Thuật toán tím kiếm cục bộ giải bài toán điều hành vận tải tối thiểu hóa hành trình dài nhất

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI --- NGUYỄN HẢI ĐĂNG THUẬT TOÁN TÌM KIẾM CỤC BỘ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỀU HÀNH VẬN TẢI TỐI THIỂU HÓA HÀNH TRÌNH DÀI NHẤT LUẬN VĂN THẠC

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

NGUYỄN HẢI ĐĂNG

THUẬT TOÁN TÌM KIẾM CỤC BỘ GIẢI BÀI TOÁN

ĐIỀU HÀNH VẬN TẢI TỐI THIỂU HÓA

HÀNH TRÌNH DÀI NHẤT

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Trang 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

NGUYỄN HẢI ĐĂNG

THUẬT TOÁN TÌM KIẾM CỤC BỘ GIẢI BÀI TOÁN

ĐIỀU HÀNH VẬN TẢI TỐI THIỂU HÓA

HÀNH TRÌNH DÀI NHẤT

Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS PHẠM QUANG DŨNG

Trang 3

LỜI MỞ ĐẦU

cho các phương tiện là một trong những lý do chính Có rất ít nghiên cứu về lợi ích

có được về tối ưu quãng đường di chuyển của các phương tiện để phục vụ nhiều lượng khách nhất và tốn ít chi phí nhất Sự tối ưu này phù hợp với xu hướng phát triển của nền kinh tế hiện nay

được nhiều nhu cầu nhất Như vậy sẽ kéo theo giá thành trong việc chở hàng sẽ

Trong luận văn này, tôi nghiên cứu bài toán lập lộ trình vận tải giao hàng cho

phục vụ sớm nhất có thể và tối thiểu hóa hành trình dài nhất Sau đó, tôi đề xuất và cài đặt thử nghiệm 10 thuật toán tham lam xây dựng lời giải ban đầu Các thuật toán này được cài đặt, thử nghiệm và đánh giá trên các bộ dữ liệu trích xuất từ bộ dữ liệu

vận tải của Christophides

Chương 1 trình bày cơ sở lý thuyết về bài toán tối ưu tổ hợp, bài toán tối ưu lộ trình

Trang 4

vận tải, các hướng tiếp cận và thư viện Chương 2 trình bày về 10 thuật toán tham

đánh giá đối với các thuật toán tham lam

Trang 5

M ỤC LỤC

L ỜI MỞ ĐẦU 1

L ỜI CAM ĐOAN 5

L ỜI CẢM ƠN 6

DANH M ỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT 7

DANH M ỤC CÁC BẢNG 8

DANH M ỤC CÁC HÌNH VẼ 9

DANH M ỤC CÁC GIẢ MÃ 10

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 11

1.1 Bài toán t ối ưu tổ hợp 11

1 2 Các hướng tiếp cận giải bài toán tối ưu tổ hợp 13

1.2.1 Hướng tiếp cận giải đúng 14

1.2.2 Hướng tiếp cận giải gần đúng 14

1.3 Các bài toán t ối ưu điều hành vận tải 15

1.4 Thư viện CBLSVR 17

1.4.1 T ổng quan 17

1.4.2 Láng gi ềng 17

1.4.3 Các l ớp API 27

1.5 Bài toán điều hành vận tải tối thiểu hóa hành trình dài nhất 32

1.5.1 Phát bi ểu bài toán 32

1.5.2 Mô hình toán h ọc 33

CHƯƠNG 2 CÀI ĐẶT THUẬT TOÁN GIẢI BÀI TOÁN ĐIỀU HÀNH VẬN T ẢI TỐI THIỂU HÓA HÀNH TRÌNH DÀI NHẤT 37

2.1 Thu ật toán tham lam 1 (Greedy1) 37

ật toán tham lam 8 (Greedy8) 45

Trang 6

CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ 49

3.1 D ữ liệu 49

3.2 K ết quả thử nghiệm và đánh giá 49

3.3 T ổng kết và nhận xét kết quả thử nghiệm 58

K ẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 61

TÀI LI ỆU THAM KHẢO 62

Trang 7

L ỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung

đúng như đã nêu trên tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về đề tài của mình

H ọc viên thực hiện

Nguy ễn Hải Đăng

Trang 8

L ỜI CẢM ƠN

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sự tri ân sâu sắc đối với các thầy cô của trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, đặc biệt là các thầy cô trong viện Công Nghệ

hướng dẫn, giúp đỡ em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp

của mình, phục vụ tốt hơn trong công việc thực tế

Trang 9

DANH M ỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Search

ràng buộc

Vehicle Routing Problem

đường đi các phương tiện

with Time Window

buộc về khung thời gian

hóa

Search Vehicle Routing

Trang 10

DANH M ỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Nhóm hàm khởi tạo lời giải 28

Bảng 1.2: Nhóm hàm truy vấn về trạng thái của lời giải 28

Bảng 1.3: Một số hàm và ràng buộc cơ bản được thiết kế trong thư viện CBLSVR 30 Bảng 3.1: Mô tả bộ dữ liệu 49

Bảng 3.2: Kết quả thử nghiệm với thuật toán greedy1 51

Bảng 3.12: Tổng hợp kết quả thử nghiệm với các thuật toán 60

Trang 11

DANH M ỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Ví dụ 2 tuyến đường khác nhau 18

Hình 1.2: Minh họa thuật toán performTwoOptMove1(2,6) 19

Hình 1.6: Ví dụ 2 tuyến đường khác nhau router[1], router[2] 21

Hình 1.11: Ví dụ 2 tuyến đường với 5 điểm 24

Hình 1.12: Minh họa thuật toán performOrOptMove1(2,4,6) 24

Hình 1.13: Minh họa thuật toán performOrOptMove2(2,4,6) 25

Hình 1.14: Ví dụ tuyến đường với 8 điểm 25

Hình 1.15: Minh họa thuật toán performThreeOptMove1(2,4,6) 26

Hình 1.16: Ví dụ 2 tuyến đường router[1] và router [2] với các điểm khác nhau 26

Hình 1.17: Minh họa giải thuật performCrossExchangeMove(2,4,7,9) 27

Hình 1.18: Minh họa lộ trình vận tải cho 2 xe 34

Trang 12

DANH M ỤC CÁC GIẢ MÃ

Giả mã 2.1: Thuật toán tham lam thứ 1 38

Trang 13

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1 Bài toán t ối ưu tổ hợp

của đời sống xã hội đặc biệt là các hoạt động quản lý, lập kế hoạch, điều hành trong

chuyền sản xuất [8], bài toán xếp thời khóa biểu trong quản lý đào tạo [25]

Một bài toán tối ưu tổ hợp [31] là một bộ (X, D, C, f) trong đó:

được đầu tư nghiên cứu nhằm giải quyết các vấn đề trong điều hành, sản xuất để tăng sản lượng lao động, tiết kiệm chi phí nguyên liệu và thời gian

thước nxn sao cho không có hai con hậu bất kì nào khống chế nhau Khả năng

Trang 14

Khống chế những ô thuộc cùng đường chéo

X i ≠ X j v ới i ≠ j: Các con hậu không ở cùng 1 hàng

bước chính dựa theo kiến trúc CBLS [28]:

Mô hình hóa bài toán

Định nghĩa các biến quyết định

Khởi tạo lời giải ban đầu

Thực hiện lặp: Di chuyển qua các lời giải lân cận

bài toán dựa theo mô hình toán học đã trình bày ở trên:

Tập biến: Mảng x[i], trong đó x[i] là hàng của con hậu trên cột i

Miền giá trị x[i], D[i] = [0 7]

Trang 15

Chỉ có duy nhất một loại bước di chuyển là gán lại giá trị một phần tử X i trong tập

cách tham lam:

Gán lại giá trị X i thành giá trị làm giảm vi phạm nhiều nhất

1.2 Các hướng tiếp cận giải bài toán tối ưu tổ hợp

Các hướng tiếp cận để giải bài toán tối ưu tổ hợp được chia thành 2 loại: hướng tiếp cận giải đúng và hướng tiếp cận giải gần đúng Hướng tiếp cận giải đúng đảm bảo luôn cho lời giải tối ưu, tuy nhiên với các bộ dữ liệu lớn thì thời gian tính

là rất lớn Hướng tiếp cận giải gần đúng trong đó có tìm kiếm cục bộ để giải các bài

thời gian hữu hạn cho phép

Trang 16

1.2.1 Hướng tiếp cận giải đúng

ưu hoặc chỉ ra lời giải thỏa mãn ràng buộc không tồn tại vì nó duyệt hết các khả năng trong không gian lời giải Phương pháp này bao gồm các thuật toán điển hình như thuật toán nhánh cận hoặc quy hoạnh động, quy hoạch ràng buộc, hay quy

hoạch nguyên tuyến tính (ILP)

1.2.2 Hướng tiếp cận giải gần đúng

Tìm kiếm cục bộ (Local Search) là phương pháp tìm lời giải tốt hơn từ

đổi cục bộ để sinh ra lời giải láng giềng từ lời giải hiện tại

Để tránh vấn đề tối ưu cục bộ của Local search có thể áp dụng các phương pháp

trở lại các lời giải trước đó

trong quần thể sẽ giao ghép với nhau để tạo ra cá thể mới có đặc tính như cặp cá thể sinh ra nó Hoặc từ một cá thể đột biến cho ra cá thể khác bằng cách thay đổi một số đặc tính của cá thể ban đầu Cho đến nay, đã có rất nhiều phương thức được đề xuất

khác thành công như [20] [5] [4]

không được duyệt, nhờ vậy tại mỗi vòng lặp, lời giải được cải thiện với chi phí thấp

Trang 17

và trong tình huống gặp tối ưu cục bộ, tất cả các tập láng giềng sẽ được duyệt để tìm

lời giải tốt hơn do đó khả năng tìm được lời giải tối ưu sẽ cao hơn Hansen đã

thuật cải tiến, rồi sử dụng chúng để giải nhiều bài toán cổ điển trong [19]

1.3 Các bài toán t ối ưu điều hành vận tải

cụ thể

Vào năm 1959 Dantzig [6] và cộng sự đã đề xuất mô hình hóa của bài toán

hàng Ngày nay, bài toán này được gọi chung là “Vehicle Routing Problem” (VRP) [17] [22] Đã có rất nhiều bài báo nghiên cứu về vấn đề này và phát triển theo nhiều hướng khác nhau như Capacitated Vehicle Routing problem (CVRP) [30] Min-Max Capacitated Vehicle Routing Problem (MMCVRP) [1], Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW) [7]

rất nhiều nhà khoa học đã phát triển các thuật toán heuristics [11] [24] và thuật toán chính xác [3] [10]

mục tiêu tối thiểu hóa hành trình dài nhất Thuật toán này đầu tiên được đề xuất bởi

cài đặt thử nghiệm [9] để giải bài toán MMCVRP Bài toán này sẽ được trình bày

cụ thể phần 1.5.3

Trang 18

khách hàng điều tồn tại 2 tham số e, l Xe phải đến đón trong khoảng thời gian từ e đến l Nếu xe đến sớm hơn e thì sẽ phải chờ tới thời điểm e mới được phục vụ và xe không được tới muộn hơn l Một số thuật toán thường được sử dụng để giải quyết

quần thể [21]

nên khó khăn và phức tạp hơn nhiều so với VRP cổ điển Trong thực tế, hàng hóa

Heuristics đã được đề xuất trong [12], để tối ưu hóa tuyến đường dự kiến của xe Đến năm 2014, một mô hình vận tải mới kết hợp vận chuyển người và hàng hoá được đề xuất đầu tiên bởi Li và đồng nghiệp [23]

bay UAV đã được đề xuất, nghiên cứu và thử nghiệm Mô hình tối ưu cho bài toán này được đề xuất bởi Murray và Chu vào năm 2015 [27] Mô hình được xây dựng theo hướng xe tải sẽ vận chuyển các hàng hoá nặng và cồng kềnh và có khoảng

Điều đó cho thấy, bài toán tối ưu điều hành vận tải được quan tâm trong

được kết quả tốt hơn

Trang 19

1.4 Thư viện CBLSVR

1.4.1 T ổng quan

Constraint Based Local Search Vehicle Routing (CBLSVR) [9] là thư viện

trên dữ liệu phức tạp

1.4.2 Láng gi ềng

move đổi vị trí 2 điểm với nhau Two-opt move xóa bỏ 2 kết nối cũ, thay bằng 2 kết

bày chi tiết

1.4.2.1 Phương thức performOnePointMove(Point x, Point y)

Trong đó: điểm x và điểm y có thể cùng hoặc khác tuyến đường (route)

Trang 20

1.4.2.2 Các phương thức performTwoOptMove1(Point x, Point y);

performTwoOptMove2(Point x, Point y); performTwoOptMove3(Point x, Point y); performTwoOptMove4(Point x, Point y)

Trong đó: điểm x, y nằm trên các tuyến đường khác nhau; x, y không phải là điểm đầu hay điểm kết thúc; next[x], next[y] là điểm tiếp theo lần lượt của x, y trên

tuyến đường

định tuyến đường khác nhau (do đổi chiều đường đi)

Ví dụ: Cho 2 tuyến đường router[1] và router[2] với 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là các điểm,

S1, S2là điểm xuất phát và E1, E2là điểm kết thúc tuyến đường

+ Xóa bỏ kết nối cạnh (2,3); (6,7)

+ Bổ sung kết nối (2,6); (3,7)

Trang 21

Hình 1.2: Minh h ọa thuật toán performTwoOptMove1(2,6)

Trang 22

+ Đổi chiều tuyến đường

Trang 23

1.4.2.3 Các phương thức: performTwoOptMove5(Point x, Point y);

performTwoOptMove6(Point x, Point y); performTwoOptMove7(Point x, Point y); performTwoOptMove8(Point x, Point y)

Trong đó: điểm x, y nằm trên các tuyến đường khác nhau; x, y không phải là điểm đầu hay điểm kết thúc; next[x], next[y] là điểm tiếp theo lần lượt của x, y trên

tuyến đường

định tuyến đường khác nhau (do đổi chiều đường đi)

Ví dụ: Có 2 tuyến đường router[1] và router[2] với 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là các điểm, S1,

S2là điểm xuất phát và E1, E2là điểm kết thúc tuyến đường

Trang 24

Kết quả route[1] = S1127E1

Trang 25

Kết quả route[1] = S1127E1

1.4.2.4 Các phương thức: performOrOptMove1(Point x1, Point x2, Point y); performOrOptMove1(Point x1, Point x2, Point y)

Trong đó: x1, x2là các điểm cùng nằm trên 1 tuyến đường, y là điểm nằm trên

tuyến đường còn lại; x1, x2, y không phải là điểm đầu, cuối trên tuyến đường

prev [x1], prev [x2], prev [y ] là các điểm lần lượt đứng trước x1, x2, y

next [x1], next [x2], next [y ] là các điểm lần lượt đứng sau x1, x2, y

Thực hiện di chuyển x1, x2đến tuyến đường chứa y

Xóa bỏ kết nối: (prev[x1], x1); (x2, next[x2]); (y, next[y])

Bổ sung kết nối (y, x1); (x2, next[y]); (prev[x1], next[x2])

Trang 26

Ví dụ: Có 2 tuyến đường router[1] và router[2] với 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 là các điểm, S1, S2 là điểm xuất phát và E1, E2 là điểm kết thúc tuyến đường

+ Xóa bỏ kết nối cạnh (1,2); (4,5); (8,9)

+ Bổ sung kết nối (8,2); (4,9); (1,5)

Trang 27

Hình 1.13: Minh h ọa thuật toán performOrOptMove2(2,4,6)

Trong đó: x, y, z là 3 điểm thuộc cùng 1 tuyến đường (x trước y, y trước z)

Xóa bỏ kết nối cạnh (x, next[x]); (y, next[y]); (z, next[z])

Bổ sung kết nối (x, z); (next[y], next[x]; (y, next[z])

Ví dụ: Tuyến đường router[1] với 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là các điểm, S1 là điểm xuất phát và E1 là điểm kết thúc tuyến đường

+ Xóa bỏ kết nối cạnh (2,3); (4,5); (6,7)

+ Bổ sung kết nối (2,6); (5,3); (4,7)

Trang 28

Hình 1.15: Minh h ọa thuật toán performThreeOptMove1(2,4,6)

Kết quả

1.4.2.5 Phương thức: performCrossExchangeMove(Point x1, Point y1, Point x2, Point y2)

Trong đó: x1 và y1là điểm cùng 1 tuyến đường, x1 đứng trước y1

x2 và y2là điểm cùng 1 tuyến đường, x2đứng trước y2

Thực hện: Xóa bỏ (x1, next[x1]), (y1, next[y1]), (x2, next[x2]), (y2, next[y2]) và

bổ sung (x1, next[x2]), (y2, next[y1]), (x2, next[x1]), (y1, next[y2])

Ví dụ: Có 2 tuyến đường router[1] và router [2] với 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

là các điểm S1, S2 là điểm xuất phát và E1, E2 là điểm kết thúc tuyến đường

+ Xóa bỏ kết nối cạnh (2,3); (4,5); (7,8); (9,10)

+ Bổ sung kết nối (2,5); (9,8); (1,5); (4,3); (7,5)

Trang 29

Hình 1.17: Minh h ọa giải thuật performCrossExchangeMove(2,4,7,9)

CBLSVR có đối tượng VRManager để thực hiện quản lý và cập nhật các thay đổi

của biến, bất biến, hàm, ràng buộc

1.4.3.1 Bi ến lộ trình

Biến lộ trình là biến thể hiện lời giải của bài toán đã cho VarRoutersVR

ứng với một xe và sẽ có điểm đầu và điểm kết thúc; ngoài ra còn tập các khách hàng

lộ trình:

Ký hiệu: ⊥ là null point

Các hàm khởi tạo lời giải trình bày trong bảng 1.1

Trang 30

khách hàng

Các hàm truy vấn về trạng thái của lời giải trình bày trong bảng 1.2

Point next(Point x)

đường nếu x là điểm cuối hoặc x không thuộc tuyến đường nào thì trả về ⊥

Point prev(Point x)

đường nếu x là điểm đầu hoặc x không thuộc tuyến đường nào thì trả về ⊥

int route(Point x)

thì trả về ⊥

int index(Point x)

Trả về chỉ số của điểm x trong tuyến đường nếu x không thuộc tuyến đường nào thì trả về ⊥

lời giải trước

của lời giải trước đó

Trang 31

1.4.3.2 B ất biến

của lời giải mới

như đã nói ở trên, còn hàm initPropagate là hàm khởi tạo các biến và cấu trúc dữ

thúc

Thư viện CBLSVR có cung cấp các bất biến hay gặp trong các bài toán VRP sau:

vượt quá khả năng của xe trong bài toán CVRP

cạnh từ điểm xuất phát đến điểm bất

toán có ràng buộc về độ dài đường đi

đó

AccumulatedNodeWeightsOnPathVR

Thường được sử dụng với bài toán ràng

buộc về trọng tải của xe

Trang 32

TotalCostVR Tính tổng các chi phí của tất cả các

1 public class GenericLocalSearch implements ISearch {

Trang 33

4 }

Định dạng
Số trang	67
Dung lượng	1,19 MB