2

Câu2.( 2điểm )

Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của AB và G là trọng tâm của

tam giác ACD

a.Tìm giao điểm I của đường thẳng MG và mp(BCD)

b Gọi N là trung điểm của BC Xác định thiết diện của tứ diện tạo bởi mặt

phẳng (MGN)

c Chứng minh rằng thiết diện vừa tìm được (ở câu b) song song với AC

Câu 3 Giải phương trình :( ban A làm câu 3b , ban cơ bản làm câu 3a)

a.( 1,5 điểm ) 2

1 os

c x = ( 3- 1)tanx + 3 +1 b.( 1,5 điểm ) (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 3 – 4cos2x

ĐỀ 4

Phần trắc nghiệm

C©u 1 : Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II Xác suất bắn trúng đích của xạ thủ loại I là

0,9 và loại II là 0,8 Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ và xạ thủ đó bắn một viên đạn.Tính xác suất để viên đạn đó trúng đích.

khác nhau đôi một và không chia hết cho 5 ?

C©u 3 :

Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, 3 người đàn bà và 1 đứa trẻ ngồi vào một dãygồm 7 ghế xếp thành hàng ngang Tính xác suất để đứa trẻ ngồi giữa một ngườiđàn ông và một người đàn bà

hai là 35 Khi đó số hạng không chứa x là

C©u 9 :

Trong một buổi liên hoan có 15 cặp vợ chồng tham dự Mỗi ông chồng đều bắttay với mọi người trừ vợ mình và các bà vợ không ai bắt tay với nhau Hỏi có baonhiêu cái bắt tay ?

Có hai hộp bi Hộp thứ nhất có 4 bi trắng và 15 bi đen, hộp thứ hai có 5 bi trắng

và 9 bi đen Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một bi Tính xác suất để được một bi trắng

và một bi đen.

C©u

13 :

Cho đường tròn ( ) :C x2 y2  6x 2y  1 0 Phương trình đường tròn đối xứng với

( )C qua đường thẳng ( ) :d x y  0 có phương trình là

Cho hai đường thẳng ( ) : 3k x y  3 0  , ( ) :l x y  0 Phép đối xứng tâm I biến ( )k

thành ( ') : 3k x y   1 0, ( )l thành ( ') :l x y  6 0  Khi đó tọa độ của I là

24 : Hệ số của x3 trong khai triển 2 3x 12 là

A.  3041280 B 34642080 C.  34642080 D 3041280 C©u

Bài 1 Cho phương trình sin 2 x 6sin cosx x1  mcos 2x 0

4 2

x 



là điểm di động trên cạnh SA ( )P là mặt phẳng qua C M' và song song song với BC

hình bình hành

b Tìm quỹ tích giao điểm I của hai đường chéo thiết diện.

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG

GIÁC (2 ĐIỂM) (Dùng chung cho Chuẩn và nâng cao)

01 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A y= tan4x B y= cot6x C y= sin2x D y= cos3x

02 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= sin 2x- sinx là

04 Tập giá trị của hàm số y= 4sinx+ 3 là

A éë-ê 4;2ùúû B éë-ê 7;1ùúû C éë-ê 1;7ùúû D é ùê ú2;4

05 Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx+ sin2x= cosx+ 2cos 2xlà:

07 Tập giá trị của hàm số y= sin4x+ 3 là

A é ùê ú2;4 B éë-ê 7;1ùúû C éë-ê 1;7ùúû D éë-ê 4;2ùúû

09 Tập giá trị của hàm số y= 4sin2x+ 3cos2x- 1 là

A éë-ê 3;3ùúû B éë-ê 6;4ùúû C éë-ê 2;2ùúû D éë-ê 5;3ùúû

10 Giá trị lớn nhất của biểu thức sinx+ cosx là

II PHẦN TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT ( 2 ĐIỂM) (Dùng chung cho

Chuẩn và nâng cao)

13 Lấy ngẫu nhiên một lần 5 viên bi trong bình chứa 7 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh Gọi A

là biến cố lấy được đúng hai viên CÙNG MÀU trong 5 viên bi lấy ra Số phần tử của tập hợp

n

n

C C

18 Lấy ngẫu nhiên hai lần, mỗi lần một viên bi mà không trả lại bình, trong bình chứa 7

viên bi đỏ và 4 viên bi xanh Gọi A là biến cố lần 1 lấy được viên bi màu xanh, B là biến cố lần 2 lấy được viên bi màu đỏ Phát biểu nào sau đây về các biến cố A và B đúng ?:

A Biến cố A và B độc lập nhưng không xung khắc

B Biến cố A và B không độc lập và cũng không xung khắc

C Biến cố A và B không độc lập nhưng xung khắc

3C

2 5 3 12

C

2 5 3 12

26 Cho hình tròn (C) tâm I; R=20 Gọi (C/ ) là ảnh của tròn ( C ) qua phép vị tự ;1

27 Cho ĐA :M | ®M', ĐB :M' | ®M" Phép tịnh tiến nào sau đây biến M thành M" ?

A T 3ABuuur B T ABuuur C T 4ABuuur D T 2ABuuur

28 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3; AC=4 gọi A B C' ' ' là ảnh của VABC qua

C Phép dời hình là một phép đồng dạng D Phép đồng dạng là một phép dời hình

32 Phép biến hình nào sau đây không có tính chất : " Biến một đường thẳng thành một

đường thẳng song song hoặc trùng với nó" ?

A Phép vị tự B Phép đối xứng tâm C Phép đối xứng trục D Phép tịnh tiến

33 Những chữ cái nào sau đây có tâm đối xứng:

Phương trình đường thẳng d' là:

A 2x- 3y- 4 = 0 B 2x- 3y- 9 = 0 C 2x- 3y+ = 2 0 D 2x+ 3y+ = 1 0

36 Những chữ cái nào sau đây có trục đối xứng

IV PHẦN TỰ LUẬN ( 4 ĐIỂM) (Dùng riêng cho chương trình NÂNG CAO)

Câu 1: ( 1 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:

1) cos2x+ 3cosx- 1 0 =

2) 3sinx+cosx= 2

Câu 2: ( 1 điểm ): Lấy ngẫu nhiên một gia đình có 2 con Gọi X là số con trai trong gia đình

đó Biết rằng xác suất sinh con trai là 0,54

a) Lập bảng phân phối xác suất của X

b) Trung bình các gia đình đó có mấy con trai, con gái ?

Câu 3: ( 2 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD Hai đường chéo của đáy AC và BD căt nhau tại

O Gọi M N lần lượt là trung điểm của SB và SD

a) Chứng minh rằng MN//mặt phẳng (ABCD)

b) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với SC và AD Tìm thiết diện khi cắt hình chóp bỡi mặt phẳng (P)

IV PHẦN TỰ LUẬN ( 4 ĐIỂM) (Dùng riêng cho chương trình CHUẨN)

Câu 2: ( 1 điểm ):

a) Chứng minh rằng với mọi n Î ¥*, 4n + 15n- 1 luôn chia hết cho 9

b) Tìm số hạng đầu u1 và công bội của cấp số nhân ( )u n biết u5 = 567;u6 = 1701

Câu 3: ( 2 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD Hai đường chéo của đáy AC và BD căt nhau tại

O Gọi M N lần lượt là trung điểm của SB và SD

a) Chứng minh rằng MN//mặt phẳng (ABCD)

b) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với SC và AD Tìm thiết diện khi cắt hình chóp bỡi mặt phẳng (P)

HẾT

Câu 1( 1đ) Khai triển 2x  35

Câu 2 (1đ) Một bình có 12 viên bi trong đó có 5 bi đỏ, 7 bi xanh Lấy ngẫu nhiên 3 viên

bi Tính xác xuất để có 3 bi đỏ

Câu 3(1đ) Một cấp số cộng có 5 số hạng, biết tổng các số hạng này là -5 và hiệu giữa số

hạng cuối và số hạng đầu là 8 Tìm các số hạng của cấp số cộng này

Câu 4(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Lấy M thuộc SC.

a Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD)

b Tìm giao điểm của AM với mp(SBD)

Câu 5 (1đ): Giải pt : sin 3x sin 2x sin 5x

……….HẾT………

ĐỀ 8

ĐỀ THI HỌC KỲ I Môn : Toán - Khối 11 BCB Thời gian : 90 phút

Câu 10 Một hội đồng gồm 5 nam, 4 nữ được tuyển vào ban quản trị gồm 4 người, biết

rằng ban quản trị phải có ít nhất 1 nam Só cách tuyển chọn là :

Câu 15 Cho hình vuông ABCD có tâm O Ảnh của ABCD là chính nó trong các phép

quay nào sau đây :

A Tâm A, góc 900 B Tâm B, góc 450

C Tâm O, góc 900 D Tâm C, góc 900

Câu 16.Cho hai đường thẳng a; b phân biệt trong không gian Có bao nhiêu vị trí tương

đối giữa a, b ?

A 4 B 3 C 2 D 1

II TỰ LUẬN(6đ)

Câu 1 (1đ) Khai triển 3x  25

Câu 2 (1đ) Một bình có 12 viên bi trong đó có 5 bi đỏ, 7 bi xanh Lấy ngẫu nhiên 3 viên

bi Tính xác xuất để có 3 bi xanh

Câu 3 (1đ) Một cấp số cộng có 5 số hạng, biết tổng các số hạng này là 40 và hiệu giữa số

hạng cuối và số hạng đầu là 12 Tìm các số hạng của cấp số cộng này

Câu 4 (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Lấy N thuộc SD.

a Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD)

b Tìm giao điểm của BM với mp(SAC)

Câu 5 (1đ): Giải pt : sin 3x sin 2x sin 5x

ÔN THI HỌC KỲ I

Môn Toán Lớp 11 Nâng Cao -Thời gian: 60 phút Họ tên học sinh : Lớp 11

1 Hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-Tơn

6

1 x x

7 Hàm số y = cosx:

A Đồng biến trên k2 ; k2

  B Đồng biến trên  2k 1 ; 2k   

C Đồng biến trên 2k ; 2k 1     D Đồng biến trên

16 Tập nghiệm của phương trình n 4

22 Các họ nghiệm của phương trình tanx = 2 là:

A x arctan 2 k   B xarctan2 k  C x arctan 2 k2   D xarctan2 k2 

23 Có 10 quyển sách khác nhau và 8 quyển vở khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn một quyển sách và một

4 có các họ nghiệm là:

A x arcsin3 k2 và x arcsin3 k2

31 Cho tứ diện ABCD Khi đó:

A AB và CD đồng phẳng B AB và CD chéo nhau

C AB và CD song song với nhau D AB và CD cắt nhau

32 Chọn mệnh đề đúng:

A Phép đối xứng, với trục đối xứng là hai đường chéo biến hình chữ nhật thành chính nó

B Phép đối xứng trục với trục đối xứng là trung trực của một cạnh của hình chữ nhật biến hình

chữ nhật thành chính nó

C Phép đồng nhất biến hình chữ nhật ABCD thành hình vuông

D Phép đối xứng tâm O biến biến hình biến hình chữ nhật thành hình vuông

33 Cho phép Q O 

biến A thành M Lúc đó:

(A) O cách đều a và M

(B) O thuộc đường tròn đường kính AM

(C) O nằm trên cung chứa góc dựng trên đoạn AM

Trong ba câu trên các câu đùng là:

A (A) và (C) B Cả ba câu C Chỉ có (A) D (A) và (B)

34 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho phép đối xứng tâm I(-1; 2) biến M(1; 3) thành điểm M' thì tọa độ M' là:

A (3; - 1) B (3; 1) C (-3; -1) D (-3; 1)

35 Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB và CD BD cắt CE

AF lần lượt tại H và K

Phép vị tự tâm H tỉ số k biến D thành B khi đó k bằng:

36 Cho ba đường thẳng a, b, c trong đó a//b; c//a Hãy chọn câu sai:

A Dù (a; b) và (a; c) trùng nhau hay không trùng nhau thì b và c song song hoặc trùng nhau