Sử dụng phần mềm mô phỏng để nghiên cứu các bài toán ghép ống

Vớ đề t uậ vă : Sử dụng phần mềm mô phỏng để nghiên cứu các bài toán ghép ống... Khả s t trường ứng suất và trường chuyển v trong ống dày và các ố ép để từ đó ải bài toán tố ưu về ống gh

LỜI CAM ĐOAN

T uy T c uy t, ọc v ê ớp t c s t uật ế t y CTM2012B - Trườ Đ ọc c k a H ộ

Vớ đề t uậ vă : Sử dụng phần mềm mô phỏng để nghiên cứu các bài toán ghép ống

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập và nghiên cứu t trườ Đ i học Bách khoa Hà Nội

t đã ậ được sự úp đỡ tận tình của các thầy c v đồng nghi p

Lờ đầu tiên tôi xin vô cùng cả ơ PGS.TS.Thái Thế Hùng Vi n phó Vi n

Sư P m K thuật là giả v ê đ ướ v ướng dẫ đề t , ười luôn qua tâ đến tiến trình viết luậ vă , t ường xuyên kiể tra v tra đổi những kiến thức, kinh nghi m cho học viên của mình

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơ đến Vi n Đ t o Sau Đ i Học, tập thể giảng viên

Vi ơ Trườ Đ i Học Bách Khoa Hà Nội, Trườ Đ i học Công nghi p

Vi t Hu ơ t c t c v v c đã t o mọ đ ều ki n thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Cuối cùng tôi xin cả ơ đến các b đồng nghi p, các thầy cô giáo và gia

đì đã ủng hộ động viên tôi trong thời gian hoàn thành luậ vă

Học viên

Nguyễn Thị Bích Nguyệt

MỤC LỤC

LỜI AM ĐOA 1

LỜI CẢM Ơ 2

DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ 5

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU CHÍNH 8

MỞ ĐẦU 9

1 Tính cấp thiết của đề tài 9

2 Ý nghĩa của đề tài 10

2.1.Ý ĩa k a ọc 10

2.2.Ý ĩa t ực ti n 10

3 Đối tượng, mục đích, phương pháp và nội dung nghiên cứu 10

3.1 Đố tượng nghiên cứu 10

3.2 Mục đ c ê cứu 10

3.3 P ươ p p ê cứu 10

3.4 Nội dung nghiên cứu và cấu trúc của luậ vă 10

Phần 1: Ơ SỞ Ý THUYẾT G Ụ G 12

ươ 1: BÀI TOÁN ỐNG DÀY 13

1.1 Khái niệm 13

1.2 Ứng suất và biến dạng 15

1.2.1 P ươ trì câ bằng lực trên phân tố thể t c ba đầu 15

1.2.2 c p ươ trì b ến d ng của ống 16

1.2.3 Thiết lập công thức tính ứng suất và biến d ng 17

1.3 Các trường hợp riêng quan trọng 19

1.3.1.Ống ch u áp suất bên trong: q = p ; p1 = 0 19

1.3.2.Ống ch u áp suất bên ngoài : q = 0 ; p1 = p 22

ươ 2: PHƯƠ G PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN, PHẦN MỀM ANSYS 24

2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn 24

2.1.1 Khái ni m về p ươ p p p ần tử hữu h n 24

2.1.2 Trình tự p â t c b t t e p ươ p p p ần tử hữu h n 24

2.2 Phần mềm mô phỏng số ANSYS 27

2.2.1 Tổng quan về phần mềm ANSYS 27

2.2.2 Giải bài toán bằng phần mềm Ansys 28

2.2.4 Modun ANSYS / Mechanical và bài toán tiếp xúc 28

Phần 2: I TOÁ GH P ỐNG: TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG 43

ươ 1:BÀI TOÁN GHÉP ỐNG 44

1.1 Sơ lược về vấn đề ghép ống 44

1.2 Bài toán ghép ống hai lớp 47

1.2.1 Phân bố ứng suất trong ống ghép khi ống ch u áp suất trong p 48

1.2.2 Trường hợp đặc bi t: 49

1.3 Bài toán ghép ống nhiều lớp 51

1.3.1.Ống ghép nhiều lớp khi không có tải trọ q ư có sức ép că ba đầu 53

1.3.2.Tính ống ghép nhiều lớp khi có tải trọ q v c ư k có ứng suất hoặc biến d ba đầu 55

1.3.3.Tính ống ghép nhiều lớp khi có tải trọng q và có sức că ba đầu 56

1.4 Tìm sự phân bố tối ưu các bán kính khi ghép ống hình trụ nhiều lớp 57

1.4.1.Xây dựng công thức 57

1.4.2.Đ ều ki n tố ưu của h ống ghép 59

1.4.3.Tìm các quan h giữa r1,r2,…rn 60

1.4.4 Đ ều ki n h n chế của p ươ p p ép 64

1.4.5 c trường hợp riêng 66

1.4.6 Chọn số lớp ghép hợp lý 69

ươ 2: CÁC VÍ DỤ MINH HỌA VÀ MÔ PHỎNG SỐ 74

2.1 Tính khuôn trên và khuôn dưới để ép vỏ một chi tiết máy 74

2.1.1 Kết quả t e p ươ p p ải tích: 74

2.1.2 Kết quả t e p ươ p p số 75

2.1.3 So sánh kết quả t e p ươ p p ải tích và p ươ p p số 79

2.2 Tính khuôn ép ống tay lái xe máy 81

2.2.1 Khuôn bằng ống một lớp 81

2.2.2 Khuôn ghép 3 lớp theo kinh nghi m 81

2.2.3 Khuôn ghép 3 lớp tính theo lý thuyết 88

2.2.3 Kết quả t e p ƣơ p p số 90

KẾT LUẬN CHUNG 96

TÀI LIỆU THAM KHẢO 98

DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ

Hình I1.1: Ống dày 13

Hình I1.2: Chi tiết dạng ống nhưng có chiều dài rất ngắn như các vòng đệm 14

Hình I1.3: Xét mặt cắt ngang cách nhau một khoảng cách dz 14

Hình I1.4 : Trạng thái ứng suất trong phân tố thể tích ban đầu 15

Hình I1.5 : Các lực tác dụng trên phân tố thể tích ban đầu 16

Hình I1.6 : Biến dạng của phân tố thể tích ban đầu 17

Hình I1.7 : Biểu đồ biến thiên của r và t dọc theo một bán kính 19

Hình I1.8 : Biểu đồ biến thiên của r vàt 21

Hình I1.9 : Ứng suất không phụ thuộc vào hình dạng bên ngoài khi (r 1 /r 0 )>4 21

Bảng I1.1.Giá trị lớn nhất của p theo giá trị của bán kính ngoài ống 22

Hình I1.10 : Biều đồ biến thiên giữa p và r 1 /r 0 22

Hình I1.11: Sự biến thiên của r và t dọc theo bán kính 23

Hình I2.1 : Phần tử một chiều 25

Hình I2.2 : Phần tử 2 chiều 25

Hình I2.3 : Phần tử tứ diện 25

Hình I2.4 : Phần tử lăng trụ 26

Hình I2.5 : Phần tử SOLID185 31

Hình I2.6 : Phần tử SOLID92 34

Hình I2.7 : Các dạng của phần tử TARGET 170 37

Hình I2.8 : Phần tử CONTA174 38

Hình II1.1 : Bài toán ghép ống có độ dôi 47

Hình II1.2 : Phân bố ứng suất trong ống ghép có độ dôi 49

Hình II1.3 : Ống ghép hay ống chịu áp suất 2 phía trong và ngoài 52

Hình II1.4 : Ứng suất và chuyển vị của ống khi chịu áp suất ghép căng ban đầu 54

Hình II1.5 : Ghép ống hình trụ nhiều lớp 57

Hình II1.6 : Ống thứ 2 khi đã ghép ống 1 65

Hình II1.7 : Đồ thị biểu diễn các đường cong ứng với n =1,2,…,6 71

Hình II1.8 : Nguyên tắc chọn số lớp ghép ứng với tải trọng và vật liệu cho trước 73

Hình II2.1: Khuôn tính chi tiết máy 74

Hình II2.2: Khuôn tính chi tiết máy 76

Hình II2.3: Chia lưới bài toán 76

Hình II2.4: Ứng xử tiếp xúc bài toán 77

Hình II2.5: Ứng suất tiếp xúc giữa hai bề mặt 77

Hình II2.6: Khuôn tính chi tiết máy 78

Hình II2.7: Khuôn tính chi tiết máy 78

Hình II2.8: Độ dôi hợp lý của ống ghép 81

Hình II2.9: : Khuôn ép 3 lớp theo kinh nghiệm 82

Hình II2.10: Khuôn tính chi tiết máy 83

Hình II2.11: Ứng xử tiếp xúc giữa các bề mặt của ống ghép 84

Hình II2.12: Ứng suất tiếp xúc giữa hai bề mặt ống 2 và ống 3 84

Hình II2.13: Ứng suất tiếp xúc giữa hai bề mặt ống 1 và ống 2 85

Hình II2.14: Chuyển vị hướng kính trong ống ghép 85

Hình II2.15: Khuôn tính chi tiết máy 86

Hình II2.16: Sự phân bố của ứng suất chính lớn nhất 86

Hình II2.17: Sự phân bố của ứng suất chính bé nhất 87

Hình II2.18: Mô hình chia lưới bài toán 91

Hình II2.19: Ứng xử tiếp xúc giữa các bề mặt ống 92

Hình II2.20: Áp suất tiếp xúc giữa bề mặt ống 1 và ống 2 92

Hình II2.21: Áp suất tiếp xúc giữa bề mặt ống 2 và ống 3 93

Hình II2.22: Áp lực tác dụng ở thành trong ống 93

Hình II2.23: Phân bố của ứng suất chính lớn nhất 94

Hình II2.24: Phân bố của ứng suất chính bé nhất 94

r r

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Trong thực tế ta t ường gặp các bộ phận công trình hay chi tiết máy có d ng những ống hình trụ tròn, ví dụ ư xy-lanh của độ cơ ổ, giếng lò, nòng súng, đường ố v.v… ững chi tiết y đò ỏi khả ă c u áp suất ca , độ bền cao nếu sử dụng các ống hình trụ thông dụ t ì k đ p ứ được yêu cầu về k thuật

Hi n nay k thuật công ngh ép chảy nguội phát triển rất m nh trong tất cả các ngành công nghi p, ph m vi ứng dụng ép chảy nguội kim lo i rất rộng, từ chế

t o máy bay, ô tô, máy kéo, máy công cụ đế c c đ n, vô tuyế đ đến các

đồ dù a đì v.v

K thuật ép kim lo i có nhữ ưu đ ểm nổi bật làm cho các chuyên gia nhiều ngành phải chú ý vì có thể ép chính xác, sản phẩm ít phả a c cơ, t ết ki m nguyên vật li u, cơ t ca , ă suất cao, giá thành thấp v.v…

Tuy nhiên ép nguội kim lo i vấp phải một vấ đề hết sức k ó k ă vì ép

uộ k t ườ p ả dù p suất ấp 4 8 ầ độ bề của vật u cầ ép d

c t ức của c c t c ả v ả c c ả b t ố d y, ố ép ột c c d

d ơ , a ơ v u quả ơ

2 Ý nghĩa của đề tài

2.1.Ý nghĩa khoa học

Tiếp cận các công cụ phần mềm hi đ i kết hợp vớ p ươ p p ải tích,

để có thể mô phỏng và kiểm tra các công thức tính toán về các ống ghép nhiều lớp

2.2.Ý nghĩa thực tiễn

Các kiến thức này giúp cho vi c t t x c đ nh khả ă c u áp suất của các lo i ống ghép một c c đơ ản, chính xác và d d ơ

3 Đối tượng, mục đích, phương pháp và nội dung nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu bài toán ống dày, ống ghép nhiều lớp Khả s t trường ứng suất và trường chuyển v trong ống dày và các ố ép để từ đó ải bài toán tố ưu về ống ghép bao gồm: Tì c c b k v độ dôi ghép để ống có thể ch u được áp suất lớn nhất k c trước bán kính trong và bán kính ngoài; tìm bán kính ngoài bé nhất với

áp suất tác dụng ở bề mặt tr c trước

3.2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu khả ă c u tải của ống bằ p ươ p p tă ớp ghép, kiểm tra các công thức bằng phần mềm mô phỏng

3.3 Phương pháp nghiên cứu

- P ươ p p ải tích: Luậ vă đã dù p ươ p p ả t c để nghiên cứu sự phân bố ứng suất và chuyển v trong các ố đơ v ố ép có độ dôi, nghiên cứu t t c c b k ép v độ dôi tố ưu k ép ống

- P ươ p p số: Luậ vă đã sử dụ p ươ p p P ần tử hữu h n kết hợp với vi c sử dụng các phần mềm mô phỏ để tính toán kiểm tra các kết quả

t t t u được từ p ươ p p ải tích

3.4 Nội dung nghiên cứu và cấu trúc của luận văn

Với mục tiêu nghiên cứu khả ă c u tải của ống ghép nhiều lớp v được

mô phỏng bằng phần mề để kiểm tra l i các công thức x c đ nh ứng suất và tính toán các lớp ghép Các nội dung nghiên cứu được trì b y tr 4 c ươ , tr đó:

ươ 2: P ươ p p P ần tử hữu h n, phần mềm ANSYS

ươ y ớ t u về p ươ p p p ầ tử ữu , c c ả ột b

t bằ p ươ p p p ầ tử ữu đồ t ờ ớ t u về p ầ ề A sys

Workbench

Phần II: Bài toán ghép ống: tính toán và mô phỏng

ươ g 1: Bài toán ghép ống

Trì b y sơ ược về bài toán ghép ống, bắt đầu từ các bài toán ghép ống 2 lớp đến bài toán ghép ống nhiều lớp v xét c c trường hợp

Ống ghép nhiều lớp khi không có tải trọ ư có sự ép că ba đầu Ống ghép nhiều lớp khi có tải trọ v c ư k có ứng suất hoặc biến

d ba đầu

Ống ghép nhiều lớp khi có tải trọng và có sức că ba đầu

Tì được sự phân bố tố ưu c c b k k ép ống trụ nhiều lớp và tìm được đ ều ki n tố ưu của h ố ép cũ ư đ ều ki n h n chế của p ươ p p ghép ống Xét một số trường hợp r ê v x c đ được số lớp ghép hợp lý

ươ 2: c v dụ minh họa và mô phỏng số

Kết hợp p ươ p p ải tích và phần mềm mô phỏng A SYS để so sánh

và kiểm chứng một số bài toán cụ thể về ống ghép

Phần 1

CƠ SỞ LÝ THU T NG DỤNG

Chương 1 BÀI TOÁN ỐNG DÀY 1.1 Khái niệm

Trong thực tế ta t ường gặp các bộ phận công trình hay chi tiết máy có d ng những ống hình trụ tròn, ví dụ ư xy-lanh của độ cơ ổ, giếng lò, nòng sung, đường ố v.v…

Gọ δ bề dày của ống R là bán kính trung bình của ống ( 0 1

Ở đây ta c ỉ xét c c ố có ặt cắt a k đổi, c u p suất p â

bố đều bê tr v bê Ta ọ ố d y vì c ều d y  của t ố

k qu ỏ s vớ b kính trong r0

Tr t ực tế ta ặp c c ố k c au: ố có a đ y, ố có ột đ y

ặc k có đ y Ố có c ều d k ớ , cũ có c t ết d ố ư có

c ều d rất ắ ư c c vò đ của c c ổ trượt v.v…( hình I1.1)

Vớ ố có c ều d ớ , vì b ế d t e c ều trục b cả trở ê trê

c c ặt cắt a vu óc vớ trục ố xuất ột ứ suất p p z Khi

o

r p

đó b ế d c ỉ xảy ra trê c c ặt cắt a , vì vậy b t được ọ b t

b ế d p ẳ Vớ ố có c ều d y k ớ , d b ế d t e c ều trục

k b cả trở ê k xuất ứ suất dọc trục Tr t ứ suất tr

t ứ suất p ẳ , ê k đó ta có b t ứ suất p ẳ

P ươ p p ải các bài toán này là ư au, vì vậy chú ta c ỉ để ý b

t ứ suất p ẳ , ĩa t ừa ậ b ế d t e c ều trục tự d , thành

p ầ z = 0 Để đơ ản bài toán, ta đưa ra ả t ết sau đây:

Mặt cắt a của ố trước v sau b ế d vẫ p ẳ v t ẳ óc vớ trục của

ố Đ ều đó có ĩa ọ đ ể trê ặt cắt a có z ư au

Xét ột t ỏ được t c ra bở a ặt cắt a cách au ột k ả

dz (hì I1.3) ý u r0, r1 c c b k tr v của ố G ả sử ố c u

p suất p â bố đều trong q và ngoài p1.Vấ đề đặt ra p ả x c đ được tr

t ứ suất v c uyể v của c c đ ể trê t ống

p



Hình I1.2: Chi tiết dạng ống nhưng có

chiều dài rất ngắn như các vòng đệm

Hình I1.3: Xét mặt cắt ngang cách nhau một khoảng cách dz

1.2 ng suất và biến dạng

1.2.1 Phương trình cân bằng lực trên phân tố thể tích ban đầu

Xét một ống trụ tròn bán kính trong r0 và bán kính ngoài r1 Ống ch u áp suất ngoài phân bố đều bên trong

p (hình I1.1) Đối với bài toán này,

ta sử dụng một h tọa độ trụ rtz tr đó trục z trùng với trục ống dày, trục r ƣớng

2) ng suất, biến d đồng nhất trên suốt chiều dài của ống

đặc đ ểm 1 nên các mặt của phân tố A EFGH đều là các mặt chính

Hơ ữa kết hợp vớ đặc đ ểm 2 ta thấy các ứng suất pháp trên các mặt của phân tố

ABCDEFGH hoặc là bằng hằng số hoặc là chỉ phụ thuộc bán kính r từ trục ố đến

đ ể đa xét

Gọi ứng suất pháp trên các mặt A v EFGH ζt (ứng suất pháp theo

p ƣơ t ếp tuyến) ng suất pháp trên các mặt trụ ADHE và BCGH lầ ƣợt ζr

v ζr + dζr (hì I1.4) Vì ta xét mặt trụ hở a đầu nên ứng suất p p ζz trên các mặt ABEF và CDGH bằng không

Các lực tác dụng lên phân tố ABCDEFGH (bỏ qua trọn ƣợng của nó) là (hì I1.5):

σ

d

1.2.2 Các phương trình biến dạng của ống

Xét biến d ng của mặt ABFE Sau biến d , c c đ ểm A, B, F, E sẽ d ch chuyể đế A’, ’, F’, E’ Gọi u là chuyển v ƣớng tâm của c c đ ểm nằm trên AE thì chuyển v của c c đ ểm nằm trên BF là u + du (hình I1.6)

Độ biến d ng tỷ đố εr t e p ƣơ ƣớng tâm của đ n dr sẽ là:

du

r 

Độ biến d ng tỷ đố εt t e p ươ t ếp tuyến (vuông với bán kính) chính là

độ dã tươ đối của cung AE

1 ε

) σ σ ( μ σ E

1 ε

z r t t

z t r r

r

z 2

t

σ μ 1

μ ) r

u μ dr

du ( μ 1

E σ

σ μ 1

μ ) dr

du μ r

u ( μ 1

E

1.2.3 Thiết lập công thức tính ứng suất và biến dạng

Mang (I1.5) vào (I1.1) ta được p ươ trì v p â để x c đ nh chuyển v u:

0 r

u dr

du r

1 dr

u d

2 2

1dr

E E'

F F'

B Ar

u   (I1.8) Thay (I.18) vào (I.15) ta được:

2 r

z 2

2 t

σ μ 1

μ B

r

μ 1 A ) μ 1 ( μ 1

E σ

σ μ 1

μ B

r

μ 1 A ) μ 1 ( μ 1

Đe c c đ ều ki n này thay vào(I1.9), ta được a p ươ trì để x c đ nh

A và , sau đó iải h p ươ trì trê ta được:

rr

số của nó có thể dươ ay â p ụ thuộc vào giá tr q và p1

Mang giá tr của A và B tính theo (I1.10) thay vào (I1.8) ta sẽ được công thức tính chuyển v ướng tâm u t đ ểm có bán kính r trong ống dày:

1.3.1.Ống chịu áp suất bên trong: q = p ; p 1 = 0

t ức của ứ suất v c uyể v được v ết dướ d :

2 2

1 0

2 pr p

2 2

1 0

2 pr p

r r

p

Hình I1.7 : Biểu đồ biến thiên của r và t

dọc theo một bán kính

Qua c c b ểu đồ đó ta t ấy đ ể uy ể ất đ ể ở ép tr ếu

sử dụ t uyết bề ứ suất t ếp ớ ất ta có ứ suất tươ đươ :

2rp

p 2r

0 0

0

r p.r

Từ a b ểu t ức đó ta t ấy t r r  0  t r r  1, vậy ứ suất σt ầ ư p â

bố đều t e c ều d y của t ố

suất r ở c c đ ể ép p a tr vẫ bằng –p v c c đ ể ép phía bằng không

● b tă ê v cù

ề d y  của ố rất ớ t ức (I1.11) t ế đế ớ :

2 0

2 0

rp

rrp

t uầ túy Tr số của r vàt tỷ c vớ bì p ươ của r c tr số t ế

đế k rất a k r tă ê V dụ vớ r = 4a ứ suất đã ả 16 ầ ểu

đồ b ế t ê của r vàtđược b ểu d ư trê ì (hình I1.8 )

Xét đ ều k bề của ố ta t ấy đ ể uy ể đ ể ở ép tr

T e t uyết bề ứ suất t ếp ớ ất, ứ suất tươ đươ t đ ể đó :

a

r

t

Hình I1.8 : Biểu đồ biến thiên của r vàt

Hình I1.9 : Ứng suất không phụ thuộc vào hình

dạng bên ngoài khi (r 1 /r 0 )>4

ả s t sự b ế t ê của p suất p t e tỷ số ữa b k nh ngoài và bán

k tr của ố d y ta đƣợc bả I1.1 v đồ t ở (hình I1.10)

BảngI1.1.Giá trị lớn nhất của p theo giá trị của bán kính ngoài ống

1.3.2.Ống chịu áp suất bên ngoài : q = 0 ; p 1 = p

t ức của ứ suất v c uyể v có d :

   

2 2

0 1

2 2

0 1

2 2

0 1

rp.r

1

rp.r

1

rp.r

rE(r r )

Sự b ế t ê của r và t dọc t e b k được b ểu d trê ì (hình I1.11 )

Để x c đ được uy ể ta ãy s s ứ suất tươ đươ của đ ể trê ặt tr v đ ể trê ặt , ĩa t c c đ ể r = r0 và r = r1

Vớ r = r0, t e t uyết ứ suất t ếp ớ ất:

2 1

2r p.

Ta t ấy đ ể ép tr uy ể ơ v cù có tr số với (I1.14)

ếu ấy r0 = 0 ứ suất t ọ đ ể tr ố :     r t p

2 2

1 0

2r p

Chương 2 PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN, PHẦN MỀM ANS S

ươ y sẽ giới thi u về p ươ p p p ần tử hữu h n, cách giải một bài toán bằ p ươ p p p ần tử hữu h đồng thời giới thi u về phần mềm Ansys

2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn

2.1.1 Khái niệm về phương pháp phần tử hữu hạn

P ươ p p p ần tử hữu h n (PP PTHH) là một p ươ pháp số đặc bi t có

hi u quả để tìm d ng gầ đú của một c ưa b ết trong miề x c đ nh V của

nó PP PTHH không tìm d ng xấp xỉ của hàm cần tìm trên toàn bộ miền V mà chỉ tìm hàm xấp xỉ trong từng miền con Ve (miền phần tử) thuộc miề x c đ nh V Do

đó P ươ p p y rất thích hợp cho nhiều bài toán vật lý và k thuật tr đó hàm cầ tì được x c đ nh trên những miền phức t p gồm nhiều vùng nhỏ có đặc tính hình học, vật lý khác nhau, ch u nhữ đ ều ki b ê ư au

Trong PP PTHH miề V được chia thành một số hữu h n các miề c được gọi là phần tử Các phần tử y được nối kết với nhau t c c đ ể đ trước trên biên phần tử gọi là nút Trong ph m vi mỗi phần tử đ ượng cầ tì được lấy xấp

xỉ trong d ng một đơ ả được gọi là các hàm xấp xỉ Và các hàm xấp xỉ này được biểu di n qua các giá tr của hàm (và có thể có cả đ o hàm của nó) t i các

đ ểm nút trên phần tử Các giá tr y được gọi là các bậc tự do của phần tử v được xem là ẩn số của bài toán

2.1.2 Trình tự phân tích bài toán theo phương pháp phần tử hữu hạn

Trình tự p â t c b t t e p ươ p p p ần tử hữu h n thông qua nhữ bước sau:

Bước 1: Rời rạc hóa miền khảo sát:

Tr bước này miền khả s t V được chia thành nhiều miền con Ve hay thành các phần tử có d ng hình học thích hợp

Với bài toán cụ thể số phần tử, hình d ng hình học của phần tử cũ ƣ

k c t ƣớc của phần tử phả đƣợc x c đ nh rõ Số đ ểm nút của mỗi phần tử không thể lấy một cách tùy ti n mà phải tùy thuộc vào hàm xấp xỉ đ nh chọn

Bước 2: Chọn hàm xấp xỉ thích hợp

Vì đ ƣợng cầ tì ta c ƣa b ết, nên ta giả thiết d ng xấp xỉ của nó sao cho

đơ ản với tính toán bằ y t ƣ p ải thỏa mãn các tiêu chuẩn hội tụ và

 q : véctơ tập hợp các giá tr đ ƣợng cần tìm t i các nút (còn gọi là véctơ c uyển v nút tổng thể)

 P : véctơ c c số h ng tự do tổng thể ( ay véctơ tải tổng quát)

Rồi sử dụ đ ều ki n biên của bài toán, mà kết quả là nhậ đƣợc h p ƣơ trình sau:

Đây c p ƣơ trì thống hay còn gọi là h p ƣơ trì để giải

Bước 5 : Giải hệ phương trình đại số

ay véctơ, ực nút  P t ay đổi (trong bài toán phi tuyến hình học)

Bước 6 : Hoàn thiện

Từ kết quả trên tiếp tục tìm ứng suất, chuyển v hay biến d ng của tất cả các phần tử

2.2 Phần mềm mô phỏng số ANSYS

2.2.1 Tổng quan về phần mềm ANSYS

ANSYS là một trong nhiều c ƣơ trì p ần mềm công nghi p, sử dụng

p ƣơ p p P ần tử hữu h n (FEM-F te e e e t et d) để phân tích các bài toán vật lý - cơ ọc, chuyể c c p ƣơ trì v p â , p ƣơ trì đ o hàm riêng

từ d ng giải tích về d ng số, với vi c sử dụ p ƣơ p p rời r c hóa và gầ đú

để giải

Phần mềm Ansys bao gồm nhiều đu t t ƣ : A sys ec a ca

AP , A sys w rkbe c , A sys FX…

Luậ vă sử dụ a đu : A sys echanical APDL và Ansys workbench

A sys ec a ca AP : Đây ột công cụ tổng hợp v cũ ền tảng của toàn bộ phần mềm Ansys

A sys w rkbe c : Đây đu t t có a d n thân thi n vớ ười

dù , v được viết dựa trên nền Ansys mechanical APDL

2.2.2 Giải bài toán bằng phần mềm Ansys

Để giải một bài toán bằng phần mềm ANSYS, cầ đưa v c c đ ều ki n ban đầu v c c đ ều ki n biên cho mô hình hình học Các ràng buộc với các ngo i lực hoặc nội lực (lực, chuyển v , nhi t độ, mật độ) được đưa v từng nút, từng phần tử trong mô hình hình học Sau khi xác lập c c đ ều ki b t , để giải chúng, ANSYS cho phép chọn các d ng bài toán

Khi giải các bài toán phi tuyến, vấ đề đặt ra là sự hội tụ của bài toán ANSYS cho phép xác lập c c bước lặp để giải bài toán lặp vớ độ c x c ca Để

t e dõ bước tính, ANSYS cho biểu đồ quan h c c bước lặp v độ hội tụ Các kết quả t t được , ưu v c c F e dữ li u Vi c xuất các dữ li u được tính

t v ưu trữ, ANSYS có h hậu xử lý rất m nh, cho phép xuất dữ li u dưới d ng

đồ th , ả đồ, để có thể qua s t trường ứng suất và biến d , đồng thờ cũ c phép xuất kết quả dưới d ng bảng số Vi c ANSYS có h hậu xử lý m , đã đe

l i một thế m để các phần mềm khác phải sử dụng ANSYS là một phần mềm liên kết xử ý p â t c trường ứng suất - biến d ng và các thông số vật lý khác

2.2.4 Modun ANSYS / Mechanical và bài toán tiếp xúc

t ép că c c c t ết được đưa về vi c giải bài toán tiếp xúc giữa các vật thể

Tiếp xúc là bài toán rất phức t p, đò ỏi nhiều tài nguyên máy tính trong mô phỏ t t cũ ư yêu cầu về sử dụng thuật toán tiếp xúc Tính phức t p của bài toán thể hi n ở a đ ểm: thứ nhất khó có thể biết trước chính xác miền tiếp xúc cho tới khi giải bài toán, phụ thuộc v đ ều ki n tải trọng, vật li u, đ ều ki n biên

và một số h số khác mà các bề mặt có thể tiếp xúc hoặc tách khỏi vùng tiếp xúc

một c c đột ngột; thứ hai, phần lớn các quá trình tiếp xúc đều phải kể tới ma sát giữa các bề mặt với nhau, mà tất cả c c đ nh luật về a s t đều là phi tuyến Vấ đề

ma sát chính là nguyên nhân của hi tượ “ c a t c” ( ỗ độn) và làm cho quá trình giải bài toán khó hội tụ

ANSYS cung cấp hai kiểu tiếp xúc là rigid-to-flexible và flexible-to- flexible + Rigid-to-flexible: kiểu tiếp xúc giữa vật thể tuy t đối cứng và vật thể có thể b biến d ng

+ Flexible-to- flexible: kiểu tiếp xúc giữa hai vật thể đều có thể biến d ng Đối với kiểu tiếp xúc rigid-to-flexible thì ít nhất một mặt tiếp xúc là tuy t đối

cứ có ĩa bề mặt đó cứng lớ ơ rất nhiều so với bề mặt có thể biến d ng

mà nó tiếp xúc Hay nói cách khác khi vật li u mềm tiếp xúc với một vật li u cứng

t ì đó r d-to-flexible Hầu ư tất cả các bài toán biến d ng t o hình vật li u đều thuộc kiểu y Đối với kiểu tiếp xúc d ng flexible-to-flexible thì cả hai vật thể

b tiếp xúc đều có thể biến d ng Tuỳ từng kiểu tiếp xúc mà nguyên tắc x c đ nh mặt nguồn và mặt đ c có t ể khác nhau Nếu kiểu tiếp xúc là rigid-to-flexible thì

bề mặt đ c p ải luôn là bề mặt tuy t đối cứng còn bề mặt tiếp xúc là bề mặt có thể

b biến d ng Nếu kiểu tiếp xúc là flexible-to-flexible thì cả hai bề mặt có thể b biến d ng

●Các dạng mô hình tiếp xúc

ANSYS cung cấp ba mô hình bài toán tiếp xúc là nút với nút, nút với mặt và mặt với mặt Mỗi một kiểu tiếp xúc sử dụng các kiểu phần tử tiếp xúc khác nhau và

có một kiểu tiếp cận khác nhau

Trong bài toán ép că , ười ta t ường sử dụng d ng tiếp xúc mặt - mặt

để mô tả sự tiếp xúc giữa các bề mặt của các vật thể

* D ng tiếp xúc mặt với mặt

D ng tiếp xúc mặt với mặt được sử dụng trong cả trường hợp tiếp xúc to-flexible và flexible-to-flexible Một mặt tiếp xúc và một mặt đ c ợp thành một cặp tiếp xúc

rigid Mặt đ c có t ể sử dụng các phần tử TARGET169 hoặc 170 cho cả bài toán 2D và 3D

- Mặt tiếp xúc có thể sử dụng các phần tử CONTA171, CONTA172, CONTA173 và CONTA174

D ng tiếp xúc mặt – mặt thích hợp cho tính toán mô phỏng các bài toán

ép că , c c nguyên công t o hình trong công ngh gia công áp lực ư qu trì rèn, dập vuốt, quá trình ép chảy…

● Trình tự đặt bài toán tiếp xúc

Để giải 1 bài toán tiếp xúc tr A SYS t ường phả tuâ t e c c bước cơ bản sau :

8 Đặt c c đ ều ki n biên cần thiết

9 Đặt các tùy chọn giả v c c bước tải

10 Giải bài toán tiếp xúc

x,y,z Được sử dụ tr c c trường hợp bài toán dẻo, b t s êu đ hồi,ứng suất biến cứng, dão, uốn và biến d ng lớ v cũ có t ể dù tr trường hợp mô hình vật li u đ dẻo lớn

Các thông số đầu vào :

+ Nút : I, J, K, L, M, N, O, P

+ Bậc tự do : UX, UY, UZ

+ Hằng số đặc trư : k có

+ Thuộc tính vật li u : EX, EY, EZ, PRXY, PRYZ, PRXZ (or NUXY,

NUYZ, NUXZ), ALPX, ALPY, ALPZ (or CTEX, CTEY, CTEZ or THSX, THSY,

THSZ), DENS, GXY, GYZ, GXZ, DAMP

+ Lực bề mặt : áp suất trên các mặt :

face 1 (J-I-L-K), face 2 (I-J-N-M), face 3 (J-K-O-N),

face 4 (K-L-P-O), face 5 (L-I-M-P), face 6 (M-N-O-P)

+ Lực khối : nhi t độ trên các nút :

Hình I2.5 : Phần tử SOLID185

Name Definition O R

XY, YZ, XZ

EPPL:X, Y, Z,

EPCR:X, Y, Z,

NL:SRAT Plastic yielding (1 = actively yielding, 0 =

x,y,z.SOLID 92 rất phù hợp c c c ì c a ƣớ k đều theo một quy tắc nhất đ (c a ƣới tự do).Đƣợc sử dụng cho d ng phần tử có tính dẻo,dão (từ biến),có d ng biến cứng,d ng uốn lớn và có khả ă b ến d ng lớn

+ Thuộc tính vật li u : EX, EY, EZ, ALPX, ALPY, ALPZ (or CTEX,

CTEY, CTEZ or THSX, THSY, THSZ), PRXY, PRYZ, PRXZ (or NUXY, NUYZ,

NUXZ), DENS, GXY, GYZ, GXZ, DAMP

+ Lực bề mặt : áp suất trên các mặt :

face 1 (J-I-K), face 2 (I-J-L), face 3 (J-K-L), face 4 (K-I-L)

+ Lực khối : nhi t độ trên các nút :

+ Các chuyển v nút bao gồm toàn bộ phần giải nút

FLUEN Fluences FL(I), FL(J), FL(K), FL(L), FL(M),

FL(N), FL(O), FL(P), FL(Q), FL(R) Y Y S:X, Y, Z, XY, YZ,

Name Definition O R

XY, YZ, XZ

EPPL:X, Y, Z, XY,

EPCR:X, Y, Z,

NL:EPEQ Biến d ng dẻ tươ đươ tru bì 1 1

NL:SRAT Tỉ l giữa ứng suất thử nghi m / ứng suất

+ Thuộc tính vật li u : Không có

+ Lực bề mặt : Không

+ Lực khối : Không

+ Đ ều khiển phần tử : Các KEYOPT(1,2,3,4,5)

Hình I2.7 : Các dạng của phần tử TARGET 170

Các thông số đầu ra :

TARGE170 Element Output Definitions

+ Hằng số đặc trƣ : R1, R2, F , FTO , I O T, PI , PMAX, PMIN, TAUMAX, CNOF, FKOP, FKT, COHE, TCC, FHTG, SBCT, RDVF, FWGT, ECC, FHEG, FACT, DC, SLTO, TNOP, TOLS, MCC

+ Thuộc tính vật li u : DAMP, MU, EMIS

+ Lực bề mặt :

Đố ƣu, Face 1 (I-J-K-L)

Dòng nhi t, Face 1 (I-J-K-L)

+ Các thông số đ ều khiển phần tử : Các Keyopt (1,2,4,5,7,8,9,10,11,12)

TEMP Nhi t độ T(I), T(J), T(K), T(L), T(M), T(N),

ITRGET Số hi u mặt đ c (c ỉ đ nh bởi ANSYS) Y -

NGAP Khe hở mới hoặc hi n thời (gap = negative

value; penetration = positive value) Y -

KN Độ cứng tiếp xúc pháp tuyến hi n thời

CONT:SFRIC ng suất ma sát SQRT (TAUR**2+TAUS**2) Y Y

CONT:SLIDE Tổ trƣợt SQRT (TASS**2 + TASR**2) Y Y